浙江大学实验报告 一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究

三墩职业技术学院实验报告课程名称：电子电路设计实验指导老师：成绩：__________________

实验名称：一阶RC电路的瞬态响应过程实验研究实验类型：探究类同组学生姓名：__

一、实验目的二、实验任务与要求

三、实验方案设计与实验参数计算（3.1 总体设计、3.2 各功能电路设计与计算、3.3完整的实验电路……）

六、实验调试、实验数据记录七、实验结果和分析处理

八、讨论、心得

一、实验目的

1、熟悉一阶RC电路的零状态响应、零输入响应过程。

2、研究一阶RC电路在零输入、阶跃激励情况下，响应的基本规律和特点。

3、学习用示波器观察分析RC电路的响应。

4、从响应曲线中求RC电路的时间常数。

二、实验理论基础

1、一阶RC电路的零输入响应（放电过程）

零输入响应：

电路在无激励情况下，由储能元件的初始状态引起的响应，即电路初始状态不为零，输入为零所引起的电路响应。 （实际

上是

电容器C 的

初始电压经电阻R 放电过程。）

在图1中，先让开关K 合于位置a ，使电容C 的初始电压值0)0(U u c =-，再将开关K 转到位置b 。

电容器开始放电，放电方程是

可以得出电容器上的电压和电流随时间变化的规律：

衰减到1/e （36.8%）)0(u c 所需要的

式中τ=RC 为时间常数，其物理意义是

时间，反映了电路过渡过程的快慢程度。τ越大，暂态响应所持续的时间越长，即过渡过程的时间越长；反之，τ越小，过渡过程的时间越短。时间常数可以通过相

应的衰减曲线来反应，如图2。由于经过5τ时间后，已经衰减到初态的1%以

下，可以认为经过5τ时间，电容已经放电完毕。

图2

2、一阶RC 电路的零状态响应（充电过程）

所谓零状态响应是指初始状态为零，而输入不为零所产生的电路响应。一阶RC 电路在阶跃信号激励下的零状态响应实际上就是直流电源经电阻R 向C 充电的过程。在图1所示的一阶电路中，先让开关K 合于位置b ，当t = 0时，将开关K 转到位置a 。 电容器开始充电，充电方程为

图1

)

0(0≥=+t dt

du RC

u C

C )

0()0()(0≥-

=-

=---t e R

U R

e

u t i t

RC

t C C τ

)

(u t C )0()0()(0≥==-

-

-t e

U e

u t u t

RC

t C C τ

)(u t C 装 订

(0)

C

C S

du u RC

U t dt

+=≥

初始值)0(u c =0

可以得出电压和电流随时间变化的规律：

式中τ=RC 为时间常数，其物理意义是由初始值上升至稳态值与初始值差值的63.2%处所需要的时间。同样可以从响应曲线中求出τ，如图3。

图3

3．方波响应

当方波信号激励加到RC 两端时，在电路的时间常数远小于方波周期时，可以视为零状态响应和零输入响应的多次过程。方波的前沿相当于给电路一个阶跃输入，其响应就是零状态响应；方波的后沿相当于在电容具有初始值uc(0)时，把电源用短路置换，电路响应转换成零输入响应。

当方波的1／2周期小于电路的时间常数时，方波前后沿对应的是瞬态过程的其中一小部分。

由于方波是周期信号，可以用普通示波器显示出稳定的响应图形，便于观察和作定量分析。

三、实验仪器设备

实验电路板、示波器（电路图如图所示）、直流稳压源（为电路板提供12V 电压）

测试信号产生部分 实验测试部分

四、实验任务与步骤

装 订

P.4

1．用示波器观察RC 电路的零输入响应、零状态响应，描绘响应曲线，求出电路的时间常数。

2．更换电路中电阻、电容的大小，重新测量电路的各种响应，分别求出每次测量的时间常数。

3．理论计算电路的时间常数，并与实验测量值比较。 五、实验操作要点

1、明确实验目的、实验要求与实验原理。

2、根据示波器的显示，描绘出各种RC 电路的响应波形，加以比较。

3、进行测量误差分析。 六、实验数据记录

表1、不同接入条件、电路状态下响应波形图、幅度及时间

七、实验结果与处理

上述四组实验中，①③两组

在方波的一个周期内响应完全，可根据完全响应时t=5τ来得到τ；②④两组在一个周期内未响应完全，可根据)-1(τt

s e U u -=∆来得到τ。理论计算τ=RC 。

表2、最终数据处理结果

可以看到，最终测量计算出的时间

常

数

τ，基本符合理论计算

结

果。 八、讨论、

心得

（1）实验心得

本次实验测量了在接入不同电阻电容情况下的RC 电路时间常数，分析了瞬态过程中电路响应，也练习了示波器的操作。在实验中，需要注意如何判断电路以达到完全响应，也就是用示波器的刻度线与曲线水平部分重合，找到曲线与直线的切点，该点表示RC 电路刚达到完全响应。测量出起始到完全响应的时间即可计算时间常数。 （2）误差分析

本实验主要误差来自于读数的误差。因为示波器的图像有一定宽度，实际上是很难准确判断刚好达到完全响应的时刻点的，只能大致估计，所以会造成误差。另外，直流稳压源所提供的电压不一定始终保持12V ，仪器误差也会影响最终的计算结果。

（3）思考题

1、什么是零输入响应，零状态响应？ 答：

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