基坑支护习题((第二版)

3-7挡土墙高8m ，墙顶作用有条形局部荷载q ，

有关计算条件如图所示。试计算墙背作用的土

压力强度p a ，绘制分布图，并求出合力E a 值及

作用位置，标于图中。

解：（1）土压力分布强度计算 49.0)2

2045(tan )2

45(tan 22=︒-︒=-︒=ϕa k 6.82022331=⨯⨯+=q kPa 第1点上水平荷载标准值

64.1749.02181=⨯⨯==a a hk P γ上kPa

第1点下水平荷载标准值

()()85.2149.06.821811=⨯+⨯=+=a a k q h P γ下kPa

第2点上水平荷载标准值

()()37.10561049

.06106.881812=⨯+⨯⨯-+⨯=+=a a k q h P γ上kPa

（2）合力值及作用位置计算

A 区：64.17264.172

1=⨯⨯=A E kN/m ，作用位置

67.66231=+⨯=A Z m B 区：1.131685.21=⨯=

B E kN/m ，作用位置

362

1=⨯=

B Z m

C 区：()56.250685.2137.1052

1=⨯-⨯=C E kN/m ，作用位置2631=⨯=C Z m 合力值 3.39956.2501.13164.17=++=a E kN/m 作用位置

53.23

.399256.25031.13167.664.17=⨯+⨯+⨯=a Z m

3-8某基坑开挖深度6.0m ，采用悬臂桩支护，

桩长12m 。地质资料如下：第一层为填土，厚

度2.0m ，181=γkN/m 3，211=c kPa ，121=ϕ°；

第二层为粉质粘土，厚度5.6m ，

6.192=γkN/m 3，282=c kPa ，1.162=ϕ°；第三层为粉细砂，未

探穿， 8.193=γkN/m 3，03=c ，323=ϕ°；地

面施工荷载10=q kPa 。试计算水平荷载标准值

和水平抗力标准值。

解：（1）参数计算 656.0)21245(tan )245(tan 2121=︒-︒=-

︒=ϕa k 566.0)2

1.1645(tan )245(tan 22

22=︒-︒=-︒=ϕa k 307.0)2

3245(tan )245(tan 2323=︒-︒=-︒=ϕa k 767.1)2

1.1645(tan )245(tan 2222=︒+︒=+︒=ϕp k 255.3)23245(tan )245(tan 23

23=︒+

︒=+︒=ϕp k （2）水平荷载标准值的计算

①临界深度计算：

45.3246566.02826.191211112220=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=h q h k c Z a γγm ②水平荷载标准值的计算

第0点水平荷载标准值

()46.27656.0212656.010*******-=⨯⨯-⨯=-+=a a a k c k q h P γkPa

第1点上水平荷载标准值

()()84.3656.0212656.0102182111111-=⨯⨯-⨯+⨯=-+=a a a k c k q h P γ上kPa

第1点下水平荷载标准值

()()10.16566.0282566.0102182222111-=⨯⨯-⨯+⨯=-+=a a a k c k q h P γ下kPa

第2点水平荷载标准值

()()2221211226a a a k c k q h h P -+-+=γγ

()24.28566.0282566.01046.19218=⨯⨯-⨯+⨯+⨯=kPa

第3点上水平荷载标准值

()222221132a a a k c k q h h P -++=γγ上

()03.46566.0282566.0106.56.19218=⨯⨯-⨯+⨯+⨯=kPa

第3点下水平荷载标准值

()23332221132h k c k h q h h P w a a w a γγγγ+--++=下

()63.866.510307.06.510106.56.19218=⨯+⨯⨯-+⨯+⨯=kPa

第4点水平荷载标准值

()()()()kPa

h h k h h q h h h P w a w a 86.1431010307.01010104.48.196.56.19218323323322114=⨯+⨯⨯-+⨯+⨯+⨯=+++-+++=γγγγγ（3）水平抗力标准值的计算

基坑底面处（2点）水平抗力标准值：

44.74767.12822222=⨯⨯==a p k c P kPa

第3点上水平抗力标准值：

()()84.129767.1282767.166.526.192222223=⨯⨯+⨯-+⨯=+=a p p p k c k h P γ上kPa 第3点下水平抗力标准值：

()()0.666.110255.36.1106.16.192333223=⨯+⨯⨯-⨯=++-=wp w a p wp w p p h k c k h h P γγγ下kPa 第4点水平抗力标准值：

()wp w a p wp w p p p h k c k h h h P γγγγ++-+=333332242=

[]kPa 35.250610255.36104.48.196.16.19=⨯+⨯⨯-⨯+⨯=