初二升初三数学衔接班7

初二升初三数学
（七）
全等三角形
1.如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且顶角∠BAC＝∠DAE，试说明△AEC≌△ADB.
2.如图，AC=BC,AD=BD,E,F分别是AC和BC的中点，试说明DE=DF.
3.如图，AD=BC,AB=DC,DE=BF,试说明BE=DF,
4.如图，AB∥CD，BE,CF分别是∠ABC，∠BCD的平分线，点E在AD上试说明BC=AB+CD. 5如图，四边形ABCD和EFGH都是正方形试说明△ABF≌△DAE.
6如图，AB⊥BE垂足为B，DE⊥BE垂足为E，且AC=DF,FB=CE试说明∠ACB=∠DFE.
7.如图，AD=BC,BE⊥AC于E，DF⊥AC于F，且BE=DF,(1)先说明△AFD≌△CEB; (2)再说明AB∥CD.
8.如图AD是△ABC到BC边上的高，E是AC上一点，BE交AD于F，BF=AC，
试说明BE⊥AC.
9.如图，M是△ABC的BC边上的一点，BE∥CF,且BE=CF
10.如图，已知AB=AC，∠BAC=900，BO⊥DE,CE⊥DE,垂足为D,E求证：DE=B D＋CE.
11.如图，在等腰直角三角形ABC中∠ACB=900，D是斜边AB上任意一点，AE⊥CD于E，
BF⊥CD，交CD的延长线于F，CH⊥AB于H，交AE于C，求证：BD=CG.
12.如图，△ABC中∠BAC=900，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC,AF平分∠DAC.
求证：EF∥AC.
13.如图，在△
ABC 中，BD
是AC
上的高，CE 是AB 上的高，BH=AC,CF=AB,
求证：AF ⊥AH.
14.如图，已知AB=CE ，∠B ＋∠DCE=1800
15（1）.如图1，点O 式线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连接AC 和BD ，交于点E ，连接BC ，求∠AEB 的大小.
（2）如图2，△OAB 固定不动，保持△OCD 的形状不变，将△OCD 绕着点O 旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.。