设计方案的比较与评价

2 如果θ1－θ2的置信区间绝大部分在零的右侧，那么 θ1－
1
2
θ2>0或等价地θ1>θ2的假设便有强的证据。

1
如果θ1－θ2的置信区间包含零点，那么，根据现有的数 据还没有强的统计证据表明一个系统设计方案优于另 一个。
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Industrial Engineering & Management
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7.2 两个系统设计方案的比较
——系统性能参数比较的置信区间形式

对θ1－θ2的置信区间有下列形式
[Y
1
Y2 t 2, f s.eY1 Y2 ， Y1 Y2 s.eY1 Y2
]
1 Ri
Y i 是系统i在所有重复运行上的样本均值性能测度 Y i
2 依据方差相等条件 12 22 ，则 2的联合估计由下式给出：
2 Sp
R1 1S12 R2 1S 22
R1 R2 2
它具有f =R1+R2－2个自由度。那么θ1－θ2的置信区间表达式的 标准偏差为 1 1
s.e. Y 1 Y 2 S p
对于两个系统的设计方案进行比较，可用θi(i =1，2)来表示系 统i的性能（系统均值性能 ）。如果是稳态仿真，保证θi的估 计是近似无偏的。 仿真实验的目标是要获得均值性能之间的差别，即 θ1－θ2的点估计及其区间估计。
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系统特征参数的评价
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7.2 两个系统设计方案的比较 ——生产系统的设计方案

系统的设备形式、数量、参数； 系统作业的工艺流程； 系统的控制方法（手动、半自动、全自动） 系统的布置形式；（包括生产物料的流动方式） 系统的运行策略（库存保证、订单生产、供应链生产）； 生产调度策略； 生产系统的人力规划；
var Y i

var Y ri i2 Ri Ri

的方差由下式给出： Y i i=1，2
Y 1与 Y 2 是统计独立的，于是 利用独立采样的性质，
var Y 1 Y 2 var Y 1 var Y 2




12
R1

2 2
R2
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具有相等方差的独立采样
2 2 如果两次独立采样的方差相等， 1 2 ˆ ˆ Y 1 Y 2 均值性能差别的点估计是 1 2 样本方差的无偏估计
1 Ri S Yri Y i Ri 1 r 1
2 i


2
2 1 Ri 2 Y R Y i i=1，2 ri i Ri 1 r 1
第八章 设计方案的比较与评价
§ § §
7.1 引言 7.2 两个系统设计方案的比较
7.3 k个系统设计方案之间的比较
工业工程与管理系
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7.1 引言——如何运用仿真对系统进行评价
系统参数的随机性对系统输出结果的影响 系统特征参数的确定与选择(系数、运行规 则等)


R1

R2
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具有不相等方差的独立采样
独立采样是指用不同的且独立的随机数流来仿真两个系
统。这意味着{Yr1，r=1，2，…，R1}与{Yr2，r=1，2，…， R2}是统计独立的。于是样本均值 Y i 的方差由下式给出： i=1，2
② 两个系统之间有显著的差别吗?
2
1
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7.2 两个系统设计方案的比较
——系统性能比较的三种可能

2 如果θ1－θ2的置信区间绝大部分在零的左侧，那么 θ1－
1
θ2<0或等价地θ1<θ2的假设便有强的证据。
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7.2 两个系统设计方案的比较
——系统的比较
系统的比较是基于系统的同一参数（设计参数、运行规则等 同一定义下的系统特征）。这一（或这些）参数在系统的重
复运行中可以得到的输出数据（可观测的）。
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7.2 两个系统设计方案的比较
——系统仿真的关键参数
稳态仿真的关键参数有下列几个：

仿真模型的稳态运行时间TE 模型的重复运行次数Ri
系统 i 的第 r 次重复运行产生均值性能测度θi的一个估计Yri。假设
估计值Yri是(至少近似是)无偏的，那么
1 EYr1 , r 1,2, , R1
2 EYr 2 , r 1,2, , R2
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7.2 两个系统设计方案的比较
——系统性能的比较
计算两个性能测度之间的差别 θ1－θ2 的置信区间，可用来回
答以下两个问题： ① 均值差别有多大，以及均值差别的估计有多准确?
1 %点处的值 中 100 2
Y
r 1
Ri
ri
t 2, f 是在自由度为 f 的 t 分布 f 是相应于方差估计的自由度，
s.e.(•)表示指定的点估计的标准偏差。
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例题：正态分布的标准偏差和自由度计算

具有相等方差的独立采样 具有不相等方差的独立采样


相关采样
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具有相等方差的独立采样
独立采样是指用不同的且独立的随机数流来仿真两个系统。 这意味着{Yr1，r=1，2，…，R1}与{Yr2，r=1，2，…，R2} 是统计独立的。于是样本均值