小学数学教学中的名词解释(百分数、比和比例)

小学数学教学中的名词解释及教学建议（百分数、比和比例）[百分数]

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数．百分数也叫百分率或百分比．百分数通常不写成分数形式，而用百分号“％”来表示．如百分之九十六写作96％，百分之一百二十点四写作120.4％．

同样，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫做千分数．千分数用千分号“％”来表示．如我国人口出生率应控制在13‰(千分之十三)以内．

百分数、千分数，由于分母固定，便于比较分析，所以在生产和日常生活中有着广泛的应用．百分数有时也定义为分母是100的分数，但这样定义不能突出它是用来表示两个数(量)的倍比关系的．

教学时，应通过实例使学生理解百分数的意义．在学生初步掌握了百分数的意义和写法后，可向学生指出百分数与分数的区别：分数既可表示具体

又叫百分比、百分率．在百分数后面不能带计量单位名称(即百分数是不名数

要多举实例帮助学生理解．

[百分比] 见[百分数]

[百分号]见[百分数]

[千分数]见[百分数]

[千分号] 见[百分数]

[成数]

我国传统算术中，以“成”表示十分之一，如“三成”就表示十分之三，九成三就表示十分之九点三．这在农业收成的统计中应用较多，如“今年油菜比去年增产二成”等．根据分数基本性质，很容易把成数化成百分数．如“三成”即30％，“九成三”即93％．小学里，一般结合百分数的认识介绍成数．

[折扣]

折扣是商业用语，打折扣表示按成数减少．如某商品打八折，即按原价的八成(80％)出售，打七五折即按原价的七成半(75％)出售．打对折即按原价的50％出售．

[利率]

利率是金融用语，又称“利息率”，它表示一定时期内利息数与本金的比值．如每月的利率是4.8‰(月息4厘8毫)，一年的利息是

本金×利率×12．

如本金是100元，则一年利息数为

100 ×4.8‰×12=5.76(元)．

[百分率] 见[百分数]

百分率在工农业生产中应用很广．例如：

上列式子中“×100％”是表示其结果用百分数表示．

[物价指数]

也称“商品价格指数”．反映各个时期商品价格水平变动情况的指数．计算公式为：

式中，Σ为总计符号，p1为报告期的商品价格，p0为基期的商品价格，q1为报告期的商品销售量．小学数学教材里，一般不讲这个知识．

[复种指数]

一年内播种面积占耕地面积的百分数，叫做复种指数．用来表示复种程度的高低．

例如，耕地面积30公顷，一年内播种的总面积为75公顷，则

[百分数、小数的互化]

百分数、小数互化的方法是：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，就可把百分数化成小数；把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号，就可把小数化成百分数．

教学时，通常先讲小数化百分数，再讲百分数化小数．小数化百分数，可联系小数化分数的方法．如：

引导学生观察比较，得出小数化百分数的方法．也可以扩展到整数化百分数，如把2化成百分数是200％．

百分数化小数可运用上例逆向分析，学生容易理解百分数化小数的方法．也可以让学生用分母100去除百分数的分子，36％＝36÷100＝0.36，确信化的方法的可靠性．

练习中可安排0.6％，300％等化成小数或整数的题目，对于百分号前面是小数的，化成小数时，小数点移位方向容易弄错，要注意指导．

[百分数、分数的互化]

百分数化分数的方法是：先把百分数改写成分数形式，然后能约分的要约成最简分数．分数化百分数的方法通常是，先把分数化成小数，再把小数化成百分数．遇到除不尽时，如没有特定要求，则通常除到小数第四位，四舍五入取三位小数，然后化成百分数．

教学时，通常先讲分数化百分数，再讲百分数化分数．分数化百分数，可以采取从特殊到一般的教学过程．例如，先讨论分母是100的约数或倍数的分数化成百分数．

再讨论任意一个分数化百分数，启发学生从分数化小数，再将小数化百

分子除以分母所得的商要保留三位小数，再化成百分数．书写时要注意等号的运用，因为

所以前面用约等号，后面用等号．如果把分数直接写成百分数，则应写

百分数化分数，学生容易理解，着重指导改写成分数后，能够约分的要约成最简分数，是假分数的一般要化成带分数或整数．如：

其中百分号前是小数的化成分数，通常运用分数的基本性质，使分子成为整数，能约分的再约成最简分数．

数的互化])．(2)可以安排包括分数、百分数、小数等形式的几个数的大小比较的练习．例如：

①选择题．

和75%不相等的数是( )．

②把下面各组数，按从大到小的顺序排列，并用“＞”连接．

[比]

两个数相除又叫做两个数的比．如 3比 2表示 3÷2，记作3∶2．其中“∶”是比号，读作“比”．比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项．比的前项除以后项所得的商叫做比值．比

也可以写成

比的概念是从两个同类量之间比较倍数关系而产生的．在实际应用中，也需要把两个不同类量作比较，如路程与时间之比．但不论是同类量还是不同类量的比，总可以抽象为两个数的比．两数相比较，既可比较相差多少(差比)，又可比较两者的倍数关系(倍比)．比在数学中只是比较两数的倍数关系．在教学中，还要指出体育比赛中用的“比”，虽然也借用“∶”号，但只是表示对抗双方的成绩记录而已，与数学中的比有本质的不同：(1)数学中，根据比的定义，比的后项不可为零，而体育比赛记分可出现2∶0、0∶0等情况；(2)数学中比是可以化简的，而体育比赛的记分不可化简．

两个不同类量的比，形成一种新的量．如路程与时间之比，就是速度这个新的物理量．如：100千米：2时=50千米/时．在小学里只要求写出数值比，比式中不写单位名称．

两个数的比是一个有序概念，颠倒两个数的位置，就得到另一个比．如，甲数是5，乙数是7，甲数和乙数的比是5∶7；乙数和甲数的比是7∶5．按语言叙述的顺序，可区分谁与谁比．在小学里，一般不出“反比”的名称．如，3∶5的反比是5∶3．

求比值时，如果题中没有直接给出比式，那么要注意根据题意确定比的前、后项．同类量相比要注意化成同单位后，再行计算．

不同类量相比，只要写出相应数值的比，再求值．比值可以用整数、小数或分数(百分数)来表示．应向学生说明比与比值的联系与区别．如5∶3

指出，当比值大于1时，表明前项大于后项，习惯上称前项是后项的若干倍，当比值小于1时，表明前项小于后项，习惯上称前项是后项的几分之几．目的是把比与分数意义、分数的应用联系起来．

练习组织：1．认识比的意义的练习．