2019-2020海南中学中考数学一模试卷含答案

25．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘 行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐 后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完 整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有
人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据； （3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食 用一餐．据此估算，该校 18000 名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
8．D
解析：D 【解析】
【分析】 根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理进行判断即可． 【详解】 对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故 A 是假命题； 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故 B 是假命题； 对角线相等且平分的四边形是矩形，故 C 是假命题； 对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 D 是真命题． 故选 D． 【点睛】 本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的 真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
【分析】
根据点在 x 轴上的特征,纵坐标为 0,可得 m+1=0,解得:m=-1,然后再代入 m+3,可求出横坐标. 【详解】
解:因为点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上,
所以 m+1=0,解得:m=-1, 所以 m+3=2, 所以 P 点坐标为（2，0）. 故选 D.
【点睛】
本题主要考查点在坐标轴上的特征,解决本题的关键是要熟练掌握点在坐标轴上的特征.
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 按照题中所述，进行实际操作，答案就会很直观地呈现． 【详解】 解：将图形 按三次对折的方式展开，依次为：
．
故选：C． 【点睛】 本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力，对于此类问题，学生只要亲自动手操作， 答案就会很直观地呈现．
7．C
解析：C 【解析】 【分析】 蚂蚁有两种爬法，就是把正视和俯视（或正视和侧视）二个面展平成一个长方形，然后求 其对角线，比较大小即可求得最短路程． 【详解】
②影响超市进货决策的主要统计量是众数，正确，是真命题；
③折线统计图反映一组数据的变化趋势，正确，是真命题；
④水中捞月是随机事件，故错误，是假命题，
真命题有 3 个， 故选 C． 【点睛】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解方差的意义，众数的定义、折线图及随
机事件等知识，难度不大．
5．D
解析：D 【解析】
请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： ①补全条形统计图． ②估计该市 100 万户家庭中决定不生二胎的家庭数． 23．如图，Rt△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，DE⊥AB 于 E，若 AC=6，BC=8， CD=3．
（1）求 DE 的长； （2）求△ADB 的面积． 24．如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为 1，Rt△ABC 三个顶点都在格点 上，请解答下列问题： (1)写出 A，C 两点的坐标； (2)画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1； (3)画出△ABC 绕原点 O 顺时针旋转 90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点 C 旋转至 C2 经 过的路径长．
如图所示，路径一：AB 22 （11）2 2 2 ； 路径二：AB （2 1）2 12 10 ． ∵ 2 2＜ 10 ，∴蚂蚁爬行的最短路程为 2 2 ．
故选 C．
【点睛】 本题考查了立体图形中的最短路线问题；通常应把立体几何中的最短路线问题转化为平面 几何中的求两点间距离的问题；注意长方体展开图形应分情况进行探讨．
k b
2 4
，
故直线 l1 的解析式为：y＝﹣2x+4，
设 l2 的解析式为 y=mx+n，
把（0，﹣4）和（3，2）代入直线 l2 的解析式 y=mx+n，
3m n 2
m 2
则
n 4
，解得 n 4 ，
∴直线 l2 的解析式为：y＝2x﹣4，
联立
y 2x 4 y 2x 4
，解得：
B．从一个城镇的不同住宅楼中随机选取 1 000 户家庭调查；
C．从该市公安局户籍管理处随机抽取 1 000 户城乡家庭调查．
（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是
．（填“A”、“B”或“C”）
（2）将一种比较合理的调查方式调查得到的结果分为四类：（A）已有两个孩子；
（B）决定生二胎；（C）考虑之中；（D）决定不生二胎．将调查结果绘制成如下两幅不 完整的统计图．
9．A
解析：A 【解析】 试题解析：∵x+1≥2， ∴x≥1． 故选 A． 考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
13 2 14 6 158 163 17 2 181 =15 岁， 2683 21
该足球队共有队员 2+6+8+3+2+1=22 人， 则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为 15 岁， 故选 D．
8．下列命题中，真命题的是（ ）
A．对角线互相垂直的四边形是菱形
B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C．对角线相等的四边形是矩形
D．对角线互相平分的四边形是平行四边形
9．不等式 x+1≥2 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
D．3
C．
D． 10．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数， 中位数分别是（ ）
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C 解析：C 【解析】230000000= 2.3×108 ,故选 C.
2．D
解析：D 【解析】
【分析】
根据 l1 与 l2 关于 x 轴对称，可知 l2 必经过(0，-4)， l1 必经过点(3，-2)，然后根据待定系数法
分别求出 l1 、 l2 的解析式后，再联立解方程组即可求得 l1 与 l2 的交点坐标.
【详解】
∵直线 l1 经过点（0，4）， l2 经过点（3，2），且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，
∴直线 l1 经过点（3，﹣2）， l2 经过点（0，﹣4），
设直线 l1 的解析式 y＝kx+b，
把（0，4）和（3，﹣2）代入直线 l1 的解析式 y＝kx+b，
则
b 4 3k 4
2
，
解得：
x
y
2 0
即 l1 与 l2 的交点坐标为（2，0）．
故选 D．
【点睛】
本题考查了关于 x 轴对称的点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式即两直线的交 点坐标问题，熟练应用相关知识解题是关键.
3．D
解析：D 【解析】
试题分析：根据题意，点 A、A′关于点 C 对称，设点 A 的坐标是（x，y），则
2019-2020 海南中学中考数学一模试卷含答案
一、选择题
1．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费食物总量 折合粮食大约是 230000000 人一年的口粮,将 230000000 用科学记数法表示为( ) A．2.3×109 B．0.23×109 C．2.3×108 D．23×107
a x 0，b y 1，解得 x a，y b 2 ，∴点 A 的坐标是 (a， b 2) ．故选 D．
2
2
考点：坐标与图形变化-旋转．
4．C
解析：折线图及随机事件分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量，正确，是真命题；
14．已知扇形 AOB 的半径为 4cm，圆心角∠AOB 的度数为 90°,若将此扇形围成一个圆锥的
侧面，则围成的圆锥的底面半径为________cm
15．使分式
的值为 0，这时 x=_____．
16．“复兴号”是我国具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车．“复兴
号”的速度比原来列车的速度每小时快 40 千米，提速后从北京到上海运行时间缩短了 30
A． (a, b)
B． (a, b 1)
C． (a, b 1)
D． (a, b 2)
4．下列命题中，其中正确命题的个数为（ ）个．
①方差是衡量一组数据波动大小的统计量；②影响超市进货决策的主要统计量是众数；
③折线统计图反映一组数据的变化趋势；④水中捞月是必然事件．
A．1
B．2
C．3
D．4
5．点 P（m + 3，m + 1）在 x 轴上，则 P 点坐标为（ ）
A．（0，﹣2）
B．（0，﹣4）
C．（4，0）
D．（2，0）
6．如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．如图，长宽高分别为 2，1，1 的长方体木块上有一只小虫从顶点 A 出发沿着长方体的外 表面爬到顶点 B，则它爬行的最短路程是（ ）
A． 10
B． 5
C． 2 2
A．15.5，15.5
B．15.5，15
11．cos45°的值等于( )
C．15，15.5
D．15，15
A． 2
B．1
C． 3 2
D． 2 2
12．如图，AB∥CD，∠C=80°，∠CAD=60°，则∠BAD 的度数等于（ ）
A．60°
二、填空题
B．50°
C．45°
D．40°
13．当直线 y 2 2k x k 3经过第二、三、四象限时，则 k 的取值范围是_____．
分钟，已知从北京到上海全程约 1320 千米，求“复兴号”的速度．设“复兴号”的速度为
x 千米/时，依题意，可列方程为_____．
17．当 m ____________时,解分式方程 x 5 m 会出现增根． x3 3x
18．从﹣2，﹣1，1，2 四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4 小于 2 的概率是
二、填空题
13．【解析】【分析】根据一次函数时图象经过第二三四象限可得即可求解； 【详解】经过第二三四象限∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象 与系数的关系；掌握一次函数与对函数图象的影响是解题的关键 解析：1 k 3 .
【解析】 【分析】
根据一次函数 y kx b ， k 0 ， b 0 时图象经过第二、三、四象限，可得 2 2k 0 ， k 3 0 ，即可求解；
【详解】
y 2 2k x k 3经过第二、三、四象限，
∴ 2 2k 0 ， k 3 0 ， ∴k 1，k 3， ∴1 k 3 ， 故答案为：1 k 3 .
【点睛】
本题考查一次函数图象与系数的关系；掌握一次函数 y kx b ， k 与 b 对函数图象的影响
是解题的关键．
14．1【解析】试题分析：根据圆锥的侧面展开图为一扇形这个扇形的弧长等于 圆锥底面的周长和弧长公式可设圆锥的底面圆的半径为 rcm 根据题意得 2πr= 解得 r=1 故答案为：1 点睛：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面
11．D
解析：D 【解析】 【分析】 将特殊角的三角函数值代入求解． 【详解】
解：cos45°= 2 ． 2
故选 D． 【点睛】
本题考查特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】 ∵∠C=80°，∠CAD=60°， ∴∠D=180°﹣80°﹣60°=40°， ∵AB∥CD， ∴∠BAD=∠D=40°． 故选 D．
_____．
19．如图是两块完全一样的含 30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块
三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为 M，绕中点 M 转动上面的三角尺 ABC，使其
直角顶点 C 恰好落在三角尺 A′B′C′的斜边 A′B′上．当∠A＝30°，AC＝10 时，两直角顶点
C，C′间的距离是_____．
2．若直线 l1 经过点 0, 4 ，直线 l2 经过点 3, 2，且 l1 与 l2 关于 x 轴对称，则 l1 与 l2 的交点
坐标为（ ）
A． 6,0
B． 6,0
C． 2,0
D． 2,0
3．如图，将△ABC 绕点 C（0，1）旋转 180°得到△A'B'C，设点 A 的坐标为 (a, b) ，则点 的坐标为（ ）
20．计算：
x2
x 2x
1
(1
1) x 1
＝________．
三、解答题
21．解方程： x 2 1 . x1 x
22．国家自 2016 年 1 月 1 日起实行全面放开二胎政策，某计生组织为了解该市家庭对待这
项政策的态度，准备采用以下调查方式中的一种进行调查：
A．从一个社区随机选取 1 000 户家庭调查；