平均数的概念教学
平均数的概念教学设计
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义，学会计算简单数据的平均数（结果是整数）。
2、在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学习的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心。
教学重点：理解平均数的意义，学会求简单数据的平均数。
教学难点：理解和掌握求平均数的方法。
对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的平台，让学生通过观察、交流，形成求平均数的方法。
教学准备：课件等。
教学过程设计：
一、创设情境，激趣导入
1.师：小猴子最喜欢吃桃了，一天，猴妈妈摘了一些又大又红的桃子，分给它的3个孩子，老大2个，老二3个，老三 4个。(贴图片)同学们，你对猴妈妈的分法有什么看法呢?
2.那怎样就公平呢?谁愿意上来分一分?
3.大家看，现在就——(公平了)，平均每个孩子——(3 个桃)。这个“3”，在数学上就叫2，3、4这一组数的平均数。在生活中经常要用到平均数，同学们，我们今天就来探索研究平均数。
一、观察图画，学习例题。
1.谈话：图上小朋友在干什么？
2.如果每人都参加套圈，他们各套中几个？（课件出示图）
二、自主探索，解决问题。
1、出示场景，进行质疑。
（1）（屏幕显示）如果男生队和女生队进行比赛，哪个队赢了？（引导比总数）
（2）出示计算方法。问：谁赢了？比的是什么？
（3）（屏幕显示）问：这一次呢？谁赢了？
（4）质疑：能比总数吗？打平吗？什么情况下比总数公平？
（5）人数不相等比什么？（平均每人套中的个数）（板书）。平均每人套中几个？
2、（屏幕显示）问：这一次比什么？（平均每人套中的个数）
（1）为什么不能一下子看出谁赢了？（每人不一样多）有没有办法使它变成每人一样多？
（2）介绍移多补少法，课件进行移多补少，数学上把这一过程称为“匀”。
3、问：为什么“每人套中的个数”前面要加“平均”？（或引导：这里的男生真的每人都套中了一样多吗？）
揭题：像这样的数叫做平均数。（板书课题）
4、练习：分苹果。
（1）下面还有苹果，你有信心一下子就移好吗？（出示）
（2）为什么比较困难？（所以数量少时移多补少比较方便。）那你有什么办法？
（4）小结：这种方法叫做先合再分，又把它叫做“算”。（板书）你能用算式表示吗？
5、回到主题图，用先合再分的方法计算男生每人套中几个和女生每人套中几个？
（1）为什么先加起来，再除以？
（2）知道总数、人数，怎样求平均每人套中的个数？
板书：总数÷人数平均每人套中的个数
（3）是每人套中的个数吗？（平均数）男生比平均数多的是谁？少的是谁？女生呢？
（4）平均数可能比最小的小吗？可能比最大的大吗？那你认为平均数应该在什么范围之间？
（5）女生平均每人套中了几个，应该在什么范围？
6.估计平均数
（1）估计平均身高。
①平均身高在什么范围内？
②估计平均身高大约是多少？
（2）估计平均数。（跳双飞）
①估计平均每人套中几个？
②把你估计的写在纸上，你是怎么想的？
③学生汇报，说想法。
三、巩固，学以致用。
1、“想想做做”第1题。
（1）移动笔筒里的铅笔，平均每个笔筒里有多少枝？
（2）问：移动后每个笔筒里的铅笔枝数表示什么？还有其他办法求出个笔筒里铅笔枝数的平均数吗？
（3）同桌讨论并计算，指名回答。
（4）谈话：你喜欢哪一种求平均数的方法，就选择哪一种。
2、“想想做做”第2题。
（1）学生计算。
（2）集体校对并讨论：平均数和每根丝带的长度有什么关系？
（3）快速计算平均数。
（4）问：平均数会比最大的还大，比最小的还小吗？平均数在什么范围内？
四、全课小结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
五、延伸知识。
游戏：灵活运用平均数的知识。
对基本概念教学的几点看法
对基本概念教学的几点看法 发表时间：2015-08-19T15:50:52.347Z 来源：《少年智力开发报》2014-2015学年第25期供稿作者：陈荣华 [导读] 武夷山市第一中学由于数学高度抽象的特点，为了更好地实施基本概念教学，教师应积极地探索和研究。 武夷山市第一中学陈荣华 “获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用”是新课程的具体目标之一。而且，学好数学概念是学好数学的前提和基础，是培养逻辑思维能力和分析问题、解决问题能力的重要途径。所以，基本概念的教学显得尤为重要。对此笔者有几点自己的看法。 一、在教学中应强调对基本概念的理解和掌握 由于数学高度抽象的特点，为了更好地实施基本概念教学，教师应积极地探索和研究，充分分析概念定义。例如，在《几何概型》的教学中，很多老师只注重几何概型的特点以及几何概型与古典概型的区别的教学，而忽视了几何概型本身这个基本概念的教学，结果导致很多学生对一些问题不能正确地选择几何测度。 这个问题的误解主要是因为对概念没有正确理解造成的。定义：事件A理解为基本事件空间的某一子区域A，A的概率只与子区域A的几何度量（长度、面积或体积）成正比，而与A的位置和形状无关。满足以上条件的试验称为几何概型。而这题若选线段长度作为几何测度，则忽视了“成正比”这个条件。 二．导入数学概念的数学情景应该简单、易接受且贴近学生的现实生活 随着新课标和课改的深入，“情境教学”越来越成为中学教学的主要方式。“情境教学”能更好地激发学生的兴趣，让学生更容易地掌握数学知识，让原本枯燥、抽象的数学知识更具体、更容易接受。基于此情况，在每次授课时，教师会很刻意地寻找引入新内容的数学情景。 对于某些教学情景，它能够很好地调动学生的兴趣，但它往往不易被学生所接受。例如：在讲解 “对数函数”的教例中，教师经常用碳14来估算马王堆女尸年代问题引出 “对数函数”的概念。有些老师还由此引出埃及金字塔里的木乃伊，讲的绘声绘色，学生也听的津津有味。但笔者认为利用此问题不太适合，因为碳14的衰变问题对于高一的学生的知识结构，不管是横向还是纵向，都是陌生的，所以教师要花一定的时间阐述它，即便如此，也会有一部分学生不理解，那么就不能正确地建立数学模型。也就达不到引出 “对数函数”的概念这个目的。 所以，“教学情景”的设置必须建立在学生已有的知识结构上，应该是学生生活中耳闻目染的问题。如果我们采用细胞分裂、GDP增长等问题来引入“对数函数”的概念，学生容易理解、接受，就更能达到预期的教学效果。 三．基本概念教学方法的选择应该因材施教，因地制宜 虽然新课程特别倡导用具体、有趣味、富有挑战性的素材引导学生投入教学活动，如此可以帮助学生更好地认识学习数学的意义。然而，“情境教学” 并不能看成数学教学中引入课程内容的唯一合理方法。 为了引入“概率”的概念，教科书首先设计这样一个情景：将学生分成若干组，每人掏出硬币扔十次，记下正面朝上的次数并算出其频率。再算出各个小组里正面朝上的频率和全班总得正面朝上的频率。接着让学生观察：随着实验次数的增加，他们的频率是否会越来越接近某个数。从而引出概率的定义。 上述做法对于调动学生的学习积极性无疑是有益的。但是，由于教材中概率的定义是采用统计的语言来阐述的，“随着试验次数的增加，频率越来越接近于一个常数”，事实上这是一个极限过程。而现实中试验的次数不可能做太多次，又因为实验的偶然性，所以在这几次实验中对应所得的频率可能没有什么规律，更谈不上是否会越来越接近某个数。 而且“概率”这一概念对于大多数学生来说并非完全陌生的，他们在日常生活中耳闻目染，早已对这一概念所表示的含义有一定的认识或了解。在这种情况下，与其花费很多时间和精力去组织这样一个活动，还不如直接提出：“有谁知道概率是什么吗”或者“有谁知道概率表示什么含义”然后直接阐述、分析概念。另一方面，由于概率用统计语言来描述，具有它的抽象性；而在中学阶段，概率的计算及其他性质并不是由此种定义给出，所以笔者认为：没有必要刻意地花太多时间在此概念上。只要让他们理解概率是事件发生可能性大小的度量就行了。 四．对于一些能够直接体现数学思想的概念应强调内在性、联系性和整体性 数学思想方法是形成学生的良好的认知结构的纽带，是由知识转化为能力的桥梁。中学数学教学大纲中明确指出：数学基础知识是指数学中的概念、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出来的数学思想方法。把数学思想和方法纳入基础知识的范畴，足见我们对数学思想方法的教学问题的重视。而数学的现代化教学，是要把数学基础教育建立在现代数学的思想基础之上。这就要求我们对一些概念的教学就不能仅仅停留在表层的理解，而是要把它提高到概念本身所体现的意义和思想。 在具体的知识教学中，具体概念所隐含的数学思想方法并不是直接讲明的，而应通过精心设计的学习情境与教学过程，着意引导学生领会蕴含在其中的数学思想和方法，使他们在潜移默化中达到理解和掌握。
小学数学概念教学策略的实践探讨
小学数学概念教学策略的实践探讨 小学数学概念是数学知识的基础，也是数学知识的综述。是源于实践的积累从而形成的理论知识，经过反复考察验证才得以应用的。小学数学概念教学可以为教师提供全新的教学方案，帮助学生透彻、深入的了解数学课程。本文对小学数学概念教学策略的实践进行探讨分析。 标签：小学数学；概念教学；策略研究 小学时期的教学是帮助学生形成学习习惯的关键，对于逻辑思维较为薄弱的小学生而言，想要达到预期的教学效果，教师必须付出更多的辛劳。概念教学就是应用在小学数学概念教学阶段的一种教学手段。 1、小学数学概念教学 1.1数字计算中的概念教学 所谓数字计算概念教学总结而言就是“数与代数”，这是小学数学的一大模块。按照小学数学教材编写，小学生的数字概念是从整数开始，然后深入到分数概念，最后在引入小数概念。在这一模块的教学任务中，学生不仅要掌握相关基础知识，还要会相关的数字计算以及运用数学知识判断实际生活中的相关数量问题。此外，经过知识整合，学生最终还要具有混合应用的能力，并懂得利用已有知识进行举一反三。 1.2图形几何与统计的概念教学 图形几何教学模块主要要去学生掌握平面图形、立体图形的相关内涵。其中，平面图形是基础，学生从这之中开始接触到实际到抽象的转变，然后深入了解与图形有关的角、面积、周长等一系列知识。平面图形知识继续深入便是相关的立体图形教学。值得一提的是，立体图形是数学教学中的一项重点，也是难点。对于统计教学，小学阶段学生只需要掌握基础的概率知识以及基本的数据处理知识即可。 2、小学数学概念教学策略研究 重视数学概念教学，对于提高教学质量有着举足轻重的作用。下面我从概念的“引入——理解——应用”三个基本环节出发，谈谈小学数学概念教学的一般性策略。 2.1引入概念 （1）直观引入。数学概念很抽象，而小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。因此，我们在教学
浅谈情境教学法在思想政治课中的运用
浅谈情境教学法在思想政治课中的运用 思想政治课的理论知识多，而且较抽象，学生理解起来有一定难度。因此思想政治课一直以来被学生认为是最枯燥、难学的一门学科。怎样才能激发学生的学习兴趣?如何使学生愿学、爱学、乐学、会学?如何优化思想政治课的教学方法，提高教学效率?这是每个政治教师都应积极思考的问题。 新课程改革要求教师转变教育、教学理念，倡导学生主动参与，乐于探索，充分发挥学生在课堂上的主体地位，注重培养学生的实践能力、自主、合作精神和适应社会生活的能力。为达到这样的教学目标，教师必须运用恰当的科学的教学方法。 情境教学法就是要在教学中引起学生积极的、健康的情绪体验，直接提高学生对学习的积极性，使学习活动成为学生主动进行的、快乐的事情。它是指在教学过程中，教师运用多种形式和手段，有目的地引入或创设具有一定情感色彩的、形象生动的具体场景，以引起学生一定的情感体验，从而有效地帮助学生理解教材，并学会运用教材知识解决实际问题，使学生的思想、智力、心理得到发展的教学方法。近几年，我在教学实践中尝试进行情境教学法，下面结合自己的教学实践就情境教学法的实施及效果谈几点看法。 1 创设情境的几种形式 1.1用语言描述情境。学生天生爱听故事，根据这一心理特点，在课堂上巧妙运用历史、地理、人物等故事来创设故事情境，既可以活跃课堂气氛，又可以激发学生的学习兴趣，开拓学生思维。如在进行.《意识能够正确反映客观事物》的教学时，我给学生讲了一个趣味故事—《关于一只鸡死亡的问题》。 故事是这样的，在一个阳光明媚的早上，农场的一只鸡不幸被一辆卡车轧死，由此引来了以下的对话。“ 农夫:哪个家伙把我家的鸡轧死了! 农妇:自认倒霉吧，今晚就把这只鸡煮了吃。 动物保护人员:我们一定会为它举行一个隆重的葬礼。 兽医:这我也无能为力。 这件事传到了校园里，闹得沸沸扬扬。 语文老师:同学们，一只可爱的公鸡告别了这个美丽的世界，请同学们为这件事写一篇文章，歌颂这只鸡的事迹，指责肇事者的无耻，字数不少于800字。 数学老师:其实这件事本是可以避免的，请同学们用概率统计的方法，计算出这只鸡有百分之几的概率可存活?分几种情况讨论。 英语老师:Oh!My god!I am sorry to hear that!请同学们用被动语态叙述一下这件事，记住，要用过去时.。 学生一听议论纷纷，于是我趁机给学生介绍影响人们能否正确反映客观事物的因素。从而使学生自己归纳出“意识能够正确反映客观事物，不等于说人们对同一事物的反映所产生的意识都是一样的。同样是正确的意识，也会由于人们的立场、知识构成、思维方法不同而有所不同，正所谓仁者见仁，智者见智。”这一哲理，让学生在听故事中理解了知识，真正做了愉快教学。 1.2用音乐演染情境。在教学中适时引入歌曲，把教材内容与歌曲融合起来，可引起学生的兴趣，活跃课堂气氛，激发学生的情感体验，从而增强思想政治教育的时代感和吸引力、感染力，提高教育的针对性、主动性和实效性。如在进行《我国是统一的多民族国家》的教学时，我将歌曲《爱我中华》欢快的歌声引入课堂，让学生欣赏歌曲，并对歌曲品位、解读，提出问题，探究思考，从中提取基本观点。让学生在愉悦的气氛中，认识到我国有56个兄
教学设计的概念和作用
一、教学设计的概念和作用 教学系统设计（Instructional System Design，简称ISD），通常也称教学设计（Instructional Design），这门学科的发展综合了多种理论和技术的研究成果，参与教学系统设计研究与实践的人员由于其背景的不同，他们往往会从不同的视野来界定和理解教学设计的概念，因此人们在教学设计的定义上尚未取得完全的统一。 加涅认为：“教学是以促进学习的方式影响学习者的一系列事件，而教学设计是一个系统化规划教学系统的过程。”（加涅，1992） 肯普提出：“教学系统设计是运用系统方法分析研究教学过程中相互联系的各部分的问题和需求，确立解决它们的方法步骤，然后评价教学成果的系统计划过程。”（肯普，1994） 史密斯等的观点：“教学设计是指运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学资料、教学活动、信息资源和评价的具体计划的系统化过程。”（史密斯、雷根，1999） 梅瑞尔在其新近发表的《教学设计新宣言》一文将教学设计界定为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在教学科学这一坚实基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术（science-based technology）。教学的目的是使学生获得知识技能，教学设计的目的是创设和开发促进学生掌握这些知识技能的学习经验和学习环境。”(梅瑞尔，1996) 帕顿在《什么是教学设计》一文中提出：“教学设计是设计科学大家庭的一员，设计科学各成员的共同特征是用科学原理及应用来满足人的需要。因此，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。”（帕顿，1989）乌美娜等认为：“教学系统设计是运用系统方法分析教学问题和确定教学目标，建立解决教学问题的策略方案、试行解决方案、评价试行结果和对方案进行修改的过程。”（乌美娜，1994） 何克抗等认为：“教学设计是运用系统方法，将学习理论与教学理论的原理转换成对教学目标（或教学目的）、教学条件、教学方法、教学评价……等教学环节进行具体计划的系统化过程。”（何克抗，2001） 上述几种定义反映了人们对教学系统设计内涵理解的不同角度以及各自的
中小学概念教学设计和教学方法
小学数学概念教学 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握,关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养,关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。如何进行小学数学中的概念教学是很值得我们研究的问题。 一、数学概念的引入数学概念的引入,根据概念的不同可采取相应的方法。 (一)从实际引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象,从感性到理性,从特殊到一般的逐步发展过程。低年级的思维还处于具体形象思维阶段。到了中高年级,虽然随着知识面不断扩大,概念的不断增多,而不断向抽象逻辑思维过渡,但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象。小学数学中的许多概念,都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。它的讲授方法必须从社会实践出发,坚持直观的原则。如:在学习长方形之前,学生已初步的接触了直线、线段和角,给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察,启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点: (1)都有四条边;(2)对边相等;(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。 (二)在旧概念的基础上引入新概念。当新概念与原有概念联系密切时,不需从新概念的本义讲起,只需从已学过的与其有关的概念中加以引申、指导,便可引出新的概念。例如:“一个数乘以分数”的概念就是在整数乘法的基础上建立的。一桶油重100千克,3桶油重多少千克?算式是100×3,就是求100千克的3倍是多少?12桶油重多少千克?算式100×12,就是求100千克的12是多少?34桶油重多少千克?算式是100×34,就是求100千克的34是多少,由此得到一个数乘以分数的意义——求一个数的几分之几是多少。这样引入不但复习了旧知识,也使教者省力,学者易懂。 (三)从计算引入新概念。有些概念不便于用具体事例来说明,而通过计算才能揭示数与形的本质属性。如:循环小数的概念可通过10÷3=3.3333……和70.7÷33=2.14242……两个计算引入,倒数的概念可通过1/5×5=1及2/7×7/2=1引入。 二、注重数学概念的形成数学概念教学的根本任务,就是正确的揭示概念的内涵和外延。对描述性的概念,主要揭示它的本质属性,在概念的内涵上下功夫。对定义性的概念,不仅要准确地揭示它的内涵,而且要讲明它的外延,使学生对概念的理解逐步达到完善。即在引入的基础上通过分析、比较、综合、抽象、概括等逻辑思维方法,把握事物的本质和规律,从而形成概念。 1.突出概念的本质属性。数学概念是从客观现实中抽象出来的。客观事物有许多属性,这些属性有本质的和非本质的。本质属性是构成这一事物、区别于其他事物的根本特征。教学时抓住事物的本质属性,才能把事物讲清楚说明白。如,
什么是概念教学
什么是概念教学 《标准》认为概念教学的含义是：“概念是对事物的抽象或概括。生物学概念是生物学课程内容的基本组成。生物学概念处于学科中心位置，包括了对生命基本现象、规律、理论等的理解和解释，对学生学习生物学及相关科学具有重要的支撑作用。”传统教育往往强调对事实信息的记忆和背诵，要达到深层理解的程度仅凭大量的事实记忆是远远不够的，必然要涉及对抽象概念原理的精心组织。 课堂教学中，教师可以使用术语来传递生物学的概念，如光合作用，也可以用描述概念内涵的方式来传递生物学概念，如绿色植物能利用太阳能把二氧化碳和水合成的能量贮存在了有机物中，同时释放氧气。但这并不等于概念就是术语，用描述概念内涵的方式来传递概念可以更好地针对学生的年龄特点和认识能力来确定概念教学的深度和广度，以切实达到预期的教学效果，并为后续的学习打下基础，实现重要概念的螺旋式发展。 教育界一般把概念定义为“符号所代表的具有共同关键特征的一类事物或性质”。按照概念的抽象水平，可以把概念分为具体概念和定义性概念。具体概念是指只经过一级抽象，即这类事物的共同本质特征是直接从具体实例中抽象出来的，如细胞、有机物等；定义性概念需要经过二级抽象，因为在给某个概念下定义时，其定义中包含其他概念。例如
真核细胞的概念为“真核细胞有成形的细胞核（有核膜结构）”，这个概念中包含“真核”“细胞”“核膜”等。真核细胞的定义是建立在“细胞”“真核细胞”“原核细胞”等概念基础上的，这样的概念经过了二级抽象。 在日常教学工作中不应该规定老师的讲授时间。因为在日常教学中，教师为了学生能够更好地理解知识和较多的学习知识，教师可能会多举相关的例子、相关的知识，如果规定教师的讲授时间的话，这样可能会使教师在讲授知识的过程中显得比较突兀，比较匆忙，不利于学生对知识的理解和掌握。
数学概念教学的策略
数学概念教学策略 掌握数学概念是学习数学的前提．而传统的教学大多是对概念进行字面的解析，使学生进行机械记忆，再由老师引导学生运用概念处理问题，这会导致学生感觉到疲惫、枯燥乏味，对数学学习缺乏兴趣．如何让学生更好地掌握数学概念呢？ 一、联系生活，认识概念，一点就明 新课程指出：要重视从学生的生活实践经验和已有的知识中学习数学和理解数学．只有当问题与学生的现实生活密切结合时，数学才是活的，富有生命力的，才是有价值的，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣．教师在授课时，将生活融进数学课堂往往事半功倍． 例如在讲余角和补角的概念时，学生经常将互余互补混淆．为此可以联系生活实际来讲解：补角，联系到补路；补路，即把路补平，补角也要把角补成平角．如此一来，学生就把互补记得十分牢固了，互余自然就很容易掌握了．又如在多项式次数概念的讲解时，部分学生会把各项次数相加作为多项式的次数．为解决此问题可以用这样的例子：一座山往往有多个山峰，问这座山的海拔时，以最高山峰为准．把多个山峰理解为多项式的各项，把最高山的海拔理解为多项式的次数，这样学生就可以较好地理解多项式的次数了． 再如，在学习“平行线”的时候，可以把火车铁轨的图片展示给学生看，让学生感受什么是平行线．当学生头脑已经有平行线的形象时，再讲解平行线的概念，学生就容易掌握了． 二、巧设问题，激活思维，一想就通 教师无论是在教学全过程，或是在教学过程的某个阶段都应该重视问题情境的创设．创设问题情境的实质在于揭示事物的矛盾或引起主体内心的冲突，打破主体已有的认知结构的平衡状态，从而唤醒思维，激发其内驱力，使学生进入问题者的“角色”，真正“卷入”学习活动之中，达到掌握知识，训练创新思维的目的．把数学概念巧妙地设计为问题的形式展示，让学生积极思考，激发思维，从而加深对数学概念的理解． 例如在处理相似形的概念的时候，我向学生展示了一幅图，并向学生提出以下问题：你看到什么？请用你的语言描述图中的人，与画中的人有什么相同的地方，有什么不同的地方？学生思考完后作了回答，再把学生的回答作归纳，这样相似形的概念就已经讲清楚了． 又如在讲解分式的概念时，学生经常会把分母是数字的式子也当成分式，为此我提了两个问题： 1．没有分母的式子可以是分式吗? 2．有分母但分母没有字母的式子可以是分式吗？ 三、巧选练习，形成经验，一看就懂 新课程明确指出：“练习是数学学习的有机组成部分，是学好数学的必要条件．”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式，是因为习题中存在多种功能，当学生一旦进入了解题情境中时，他就能从其中使自己的素质得到提升．同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标的实现与否．教师在备课时，设计好课堂练习，可让学生在练习中更好地掌握数学概念．
情境教学法
新的《语文课程标准》强调指出：“要充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学习方式。”即教师要通过创设真实生动的情境，把学生引入到课文所描绘的特定环境中，激发学生自主学习的热情。这一切都是悄悄地，潜移默化地让学生体会、领悟的，这就是“润物细无声”的美妙境界啊。情境教学是充分利用形象，创设典型场景，激起学生的学习情绪，把认知活动与情感活动结合起来的一种教学模式。简单地讲，就是通过一定的途径，把学生带入作者笔下的那个情境中去。当学生进入作品描写的情境时，必然回对作品产生亲切感。即所谓“入境始于亲”。情境教学将“育人以情”为中心和纽带，沟通“育人以德”和“育人以智”的关系。本文从情境教学的特点出发，探讨了情景教学的主要应用范围及如何在语文教学中创设教学情境。 关键词：小学语文；情境创设；应用范围；方法
一、情境教学的特点--------------------------------------------------------------------------------1 （一）形真--------------------------------------------------------------------------------------1 （二）情切--------------------------------------------------------------------------------------1（三）意远--------------------------------------------------------------------------------------1 （四）理蕴--------------------------------------------------------------------------------------1二、情景教学主要应用范围-----------------------------------------------------------------------1 （一）情境教育在小学语文词语教学中的运用--------------------------------------------1 （二）情境教育在阅读教学中的运用------------ -------------------------------------------3 （三）、情境教育在作文教学中的运用------------------------------------------------------3 三、在语文教学中创设教学情境的方法--------------------------------------------------------4 （一）展现生活，唤起回忆--------------------------------------------------------------------4 （二）对比强化法--------------------------------------------------------------------------------4 （三）音乐渲染法、图画再现情境-----------------------------------------------------------4 （四）课件再现法--------------------------------------------------------------------------------5 （五）表演体验法--------------------------------------------------------------------------------5 （七）质疑问难法--------------------------------------------------------------------------------6 （八）讨论法--------------------------------------------------------------------------------------6（九）结合热点法--------------------------------------------------------------------------------6 参考文献-----------------------------------------------------------------------------------------------8
初中数学概念课堂教学设计
专题讲座 初中数学概念课堂教学设计 俞京宁（北京教育学院丰台分院） 学生在数学学习中有一个现象：当解决数学某一问题遇到困难时，如果追根求源，就会发现，往往是由于他们在某一个或某一些概念处产生问题，而导致思维受阻。许多事实例证了正确地理解数学概念是牢固掌握数学知识，灵活运用数学知识解决问题的金钥匙。基于此，我们就要对数学概念的本质进行分析，并且希望找到合理的概念教学的模式，以使教师的教课与学生的数学学习轻松而有成效。 一、什么是数学概念？ 概念是反映客观事物本质属性的思维形式。数学概念，就是事物在数量关系和空间形式方面的本质属性，是人们通过实践，从数学所研究的对象的许多属性中，抽出其本质属性概括而形成的。它是进行数学推理、判断的依据，是建立数学定理、法则、公式的基础，也是形成数学思想方法的出发点。 可见，数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一，是数学基本技能的形成与提高的必要条件，也是数学教学的重点内容。为什么学生对数学概念的理解总是停留在表层，往往知其然，并不知其所以然？教学中如何进行有效地概念教学，以使学生真正的理解概念？这是每名教师都在思考的问题。 二、目前概念教学的现状 数学概念具有抽象性、发展性、生成性等特点，它的特点以及初中学生认知的思维水平的限制性，决定了他们在学习过程中，会对一些抽象的、不常接触的概念不容易理解，需要教师进行合理的教学设计，使学生能够参与到概念的发生与形成过程中，了解概念的来龙去脉，理解概念的内涵与外延，弄清概念之间的区别与联系，在头脑中形成相关概念的网络，以达到掌握并灵活运用的程度。对于概念教学这个问题，在新课程实施以来，广大教师都有了一定的认识，加强了对概念教学的重视程度。但由于各种各样的原因，事实上，大部分教师只是停留在思想的层面上，而行动上仍然是传统的教学模式。 案例 1 ：前不久听一位教师关于“平方根”的概念教学课，上课开始，教师呈现一组面积不同的正方形，要求学生求边长x 。
发现教学法的概念
什么是探究法、发现法？二者之间是何关系？这些问题在欧美国家的学者中间还未形成一致的看法。有的学者把二者加以区别，有的学者则不加区别。区别的理由是运用探究法，强调的 是学习者在教师指导下积极参与学习过程，自主地探索未知世界。所以，它注重过程而不注重 结果。有如美国学者汉森认为：“探究学习的一个极其明显的优点是所有参加的人都要积极参 与学习过程。当然，这也并非探究学习所特有。其他的许多教学方法如模拟游戏、个别教学、 发现学习法和问题解决法等多要求参加者大量参与教学活动，只是探究学习要求更高。”而运 用发现法，重在学习者自主的发现问题和解决问题，所以它既注重过程又注重结果。不区别的 理由是探究学习实质上也是发现过程，也必然要求有一定的结果，而发现学习也就是探究未知 世界的过程，也不强求结果。比如，贾罗利默克和福斯特认为：“在探究过程中，学生去发现 概念的涵义，分析本人所收集的资料，最后形成结论的这种形式的探究，可称之为探究学习。”科勒涅克指出：“发现方法的目的是要使学生能够尽可能充分地参加探求知识的过程。侧重点 与其说在于学习经验的产物或成果，不如说在于学习过程本身。” 为了便于研究和操作，本章是将探究法归入发现法体系。那么，什么是发现教学法呢？概括地说，它是指在教师的引导下，学生利用资源或情境自觉地主动地探索，从而不断发现问题 和解决问题，培养独立思考能力的一种教学方法。要理解发现教学法必须把握以下三点： 第一，发现的主体是学生。在学习过程中，学生是一个积极的探索者、发现者，他必须发挥他 的自主性、能动性和创造性。贾罗利默克和福斯特指出：“学校的任务是通过教学把学生塑造 成自我决策者、批判性思维者和问题解决者。所以，学生的学习要以探究为中心。”“探究学 习需要学生发挥极大的学习积极性、自我发现的主动性。” 汉森也指出，探究学习的学生“必须有足够的主动性去不断地追求各种答案；”“必须动用他们的才能、智慧和判断力，竭尽全 力去解决问题。”
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感
《基本概念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》读后感 在王红梅老师的推荐下，很荣幸读到史宁中校长专门写给小学数学教师的一本书《基本概 念与运算法则――小学数学教学中的核心问题》。这本书主要讲述小学数学教学内容中的 一些核心问题，在理解内容的基础上，探讨实现“四基”课程目标、适合小学生认知规律的 教学方法。这本书有助于教师丰富本体性知识，让曾经模糊、困惑的一些概念、知识更加 清晰；有助于感受数学之美：抽象概括的简洁美、逻辑推理的严密美、统一协调的和谐美；更有助于一线教师在教学实践中读懂教材，设计出有广度和深度的课堂教学，让学生在学习中感受数学魅力、培养学科素养。 一、“一针见血”的观点摘录与批注 “我确信：数学素养的培养、特别是创新人才的培养，是‘悟’出来的，而不是‘教’出来的。”（“创新”是人的核心素养中最难得的一种关键能力，“悟”道出了在教学过程中必然要为学 生的学习创造条件、留有独立思考、交流碰撞的时空。教学不能太急：不要急于否定、不 要急于打断，不要急于和盘托出……） “数学思想归纳为三方面的内容，可以用六个字表达：抽象、推理、模型。”（这是数学思 想最上位的三个方面） “数学的本质是：在认识数量的同时认识数量之间的关系，在认识数的同时认识数之间的 关系。”（更能理解《课标》中对数学的定义是“数学是研究数量关系和空间形式的科学”。） “精算在本质上是对数的运算，估算在本质上是对数量的运算。”（因此估算往往是在解决 问题的过程中运用的，教学估算应结合具体的问题情境。） “技能表现于一般性，技巧表现于特殊性。”（“四基”中基本技能的习得需关注一般性，教 学中可将技巧加以梳理、提炼使之能上升为技能层面。如：为什么要用等式的性质来解方程。） 数学结论是“看”出来的，而不是“证”出来的。（归纳推理对培养创新能力具有重要的意义） …… 这些观点言简意赅、一针见血。读下来让人醍醐灌顶，豁然开朗！从语言本身便能感受到作者大道至简的大气与智慧！接下来我将从具体知识问题和根本性知识问题两方面各摘选 两点来谈谈感受与体会。 二、两个具体知识问题分析的触动 1.方程的本质是什么？ 方程以及与方程有关的函数，是义务教育阶段乃至整个基础教育阶段数学最核心的内容。“方程”是小学生接触到的最为抽象的概念。什么是方程？教材的定义是：含有未知数的等
概念课教学的有效策略
概念课教学的有效策略 概念课教学的有效策略 合肥市蜀山区教育局教研室李德山 对于平时的新课教学，数学概念是每一个数学教师经 常要面对的事情；另一方面，我们教师又经常会发现在测验与作业中学生做错的题目会反复的发生错误，大多数学生认为自己是粗心引起的，粗心是有的，但其实大部分还是因为没把概念弄清吃透。所以与其花大力气扭转学生的错误概念，还不如在一开始就将它解决好。如何上好数学概念课，使学生少走弯路，是数学老师不能回避的重要问题。也是我们应该重视的教学问题。 一、什么是数学概念 数学概念是客观现实中的数量关系和空间形式的本质 属性在人脑中中的反映。数学的研究对象是客观事物的数量关系和空间形式。在数学中，客观事物的颜色、材料、气味等方面的属性都被看作非本质属性而被舍弃，只保留它们在形状、大小、位置及数量关系等方面的共同属性。在数学科学中，数学概念的含义都要给出精确的规定，因而数学概念比一般概念更准确。 二、数学概念教学的意义
首先，数学概念是数学基础知识的重要组成部分。 初中数学中有很多概念，包括：有理数、实数的概念、 运算的概念、几何形体的概念、方程、不等式的概念，函数的概念以及概率、统计初步知识的有关概念等。这些概念是构成初中数学基础知识的重要内容，它们是互相联系着的。只有明确牢固地掌握有理数、实数的概念，才能理解有理数、实数运算的法则，而运算法则的掌握，又能促进方程、不等式、函数概念的形成。 学生掌握基础知识的过程，实际上就是掌握概念并运用概念进行判断、推理的过程。数学中的法则都是建立在一系列概念的基础上的。事实证明，如果学生有了正确、清晰、完整的数学概念，就有助于掌握基础知识，提高运算和解题技能。相反，如果一个学生概念不清，就无法掌握定理、法则和公式。总之初中数学中的一些概念对于今后的学习而言，都是一些基本的、基础的知识。初中数学是一门概念性很强的学科，也就是说，任何一部分内容的教学，都离不开概念教学。 其次，数学概念是发展思维、培养数学能力的基础。 概念是思维形式之一，也是判断和推理的起点，所以概念教学对培养学生的思维能力能起重要作用。没有正确的概念，就不可能有正确的判断和推理，更谈不上逻辑思维能力的培养。例如，“含有未知数的等式叫做方程”，
小学数学概念的教学方法
小学数学概念的教学方法 吕彬 前言：学习数学，离不开概念，概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。因此，所有数学的内容的展开，都是基于数学概念之上。可以说，数学概念就好比数学的肌体上的细胞。引导学生学好概念是使学生融会贯通地掌握数学基础，理解数学思想，是使学生把知识学好、学活、增强能力、提高数学素养的必由之路。 一、概念教学的重要性 （一）概念具有确定研究对象和任务的作用 小学数学教学大纲明确规定教学内容、目标和任务和作用，因此，重视概念教学，能有效的帮助学生端正学习方向，明确学习任务，使他们在开始学习一门学科时就产生极大的热情，并兴趣盎然地投入到学习中去。 （二）数学中的概念都相互联系，由简到繁自成体系的 数学的概念之间既存在着差异，又相互紧密联系在一起，构织了数学本身严谨的系统。数学的发展又是一个循环往复、螺旋式上升、由简到繁的过程。 （三）概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础 数学的任何对象，都是以该对象的概念为出发点，进而探讨研究对象的判定和性质的。所有定理法则的逻辑推导，都是以相关概念为基础的。 （四）数学概念不仅是建立理论体系的中心环节，同时也是提高解决问题能力的前提许多数学概念不但为学习数学所必需，而且也是解决数学问题、学习其他学科知识、提高文化素质的重要工具。 二、概念的教学阶段 概念教学一般分为“引入”、“形成”、“深化”三个阶段。下面对数学概念的教学阶段进行展开说明。 （一）概念的引入 数学概念是抽象的，因此新概念的引入一定要坚持从学生的认识水平出发，要密切联系生产、生活实际。不同的概念有不同的引入方法。 1．以数学故事引入数学概念
概念教学流程
如何进行概念教学 概念是客观事物的特有属性（或叫本质属性）在人们头脑中的反映。无论什么事物，只要我们认识了它的本质属性，就会在自己头脑中产生相应的概念。数学概念就是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性（即本质属性）在人们头脑中的反映。例如长方形是四条线段围成的图形，对边平行而且相等，四个角都是直角，这是空间形式在头脑中的反映。又比如12只白兔、7只黑兔。以黑兔为标准，称白兔比黑兔多5只，以白兔为标准，称黑兔比白兔少5只。两种兔相差5只，用12-7=5（只）表示，这是数量关系在头脑中的反映。数学概念可以说是构成数学知识的细胞，是进行逻辑思维的第一要素，人们借助于概念才能进行思维，离开了概念就不能进行思维，也不能进行判断。例如：长方体棱长总和是72分米，长、宽、高之比是3∶1∶2，长方体体积是多少要求长方体体积就得知道长、宽、高各是多少，求长、宽、高各是多少，必须知道连比和按比例分配的概念含义。解这道题的关键是对长方体这个概念清楚，在头脑中能出现棱长总和的具体图象 72分米，按比例分配求出长、宽、高各是多少，需要先求出一组长、宽、高的和，那就是用： 72÷4=18（分米），3+1+2=6， 学生对长方体概念含混不清，往往错成72÷3=24（分米）。长方体是3组平行的棱、但不一样长。24分米不是长、宽、高的和。每一种学科都有它所运用的概念。数学这门学科也有它所运用的概念。归纳起来有以下几类：数的概念；四则运算的概念；数的整除性概念；量的计算概念；几何形体的概念、比和比例的概念，简单应用题解答方法的概念；简易方程的概念等。小学数学教材主要是以上述这些概念为骨架，组成了一个小学阶段的数学结构。 一、为什么要讲清楚数学概念
小学数学概念教学的策略研究
优化小学数学概念教学的策略研究开题报告 1、课题研究的背景 数学概念是学生数学知识学习的基础，是判断和推理的起点，同时也是培养学生数学能力、发展学生思维的基础。所以，重视概念教学，优化概念教学，是我们每一位数学教师都必须认真深入思考的问题。但现在的数学课堂教学中不可避免地存在这样的一些问题 1、教师对概念教学重要性的认识不足。处理时往往是蜻蜓点水，一带而过。对概念的认识仅仅停留于概念的外显（即定义的描述），而忽略了概念的内涵（即本质属性与特征），较多的是死记硬背、通过习题的反复操练来巩固概念，学生生厌，而且也忽略了学生思维能力的发展。 2、教师对教材的研读和把握不到位。没有真正把握概念的内涵和外延，致使一些概念的外在特征给学生带来了认知上的偏差。 3、孤立地学习数学概念。教师往往执行于教材编排，把一些概念分课时逐一进行教学，殊不知这样的教学方式，会导致学生对一些概念的掌握零零碎碎，缺乏一定的体系，从而使得学生在理解和运用概念上增加障碍，不利于学生的学习。 4、概念与应用脱节。学习概念后需要通过应用环节来巩固概念的理解和内化，但发现有时练习的跟进与针对性不强；还发现学生在应用中，往往会忽略概念的本质属性与特征去推理辨析，把概念给架空了。 5、重视和优化概念教学是数学教师走向智慧型教学的硬功夫和必备能力。引领学生经历从现象到本质的探究过程，促使学生养成研究问题的良好意识和能力。教师也在大量的实践中，深刻洞悉、把握规律，勤于反思、创造性驾驭，不断提升教学智慧。> 因此，优化小学数学概念的教学，对激发学生兴趣，提高课堂效益，培养学生探索创新的能力有不容低估的意义。同时也是提高教师自身素养，提高教学能力，向智慧型教师发展的一个途径，是素质教育背景下有益的探索和创新。 2、研究述评： 在当前的小学数学概念教学中，教师还是比较重视数学概念的引入，而相对比较忽视概念建立和概念巩固的作用和实效，在后两方面也缺乏相应的理性框架和实践的积累。往往重书本，轻实践；重理论轻探索；重计算轻过程等。目前一线教师还缺失对概念的内涵与外延的理解深入，小学数学概念教学还没有做到具体细化到每一个概念的教学，教学实例比较缺乏。这也将是我们希望通过研究以后有所收获的方面。 1、关于概念建立的教学策略。小学生建立数学概念往往有两种基本形式：一是概念形成，二概念的同化。由于小学生的思维特点处于由形象思维向抽象逻辑思维过度的阶段，所以，小学生学习数学概念大多以“概念形成”的形式为主。而数学概念的形成，一般要经过直观感知、建立表象、解释本质属性三个过程。希望通过一些课堂实例的研究，帮助学生建立正确清晰的数学概念。 2、概念巩固的教学策略。随着学习的不断深入，学生掌握的概念不断增加，有些概念的文字表述、内涵会比较相近，学生容易混淆；由于教师没有主动地去创造一些条件，让学生在解决一些实际问题中灵活运用，有的学生常常会在变式题或综合性比较强的问题面前，表现得束手无策；由于概念之间有着必不可少的联系，当学生掌握了一定数量的概念后，教师应该向学生进一步提示概念之间的联系，以帮助学生有条理地、系统地掌握这些概念。这些都迫切需要我们教师这一
教学模式的概念
教学模式的概念 教学模式是在一定的教育思想、教学理论和学习理论指导下的，为完成特定的教学目标和内容，围绕某一主题形成的比较稳定且简明的教学结构理论框架及其具体可操作的教学活动方式，通常是两种以上方法策略的组合运用。 简而言之，教学模式可以概括为： 以一定的理论为指导； ?需要完成既定的教学目标和内容； ?表现一定的教学活动序列及其方法策略。 教学模式的特点 教学模式是教学理论与教学实践的桥梁，既是教学理论的应用，对教学实践起直接指导作用，又是教学实践的理论化、简约化概括，可以丰富和发展教学理论。 1．操作性 教学模式是一种具体化、操作性较强的教学思想或理论，它把某种教学理论或活动方式中最核心的部分用简化的形式反映出来，为人们提供了一个比抽象的理论具体得多的教学行为框架，教学模式比较清晰地呈现了教学程序，具体地规定了教师的教学行为，方便教师理解、把握和运用，教师在课堂教学中有章可循，便于教师理解、把握和运用，这是教学模式区别于一般教学理论的重要特点。 2．简约性 教学模式的另一个特点就是简约化了的教学结构理论框架及活动模式，大都以精练的语言、象征性的图式或明确的符号表达出来。一般说来，会用教学不同阶段的关键词进行总结，或者用流程图、框图来表达教学步骤间的逻辑关系和教学流程等。这些都能使复杂多样的教学
实践经验理论化，又有利于形成比抽象的理论更具体、简明的操作框架，从而便于教师理解、运用，也易于交流、传播。 3．指向性 任何一种教学模式都是围绕着一定的教学目标设计的，而且每种模式的有效运用也是需要一定的条件，因此，不存在适用于所有教学过程的万能模式，也谈不上哪一种教学模式是最佳教学模式，只存在一定情况下能达到特定目标的最有效的教学模式。因此，使用教学模式需要有鉴别不同类型的教学目标的能力，以便选用与特殊的目标相适应的特定模式。例如，发现式教学模式较适用于数理科教学，却不适用于文科教学；操练式教学模式利于知识技能训练，而对培养学生的探究精神却并不合适。因此，需要特别注意教学模式的指向性。 4．整体性 教学模式是教学现实和教学理论构想的统一，任何教学模式都是由各个要素有机构成的整体，本身都有一套比较完整的结构和机制，体现着理论上的自圆其说和过程上的有始有终。理论上的忽视或教学过程的缺失，都只能降低教学效果而不能发挥教学模式的应有功能。因此，在运用时，必须整体把握，既透彻了解其理论原理，又切实掌握其方式方法。那种无视教学模式的整体性，放弃理论学习而简单套用其程序步骤的做法，对提高教学水平有害无益。5．更新性 虽然教学模式一旦形成，其基本结构便保持相对稳定，但这并不意味着该教学模式就从此不变了。教学模式总是随着教学实践、观念和理论的不断发展变化，而不断地得到丰富、创新和发展而日臻完善的。教学模式是一个动态开放的系统，有一个产生、发展、完善的过程，它的不断变革与改革，正是其得以具有有效性的重要保证。 有意义接受学习教学模式
对数的概念教案
对数的概念 教学目标： 1、理解对数的概念 （1）、理解对数的定义，了解对数式中各字母的取值范围及名称； （2）、理解指数与对数之间的互逆关系，能够进行对数式与指数式的互化； （3）、能够利用对数式与指数式的互化关系完成简单的运算。 2、通过对数概念的学习，使学生认识到指数与对数之间的互化关系，蕴含着数学中相互转化的思想，同时学生体会到类比学习方法在数学学习中的作用。 3、通过对数的学习，能利用相互联系的观点看问题，培养他们利用数学思想分析问题的意识。 教学重点： 1、对数概念的正确理解； # 2、对数式与指数式的相互转化。 教学难点： 1、对数式，指数式中各字母含义的区别理解； 2、应用指数与对数的相互转化求值。 教学过程： 一、问题情境： 若3+2=5，则3=5-2；
若3×2=6,则3=6÷2； 若23=8，则3=。 思考：能否用2和8的来表示3 [ 二、学生活动： 活动1：引导学生观察在上面的几个式子中，都是求3，第一个3根据的加法逆运算用减法求出，第二个3用乘法的逆运算除法求出，那么第三个3能不能用指数式的逆运算求出来呢指数式的逆运算又 是什么呢显然我们以前没有学过，所以今天我们学习一种新的数学运算——对数运算来解决这个问题。 三、构建数学： 1、对数的定义：一般地，如果a(a＞0,a≠1)的b的次幂等于N，即a b=N,那么就称b是以a为底的对数，记作, =其中a叫做对 N log b a 数的底数，N叫做真数。 注意：（1）a＞0,a≠1, （2）a b=N?, = N log b a (3)注意对数的书写格式。 活动2：讨论并写出a,b,N在指数式和对数式中各自的名称两种运算的关系就如同加减法和乘除运算一样，当数字的位置变发生了变化，其含义和名称也随之改变。