全国高考理科数学历年试题分类汇编
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
全国高考理科数学历年试题分类汇编 (一)小题分类
集合 (2015卷1)已知集合A={x x=3n+2,n ∈N},B={6,8,10,12,14},则集合A ⋂B 中的元素个( )(A ) 5 (B )4 (C )3 (D )2 1. (2013卷2)已知集合M ={x|-3<x <1},N ={-3,-2,-1,0,1},则M∩N =( ). A .{-2,-1,0,1} B .{-3,-2,-1,0} C .{-2,-1,0} D .{-3,-2,-1}
2. (2009卷1)已知集合A=1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12},则A ⋂B= A .{3,5} B .{3,6} C .{3,7} D .{3,9}
3. (2008卷1)已知集合M ={ x|(x + 2)(x -1) < 0 },
N ={ x| x + 1 < 0 },则M∩N =( ) {A. (-1,1) B. (-2,1) C. (-2,-1) D. (1,2) 复数
1. (2015卷1)已知复数z 满足(z-1)i=1+i ,则z=( )
(A ) -2-i (B )-2+i (C )2-i (D )2+i
2. (2015卷2)若a 实数,且 i
ai
++12=3+i,则a=
( ) A.-4 B. -3 C. 3 D. 4
3. (2010卷1)已知复数()
2
313i i
z -+=
,其中=•z z z z 的共轭复数,则是( ) A=
4
1
B=
2
1
C=1 D=2 向量
1. (2015卷1)已知点A(0,1),B(3,2),向量AC =(-4,-3),则向量BC = ( ) (A ) (-7,-4) (B )(7,4) (C )(-1,4) (D )(1,4)
2. (2015卷2)已知向量a =(0,-1),b b =(-1,2),则()
a b a •+2=( ) A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
3. (2013卷3)已知两个单位向量a ,b 的夹角为60度,()0,1=•-+=c b b t a t c 且,那么t= 程序框图
(2015卷2)右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”。执行该程序框图,若输入的a,b 分别为14,18,则输出的a 为 A . 0 B. 2 C. 4 D.14
函数
(2011卷1)在下列区间中,函数()34-+=x e x f x
的零点所在区间为
A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-0,41 B .⎪⎭⎫
⎝⎛41,0 C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛21,41 D.⎪⎭
⎫
⎝⎛43,21
(2010卷1)已知函数()⎩
⎨⎧=≤<>+-10
0,lg 10
,62
1x x x x x f ,若啊a,b,c,互不相等,且()()()c f b f a f ==,
则abc 的取值范围是( )
A.(1,10)
B.(5,6)
C.(10,12)
D.(20,24) 导数
(2015卷2)已知曲线y=x+lnx 在点(1,1)处的切线与曲线()122
+++=x a ax y 相切,则=a
(2014卷1)若函数()x kx x f ln -=在区间(1,∞+)单调递增,则k 的取值范围( ) A. (]2,-∞- B.(]1,-∞- C.[)+∞,2 D. [)+∞,1
(2012卷1)设函数()()1
sin 122
+++=x x
x x f 的最大值M ,最小值N ,则M+N=
三角函数与解三角形
在锐角ABC ∆中,若2C B =,则c
b
的范围 ( )
(A ) (B )
)2 (C ) ()0,2 (D )
)
2
(2015卷1)函数()()ϕ+=wx x f cos 的部分图像如图所示,则()x f 的递减区间为( )
不等式
概率统计 (2015卷1)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为( ) A.
103 B.51 C.101 D.20
1 (2012卷2)6位选手依次演讲,其中选手甲不再第一个也不再最后一个演讲,则不同的演讲次序共有 (A )240种 (B )360种 (C )480种 (D )720种 (2010卷1)设y =f(x)为区间[0,1]上的连续函数,且恒有0≤f(x)≤1,可以用随机模拟方法近似计算积分
()dx x f ⎰1
.先产生两组(每组N 个)区间[0,1]上的均匀随机数x1,x2,…,xN 和
y1,y2,…,yN ,由此得到N 个点(xi ,yi)(i =1,2,…,N).再数出其中满足yi ≤f(xi)(i =1,2,…,N)的点数N1,那么由随机模拟方法可得积分()dx x f ⎰1
的近似值为________.
立体几何
(2015卷2)已知A,B 是球O 的球面上两点,∠AOB=90°,C 为该球面上动点,
若三棱锥O -ABC 体积的最大值为36,则球O 的表面积为 A. 36π B. 64π C. 144π D.256π (2014卷2)正三棱柱ABC -111C B A 的底面边长为2,侧棱长为3,则三棱锥A -111C B A 的体积为 (A )3 (B )2
3
(C )1 (D )23
平面几何与圆锥曲线
数列