圆弧滑动计算方法

承载能力极限状态

1）根据JTJ250-98《港口工程地基规范》的5.3.2规定，土坡和地基的稳定性验算，其危险滑弧应满足以下承载能力极限状态设计表达式：

/Sd Rk R

M M γ≤

式中：Sd M 、Rk M ——分别为作用于危险滑弧面上滑动力矩的设计值和抗滑力矩的标准值；

R γ为抗力分项系数。

2）采用简单条分法验算边坡和地基稳定，其抗滑力矩标准值和滑动力矩设计值按下式计算：

()cos tan ()sin Rk ki i ki

i ki i ki Sd s ki i ki i M R C L q

b W M R q b W αϕγα⎡⎤=+

+⎣⎦

⎡⎤=+⎣⎦

∑∑∑

式中：R ——滑弧半径（m ）；

s γ——综合分项系数，取1.0；

ki

W ——永久作用为第i 土条的重力标准值（KN/m ），取均值，零压线以

下用浮重度计算；

ki q ——第i 土条顶面作用的可变作用的标准值（kPa ）；

i b ——第

i 土条宽度（m ）；

i α——第i 土条滑弧中点切线与水平线的夹角（°）；

ki ϕ、ki C ——分别为第i 土条滑动面上的内摩擦角（°）和粘聚力（kPa ）

标准值，取均值；

i L ——第

i 土条对应弧长（m ）。

3）地基稳定性计算步骤

（1） 确定可能的滑弧圆心范围。通过边坡的中点作垂直线和法线，以坡面中点为圆心，分别以1/4坡长和5/4坡长为半径画同心圆，最危险滑弧圆心即在该4条线所包含的范围内。

（2） 作滑动滑弧。选定某些滑动圆心，作圆与软弱层相切，则与防波堤及土层相交的圆弧即为滑弧。

（3） 进行条分。对滑弧内的土层等进行条分，选择土条的宽度，并且对土条进行编号。

（4） 计算各个土条的自重力。利用公式ki i i i W h b γ=计算各个土条的自重力。

（5） 计算滑弧中点切线与水平线的夹角。作滑弧的中点切线，读出它与水平线之间的夹角，注意滑弧滑动的方向，确定夹角的正负。

（6） 确定土条内滑弧的内摩擦角与粘聚力。对于不同的土层，内摩擦角与粘聚力取均值。

（7） 计算危险弧面上的滑动力矩与抗滑力矩。利用公式计算抗滑力

矩

和

滑

动

力

矩。

抗滑力矩为

(

)c o R k

k i

i

k i

i k i

i

k

i

M R C L q b W αϕ⎡⎤=

++

⎣⎦

∑

∑；而滑动力矩为()sin Sd s ki i ki i M R q b W γα⎡⎤=+⎣⎦∑。

确定是否满足要求。利用承载能力极限状态设计表达式/Sd Rk R M M γ≤判断是否满足稳定性的要求。