相似多边形 初中九年级初三数学教案教学设计教学反思 人教版

受。教师对学生的 回答要给予积极而 及时的肯定，激发 学生学习数学的激 情。
到探索并发现问题、自己解决 问题是多么愉快的事情，体会 成功的喜悦，促进学生热爱数 学学习的心理发展。
作业布置：
巩固新知，学以致用
教科书 P28, 5,6、7
板书设计：
27.1. 相似多边形
1、相似多边形定义：（即可当性质，也可当
过程中，熟练掌握相似多边形的性质，突出重点。 通过应用知识解决问题，培养学生应用意识和解决问题的
能力。 通过三道题目的练习，使学生加深对相似多边形知识的理
解，突破难点。
通过对知识的梳理，构建由特殊到一般的框架体系，对 本节知识有一个完整的理解，促进活学活用，巩固新知。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
2、运用相似多边形的性质进行相关的计算．
1、学生是西藏林芝农牧区九年级中学生。
2、学生的好奇心比较强，认识新事物的兴趣较浓。
3、学生的数学基础薄弱，合作，交流的意识不强。
一、回顾交流 活动 1：旧知回顾，设问题情景， 提出问题。
教学流程安排
1、多媒体展示出大小不同的：飞机，足球、照片、五边形、 六边形。 2、让同学们感悟相似图形的特征。
活动 5：谈收获（小结）
学生反思自己的学 梳理本节知识，及时了解学习
1、相似多边形的定义：边数相同，各角对应 习过程和学习感 效果，反馈信息，并让学生看
相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似 多边形。（可当性质，也可当判定） 2、相似多边形的表示方法（注意对应字母要 写在对应的位置上） 3、相似比的定义（注意相似比要有顺序性）
α，β 的大小和 EH 的长度 x
演，对学生的不规 以合作的方式反复应用新知，
范书写要适时的给 在短时间内快速熟练的掌握用
以纠正和鼓励，给 性质解决问题的方法，突出重
学生以肯定。
点。
举一反三 （1）如图，△ABC 与△DEF 相似，求未知边 x,y 的长度。
（2）如图矩形草坪长 20m,宽 10m,沿草坪四周 有 1m 宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形 是否相似?
通过学生合作探究（1）（2），
（1）探究两个大小不同的正三角形和正六边 1、相似符号
帮助学生感悟从特殊到一般的
形的对应角和对应边的关系，得出相似的正多 边形对应角相等，对应边的比相等。 （2）探究平面内任意相似图形的特征：以一 组相似三角形，一组相似四边形的边与角的关 系，得到相似多边形的定义。 相似多边形的定义：
活动 3：
Leabharlann Baidu
通过探究一组相似三角形，一组相似四边形的边与角的
探究平面内相似图形的特征，体会 关系，得到相似多边形的定义。让学生在动手测量得到结论
1
由特殊到一般的数学思想。 活动 4： 应用举例，小试身手，当堂反馈。 活动 5： 在达标检测中充分应用相似多边形 的性质。 活动 6： 总结：反思小结、布置作业。
“∽ ”读作“相 似于” 2、在记两个多边 形相似时，要把表 示对应顶点的字母
数学思想。也能从实践中得出 相似多边形的特征和定义。 加深对相似比的理解，强调 “有序”的重要性，体现数学 知识的严密性。
如果两个多边形满足边数相同，对应角相等、 写在对应的位置
对应边的比相等，那么这两个多边形叫相似多 上，如：四边形
27.1 《相似多边形》教学设计
——2011 人教版《数学》九年级 下册 西藏林芝市八一中学 杨万穗
教 学 目 标
重点 难点 学情 分析
教学任务分析
知识技能
使学生经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的定义，并 能根据定义判断两个多边形是否相似。
过程与方法
1．通过探究得到相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角 相等，对应边的比相等．
活动 1：欣赏大小不同的两张图片，飞机，足
情景引入，激发学生兴趣，
球、照片、五边形、六边形。
学生积极参 吸引学生注意力。
与，大声说出图片
使学生感到生活中时时处
里内容，并观察相 处都闪现着数学知识，激发学
似图形具有什么特 生学好数学的愿望，并用数学
征。
的角度去考察和解决身边的事
物现象。
活动 2：
老师强调：
活动 4：当堂检测 智力大比拼
（1）若多边形 ABCDEF 与多边形 A1B1C1D1E1F1
学生独立思
0
0
相似，且∠A=78 , ∠B=83 ,又∠A 与∠A1 是对 考，以比赛的方式
应角，则∠A1____
收集结果，对学生
通过拓展拔高类题为学生 提供了展示创造力的空间和机
（2）下列说法正确的是 （ D ） A、任意两个等腰三角形都相似 B、任意两个菱形都相似 C、任意两个矩形都相似 D、任意两个正方形都相似 （3）若五边形 ABCDE 与五边形 FHGMN 相似,且 五边 ABCDE 与五边形 FHGMN 的相似比为 6，则
二、探究相似多边形的主要特征 活动 2：探究两个大小不同的正三 角形的对应角和对应边的关系。类 比两个大小不同的正六边形对应角 和对应边的关系。
1、要求学生根据题目提出的问题结合所学的知识,小组讨论, 得出结果。(组内互相交流讨论、教师给予适当帮助) 2．各小组派出代表将自己的结论进行相互比较，从而得出正 确的结论。（教师给与提示）
2．会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其
性质进行相关的计算．
1.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生归纳、类比、反
情感态度
思、交流等方面的能力，体会反例的作用。 2.通过观察、推断得到数学猜想、获得数学结论的过程，体验数学活动充
满了探索性和创造性。
探索相似多边形的定义，能用定义去判断两个多边形是否相似和相似多边形的性质。 1、探索相似多边形的定义过程。
边形. （3）特别说明相似比为 1 的时候，两个相似 图形全等。
ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，记 作四边形 ABCD∽
四边形 A1B1C1D1,其
AB
中 的值就是
A1B1
2
相似比.
活动 3：典型例题讲解
学生独立思 通过此几题的设置，让学生进
例 1 如图，四边形 ABCD 和 EFGH 相似，求角 考，老师精准板 一步体会相似多边形的性质，
判定）
如果两个多边形满足边数相等，各角对应
相等、各边对应成比例，那么这样的两个多边
形就叫做相似多边形。
2、表示方法：
四边形 ABCD 与四边形 A1B1C1D1 相似，记作四 边形 ABCD∽四边形 A1B1C1D1. 3、相似比：相似多边形对应边的比叫做相似
比。
求相似比的时候，注意描述的顺序
4
遇到的问题适时给 予纠正，对学生取 得的成果给予鼓励 和肯定。
3
会，调动了学生的积极性。
五边形 FHGMN 与五边形 ABCDE 的相似比为 （1:6） （4）拓展应用 尼玛机械厂接了一批焊制矩形钢板的业务，已 知这种矩形钢板在图纸上（比例尺为 1： 400）的长和宽分别为 3cm 和 2cm,该厂所用原 料是边长为 4m 的正方形钢板，那么焊制一块 这样的钢板要用几块边长为 4m 的正方形钢 板？