发酵工程ppt韦革宏杨祥第3章6节

(Cx0 o)
分批培养细胞生长（绝对）速度与细胞浓度关系式
1 1 2 Cs0 Cx Cs0Cx Cx Y Y rx max Cx max 1 1 Ks Cs0 Cx Ks Cs0 Cx Y Y
drx rx dCx
2 1 1 1 2 (Cs0 Cx)( Ks Cs Cx) (Cs0Cx Cx ) 0 Y Y Y Y 1 ( Ks Cs0 Cx)2 Y
(g.L-1.s-1)
(h-1、s-1)
单位时间内单位菌体消耗基质或形成产物（菌体）的量称 为比速，是生物反应中用于描述反应速度的常用概念
发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
基质的消耗比速：
ds dt dx dt dp dt
X
(h-1)
dx dt
x
max
xt ln max t x0
td ln 2
max
第六节 微生物发酵的动力学
六、Monod模式的进一步探讨
一、 分批培养最适细胞浓度的推算
rx,max
rx
dx dt
X
Cx,opt
Cx
rx Cx
max
Cs Ks Cs
rx max
Yx / ATP 10.5g细胞/ molATP
三、微生物生长动力学的基本概念
(一) 微生物在一个密闭系统中的生长情况：
延迟期：
减速期
静止期
衰亡期
dx 0 dt
菌体浓度
指数生长期: max
倍增时间：td
指数生长期 延迟期
减速期:
μ逐渐减小
时间
dx 静止期： dt 0
X Xmax
Cs Rs Rm K m Cs
且有Cs=Cs0(1-Xs)
（提示：先写出反应速率Rs的定义式，进而写出t与Xs的积 分表达式，最后进行积分。）
菌体的生长比速：
X
(h-1)
产物的形成比速：
(h-1)
X
得率系数的概念
得率系数指的是发酵过程中某两个变量之间的比例关 系，一般用Ya/b表示， a、b分别表示这两个变量。 得率系数有两种：瞬时得率系数和平均得率系数。在 一般的动力学研究中，如无特殊表明，均指平均得率系数。
发酵动力学基本关系
rx Yx / s rs rs Ys / x rx
0.52 0.38
Cs /g/L
158 124
C x / g/L
15.8—22.8 22.8—29.2
3
4 5 6 7
0.32
0.37 0.36 0.37 0.38
114
94 25 19 2
29.2—37.8
37.8—48.5 48.5—59.6 59.6—66.5 66.5—67.8
试根据上述数据，按Monod方程决定其参数值。
2
b b 4ac x1,2 2a
2
2
Cx, opt
2Y ( Ks Cs0 )
pt
2Y ( Ks Cs0 )
2
4Cs0Y ( Ks Cs0 )
2
t

2Y ( Ks Cs0 )
2 2 Y ( Ks Cs ) 4 Cs Y ( Ks Cs0 ) 0 0 2
Cx max (1 ) Cx
逻辑方程
π＝a + bμ
a=0、b≠0： 可表示一类发酵
思考题
在一理想间歇式反应器中进行的一均相单底物无抑制酶促反 应，初始底物浓度Cs0，在经过了反应时间t后，底物的转化 率为Xs。若设米氏常数为Km，最大酶促反应速率为Rm，试 推导出t与Xs的关系式t=f (Xs)。 均相单底物无抑制酶促反应动力学符合米氏方程：
五、基质消耗动力学的基本概念
S1 S S2 S3
菌体 产物 维持
维持消耗
指维持细胞最低活性所 需消耗的能量，一般来 讲，单位重量的细胞在 单位时间内用于维持消 耗所需的基质的量是一 个常数。
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）+维持
2
Cx Cx, max Cs0Y
Cx, opt Y ( Ks Cs0 ) Y Ks( Ks Cs0 )
rx,max
rx
Cx,opt
Cx
二、发酵动力学研究举例
酵母生产类胡萝卜素发酵动力学研究
马歌丽 王岁楼 刘凤珠 (郑州轻工业学院食品与生物工程系 450002) Study on Fermentation Kinetics for Carotinoid by Rhodotorula MA Ge—li WANG Sui—lou LIU Feng—zhu (Food& Biotechnology Department，Zhengzhou Institute of Light Industry， 450002) 目标：建立菌体量和产物量与时间的关系
Cs Cx Ks Cs
Yx / s
Cx Cx0 Cs0 Cs
1 Cs Cs0 (Cx Cx0 ) Y
1 Cs0 (Cx Cx0 ) Y rx max Cx 1 Ks Cs0 (Cx Cx0 ) Y 1 Cs0 Cx Y max Cx 1 Ks Cs0 Cx Y
非结构论模型 结构论模型
确定论模型
A
B D
概率论模型
C
二、发酵过程的反应描述及速度概念
发酵过程反应的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
发酵过程反应速度的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
ds 基质的消耗速度： r dt ds 基质的消耗比速： dt X
发酵动力学研究的核心问题和表述方式
发酵动力学研究的核心问题是发酵过程各个 变量速度和浓度的关系以及影响因素。
发酵动力学的表述方式是各种动力学模型。
已建立动力学模型的类型
机制模型： 根据反应机制建立
几乎没有 目前大多数模型 现象模型（经验模型）：
能定量地描述发酵过程
能反映主要因素的影响
发酵动力学模型的分类
例：在一定条件下培养大肠杆菌，得如下数据：
S(mg/l) 6 μ(h-1) 0.06 33 64 153 221 0.24 0.43 0.66 0.70
求在该培养条件下，求大肠杆菌的μmax，Ks和对数期的td?
解：将数据整理：
S/μ 100 137.5 192.5 231.8 311.3 S 6 33 64 153 221
衰亡期:
dx 0 dt
(二) 微生物的生长动力学、Monod方程
微生物的生长速度：
μ＝f(s,p,T,pH,……,)

在一定条件下(基质限制)：
μ＝f(S)
1.2 V1 m m 0.8 0.6 V m /2 0.4
μ
μ
V
0.2 0 0K
m Ks
200
400
S
600
800
1000
max
p
x
〖一类发酵〗 产物的形成和菌体的生长相偶联
p
x
〖二类发酵〗 产物的形成和菌体的生长部分偶联
p
x
〖三类发酵〗 产物的形成和菌体的生长非偶联
〖Piret方程〗
π＝源自文库 + bμ
b即得率系数
a=0、b≠0： 可表示一类发酵
a≠0、b=0： 可表示三类发酵 a≠0、b≠0：可表示二类发酵
同理，
rx Yx / p rp rp Yp / x rx
rs Ys / p rp rp Yp / s rs
Yx / s rx X X X 0 rs S S0 S
只有部分发 酵过程的瞬 时得率系数 是常数，而 另一些发酵 过程它则是 不断变化的。
Yx / s Ys / x Yx / p Yp / x Ys / p Y p / s
S


S
m

m
Ks
400
S
300

1

S
m

m
Ks
/s
200
m 0.9
100
ks
0 0
m 108.4
100 200
μmax，＝1.11 (h-1); Ks＝97.6 mg/L
s
td＝ln2/ μmax＝0.64 h
四、产物形成动力学的基本概念
Gaden对发酵的三分类与Piret方程：
μ：菌体的生长比速 S：限制性基质浓度 Ks：半饱和常数 μmax: 最大比生长速度
S Ks S
Monod方程
其他动力学模型
Logistic 方程
Cx max (1 ) Cx
Moser 方程

max Cs
n n
Ks Cs
Contois 方程

max Cs
KsCx Cs
Monod方程与米氏方程的比较
1.2 1m μV m 0.8
1.2 V1m 0.8 0.6 V m/2 0.4 0.2 0 0K m 200 400 S 600 800 1000
μ 0.6 μm V /2 m 0.4
2
0.2 0
m Ks 0K 200
V
400 S 600
800
1000
V
Monod方程:
max
S Ks S
米氏方程:
v vmax
S Km s S
(三)Monod方程的参数求解(双倒数法)：
max
S Ks S
将Monod方程取倒数可得：
Ks 1 m m S 1 1
或：
S


S
m

m
Ks
这样通过测定不同限制性基质浓度下，微生物的比生 长速度，就可以通过回归分析计算出Monod方程的两个 参数。
1 2 2 1 1 2 Cs0 ( Ks Cs0 ) Cs0Cx ( Ks Cs0 )Cx 2 Cx Cs0Cx 2 Cx 2 Y Y Y Y Y
1 2 2 Cx ( Ks Cs0 )Cx Cs0 ( Ks Cs0 ) 0 2 Y Y
ax bx c 0
第三章 发酵机制及发酵动 力学
第六节 微生物发酵的动力学
一、发酵动力学的研究内容
发酵动力学是一门以化学反应动力学原理和 生物化学原理为基础，运用适当的数学工具，研 究发酵过程中菌种生物量、基质、产物等变量之 间定量数学关系的学科。
发酵动力学的学科基础
生化反应动力学 化学动力学 发酵动力学 生物化学
物料衡算：
ds ds1 ds2 ds3 dt dt dt dt


Yx/ s


/ s Yp
m
m: 维持消耗系数 Y`X/s: 细胞对基质的理论得率系数 Y`P/s: 产物对基质的理论得率系数
思考题
在一间歇反应器中进行乳糖液中的纯菌种培养实验，得到如下数据：
序号 1 2
Δt/h