第六章轴系扭转振动

当量转化方法(续)
柴油机、弹性联轴器、气胎离合器、变速齿轮装置、 减振器等制造厂应提供经实验验证的扭转参数。
发电机转子作为一个惯量质点。
垫升风机不能是双进风的还是单进风的，都作为一 个惯量质点。
水力测功器转动惯量应计入附水影响。附水量与水 力测功据所吸收负荷有关，缺乏详细资料则可取为 净惯量的35％。
Holzer表法中的无因次递推公式
Sk
对于第K个质量,其平衡方程为:
U k 1,k
U K ,K 1
U k ,k 1 U k 1,k SK …… (1)
AK AK 1 U K 1,K ek 1,k …… (2)
第k个 质 量
(1)式两边同乘
es

1 A1
(2)式两边同除以 A1
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二.扭振的计算模型与当量转化
实际动力装置系统
当量系统(计算模型)
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二.扭振的计算模型与当量转化
当量系统，就是把复杂的柴油机轴系转化成如图所示的
集中质量—弹性系统。
转化原则:当量系统能代表实际轴系的扭振特性，其自
由振动计算固有频率与实际固有频率基本相同，振型与 实际的基本相似。实测固有频率与计算值相差大于5％ 时，应对当量系统进行修正。
计算方法
Holzer表法、系统矩阵法、传递矩阵法
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
自由扭振系统中参数的无因次化
为何要对系统参数进行无因次化？ 怎样进行无因次化？
项目 有因次
转动 惯量
Jk
无因次
k

Jk Js
柔度
振幅
圆频率 平方
弹性 力矩
惯性 力矩
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二.扭振的计算模型与当量转化
惯量计算
规则物体转动惯量，可应用一般公式进行计算。 对于螺旋桨转动惯量，可按下式计算
J p J 0 ZJ 1 J p K B (J 0 ZJ 1 )
式中： J0 — 轮毂转动惯量，kg.m2； Z — 叶片数； J1 — 桨叶转动惯量，kg. m2；
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一.关于“推进轴系扭振”
轴系扭转振动有何危害？
使曲轴、传动轴及凸轮轴产生过大的交变应力，甚至导致疲劳 折损；
使传动齿轮间产生撞击现象，引起齿面点蚀，乃至断齿； 使橡胶联轴器橡胶件撕裂、螺栓折断； 使刚性联轴器出现振动松动，螺栓折断； 发动机零部件磨损加快，地脚螺栓折断； 柴油发电机组输出不允许的电压波动； 引起扭转—纵向耦合振动； 产生继发性激励，激起柴油机机架、齿轮箱的横向振动，并通
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
单列系统Holzer表法计算步骤

选取试算无因次频率值△‘，并将 k
值填入第2列。
△‘的确定方法：
先将多质量系统简化为双质量或三质量系统。具体方法是： 将各质量的转动惯量看成一组“平行力系”，各轴段的柔 度看成“力臂”，求出“合力（等效转动惯量）”及其作
k ,k 1 k 1,k k k
…
n,n1 n1,n n n
R n,n1 k k 0
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
可见， Holzer表的要点是：
α2 、 δ当2，给3 、定一α3个、△…时…，α令n 、α1＝δn1，，n+即1这可样递，推逐地渐求假出定δ△1，2，、 渐进计算到δn，n+1 ＝0时，所给的△值即为固有圆频率 平方的无因次值，再将△按其定义还原成固有圆频率， 相应的各振幅为各质量的相对振幅，即振型。
k
…
E E E
k
k 1
k1,k k 1,k
k
k
k ,k 1
k 1,k
k
k
k ,k 1
k ,k 1 k ,k 1
…
……
……
n-1
E E E n1
列Holzer表如下。并根据已知条件将各质量的 无因次转动惯量和各轴段的无因次柔度分别 填入表中第1和第6列；
e12 e23 e34 e45 e56 e67 e78
J1 J2 J3 J4 J5 J6
J8
J7
Baidu Nhomakorabea
en-1,n
Jk
Jn-1
Jn
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
ΔJP — 附加水惯量，kg.m2； KB — 附水系数。一般近似取1.25；有导流管螺旋桨，
取1.35；对可调螺距螺旋桨，零螺距工况时取1.02
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二.扭振的计算模型与当量转化
刚度计算
直轴的刚度
对材料剪切弹性模量为G，截面极惯性矩为J0，长度为L的
轴段，扭转刚度为：
K＝ GJ0 ，N m rad
过双层底引起机舱构件局部振动、上层建筑振动及船体振动； 使机舱噪声加剧。
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一.关于“推进轴系扭振”
研究轴系扭转振动的目的
通过计算，评估轴系扭振特性 检查轴系固有频率和船上有关的激励频率之间是否
出现共振，并计算其强烈程度，以判断其危害性 为合理的提出并实施避振和减振措施提供依据
无因次递推 公式。物理
意义?
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k ,k 1 k 1,k k k k k 1 k 1,k Ek 1,k
力矩方程 变位方程
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
说明：正确的△应满足该方程。或者，能满足该
于是可得： 式的△即为自振频率，对应的α即为主振型！
1
1
1
1.0000
1

1
1

1, 2
1
1
E E 1,2
1, 2 1, 2
2
2
2
E
2
1
1, 2 1, 2

2
2

2,3
1, 2
2
2
E E 2,3
2,3 2,3
…… … …
……
……
k k
……
L
弹性联轴器扭转刚度
应采用动态刚度值:K＝dKs
式中：Ks—静刚度值， N.m/rad； d—动态系数。
通常，制造厂应提供弹性联轴器的扭转刚度值
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三. 内燃机轴系自由扭振计算
目的 项目
确定自振频率 确定自振振型(振型图) 确定简谐次数 确定临界转速 确定相对振幅矢量和 确定扭振附加应力尺标
第七章 船舶推进轴系扭转振动
本章主要内容
内燃机轴系扭转振动概述 内燃机轴系扭振的激励
扭振的计算模型与当量转化 内燃机轴系强迫扭振计算
内燃机轴系自由扭振计算
目的 项目
确定自振频率 确定自振振型(振型图)
系统矩阵法(√) 能量法(√) 放大系数法
避振与减振方法综述
皮带传动的泵和发电机等设备：轴系通过皮带传动 的泵和发电机等设备，出于皮带刚度很小而且还可 能产生微量的滑移，所以可以认为这部分设备与原 系统的扭振特性无关。
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二.扭振的计算模型与当量转化
当量转化方法(续)
液力偶合器：轴系通过液力偶合器传递时，可以认为液体 的刚度很小，因此液力偶合器的主动部分以前和偶合器从 动部分以后，可分别作为两个扭振特性互为独立的系统来 考虑。前一系统受柴油机干扰力矩的作用力；后一系统受 螺旋桨干扰力矩的作用。
节振动 自振频率N= （次/分） 自振圆频率ω= （rad/s） △=
质1
2
3
4
5
6
7
量 序
k
E E k k1 k1,k Ek1,k k
k

k
k ,k 1
k 1,k
k
k
k ,k 1
k ,k 1 k ,k 1
n1
n1
n2
n2,n1 n2,n1 n1
n1 n1,n
n2 ,n1
n1
n1
n1,n
n1,n n1,n
n
n
k k 1 k 1,k Ek 1,k
n
n
n
R
n ,n1
n1,n
n
n
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用点的位置；
再根据前述方法计算出双质量或三质量系统的自由振动固 有频率，分别作为原振系单节点或双节点振动的第一试算 频率值。
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
单列系统Holzer表法计算步骤
依次分别计算表中1~n个质量的第3、4、5、7列的 值，并计算剩余力矩 R n,n1 k1,k k k ，填入 表中 ；
柴油机气缸内气体压力的周期性变化引起的激励
运动部件的重力及往复惯性力的周期性变化引起的激励
接受功率的部件不能均匀的地吸收扭振而形成的激励
常见的现象
低速柴油机轴系容易出现节点在传动轴中的单节点振动
中速柴油机轴系，常易出现节点在曲轴的双节点扭振
对于长轴系及有传动齿轮的轴系，在使用转速范围内，可 能有1、2和3节点的振动模态
确定简谐次数
确定临界转速
确定相对振幅矢量和
确定扭振附加应力尺标
方法
Holzer表法(√)
系统矩阵法
传递矩阵法(#)
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一.关于“推进轴系扭振”
什么是“推进轴系扭转振动”？
定义
还有：纵向 振动和回旋
振动
船舶轴系出现的周向交变运动及其相应变形。
产生原因
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二.扭振的计算模型与当量转化
当量转化方法
柴油机曲轴以每一曲轴平面的中心作为单位气缸转 动惯量的集中点。对并列连杆V型机也可以每个气 缸中心线与轴线之交点作为集中点，而将每个曲柄 转化为两个集中点。单位气缸转动惯量由旋转部件 的转动惯量及转化到曲柄销半径处的往复部件的转 动惯量组成。
ek ,k 1
Ak
2
U k ,k 1

Ak 1 Ak ek ,k 1
J k 2 Ak
Ek ,k 1

ek ,k 1 es
k

Ak A1
J ses
2
k ,k 1

esU k ,k 1 A1
k k
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如何确定Js、es?
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
当以传动轴法兰接合面作为质量中心时，轴的转动 惯量平分加在相邻法兰的质量上。
传动齿轮的主、从动齿轮可作为两个集中质量，并 假设两者之间的刚度很大(一般可取轴系中最大刚 度的1000倍)。齿轮装置轴系中，从动系统应转化 为与柴油机转速相同的当量系统。
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二.扭振的计算模型与当量转化

判断 R 100 %
k k
，
R 100 %
k k
推进器转动惯量值应计入附连水的值，附水值大小与推进 型式有关。对于固定螺距螺旋桨，附水量—般取其在空气 中惯量的25％—30％，装有导流管的可取35％；对于可调 螺距螺旋桨，附水量—般在满螺距时取其在空气中惯量的 50％—55％；零螺距时取2％左右。但对于某些盘面比及螺 距比均比较大的螺旋桨，附水值可考虑更大些。对于空气 螺旋桨，没有附水。对于喷水推进器，也不考虑附水。
质量序
变位方程
力矩方程
1
1 1
2
2 1 1,2 E1,2
……
k
k k 1 k 1,k Ek 1,k
……
n
n n1 E n1,n n1,n
所有力矩方程两边相加
1,2 0,1 11 2,3 1,2 2 2 …
以有较大质量部件的回转平面中心作为该部件质量 的集中点。
弹性联轴器、气胎离合器和弹性扭振减振器等，其 主动、从动惯性轮作为两个质量集中点，其刚度应 取弹性元件的动态刚度值。
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二.扭振的计算模型与当量转化
当量转化方法(续)
硅油减振器可简化为一个由其壳体惯量与惯性轮惯 量之半组成的当量惯量；也可转化为由2个质量点 组成。
试算、逐渐逼近法
如何给定第一个△
特别地，当δn，n+1 = ∑νn △ αn= 0为特试算殊值一？？元？高次方
程时，可直接求解△，将其还原成固有圆频率，并通过
变位方程和力矩方程求出相应的αn 。
直接、精确求解法
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三. 内燃机轴系自由扭振Holzer表计算方法
单列系统Holzer表法计算步骤