已知单位反馈系统的开环传递函数

习 题
5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。

(1) )11.0(10)(+=s s s G (2) )
12)(12.0(1)(++=s s s G (3) )
12)(1(1)(++=s s s s G (4) )11.0)(1(10)(2++=
s s s s G 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数
)
2(10)(+=s s G 试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。

1. )30sin()( +=t t r
2. )452cos(2sin )( --=t t t r
5-3 已知单位反馈系统的开环传递函数
)
10)(1(10)(++=s s s s G 试绘制系统的极坐标图Bode 图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。

5-4 已知图示RLC 网络，当ω=10rad/s 时，系统的幅值A =1相角ϕ=-90°，试求其传递函数。

5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。

习题5-4图
5-6 设系统开环传递函数为
（1）)02.01)(2.01()()(s s K s H s G ++= （2）)
11.0)(1()()(1.0++=-s s s Ke s H s G s
试绘制系统的Bode 图，并确定使开环截止频率ωc =5rad/s 时的K 值。

5-7 设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。

(其中υ表示积分环节个数，P 为开环右极点个数)。

习题5-5图
习题5-7图
5-8 图示系统的极坐标图，开环增益K =500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳
定的K 值范围。

5-9 设系统的开环传递函数为 )1()()(+=-s s Ke s H s G s
τ 1. 试确定使系统稳定时K 的临界值与纯时延τ的关系；
2. 若τ=0.2，试确定使系统稳定的K 的最大值。

5-10 已知单位反馈系统的开环传递函数
)
10)(1()(++=s s s K s G 求：1. 当K =10时系统的相角裕量和幅值裕量；
2. 要求系统相角裕量为30 ，K 值应为多少？
3. 要求增益裕量为20dB ，求K 值应为多少？ 5-11 系统结构图如图所示，试用Nyquist 判据确定系统稳定时τ的范围。

5-12 已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。

1. 试求系统的传递函数；
2. 并计算系统动态性能指标M p 、t s 。

5-13 设单位反馈系统的开环传递函数为
)
11.0)(1()(++=s s s K s G 1. 确定使系统的谐振峰值为M r =1.4的K 值； 2. 确定使系统的幅值裕量为20dB 的K 值；
3. 确定使系统的相角裕量为60°的K 值。

5-14 设有一系统其开环传递函数为
习题5-11图 习题5-12图
习题5-8图
(3)()()(1)
K S G S H S S S +=
- 试用MATLAB 研究闭环系统稳定K 的取值范围
5-15 已知系统开环传递函数 1()(1)
G S S S =+ （1）试采用MATLAB 自动坐标选取在绘Nyquist 图。

（2）实轴（-2，2）虚轴（-5，5）再来绘奈氏图。

5-16已知单位反馈系统，其开环传递函数
23221()0.21
S S G S S S S ++=+++ 试采用MATLAB 绘制系统Bode 图并求幅值裕量和相角裕量。

5-17用MATLAB 绘制系统传递函数为
2525)(2++=
s s s G 的Bode 图，并求取谐振频率和谐振峰值。

5-18如图所示系统
1. 试用MATLAB 绘制系统的Nyquist 图和Bode 图；
2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。

5-19已知单位负反馈系统的开环传递函数为
24
104)(23+++=s s s K s G 试用MATLAB 求取使系统相角裕量等于30º的K 值。

5-20 对于某一非最小相位系统
)
4)(3)(2()1()(++++-=s s s s s K s G 1. 当K ＝5时，试用MATLAB 绘制系统的Bode 图；
2. 分析系统的稳定性；
3. 求取临界稳定的K 值。

习题5-12图。