全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数

全国高考理科数学试题分类汇编3：三角函数

一、选择题

1 ．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））已知2

10

cos 2sin ,=

+∈αααR ， 则=α2tan A.

34 B. 4

3

C.43-

D.34-

【答案】C

2 ．（2019年高考陕西卷（理））设△ABC 的内角A ， B ， C 所对的边分别为a ， b ， c ， 若

cos cos sin b C c B a A +=， 则△ABC 的形状为

(A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定

【答案】B

3 ．（2019年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））在△ABC 中，

,2,3,4

AB BC ABC π

∠==

则sin BAC ∠ =

10 10

310

5

【答案】C

4 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））将函数sin(2)y x ϕ=+的图象沿x 轴

向左平移

8

π

个单位后， 得到一个偶函数的图象， 则ϕ的一个可能取值为 (A) 34π (B) 4π

(C)0 (D) 4π-

【答案】B

5 ．（2019年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））在ABC ∆， 内角,,A B C 所对的

边长分别为,,.a b c 1

sin cos sin cos ,2

a B C c B A

b +=

且a b >， 则B ∠= A.6π B.3

π

C.23π

D.56π

【答案】A

6 ．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知函数

()=cos sin 2f x x x ， 下列结论中错误的是

(A)()y f x =的图像关于(),0π中心对称 (B)()y f x =的图像关于直线2

x π=对称

(C)()f x 3

()f x 既奇函数， 又是周期函数 【答案】C

7 ．（2019年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））函数cos sin y x x x =

+的图象大致

为

【答案】D

8 ．（2019年高考四川卷（理））函数

()2sin(),(0,)2

2

f x x π

π

ωϕωϕ=+>-

<<

的部分图象如图所示，

则,ωϕ的值分别是( )

(A)2,3

π-

(B)2,6

π-

(C)4,6

π-

(D)4,

3

π

【答案】A

9 ．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）既是偶函数又在区间(0 )π，上单调递减的函数是( )

(A)sin y x = (B)cos y x = (C)sin 2y x = (D)cos 2y x =

【答案】B

10．（2019年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））0

04cos50

tan 40-= ( )

223

+3221 【答案】C

11．（2019年高考湖南卷（理））在锐角中

ABC ∆， 角,A B 所对的边长分别为,a b .若

2sin 3,a B b A =则角等于

A.

12π B.6π C.4π D.3

π

【答案】D

12．（2019年高考湖北卷（理））将函数()3sin y

x x x R =+∈的图像向左平移()0m m >个长度单位

后， 所得到的图像关于y 轴对称， 则m 的最小值是( )

A.

12

π B.

6

π C.

3

π D.

56

π

【答案】B 二、填空题

13．（2019年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））ABC ∆中， 0

90=∠C ， M

是BC 的中点， 若3

1

sin =

∠BAM ， 则=∠BAC sin ________. 【答案】

6

14．（2019年高考新课标1（理））设当x θ=时， 函数

()sin 2cos f x x x =-取得最大值，

则cos θ=______ 【答案】25

5

-

. 15．（2019年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD 版））如图ABC ∆中， 已知点D 在

BC 边上， AD ⊥AC ， 22

sin ,32,33

BAC AB AD ∠=

==则BD 的长为_______________

3

16．（2019年上海市春季高考数学试卷(含答案)）函数2sin y x =的最小正周期是_____________

【答案】2π

17．（2019年高考四川卷（理））设sin 2sin αα=-， (,)2

π

απ∈， 则tan 2α的值是_________.

3

18．（2019年高考上海卷（理））若

12

cos cos sin sin ,sin 2sin 223

x y x y x y +=+=， 则

sin()________x y +=

【答案】2

sin()3

x y +

=

. 19．（2019年高考上海卷（理））已知△ABC 的内角A 、B 、C 所对应边分别为a 、b 、c ， 若

22232330a ab b c ++-=， 则角C 的大小是_______________(结果用反三角函数值表示)

【答案】1

arccos 3

C

π=-

20．（2019年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知α是第三象限角，