5.2岩石流变理论讲解

1 积分

t=0 初始条件： d.无弹性后效 =0 d 当＝0时，代入本构方程，得 0, 即 const 当 0 const时， dt
应变与时间无关，无弹性后效
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(4)注意点（小结）
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
1939.01
1940.05
5.3.1 岩石流变的概念
阿尔卑斯山谷反 倾岩层中蠕动
5.3.1 岩石流变的概念
湖南五强溪板溪群 轻度变质砂岩、石 英岩、板岩中的蠕 动，深达40～50m
5.3.2 蠕变的类型和特点
（1）蠕变的两种类型
A d B c b a C
a.稳定蠕变：低应力状 态下发生的蠕变，图中 σC
b.不稳定蠕变：较高应 力状态下发生的蠕变， 图中σA 、σB
t
o
岩石蠕变曲线
5.3.2 蠕变的类型和特点
（2）典型蠕变三个阶段

d c b a
第一阶段(a-b) ，减速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而减小。
第二阶段(b-c)，等速蠕变 阶段：应变速率保持不变。
a.塑性流动与粘性流动的区别 当σσ0时，才发生塑性流动，当σ<σ0 完全塑性体，
表现出刚体的特点。
当σ>0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某 一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同 组合的性质，不是单一元件的性质。 c.用粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性； 用粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。
应力－应变曲线

0
o
应力-应变曲线

模型符号：C 库仑体的性能：
当σ<σ0时，ε=0 ，低应力时无变形
当σσ0时，ε→∞，达到塑性极限时有蠕变
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成正比， 符合牛顿(Newton)流动定律。称其为牛顿流体， 是理想的粘性体。 力学模型： 本构方程：
5.3 岩石流变理论
5.3.1 流变的概念
5.3.2 蠕变的类型和特点
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
5.3.4 组合模型及其性质 5.3.5 岩石的长期强度
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关 流变现象： 材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。 岩石流变的种类： 蠕变 松弛 应力不变，应变随时间而增加
(2)微分方程法（流变模型理论法）

将介质理想化，归纳成各种模型
模型用理想化的具有基本性能（弹性、塑性、粘性） 的元件组合而成。 形式：串联、并联，推导模型本构和特性曲线

数学模型和物理模型，简便、形象、比较容易掌握， 是大学本科生必须掌握的基本理论之一
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
t
o
岩石的典型蠕变曲线
第三阶段(c-d)：加速蠕变 阶段：应变速率随时间增 加而增加。
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
流变方程：
本构方程、蠕变方程和松驰方程
研究岩石流变的方法 (1)经验方程方法
根据岩石蠕变的试验结果，由数理统计学的回归拟合方 法建立经验方程。
蠕变经验方程的通常形式为：
(t ) 0 1 (t ) 2 (t ) 3 (t )
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
常用的拟合函数 幂函数方程、指数方程、幂指对数函数混合方程 右图是典型的大理岩应变 (ε)-时间(t)曲线. 第一、二阶段轴向蠕变方 程为拟合为：
0.4205 t 0.5044 104
侧向为：
1.1610 t 0.5690 104
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
d dt 应力－应变速率曲线（见右图）

模型符号：N
o
d dt
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能： a.有蠕变
1 t t=0 初始条件： C 0 =0 当 0 const时， 与t成比例关系
积分 t C
1



o
t (b)应变-时间曲线
应变-时间Biblioteka Baidu线
即有蠕变现象
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(3)粘性元件
牛顿体的性能： b.无瞬变
1 t , 应变与时间有关系不能瞬时完成

c.无松弛
d 当＝ 0＝const时， 0, 代入本构方程 dt 得＝0，应力与时间无关，无松弛现象
(1)弹性元件
力学模型： 材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎 克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的线性弹性 体。 本构方程：s=ke 应力应变曲线（见右图）： 模型符号：H o 虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性后效 c.无应力松弛 d.无蠕变流动
应力-应变曲线
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件 (2)塑性元件
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关 流变现象： 材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。 岩石流变的种类： 蠕变 松弛 加载或卸载时，弹性应变滞后于 应力的现象
材料性质：物体受应力达到屈服极限σ0时便开始产生塑性变 形，即使应力不再增加，变形仍不断增长，其变 形符合库仑摩擦定律，称其为库仑(Coulomb)体。 是理想的塑性体。 力学模型：
本构方程：
ε=0 ，（当 σ<σ0时） ε→∞， （当σσ0时）
5.3.3 描述流变性质的三个基本元件
(2)塑性元件
弹性后效
5.3.1 岩石流变的概念
三个概念：
弹性变形和塑性变形——时间无关，是否能恢复
粘性流动——与变形率有关，时间相关 流变现象： 材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材 料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。 岩石流变的种类： 蠕变 松弛 应变不变，应力随时间而减少