数学思想方法在高中教学中运用论文

数学思想方法在高中教学中的运用
一、把数学思想方法渗透到教学中去
１.在高中数学教学中，教师可以通过课堂情景的创设，有意识地把数学思想方法渗透到教学中去，创设良好的体验环境，激发学生的学习兴趣，激活学生思维，使学生在已有的生活经验之上，在合适的环境中体验体验数学思想方法。

需要注意的是，教师创设的这个情景，可以是真的，也可以是虚拟的、模仿的，只要能吸引学生的注意力就行。

２.可以让学生参加实践活动，亲身体验数学思想方法。

在数学教学中，教师在教授概念时，要经济引导学生重视基本思想方法的作用，充分挖掘并掌握数学概念中包含的数学思想方法。

３.在定理、公式、法则教学中，让学生体验数学思想方法。

数学的内容包含了大量的公式、定理等，它们是学习数学知识的基础，解决问题的依据，它们的形成都是数学家辛勤研究的结晶，其中蕴藏了数学家们深刻的数学思维过程，处处体现着创造性思维。

对这些公式定理的推导过程，有利于学生深化对公式定理的发现过程，并在发现过程张揭示数学思想方法。

比如在“三垂线定理”这节课的学习中，教师要重视“化归”思想的教授，使学生充分了解到怎样通过射影将空间问题转化为平面的问题，只有让学生把这种实质了解透彻了，才能真正掌握三垂线定理及其应用，并使学生真正感受到数学魅力，更好地将知识转化为技能。

二、正确运用数学思想方法解决数学问题
在数学问题的解答中，掌握数学思想方法是解决问题的关键，数学问题的解决过程，实质是命题的不断变换和数学思想方法反复运用的过程。

数学问题的步步转化，无不体现出数学思想方法，它们是解决数学问题的的观念性成果，新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括”。

在数学题的解答过程中，数学思想方法的应用时必不可少的，如果掌握了数学思想方法，我们就会发现，一道题中能够用到好几种数学思想方法。

例如：如果x2＋y2－2y＝0，不等式x＋y＋c≥0恒成立，求c 的取值范围。

在这个题中，我们可以至少用到两种数学思想方法来解题。

首先，等价转化思想：我们可以由x＋y＋c≥0恒成立，得出：－c≤x＋y恒成立，也就是说，－c小于等于x＋y的最小值。

于是我们可以根据等价转化的思想，把问题转化为求x2＋y2－2y＝0上一点，使x＋y有最小值问题。

接下来，我们就要用到数形结合的思想方法，如图所示，我们利用直线与圆的问题来解答题目。

当直线l平行于x＋y=0且与圆x2＋y2－2y＝0相切于下方时，x＋y取最小值1，因此，可以得出：－c≤1即c≥－1，从而得出c 的取值范围为[－1，＋∞]。

三、合理利用数学思想方法锻炼学生思维能力
人的思维能力是能够通过后天的训练提高的，而思维能力的训练是一种有目的性和计划性的教育活动。

天生的思维能力虽然很重要，但后天的教育与训练对人思维能力的影响更大，影响程度更深。

很多事实证明，只要按照思维的一般规律，进行科学性的训练，并能够长久坚持下去，就可以有效地提高人的思维能力。

数学思想方法在解题中的应用，也能起到一种思维导向型的作用，例如化归、数形结合、数学模型、类比、归纳猜想等思想方法都是解题思路分析中必不可少思想方法，而且在应用的过程中，能够不自觉当地提高学生的思维能力。

比如，数形结合思想的应用，可以使学生借助于图形的直观，数的精确，轻易地就能理解题意，化抽象为具体，化难为易，轻松解答问题；还有我们所熟悉的化归思想，也是解题的一种基本思路，学生在解题过程中，一旦形成了化归的意识，学会了灵活使用，就能化未知为己知、化繁为简、化一般为特殊，优化解题方法。

我国新大纲指出：“要加强对解题的正确指导，应引导学生从解题的思想方法上作必要的概括”。

由此可见，在高中阶段的数学学习中，用数学思想方法来指导教学，不仅可让学生获得教材以外的思想方法，而且能显现教材本身隐含的思想方法，让学生在学习的过程中，不断提高自己的思维能力，让学生真正学会数学，养成用数学的意识，充分认识到问题的本质特征；数学思想方法在解题的应用，可以优化学生的思路，可使学生的思维品质更具合理性、条理性和敏捷性，使学生在思维探索中得到乐趣，提高自信，从而更加积极主动地学习变通数学问
题，有利于学生思维的灵活性和创造性思维的发展。

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