《多边形的内角和与外角和》习题

《多边形的内角和与外角和》习题

一．填空题

1．若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______．

2．五边形的内角和等于______度．

3．十边形的对角线有_____条．

4．正十五边形的每一个内角等于_______度．

5．内角和是1620°的多边形的边数是________．

6．用正n边形拼地板，则n的值可能是_______．

二．选择题

1．一个多边形的内角和是720°，则这个多边形是（）

A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形

2．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，这个多边形的边数是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

3．若正n边形的一个外角为60°，则n的值是（）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）

A．600°B．720°C．900°D．1080°

5．若一个多边形的内角和与外角和之和是1800°，则此多边形是（）

A．八边形B．十边形C．十二边形D．十四边形

6．用下列两种正多边形能拼地板的是（）

A．正三角形和正八边形B．正方形和正八边形

C．正六边形和正八边形D．正十边形和正八边形

三．解答题

1．一个多边形的每一个外角都等于45°，求这个多边形的内角和．

2．已知一个多边形的内角和是1440°，求这个多边形的对角线的条数．

3．一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000°，求这个内角及多边形的边数．

4．一个多边形中，每个内角都相等，并且每个外角等于它的相邻内角的2

3

，求这个多边形

的边数及内角和．

5．用正四边形和正边形拼地板，画出草图．

6．若两个多边形的边数之比是1：2，内角和度数之比为1：3，求这两个多边形的边数．7．如果多边形恰有四个内角是钝角，那么多边形的边数共有几种可能？其中最多是几边形？最少是几边形？

8．已知四边形ABCD中，∠A：∠B=7：5，∠A－∠C=∠B，∠C=∠D－40°，求各内角的度数．

9．一个多边形除了一个内角等于α，其余角的和等于2750°，求这个多边形的边数及α．