磁共振弹性成像：人体组织的弹性活体测量

磁共振弹性成像:人体组织的弹性活体测量

Magnetic Resonance Elastography: in vivo Measurements of Elasticity

for Human Tissue

摘要：

弹性是材料的一个很重要的物理特性。在临床应用中，弹性被用于许多项身体检查中：例如触诊及叩诊。组织内弹性的不同可以便于诊断肿瘤及其扩散。对于检测肝硬化或软组织坏死来说，弹性还是一个重要的特性。此外，关于组织的弹性参数还被用于虚拟现实系统中，诸如影像触诊和计算机辅助手术中。在活体用，用传统的测量方法很难获得弹性特性。为了克服这个问题，磁共振弹性成像(magnetic resonance elastography, MRE) 被发展来提供一种对人体组织的活体非侵入性弹性测量。我们在这篇论文中对MRE这一方法做了总结。

当一材料在其表面以一已知频率振动时，应变声波会在材料内传播并且基于应变声波的传播速度可以计算出该材料弹性的物理常数。在MRE检测中，由应变声波引起的周期性微小位移可被与振动同步的MRI影像获得。通过测量局部应变波波长，我们可以获得弹性常数。许多MRE成像的例子（包括一些体内测量）和好几种由MRE图像来计算局部波长的方法都将在本文中介绍。

1.简介：

刚度是材料特性的一个重要参数。通过碰触并感觉材料是“硬”或“软”，我们可以简单的区分刚性材料和弹性的材料，诸如钢或钻石，橡胶或果冻。同样的，人体组织也可以被区分，如“硬”的骨头，“软”的各种内脏器官和皮肤等。如果组织的“刚度”可以用非侵入的方法来测定，我们可以期待他们被用做新的诊断各种病变的参数，例如肝硬化、肿瘤之类比正常组织硬度高的病灶，或是如坏死病灶这类比正常组织硬度低的。此外，对于虚拟现实系统诸如影像触诊和计算机辅助手术来说，组织弹性是一个非常重要的参数，可以用有限元方法或弹性质量模型，来模拟组织形变。

我们讲这些关于材料刚度的物理性质称为弹性。传统的测量方法需要从人体获取一小片组织并藉由计算施予样本上的外力所产生的形变来的出样本的弹性性质。因此，我们不能活体测量组织的刚度，并且不能对“组织刚度”这一用于诊断各种病变的参数进行定量。

近来，一个被称作磁共振弹性成像（MRE）的方法被MATHUPILLAI等用来检测人体组织弹性。这个非侵入性的方法有别于传统的检测方法，允许我们在临床应用上对活体的人体组织弹性进行测量。

本文中，我们会对MRE的原理、方法及弹性材料的基本力学特性进行解释。最后，我们会列举MRE图像来说明MRE方法的特点。

2.材料弹性：

弹性的基本性质可以用胡克定律来解释，（以拉伸弹簧为例），弹簧的伸长量与施于其上的外力成正比，换言之：

F=Kx

式中，F为外力，x为弹簧的拉伸量，K为弹簧的弹性系数。

除却弹簧，考虑一个高为L的立方体的情况，见图1。当对它每个单位面积上施加大小为F n的力时（这个力被称为应力），立方体的高度减少量为d。应变S n的定义为S n=d/L。应变

很小时，应力F n和应变S n的关系满足胡克定律：

F n=E·S n

比例常数E被称为杨氏模量，是表明材料刚度的弹性常数之一。

另外一个重要的弹性常数是硬度，也被称为剪切模量。它代表了材料在受平行于其表面的外力作用下的形变。考虑一个高度为H的弹性立方体，见图2。当在平行于它上表面的方向上施加一个外力，它的上表面会产生一个距离为d的形变。S s（=d/H）被称为剪切应变。剪切应力F s与剪切应变S s的关系同样满足胡克定律：

F s=G·S s

比例常数G被称为剪切模量。

此外，体积弹性模量K和泊松比σ也都是用来定义材料弹性的参数。它们描述了与压力有关的材料的弹性以及三维空间里材料的应变。这些常数都只有2个自由度，而且这2个自由度是相互独立的。这意味着任意的2个弹性常数可由计算另外2个来获得。举例来说，经由杨氏模量E和剪切模量G，体积弹性模量K和泊松比σ可计算如下：

MRE是一个利用测量由外力引起的振动波来计算剪切模量和杨氏模量的方法。

当在材料上施加几种不同的振动时，引起的应变声波会传入材料的内部。应变声波有2种：纵波和横波。图3和图4展示了应变波在弹性体内的传播。

当剪切应力作用于刚性材料的上表面时（如钢），剪切应变会立刻传播到材料底部。如果剪切应力以一个固定的频率振动，应变波会立即传播到材料的底部，如图3。换句话说，应变波的波长十分长，并且材料底部的相位同材料上表面的相位基本相同。另外一方面，在柔性材料的情况下（如橡胶），剪切应力会慢慢的从材料表面传播到材料底部。当剪切应力的振

动作用时，应变波的速度很慢。应变波的波长很短并且振动由材料内个质点的来回振动得以传播，如图4。纵波的传播原理也相同，但是它的传播速度更快。

应变声波的传播速度和弹性常数的关系描述如下：

需要注意的是，式中E是杨氏模量，G是剪切模量，ρ是材料的密度。v t和v l分别是横波和纵波的波速。

用体积弹性模量K和剪切模量G来表达，v l的大小为：

比较（1）式和（3）式，我们可以发现，纵波的传播速度大于横波的传播速度（v t

波速v又能由振动频率f和波长λ表达:

v=fλ

(1)式和(2)式也可以写作：

式中f t，λt，f l，λl，分别代表了横波的频率和波长、纵波的频率和波长。

在MRE方法中，已知频率的外加振动作用于材料表面，由振动产生的应变声波可在磁共振图像上看到。由此，剪切模量和杨氏模量由测量图像中的波长再通过（4）式（5）式计算得出。为了精确测量，有必要测量得到材料的密度ρ。然而，在人体组织内，密度可以近似认为是1（ρ≈1）

3.MRE的基本原理：

在这节中，将主要描述如何从MRE图像中获得在材料中的波形传播。

当材料表面以一个固定频率振动时，应变波将传播到材料内部，并且材料中各质点将做直线往复的微小运动。磁共振对这些运动有着高敏感度，并且MRE利用这一特性来获得波形。磁共振的运动敏感法可以分为相位法（phase shift method）和时间飞跃法（time-of-flight method）。这两种方法是在临床应用中被用来定量测定速度或磁共振血管成像的。然而，这种传统的影像速度测定法对微小运动没有足够的敏感度。虽然相位法比时间飞跃法对慢速的运动有着更大的敏感度，它还是不足够来检测应变波。为了克服这个问题，MRE使用了微动循环特性来增加相位法的敏感度。

图5显示了由MUTHPILLAI报道的MRE射频序列的一个例子。这个序列有点类似于标准的梯度回波序列，而在原有的磁场中增加了一个被称为运动敏感的梯度（MSG, motion sensitizing gradient）。MSG是在信号采集前应用的一系列作用于信号读出的极性振荡梯度。这个射频序列类似于磁共振血管成像的相位对比法或是磁共振图像的速度测量，但后者只有一个磁场梯度。因此，我们可以说，MSG对于MRE来说是至关重要的。关键在于调节MSG 的极性与外力振动相一致。