小学 奥数 数学课本 三年级 打印版

华罗庚学校数学课本：三年级

上册

第一讲速算与巧算（一）第二讲速算与巧算（二）第三讲上楼梯问题

第四讲植树与方阵问题

第五讲找几何图形的规律第六讲找简单数列的规律第七讲填算式（一）

第八讲填算式（二）

第九讲数字谜（一）

第十讲数字谜（二）

第十一讲巧填算符（一）第十二讲巧填算符（二）第十三讲火柴棍游戏（一）第十四讲火柴棍游戏（二）第十五讲综合练习题下册

第一讲从数表中找规律

第二讲从哥尼斯堡七桥问题谈起第三讲多笔画及应用问题

第四讲最短路线问题

第五讲归一问题

第六讲平均数问题

第七讲和倍问题

第八讲差倍问题

第九讲和差问题

第十讲年龄问题

第十一讲鸡兔同笼问题

第十二讲盈亏问题

第十三讲巧求周长

第十四讲从数的二进制谈起

第十五讲综合练习

上册

第一讲速算与巧算（一）

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”？

两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如：1+9=10，3+7=10，

2+8=10，4+6=10，

5+5=10。

又如：11+89=100，33＋67=100，

22+78=100，44+56=100，

55+45=100，

在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加得9，到最后个位数字相加得10。

如： 87655→12345， 46802→53198，

87362→12638，…

下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1巧算下面各题：

36+87+6499+136

①②＋101

1361

③＋972＋639＋28

解：①式=（36＋64）＋87

=100＋87=187

②式=（99＋101）＋136

=200+136=336

③式=（1361＋639）＋（972＋28）

=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2 188

①＋873 548

②＋996 9898

③＋203

解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061

②式=（548-4）＋（996＋4）

=544+1000=1544

③式=（9898＋102）＋（203-102）

=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

如：

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去。例3300

①-73-27

1000

②-90-80-20-10

解：①式= 300-（73＋ 27）

＝300-100=200

②式=1000-（90＋80＋20＋10）

＝1000-200＝800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4 4723

①-（723＋189）

2356

②-159-256

解：①式=4723-723-189

＝4000-189=3811

②式=2356-256-159

＝2100-159

=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运算（注意把多加的数再减去，把多减的数再加上）。

例 5 506

①-397

323

②-189

467

③＋997

987

④-178-222-390

解：①式=500＋6-400+3（把多减的3再加上）

=109

②式=323-200+11（把多减的11再加上）

=123+11＝134

③式=467＋1000-3（把多加的3再减去）

＝1464

④式=987-（178＋222）-390

＝987-400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里，如果括号前面是“＋”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都不变；如果括号前面是“-”号，则不论去掉括号或添上括号，括号里面的运算符号都要改变，“+”变“-”，“-”变“+”，即：

a＋（b＋c＋d）＝a＋b＋c＋d

a-（b＋a＋d）＝a-b-c-d

a-（b-c）＝a-b+c

例6 100

①＋（10＋20＋30）

100

②-（10＋20+3O）

100

③-（30-10）

解：①式=100＋10＋20＋30

=160

②式=100-10-20-30

=40

③式=100-30＋10

＝80

例7计算下面各题：

100

①＋10＋20＋30

100

②-10-20-30

100

③-30＋10

解：①式=100＋（10+20+30）

=100＋60=160

②式=100-（10＋20+30）

＝100-60=40