2020年宁夏银川二中中考数学一模试卷(含答案解析)

2020年宁夏银川二中中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.下列运算正确的是()

A. √3+√2=√5

B. √3×√2=√6

C. (√3−1)2=3−1

D. √52+32=5+3

2.某病毒的直径为0.00000016，用科学记数法表示为()

A. 16×10−7

B. 1.6×10−7

C. 0.16×10−7

D. 1.6×10−8

3.二班学生某次测试成绩统计如下表：则得分的众数和中位数分别是()

得分(分)60708090100

人数(人)7121083

A. 70分，70分

B. 80分，80分

C. 70分，80分

D. 80分，70分

4.一元二次方程a2x2+2(a+1)x+1=0有实数根，则a的取值范围是()

A. a≤−1

2B. a≥−1

2

，且a≠0

C. a≥−1

2D. a≤1

2

且a≠0

5.如图，四边形ABCD为正方形，AB=1，把△ABC绕点A逆时针旋

转60°得到△AEF，连接DF，则DF的长为()

A. √6−√2

2

B. √2−1

2

C. √3

2

D. √2

2

6.乌市为治理污水，需要铺设一段全长3000m的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所

造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成这一任务，求原计划每天铺设多长管道．若设原计划每天铺设x米，则根据题意所列方程正确的是()

A. B. 3000

x −3000

(1+25％)x

=30

C. D. 3000

x +3000

(1+25％)x

=30

7.已知函数y=−(x−m)(x−n)(其中m

的图象可能是()

函数y=m+n

x

A. B.

C. D.

8.如图，P为∠AOB内一点，P1，P2分别是点P关于OA，OB的对称点，连

接P1P2，交OA于点M，交OB于点N.若P1P2=5cm，则△PMN的周长

是()

A. 3cm

B. 4cm

C. 5cm

D. 6cm

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

9.分解因式：2m−32m5=______．

)−1+tan45°=______．

10.计算：|−2|−√4+(1

2

11.将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两块三角尺的一条直角边重合，

含30°角的三角尺的斜边与纸条的一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________．

12.已知关于x的不等式组{x>−1

x

13.已知圆锥底面圆的半径为5，高为12，则圆锥的侧面积为(结果保留π)．

14.如图，将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，

若点A的坐标为(−1,0)，则点C的坐标为________________．

15.观察下列等式：

1×3−22=−1

2×4−32=−1

3×5−42=−1

4×6−52=−1

5×7−62=−1……

若字母n表示自然数，请你把观察到的规律用含有n的式子表示出来_____________．16.如图，M、N分别是正方形ABCD的边DC、AB的中点，分别以AE、BF

为折痕，使点D、C落在MN上的点G处，则△ABG是________三角形(按

边分类)．

三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）

17.先化简，再求值：(b

a+1−b)÷a2b−b

a2+2a+1

，其中a=√2．

18.遵义市举行中学生“汉字听写大赛”，某校100名学生参加学校选拔赛根据成绩按A、B、C、

D四个等级进行统计，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形图根据图表中的信息，解答下列问题：

成绩等级频数分布表

成绩等级频数(人数)频率

A5

B m0.6

C n

D

合计1001

(1)频数分布表中m=______，n=______；

(2)在扇形图中，求成绩等级“C”所对应的圆心角度数；

(3)已知成绩等级“A”的5名同学中有3名男同学和2名女同学，现从中挑选2名同学进行答

辩培训，请用树状图或列表法列举所有可能，并求挑选出的2名同学恰好是“1男1女”的概率．四、解答题（本大题共8小题，共60.0分）

19.解不等式组：{3x≥4x−1 5x−1

2

>x−2

20.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4)，B(4,2)，C(3,5)(每个方格的

边长均为1个单位长度)．

(1)请画出△ABC先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后得到的△A1B1C1；如

果将△A1B1C1看成是由△ABC经过一次平移得到的，则平移距离为_____________．

(2)请画出△ABC关于原点成中心对称的△A2B2C2．