北交大工程光学设计第一次大作业路基设计

研究报告

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研究报告

1.假定测量系统使用单透镜，给定其焦距为500mm，口径为25mm，请利用Zemax软件设计并模拟出成像光路结构，并给出三个CCD探测器的大概位置所在。

答：（1）利用Zemax进行建模，模拟出成像光路图。（在确定视场时，由于Zemax 的默认方向中x轴正方向纸面朝里，不便于观察,因此将三个测量桩放置在y轴上，确定视场时选择“物高”一项，y轴的值分别输入0，6000，-6000，权重均为1。）

Ⅰ.Zemax程序中的参数如下：

Ⅱ.成像光路图如下：

扩大后的细节图如下：

所用单透镜的焦距为500mm，孔径为25mm，第一个面的曲率半径为-838.89mm，第二个面的曲率半径为-194.01mm，透镜厚度为10mm；实验中光的波长为550nm。（2）观察成像光路图可得，三个测量桩在像平面上成像点的坐标为：

（0,0,493.90）；（0，191.85，493.90）；（0，-191.85,493.90）

因此三个CCD探测器的大概位置坐标为：（现实中以测量桩分布方向为x轴）（0,0,493.90）；（191.85,0,493.90）；（-191.85,0,493.90）,因此若不计透镜厚度，三个CCD探测器位于透镜后493.90mm处，相邻两透镜之间的距离为191.85mm。

2.若路基沉降1mm，在CCD上将探测到多少位移？

答：（1）先分析测量表面沉降的原理:

点光源设置在测量桩上，测量桩埋设在路基表面处，当路基沉降时，测量桩随之沉降，安装在测量桩上的点光源也会发生相应的位移；透镜与CCD探测器一起组成测量装置，设置在无沉降或沉降量非常小的地点，当被测路基沉降量为h 时，点光源产生相同的位移值h，相应的，点光源在探测器上的像点也产生了一定的位移值h’，如图所示:

由三角形相似原理有：

'

'd d h h =； h d

d ''h = 其中d 为点光源与成像透镜中心的水平距离，d ’表示成像面与透镜中心的水 平距离。

（2）在第一问中测量桩距离透镜中心的水平距离为15005mm ，成像面与透镜中心的距离为498.90mm （透镜厚度为10mm ），因此当路基沉降1mm 时，CCD 上可检测到的位移为：

）（mm 03.0115005

90.498'h =⨯= 3. 利用单透镜成像探测的缺点是什么？有什么解决办法？

答：（1）缺点：单透镜成像会有一个明显的缺点,就是太容易产生像差。此次模拟实验产生了球差、彗差。Zemax 模拟实验中的球差、彗差图形如下图所示：

（2）解决办法：对球差，最简单的方法是在单透镜前面加一个光阑，只让近轴光线通过，也可以通过正负透镜的组合来消除；对彗差，也通过改变光阑的位置，使用组合透镜，设计对称光学系统等方法来解决。

4.若如图所示做成测量仪器，其仪器外壳尺寸大概是多少？一般希望做成的仪器小型化，可采取什么办法，能够将1中的系统尺寸减小？

（1）由1可知，外壳尺寸大概为：长494mm，宽384mm，高30mm。

（2）怎样将系统尺寸减少：

I.设计折叠光路：当光从透镜出来后，使其通过两个平面反射镜后再让CCD探测器接收。如下图所示：

Ⅱ.通过正负透镜的组合：正透镜在前，负透镜在后，这样主面可以移到装置的外面，透镜组的总长小于焦距，可以减少系统的尺寸。如下图所示：

比较Ⅰ、Ⅱ两种方法，对第一种方法，平面反射镜微小的角度变化就可能导致目标像点位置的明显变化，甚至使目标像点无法成像在CCD 的光敏面上，因此第Ⅱ种方法更好。

5.（此问题不用在zemax 中建模）若用两个透镜进行组合来减小系统尺寸，并依然满足焦距500mm ，请参考大恒公司 （可网上浏览或下载2016产品样本）的透镜型号，进行两块透镜的选择，并给出具体的光路图。

答：（1）理论计算：

可以利用正负透镜的组合来减少系统的尺寸，具体的光路图如下所示：

那么在只要在保证焦距为500mm 的情况下，使组合透镜尺寸S=d+Lf ’最小即可。 不妨设h1=100mm,有u1=0,'1u2u =由近轴方程：

’h/f u'-nu n'=

d u h h i i i i '1-=+

有：

'1/100'1/1'1u f f h ==

2.0'/1'2u ==f h

'2/2'1'u2f h u +=

且有：

'

121d u h h -= '

22'f u h L = 由以上公式有：

2

.02'1100)2100(h f h s +-= 2.0'

22'1100=+f h f 为了使问题简单，不妨设'2'1f f -=,则有：

2

.0100)2100)(2100(2.02s ⨯--+=h h h ； ]7500[20

1)502(2+=-h s 因此当h2=50mm 时，可使组合透镜尺寸S 最小，为375mm 。此时mm f f 250'2'1=-=，mm d 125=。因此需要两个透镜的组合，其中正透镜焦距为250mm ，负透镜为-250mm ，两透镜的距离为125mm 。

(2) 参考恒大公司的透镜型号，选择透镜的型号如下表所示：

此时透镜系统总长为375mm ，减小了以前的系统尺寸，符合要求。