激光多普勒测振技术及方案

的输出包含了和频、 差频及谐波， 而频率较低的差频可以用低通滤波器分离出来。
图 2.4 差拍示意图
如图 2.4，输入频率为 f1 和 f 2 的两个信号（a）和（b）相加后得到的结果为 （c） ，这是由两个信号交替的相长和相消干涉（或差拍）形成的一个振幅以 （ f1 f 2 ）调制的波形。将（c）整流或检测后产生输出（d） ，其中包含了一个 直流分量和以拍频（ f1 f 2 ）变化的输出。同样的原理可以应用于光学。将两束 不同频率的光同时照射在光学检测器上，可以观察到差拍，光检测器的输出与入 射光的光强成正比，所以这两个光场在检测器上相加产生了包含差频的输出。 （2）利用光电倍增管（或光敏二极管）测量多普勒频移 由于测量光束在经过被测振动物体反射后，其频率和参考光束存在一个差频 f ，两束不同频率的光直接照射在光探测器上，产生了不稳定的干涉，即两束 光由于干涉而产生的强度随时间的变化可以用对应的电场强度随时间的改变来 描述。 假设没有发生多普勒频移的光束所对应的电场强度随时间 t 的改变表示为
I s Es sin(2 f st )
式中： Es ——电场幅度
（2-2）
f s ——激光频率
发生多普勒频移后的光的电场强度为：
I Es sin(2 ( f s f )t )
式中： f ——多普勒频移
（2-3）
对于一个系统来说，电场的幅度 Es 是一个常数，光电倍增管（或光敏二极管） 处测量的光的电场强度 I (t ) 是两者的叠加，可以表示为
图 2.6 法布里—珀罗干涉的多光束反射
（2）法布里——珀罗干涉仪（Fabry-perot）
图 2.7 法布里——珀罗干涉仪原理图
法布里——珀罗干涉仪是光谱分辨率极高的多光束干涉仪，其原理：平行表 面反射所产生的多光束之间的干涉是法布里——珀罗干涉仪的基础。如图 2.7 所示，两个平行的楔形镜面，间距为 h ，常数 u 为几何光学中的折射率。当单频 光源中的一束光经过透镜 L1 聚焦后， 以垂直入射的角度射入楔形镜面。 楔形镜面 表面具有很高的光学质量及高的反射率， 所以每当光线和其中任一表面碰到时仅 有很少一部分光投射过去，大部分光线被反射回来。这样经过多次反射后，每次 反射的透射光线经过透镜的聚焦，在 P 点发生干涉。这就有能使干涉大大锐化的 效应。在这里，不加证明地给出法布里——珀罗干涉条纹的间距公式：
s
式中： h ——楔形镜面的距离
2 2h
Leabharlann Baidu
（2-6）
——折射率
——入射光波长
根据干涉条纹的间距，可以推算出入射光的波长，进而得到入射光的频率。
三、方案选取
方案一，测量振动位移参数来得到叶片的振动频率。由于叶片运动速度引起 的多普勒频移会对测量结果有一定的干扰， 系统适用于低频大振幅或高频小振幅 的振动情况。 几何光路需要精确地布设各透镜角度以及各光学器件的位置，系统 组件不方便。 方案二， 以光电倍增管 （或光敏二极管） 为探测器解调光的频率的测试方案， 成本低于方案三。本方案的缺点是：系统组件较困难，适合实验室测试而非工业 测试。优点是：由于采用光探测器来解调混合后的光信号，测试范围较广，与滤 波电路配合可以很灵活地处理数据。采用的是成熟的光路和较普遍的检测方法。 方案三，用 F-B 腔来分析测量光束的频率。缺点是：适合叶片的高频振动测 试，对于叶片的低频振动，多普勒频移量很小，会超出 F-B 腔的最小分辨力。优 点是：系统结构简单，易于组建，可以重复使用，适用于工业测试。 推荐方案三。工业测试要求系统简单可靠，重复使用性好。方案三不需要组 建复杂而精致的几何光路， 只需用柔性的光纤连接各个光学器件即可， 简单可靠。 具体实施如下： 1．架设光路。将反光膜粘贴至叶片合适的位置，光纤探头在叶片前方 10cm 的距离固定。用光纤连接各器件，组件系统。最好此系统能够在实验室进行预先 标定。 2．准备一种接触式测量方法对系统进行标定。用传统的电阻应变片或其他 接触式测量方法，对叶片的振动频率进行测量，以标定激光多普勒测振系统。 3．数据处理。
f fs v

（1-1）
因为 fs
c

，整理以后得：
v f f s (1 ) c
（1-2）
多普勒频移 f ：
f v

fs
v c
（1-3）
观测者相对于波源的运动， 等同于波源相对于观测者的运动，于是我们可以得出 一个常用的多普勒频移测速公式：
f v cos fs c
f f s v c
（2-1）
式中：
v ——物体的振动速度 c ——光速
也 就 是 说 ， 如 果 振 动 速 度 v 3m / s ， f s 5 1014 Hz ， 那 么 多 普 勒 频 移
f 5 106 Hz 。
3.信号采集与处理 如何将多普勒频移量解调出来有两种方法，一种是利用光电倍增管测量光的 差拍，间接解调出多普勒频移量。一种是利用光谱仪直接分析混合后的光谱，可 利用法布里——珀罗干涉仪来实现。 （1）光学差拍 光学差拍技术是两个光束的外差或依赖于时间的干涉。外差是无线电中熟悉 的技术，它由两个信号相加再通过一个非线性电路元件或“检测器” 。 “混合”后
一个参数，就可以得到物体的振动频率。因此，可以利用激光多普勒技术测量叶 片的瞬时振动位移、速度来得到叶片的振动频率。
方案一：激光干涉法测量叶片振动位移
1. 光路如下图：
角锥反射镜
PBS 激光器 角锥反射镜
信号处理
光敏二极管
图 2.1 激光干涉法测位移光路一
图 2.2 激光干涉法测位移光路二
2.测量原理 （1）光的干涉：干涉现象是光的波动性独有的特性，两列或几列光波在空 间相遇时相互叠加，在某些区域始终加强，在另一些区域始终削弱，形成稳定的 强弱分布的现象，称之为光的干涉现象。明与暗的间隔为半个波长，即 。 2 干涉产生的条件： 只有两列光波的频率相同， 相位差恒定， 振动方向一致 （光 具有偏振现象）的相干光源，才能产生光的干涉。 （2）利用光的干涉测量位移的原理：如图 2.1 和 2.2，如果被测物体位置改 变时，反射光路的长度发生变化，干涉时相位会发生改变，反映在干涉条纹上的 现象是， 明暗交替的干涉条纹会沿着一个方向运动。通过光探测器来检测通过某 个点的光强变化，可以“数”出条纹的移动距离，来推算出物体的移动距离。 如图 2.1，一个角锥反射镜紧紧固定在分光镜上，形成固定长度参考光束。 另一个角锥反射镜相对于分光镜移动，形成变化长度测量光线。从激光头射出的 激光光束具有稳定的单一频率， 当此光束到达偏振分光镜时，被分成两束光—— 反射光束和透射光束。 两束光被传送到各自的角锥反射镜中，然后反射回分光镜 中，在探测器中形成干涉光束。如果两光光程差不变化，探测器将在相长干涉和 相消干涉的两端之间的某个位置观察到一个稳定的信号（即干涉条纹不动） 。如 果两光程差发生变化， 每次光路变化时探测器都能观察到相长干涉和相消干涉两 端之间的信号变化，这些条纹被数出来，用于计算光程差的变化，测量的长度等 于条纹数乘以激光波长的一半，即 s n 。 2 图 2.2 的光路，与图 2.1 类似，因为接收器的位置与激光器相差 90 度，因 此角锥反射镜可被反射镜代替，但系统占用空间较大。 3.系统组成 激光器、 半透半反镀银分光镜 PBS、 反射镜 （或角锥反射镜） 、 光敏二极管 （或 光电倍增管） 、示波器（或信号处理与采集系统） 4.系统适用范围 低频大振幅或高频小振幅的振动情况。由于多普勒频移的存在，使得测量结 果受到一定影响，如果振动速度不大，对于测量平均位移来说仍有较高的精度。
二、激光多普勒测量叶片振动频率
振动的测量可以通过测量物体相对于平衡位置（理想稳定状态）的位移的幅 度（位移量 s ） 、相对于固定参考系的振动速度（速度量 v ）以及物体由于振动而 产生的加速度 （加速度量 a ） 三种方式来实现。 由数学关系：a v s ，s vdt ，
v adt ，三者又可以相互转换，通过测量物体振动的位移、速度、加速度中的
I (t ) Es [sin(2 f st ) sin(2 ( f s f )t )]
经过三角函数变换以后：
（2-4）
I (t ) Es cos(2ft ) 2sin[2 ( f s f )t ]
（2-5）
因为多普勒频移 f 远远小于光波本身的频率 f s ，实际上测量的得到电场强度的 幅值被余弦函数 cos(2ft ) 调制。光电倍增管（或光敏二极管）所测量的是正与 比电场强度平方的光强度，光传感器的输出实际上是频率为 f 的交流电信号， 只要测量出交变信号的频率即可推算出物体的振动速度。 由于交变信号的频率也 可以精确测量， 所以速度测量的精度很高，而激光多普勒振动测量的精度主要受 系统的噪声所限制。
方案二：激光多普勒测量叶片振动速度（频率混叠法）
PBS 激光器 PBS
PBS
PBS
光电倍增管
信号处理
图 2.3 激光多普勒振动速度测量原理
1.测量光路：如图 2.3，此种测试方法基于迈克尔逊干涉原理。 2.测量原理 由激光器发射出一束稳定的频率为 f s 的单频激光， 经过一个半透半反分光镜 后被分成两束。 其中一条光束作为测量光束经过另一个半透镜后射向被测物体表 面， 另一束光线作为参考光束经过反射后射向图下方的半透镜，然后和测量光束 一起射向光电倍增管。测量光束经过测量物体的漫反射（或贴反光膜反射）后， 频率发生改变 f s f ，与参考光束一起进入光电倍增管进行混频。反射光由于 物体的振动而发生的多普勒频移即为：
（1-4）
式中 为物体运动方向（观测者的运动方向）与波束之间的夹角。当 0 时， 即波束与物体运动方向平行， 可以用来测量物体的运动速度，间接得到物体的振 动频率。 目前基于多普勒频移原理的测速方法有：超声波多普勒测速、微波多普勒测 速和激光多普勒测速。 超声波多普勒测速在日常生活中常见的应用包括：自动门 开关、防盗报警、交警对超速车辆的监查、气象雷达等。微波多普勒测速主要包 括：微波雷达枪、微波测速传感器控制自动门、防盗报警器、汽车防撞雷达等。 激光多普勒测速主要包括：激光测速枪、激光测振仪、激光多普勒测流速等。
一、多普勒频移效应
1.1 多普勒频移概念
多普勒频移效应是为了纪念克里斯琴·多普勒·约翰而命名的，他于 1842 年提出这一理论， 主要内容为： 物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而 产生变化。在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高。在运 动的波源后面，波被拉长，波长变得较长，频率变得较低。波源的速度越高，产 生的频移效应越大。 多普勒效应是速度测量中所用到的最主要的物理效应。假设一个固定波源发 出频率为 f s 的单频波，波的传播速度为 c ，波长为 ，观测者相对于波源的运动 速度为 v ，观测者接收到的波频率为 f ，产生的频移量为 f 。下面我们做一个 简单的推导： 如果波源和观测者都不动，那么时间 t 内观测者接收到 tf s 个波长。如果观测 者相对于波源以速度 v 运动（向波源方向运动为正，相反为负） ，那么相当于在 vt 时间 t 内，观测者多接收到了 个波长。
方案三：激光多普勒测量叶片振动速度（直接测量频率法）
本方案与方案二的区别在于用 F-P 腔直接分析测量光束的频率，不需要参考 光束，几何光路用光纤代替，系统结构简单，组建方便直观。 1.测量光路
激光器 3db耦合器
F-P腔
图 2.5 基于 F-P 腔的激光多普勒测振光路图
2.测量原理 F-P 腔（Fabry-perot Cavity）是基于法布里——珀罗干涉原理的高精密光 谱分析器件。 一般多用于分析布拉格光栅的测量光束光频率。利用 F-P 腔可以将 测量光束的频率直接解调出来。 （1）反射光之间的干涉 平行表面反射光之间的干涉是法布里——珀罗干涉法的基础，如图 2.6 所示 的一块玻璃板的两个面，光程差是 2h cos ， h 是玻璃板的厚度， 是玻璃中的 射线对表面法线的倾角。调整板间厚度 h ，当两部分反射光之间满足关系式： 1 2h cos ( n ) ，则会产生相长干涉。 2