重点高中数学优秀说课稿

重点高中数学优秀说课稿

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1.1.1集合的含义与表示说课稿

各位评委老师，大家好！

我叫*******，来自*******大学，今天我说课的题目是集合的含义与表示，下面我将围绕本节课“教什么”、“怎么教”以及“为什么这样教”三个问题，从教材分析、教学目标分析、教学重难点分析、教法与学法分析、教学过程分析、板书设计六方面逐一加以说明。一、教材分析

集合的含义与表示是选自高中新课标A版教材必修1第一章第一节内容。集合概念及其基本理论，称为集合论，是近、现代数学的一个重要的基础，一方面，许多重要的数学分支，都建立在集合理论的基础上。另一方面，集合论及其所反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用。同时也为后面学习集合的基本关系、集合的基本运算等起着铺垫作用。本节课内容的地位体现在它基础性。

二、教学目标

根据上述对教材的分析，我确定本节课的教学目标为 1. 知识与技能目标

理解集合的含义，集合的元素的特征，元素与集合的关系. 掌握集合的表示方法. 了解常用的数集.培养学生的抽象思维能力、分析能力、判断能力.

2. 过程与方法目标

应用自然语言与集合语言描述不同的具体问题，与学生一道归纳出集合的含义. 掌握从具体到抽象，从特殊到一般的研究方法.

3. 情感态度价值观目标

使得学生感受数学的简洁美与和谐统一美. 培养学生正确的、高尚的、唯物的价值观.培养学生独立思考、敢于创新、勇于探索的科学精神，激发同学们学习数学的兴趣. 三、重点和难点

重点：根据上述对教材的分析，确定的教学目标，我确定本节课的教学重点为：集合的基本含义与表示方法；

难点：考虑到学生已有的知识基础与认知能力，我认为教学难点是运用集合的两种常用表示方法—

——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合；

关键：学好本节课的关键是理解集合的含义，掌握集合的表示方法以及运用集合的两种表示方法四、教学与学法分析 1.学情分析

（1）生理特点：高中阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步走向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展.

（2）心理特点：高中学生虽有好奇，好表现的因素，更有知道原理、明白方法的理性愿望，希望平等交流研讨，厌烦空洞的说教.

（3）认知障碍：有的学生遗忘了学过的知识，有的学生想象能力与归纳能力较差.

2.教法分析

根据上面的分析，从高中生的心理特点和认知水平出发，结合学生的实际情况与认知障碍，按照突出重点，突破难点，本节课采用学生广泛参与，师生共同探讨的启发法式教学.

3.学法分析

主动学习法: 举出例子, 提出问题, 让学生在获得感性认识的同时,教师

层层深入, 启发学生积极思维, 主动探索知识, 培养学生思维想象的综合能力。五、教学过程分析具体的思路如下一、

引入课题

军训前学校通知：9月15日8点，高一年段在体育馆集合进行军训动员；试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？

在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即一些研究对象的总体。二、

正体部分

学生阅读教材，并思考下列问题：（1）集合有那些概念？（2）集合有那些符号？

（3）集合中元素的特性是什么？

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（4）如何给集合分类? （一）集合的有关概念

（1）对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，

都可以称作对象.

（2）集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由

这些对象的全体构成的集合.

（3）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素.

集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的

拉丁字母表示，如a、b、c、……

1、思考：课本P3的思考题，并再列举一些集合例子和不能构成集合的例子，对学生的例子予以讨论、点评，进而讲解下面的问题。

2、集合中元素的特性

（1）确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了. （2）互异性：集合中的元素一定是不同的. （3）无序性：集合中的元素没有固定的顺序. 3、元素与集合的关系

（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A。（举例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我们知道 a∈A （2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作Aa

要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写. （举例）集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我们知道Aa

4、集合分类

根据集合所含元素个属不同，可把集合分为如下几类：（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф（2）含有有限个元素的集合叫做有限集（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集注：应区分，}{，}0{，0等符号的含义 5、常用数集及其表示方法

（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合.记作N （2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作N*或N+

（3）整数集：全体整数的集合.记作Z （4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q （5）实数集：全体实数的集合.记作R 注：（1）自然数集包括数0.

（2）非负整数集内排除0的集.记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排

除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*

（二）集合的表示方法

我们可以用自然语言来描述一个集合，但这将给我们带来很多不便，除此之外还常用列举法和描述法来表示集合。

（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，；例1．（课本例1）思考2，引入描述法

说明：集合中的元素具有无序性，所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序。

（2）描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。

如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，…；例2．（课本例2）说明：（课本P5最后一段）思考3：（课本P6思考）

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

{(x,y)|y= x2+3x+2}与 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{整数}，即代表整数集Z。

辨析：这里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}。下列写法{实数集}，{R}也是错误的。

说明：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示法，要注意，一般集合中元