小学六年级数学比例讲义

第3讲比例

【课首小测】

一、判断题

1. 圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形, 这个长方形的长等于圆柱底面的直径, 宽等于圆柱的高( )

2. 底面半径为2米的圆柱体, 它的底面周长和底面积相等．（）

3. 等底等高的圆柱体比圆锥体的体积大16立方分米, 这个圆锥的体积是8立方分米．( )

二、填空题

1. 我们把圆的周长与直径的比值叫做( ), 用字母( )表示 .

2. 用一张长4.5分米, 宽2分米的长方形纸, 围成一个圆柱形纸筒, 它的侧面积是( )．

3. 圆柱体积是与它等底等高圆锥体积的( )倍．

4. 一个圆柱体, 它的底面半径是2厘米, 高是5厘米,它的体积是( )．

三、应用题

1. 一个圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是6

2.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米?

2. 有一个圆柱形储粮桶, 容积是

3.14立方米, 桶深2米, 把这个桶装满稻谷后再在上面把稻谷堆成一个高0.3米的圆锥．这个储粮桶装的稻谷体积是多少立方米? (保留两位小数)

3. 用一张长2.5米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? (接口处忽略不计)

【互动导学】

【知识梳理】

1、比例和比例的性质

2、比例尺

3、正比例关系与反比例关系

4、正反比例关系的判断

【导学】一比例和比例的性质

【知识点】

1. 比例的意义

表示两个比相等的式子叫做比例。

如：

a ：

b =

c ：

d 内 项 外 项 只要两个比的比值相等，就能组成比例。

比与比例的区别

2、比例尺

图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

实际距离

图上距离

比例尺=

3、解比例的方法：

根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积和内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)

【例题】1： 已知c b d a ⨯=⨯，根据比例的基本性质，可以写出几个不同的比例式？

【例题】2： 解比例： x :9

7120131=：

【我爱展示】

1.下面两个比不能组成比例的是（ ）

A ．10:12和35:42

B ．20:10和60:20

C ．4:3 和 60:45

D ．35:7 和15:3 2.下面四组数中，可以组成比例的是（ ）

A ．2、5、3、4

B ．2、4、6、8

C ．2、9、3、6

D ．3、2、1、7 3.如果6x=5y ，那么（ ）

A ．x 与y 的比是5:6

B ．x 与y 的比是6:5

C ．y 与x 的比是6:5

D ．无法却定

4、判断10：12和1：5

6

能否组成比例。

5、小明买4本同样的练习本用了4.8元，3.6元可以买多少本这样的练习本?

【导学】二 正比例关系与反比例关系 【知识点】

1、正比例关系与反比例关系的异同点：

2、正反比例关系的判断：

判断正比例与反比例的关系时应注意的问题 1. 先判断两个量是不是相关联的量

2. 再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例

关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系

【例题】 判断下列说法是否正确：

（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系 （ ） （2）表示x 和y 成正比例的关系式是xy=k （一定） （ ） （3）圆周率和圆的周长成正比例关系 （ ）

【我爱展示】

1.下面各题中成正比例的是（ ）

A ．笔记本单价一定，数量和总价

B 汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间

C 工作总量一定，工作时间和工作效率

D 一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的 2.如果

y

4

x 5.4 ，那么x 和y （ ） A 成正比例 B 成反比例

C 不成比例

D 无法判断 3.下列关系中，成反比例的是（ ） A 分数值一定，它的分子和分母的关系 B 六（1）班的出勤与缺勤人数

C 报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系

D 在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系

4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（ ） A 随着扩大 B 反而缩小 C 没有变化 D 无法确定

5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成 .

6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成 比例.

7.a 与b 成反比例，b 与c 成正比例，那么a 与c 成 比例.

【能力展示】

【知识技巧回顾】

1、复述比例的相关概念及知识点.

2、解比例的方法技巧.

【强化拓展训练】

1.能与3

254：

组成比例的比是（ ） A ．6:5 B ．8:15 C ．15:8 D ．5:6

2.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，甲数是 .

3.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是 %，现有糖50克，可配制这种糖水 克.

4．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。 （1）4、5、12和15 （2）4

1613121和、、