挡土墙设计

图中Δ/H表示墙体的位移量与墙高的比值， -Δ/H表示墙体 向土体方向移动，+ Δ/H表示墙体向离开土体方向移动。 由图可以看出，产生主动土压力所需的墙体位移量很小， Δ/H只需0.1%~0.5%，这样大小的位移在一般情况下容易 发生的，而产生被动土压力所需的墙体位移量Δ/H为 1%~5%，是达到主动土压力状态的位移量的10倍。主动 土压力、被动土压力、静止土压力三者之间的关系为： EP>EO>Ea
Ka cos2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
2 2
假定
主动土压力系数 无粘 性土 粘性 土
Ka tan g (45 / 2)
2 0
主动土压 力强度

2）郎肯理论：（1）墙背竖直（ η =0）。（2）墙背光滑 （ δ =0），即墙背与填土间无摩擦力。（3）填土面水平 （β=0）（4）墙后土体为半无限体。（主要应用于挡土桩、 板桩、锚桩，以及沉井和刚性桩的土压力计算。）
K a t an g (45 / 2)
2 0
a HKa 2c K a
挡土墙设计
一、土压力的种类



作用在挡土墙上的侧向土推力称为土侧压力，简称土压力。 土压力是由墙后填土与填土表面上的荷载引起的。土压力 可分为以下三类： 1.主动土压力：挡土墙在墙后土压力作用下向前移动或转 动，土体随着下滑，当达到一定位移时，墙后土体达到极 限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力就称为主动土压 力。 2.被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，挤 压填土，使土体向后位移，当挡土墙向后达到一定位移时， 墙后土体达极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力称 为被动土压力 3.静止土压力：挡土墙的刚度很大，在土压力作用下不产 生移动或转动，墙后土体处于静止状态，此时作用在墙背 上的土压力称为静止土压力。
土压力与位移的关系

当挡土墙离开土体方向的位移小于发挥主动土压力所需的 位移时，作用在挡土墙上的土压力大于主动土压力而小于 静止土压力。当挡土墙向着土体方向的位移小于发挥被动 土压力的位移时，作用在挡土墙上的土压力小于被动土压 力而大于静止土压力。三种土压力与位移的关系如下图。 图中Δ/H表示墙体的位移量与墙高的比值， -Δ/H表示墙体 向土体方向移动，+ Δ/H表示墙体向离开土体方向移动。 由图可以看出，产生主动土压力所需的墙体位移量很小， Δ/H只需0.1%~0.5%，这样大小的位移在一般情况下容易 发生的，而产生被动土压力所需的墙体位移量Δ/H为 1%~5%，是达到主动土压力状态的位移量的10倍。主动 土压力、被动土压力、静止土压力三者之间的关系为： EP>EO>Ea
Ka
cos2 ( ) sin( ) sin( ) cos cos( ) 1 cos( ) cos( )
2 2
1 2 Ea H Ka； a HKa 2

γ 、φ：分别是土的重度（KN/m3）和内摩擦角； H：挡土墙高度，m： η ：墙背的倾斜角，即墙背与垂线的夹角。以垂线为准，反时针为正 （叫俯斜）；顺时针为负（叫仰斜）； β ：墙后填土表面的倾斜角； δ ：土对墙背的摩擦角，它与填土性质、墙背粗糙程度、排水条件、 填土表面轮廓和他上面有无超载等有关，应由试验确定。一般情况下 可取下列数值：墙背粗糙和排水良好，取δ =（1/3～1）φ

2.郎肯理论：郎肯理论计算简单，使用方便。但 该理论仅局限于挡土墙墙背垂直、光滑，填土面 水平的情况。此外，由于郎肯理论忽视了墙背与 填土之间的影响，使计算的主动土压力偏大。
挡土墙结构设计主要步骤



1.确定结构受力方式（重力式、悬臂、底部固接顶部铰接） 2.计算土压力（步骤如前）。 3.计算结构内力（弯矩、剪力）。 计算方法：1）手工计算；2）软件计算（探索者、专门的挡土 墙设计软件、理正）；3）SATWE程序自动计算（内力、配 筋）。 4.截面及配筋设计。 设计方法：1）软件计算（PKPM、探索者、理正、morgain 等）；2）手算。 5.对于砌体（砖砌、毛石）挡土墙尚应计算挡土墙的稳定与滑 移。 6.毛石挡土墙一般不考虑水的作用（a.挡土墙应进行排水设计； b.墙背的填土，应选择透水性强的填料。）。 7.地下室侧墙应考虑水、土共同作用，但计算时，可将水、土 压力分开计算，然后叠加。其中土重度位于地下水位以下时， 可取浮重度。
a （q H）Ka
a (q H ) K a 2c K a
1 Ea H 2 K a qHK a 2
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主动土压 力
无粘 性土
2 1 2 c 2 粘性 E H K 2 Hc K （无q） a a a 土 2
两种土压力理论的特点

1.库仑理论：库仑理论假定滑动破裂面为平面， 而实际却为一曲面。实践证明，只有当墙背倾角α 及墙背与填土间的外摩擦角δ较小时，主动土压力 的破裂面才接近于平面。因此导致库仑主动土压 力的计算值偏差约为2%~10%，基本能满足工程 精度要求。


γ ：土的重度（KN/m3）； φ ：土的内摩擦角； H：挡土墙高度，m： c：填土的粘聚力，KPa
土压力理论
郎肯理论 （1）墙背竖直（ η =0）。（2）墙 背光滑（ δ =0），即墙背与填土间 无摩擦力。（3）填土面水平（β=0） （4）墙后土体为半无限体。
库仑理论 （1）挡土墙是刚性的，墙后填土是 无粘性砂土；（2）当墙身向前或向 后移动以产生主动土压力或被动土压 力时的滑动楔体是沿着墙背和一个通 过墙踵的平面发生滑动；（3）滑动 土楔体可视为刚体
注：《多高层钢筋混凝土结构设计中疑难问题的处理及算例》（李国胜著）p183页， 建议采用Ka，且Ka取1/3。


计算公式：
a （q H）Ka （q H） /2
挡土墙设计步骤


1.重力式挡土墙不考虑墙背后有水的情况。 2.地下室侧墙等混凝土墙应考虑墙背后有水的情 况。 3.进行模型简化：1）墙背填土水平；2）Ka及Ko 取1/3、1/2；3）计算地下室侧墙时，一般民用建 筑的室外地面活荷载可取5KN/m2（包括可能停放 消防车的室外地面）。有特殊较重荷载时，按实 际情况确定；4）侧压力近似简化成水平方向；5） 有地下室时，地下水取至墙顶。 4.计算土压力配筋
挡土墙设计中土压力的选取及计算




1.毛石挡土墙：采用主动土压力。 计算公式： a （q H）Ka （q H） /3 即：Ka取1/3。 依据：1）采用郎肯理论计算偏于安全；2）土的内摩擦角取30°时， Ka=1/3，（松砂的内摩擦角大致与干砂的天然休止角相等，天然休止 角是指干燥砂土堆积起来所形成的自然坡角 ）。根据观察天然休止角 一般均大于30 ° 。 2.地下室侧墙：采用静止土压力（《结构技术措施》p18页2.6.2条： 地下室侧墙承受的土压力易取静止土压力、《上海地基基础规范》 5.7.6条及《北京市结构专业技术细则》更规定静止土压力系数K，对 一般固结土取K0=1-sinφ，一般情况可取0.5）。
二、土压力理论


挡土墙的土压力计算十分复杂，它与填料的性质、挡土墙 的形状、位移方向以及地基土质等均有关系。郎肯和库仑 理论是在各自不同的假定条件下，应用不同的分析方法得 到的土压力和计算公式，是目前工程中常用的土压力计算 理论。 基本假定： 1）库仑理论：（1）挡土墙是刚性的，墙后填土是无粘性 砂土；（2）当墙身向前或向后移动以产生主动土压力或 被动土压力时的滑动楔体是沿着墙背和一个通过墙踵的平 面发生滑动；（3）滑动土楔体可视为刚体，如下图所示。 库仑土压力理论是从滑动楔体处于极限平衡条件出发而求 解主动或被动土压力的