第3章 摄影测量基础知识

第三章
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8
摄影测量基础知识
航空摄影 中心投影的基本知识 航摄像片上特殊的点、线、面 摄影测量常用的坐标系统 航摄像片上的内、外方位元素 像点的空间直角坐标变换 中心投影构像方程 航摄像片上的像点位移
3.1
航空摄影
确定摄区范围
一、航空摄影前的准备工作 制 定 航 摄 计 划
选择航摄仪 确定摄影比例尺 确定摄影航高
需要的像片数、日期等
1. 确定摄区范围
摄区面积较大或摄区地形复杂时，要进行 分区，按分区进行摄影 2. 航摄仪的选择
平坦地区大比例尺测图 综合法测图 长焦距窄角
非平坦地区
全能法测图
中焦距常角或宽角
3.摄影比例尺（像片比例尺）的确定 摄影比例尺定义 严格定义： 平均比例尺
1 f m H
1 l m L
H为摄影瞬间摄影机物镜中心相对于摄区平均 高程面的距离
摄影比例尺的选择
必须考虑成图比例尺、测图方法、成图精度， 另外还要考虑经济性以及航摄像片往后的使用 可能性
航摄比例尺与成图比例尺的关系
比例尺类型 大比例尺 航摄比例尺 1:2000—1:3000 成图比例尺 1:500
1:4000—1:6000
1:8000—1:12000
1:15000—1:20000 （23cm×23cm） 1:10000—1:25000 1:25000—1:35000 （23cm×23cm）
1:1000
1:2000 1:5000
中比例尺
1:10000
小比例尺
1:20000—1:30000
1:35000—1:55000
1:25000
1:50000
4. 摄影航高的确定
航高:摄影机相对某一水准面的高度。
相对航高：相对于某一基准面的高度
摄影航高：当取摄区内的平均高程面作为摄影基 准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离
H m f
绝对航高：相对于平均海平面的高度
二、空中摄影
在曝光瞬间，摄影机物镜所处的空间位置称为摄站点。 航线方向相邻两摄站点的空间连线称为摄影基线， 通常用B表示。
相邻像片间具有一定的重叠。 以测图为目的进行的航空摄影多取用竖直摄影 方式 。
三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求
1.影像色调的要求 像片清晰、色调一致、反差适中
2. 对像片倾斜角的要求
航空摄影时，一般要求倾角不大于2度，最大不超过3度。
3.对像片重叠的要求
• 航向重叠与旁向重叠
航向重叠：同一航线内
相邻像片应有一定范围
的影像重叠 旁向重叠：相邻航线的 相邻像片上应具有一定 范围的影像重叠
像片的重叠是进行立体观察、量测及像片连接的必须条件。
航向重叠：同一航线内相邻像
片应有一定范围的影像重叠 航向重叠度：
px p 100 % lx
一般情况，要求航向重叠度为60%-65%，最小不能少于 53%
地面平坦、像片保持水平飞行时，可求得摄影 基线的长度：
B=ml*(1-p%) 旁向重叠： 相邻航线的相邻像片上应具有一定范围的影像重叠 旁向重叠度：
q
qy ly
100 %
一般情况下，旁向重叠度不得少于15%，保持在30%-40% 之间。
地面平坦，飞机保持水平飞行，可求得航线间距：
D=ml*(1-q%)
4.对航线弯曲的要求
• 航线弯曲：把一条航线内的像片根据地物的影像叠拼 起来，各张像片的像主点连线不在一条直线上，而呈 现为弯弯曲曲的折线 • 航线弯曲度：航线两端像片的像主点间的直线距离l 与偏离该直线最远的像主点到直线的距离 之比
R%

L
100 %
要求 R 0 0 3 0 0
5.对像片旋角的要求
像片旋角：相邻两像片的主点的连线与像幅沿航线方 向的两框标连线之间的夹角 像片旋角过大 会减少立体像 对的有效范围
一般情况小于6度，个别不应大于8度，而且不能有连续 三张像片的旋角超过6度的情况。
6.对航高差的要求
航高差：空中摄影时飞行航高的变化量 航摄分区内实际航高与设计航高之差不应大于 设计航高的5％
H 5%H
同一航线相邻航片航高差不得大于30米，最大 航高与最小航高之差不得大于50米。
四、空中摄影质量的评定
（1）负片上影像是否清晰、框标影像是否齐全、像幅 四周指示器件的影像（如水准气泡等）是否清晰可辨； （2）由于太阳高度角的影响，地物阴影长度是否超过 摄影规范的规定，地物阴暗和明亮部分的细部能否辨 认清楚； （3）航摄负片上是否存在云影、划痕、乳剂层脱落等 现象； （4）负片上的黑度是否符合要求，影像反差等不得大 于规范要求； （5）航带的直线性、航带间的平行性、像片影像的重 叠度、航高差和摄影比例尺等等都要检查评定，并不 得超出规定的技术指标。
3.2 中心投影的基本知识
摄影测量是通过量测像片来获得地面目标的几何 信息，这就要研究像片和地面之间的几何投影关系。
a
A
一、中心投影与正射投影 投影：用一组假想的直线将物体形状向几何面上 投射成像
投影
中心投影：所有投射线或其延长线都通 过一个固定点的投影。
平行投影：投射线互相平行的投影。 分为斜投影与正射投影。
投影中心
Center of Projection (COP). －摄站
S
中心投影
斜投影
正射投影（垂直投影）
地形图是地面的什么投影？
A 地形图 a0
B
b0
C c0
D
d0
地形图是地面的正射投影！ 航摄像片？？
二、航片是地面的中心投影
Q Q’
S‘ S
Q
S
摄影测量成图的主要任务之一是将中心投影的像片 转化成正射投影
三、中心投影的正片位置与负片位置
负片位置（阴位）：投影平面与物点在投影中 心的两侧 正片位置（阳位）：投影平面与物点在投影中 心的同侧
S
S
阳位与阴位之间 的关系及转换
b'
a' f S
f
主距 Principal distance
a A
b B
无论正片位置还是负片位置，像点与物点的几何 关系不变，数学表达式不变
3.3
航摄像片上特殊的点、线、面
透视变换定义 （Definition of the Perspective Transform）
P
S
两个平面之间 的中心投影变换， 称为透视变换。 在透视变换的 情况下，投影中心 称为透视中心。
T
1.航摄像片上的重要点、线、面
hi
ES
P i
v
S
hi o T n J V(v) N T C O V c
E
透视变换： 两个平面间的中心投影变换。
像主点O： 投影中心S在投影面P上的垂足（主光轴
与像平面的交点）。
像片主距f：投影中心S到像平面P的垂距。 像底点n： 过投影中心 S 的铅垂线与像平面的 交点。 主垂面w： 过主光轴so和铅垂线sn的铅垂面。 主纵线vv： 主垂面w与像平面的交线。
摄影方向线vv：主垂面w与地平面的交线。
等角点c： ∠osn的角平分线与像平面的交点。
合点i：
迹点t： 合线hihi：
地平面上（平行线组）无穷远点
的中心投影。 物像二重点。 过投影中心s且平行与地面的水平 面与像平面的交线（合点的集）。
等比线hchc： 过等角点c且平行于合线的直线 主横线hoho： 过像主点o且平行于合线的直线
2.重要点、线满足的数学关系
on ftg oc ftg

S f
i
2 oi fctg f Si ci sin O N H tg CN H tg
o c n

2
J
v(V)
H SJ iV sin
N
C
O
3.重要点、线的性质
底点特性 底点特性: 铅垂线在像平面上 的构像位于以像底 点n为辐射中心的相 应辐射线上.
S
p
t
V
a0
a
A A0
α
n N
t
T
等角点的特性：当地面为水平时，取等角点为中心，在 像平面和地平面上向任意一对透视对应点所引绘的方向 ，与相应的起始线之间的夹角是相等的。
S
c
i
i1
C
V K
Si平行于CV，Si1平行于CK，所以
i1 Si KCV Rt Sii1 Rt cii1 ici1 VCK
等比线的特性：等比线的构像比例尺等于水平 像片上的摄影比例尺f/H
S c
i
n0 n
o
V
K C
四、透视变换作图
透视作图的基本方法：在确定投影中心、合线和 透视轴的基础上，利用合点和二重点或遁点和二 重点就可以根据像片面上的点、线或几何图形求 出物面上透视对应点、线，反之亦然。
S i i1 b
a
t1 A V B
S a n
t1 N b
i
A
B
S
i P b a
t1
A E B
航摄像片是地面的中心投影。 如何建立像点与地面点之间的关系？
数学分析方法
S
f
a o
第一步：数学描述，建立坐标系 第二步：建立关系方程
？
A
3.4
摄影测量中常用的坐标系
原点：框标连线交点P x轴：航向框标连线方向 y轴：旁向框标连线方向 y
一、像平面上的坐标系 1.框标坐标系 边框标
x
P
机械框标（或边框标）
角框标
原点：框标连线交点P x轴：框标连线在航向方向夹角的平分线
y轴：垂直于x轴的方向作为y轴
坐标轴的正方向都按右手定则确定。
2.像平面坐标系(o-xy)
原点：象主点o
x、y轴分别平行于框标坐标系的x、y轴。
像平面坐标系与框 标坐标系的转化：
x x x0 y y y0
二、像空间直角坐标系 S—xyz
原点：摄影中心S
z s y -f x
x,y轴：分别平行于o-xy轴
z轴:摄影方向So，oS方向为正
y
右手系 已知像点的像平面坐标后，就能 获得该像点的像空间直角坐标。
每张像片的像空间直角坐标系是 各自独立的。
o P x
三、像空间辅助坐标系S-uvw
原点：摄站点S
坐标轴可根据需要选定。
W v
第一种：
S
u,v,w轴系分别平行于地 面摄影测量坐标系
Z Y o
u
D
X
第二种：以每条航线内第一张像片的像空间 坐标系作为像空间辅助坐标系。
w (z) v (y)
S
u (x)
o
第三种：以每个像片对的左片摄影中心为坐标 原点，摄影基线方向为u轴，以摄影基线及左 片主光轴构成的面作为uw平面,构成右手直角 w 坐标系。 w
1 2
v1 S1 u1 y1
v2
B
S2
u2 y2
x2
四、地面测量坐标系（T-XTYTZT）
地面测量坐标系通常指家测图所采用的高斯— 克吕格3度带或6度带投影的平面直角坐标系 （如1980年西安坐标系），及高程坐标系（如 1985年黄海高程系），左手系。
Zt
Xt
Yt
T
五、地面摄影测量坐标系（D-XtpYtpZtp）
坐标原点：测区内的其一地面点 X轴：大致平行于航线方向 Z铀：铅垂线方向 右手直角坐标系。 设立原因：像空间辅助坐标系采用的是右手系，而地 面测量坐标系采用的是左手系，给像空间辅助坐标系 到地面测量坐标的转换带来了困难。为此，建立一种 过渡性的坐标系，称为地面摄影测量坐标系。
v W W
3.5 航摄像片的内、外方位元素
像片的方位元素：确定航空摄影瞬间，摄影中心 与像片在地面设定的空间坐标系中的位置与姿态 的参数称为像片的方位元素。
分为内方位元素和外方位元素。
一、像片（摄影机）的内方位元素
内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置
的参数 摄影机主距 (像片主距)f 像主点o在框标坐标系中的坐标x0、y0
y
注意 •
S f
o 内方位元素一般是已知的 y0 c x0 x
•
x0，y0都为小值
二、外方位元素
在恢复了内方位元素的基础上，确定像片摄影瞬间在 地面坐标系中的位置和姿态的参数 3个线元素 3个角元素
一张像片有6个外方位元素 1.外方位线元素 反映摄影瞬间，摄影中心 S在选定的地面空间坐标 Z 系中的坐标值，用XS，YS， ZS表示。
S
Zs
Y Ys X
A Xs
2.外方位角元素
表达摄影光束的空间姿态，或说像片面的空间姿态。
其中二个用于确定摄影机主光轴的空间方位，一个用于确 定像片在像片面内的方位。
S Zs Z Y Ys A Xs X
1）以v轴为主轴的、 、
w v u
S
y
Zs Z Ox X x O
航向倾角 旁向倾角 像片旋角
Y
Ys N A Xs
2）以u轴为主轴的 ， ， ，
w v u y Zs Z ，
，
S
，
旁向倾角， 航向倾角, 像片旋角，
x
Y
Ys N A Xs
OY
O
X
3）以w轴为主轴的A、、
w S
v
u 方位角A 像片倾角 像片旋角 X

y

x Z
Y
N A
A
对同一张航摄像片，其内、外方位元素为 （1）内、外方位元素均为常数 （2）内、外方位元素均为变数 （3）内方位元素为常数，外方位元素为变数
外方位三个角元素可看作是理想像片的摄影机 光轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴按某种次序连 续三次旋转形成的。先绕第一轴旋转一个角度，其 余两轴的空间方位随同变化；再绕变动后的第二轴 旋转一个角度、两次旋转的结果达到恢复摄影机主 光轴的空间方位；最后绕经过两次变动后的第三铀 (即主光轴)旋转—个角度，亦即像片在其自身平面 内绕像主点旋转一个角度。