《决策理论和方法》的练习题

<决策理论和方法>习题

第一章概论

一、什么是决策? 什么是决策分析? 决策问题的特点是什么? 决策问题有哪些要素?

二、用决策树表示下列问题：

1. 火灾保险

2. 易腐品进货问题

3. 油井钻探问题: 某公司拥有一块可能有油的土地, 该公司可以自己钻井,也可

以出租给其它公司开采; 若出租土地,租约有两种形式,①无条件出租,租金45万元②有条件出租,租金依产量而定: 产量在２０万桶或以上时,每桶提成５元; 产量不足20万桶时不收租金．

设钻井费用为75万元,有油时需另加采油设备费25万元,油价为15元/桶.（为

了简化，可以将油井产量离散化，分为４种状态：无油,产油５万桶, 产油20万桶, 产油50万桶)

三、* 设油井钻探问题如下: 每次钻井费用10万元，有油时售油收入1０0万元,

有油的概率为０.2, 无油的概率为0.８．问无油时该继续钻井否？若该, 钻几次仍无油时停止钻井?

第二章主观概率和先验分布(Suｂｊective Probａbｉliｔy & PriｏｒDi ｓtributｉoｎ)

一、为什么要引入主观概率？试比较主、客观概率的异同.

如何设定先验分布?

二、１. 阅读<决策分析> §６．3.４

2. 两人一组，一人充当决策人, 一人充当决策分析人，就来年国民经济增长

率的先验分布进行对话,并画出对话所得的图形曲线. 互换角色, 就就来年

通涨率的先验分布进行对话．

三、设某个决策人认为产品售出４00件的可能性是售出８00件的可能性的1／3,

是售出120０件的可能性的1/2, 与售出1６00件的可能性相同, 售出800件的可能性售出12０0件的可能性的两倍, 是售出1600件的可能性的３倍; 售出１20０件的可能性比售出１600件的可能性的大2倍. 求该决策人关于产品销

售量的主观概率分布.

第三章 效用函数

一、什么是效用? 基数效用与序数效用有何区别? 采用效用进行决策分析有何利弊?

二、某人请３个朋友吃饭， 他不知道究竟能来几人. 设各种状态的主观概率如下表所示. 设此人的效用函数u =ｘ－2y －

其中x 是为朋友预订的客饭有人吃的份数， y

是来了吃不到饭的客人数, ｚ是预订了客饭没有人吃的份数, 求他该为朋友订几份客饭？

(设每人吃一份, 不得分而食之)

三、某人有资产１0０0用于购买股票,A 种股票有７0%的机会增值一倍3０%的

可能连本丢掉; Ｂ种股票有60%的机会增值一倍４０％的可能连本丢掉． 设此人的效用Ｕ与收益X 的函数关系是U （x)=ln(x+3000）.决策人用m 购A 种股票，1000- ｍ购B 种股票.求m.

四、某厂考虑两种生产方案产品A 可以0.3的概率获利5万元, 以０．２的概率获

利8万元， 以０.5的概率获利9万元; 产品B 肯定可以获利８万元．

决策人甲的效用函数为线性,即U 1（x)= x ； 决策人乙的效用函数

U 2(x)= 当 ０≤ｘ≤５

4x -10- 当5≤x ≤1０

1.画出两个决策人的效用曲线.

2.甲乙两个决策人分别作何选择?

3.若生产AB 两种产品均需另加5万元的固定成本, 甲乙两个决策人又该作何选择?

五、画出你的关于货币的效用曲线并作简要说明.

六、把一副扑克牌的四张Ａ取出,牌面向下洗匀后排在桌面上.你可以从下列两种玩

法中任选一种: