生活中的常量与变量 ppt课件
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5.1 常量与变量 课件(共16张PPT)
例题精讲
例1 指出下列事件过程中的常量与变量
(1)某市的自来水价为4元/t.现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某 户月用水量为x t，月应交水费为y元. (2)某地手机通话费为0.2元/min.李明在手机话费卡中存入30元，记此后他 的手机通话时间为 t min，话费卡中的余额为w元.
解： (1)变量：月用水量x，月应交水费y；常量：自来水价4元/t. (2)变量：通话时间t，余额w； 常量：通话费0.2元/min，30元．
A．4.9是常量，21，t，h是变量 B．21，4.9是常量，t，h是变量 C．t，h是常量，21，4.9是变量 D．t，h是常量，4.9是变量
巩固练习
3. 水滴进玻璃容器（滴水速度相同）实验中，水的高度随滴水时间
D 变化的情况（下左图），下面符合条件的示意图是（ ）
A.
B.
C.
D.
4. 观察下表并填空.巩固练习ຫໍສະໝຸດ D 1. 下列说法不正确的是(
)
A．正方形的面积S＝a2中有两个变量S，a
B．圆的面积S＝πR2中π是常量
C．在一个关系式中用字母表示的量可能不是变量
D．如果x＝y，则x，y都是常量
巩固练习
2. 以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的
B 时间t(s)之间的关系是h＝21t－4.9t2. 下列说法正确的是( )
万物皆变，大到天体、小到分子都处在不停的运动变化之中,如何从数学 的角度来刻画这些运动变化并寻找规律呢?
知识讲解
1.圆的面积公式为S=πr² , 取r的一些不同的值, 算出相应的S的值:
r __2 _ cm
S __4___ cm2
r _3__ cm
3.4 生活中的常量与变量 课件(共15张PPT) 青岛版(2024)数学七年级上册
常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对而是相对的.常量不一定是 具体的数，也有用字母表示的.
热身题 受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨 叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从0 时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.5
5
2.4
4.3
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．
解： t，h表示的是变量，因为在0时到12时这一时刻， t的值在变化， h的值也相应着变化.
第一轮：必答题 指出下列事件中的常量与变量.
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋ b)，其中常量是 2 ， 变量是 C，a，b ． 2.圆锥体积V与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式V＝ 13πr2h，其中常量是 13，π ，变量是 V，r，h ．
3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是 a ， 变量是 y，x ．
4.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则 m=6t，其中常量是 6 ， 变量是 m，t .
第二轮：陷阱题
观察下列直棱柱，回答问题. 1.直三棱柱有几个面？ 5个面 直四棱柱有几个面？ 6个面 直五棱柱有几个面？ 7个面
会变化的量是： S和r. 不会变的量是： π .
概念 什么叫常量？ 在一个过程中，固定不变的量称为常量. 什么叫变量？
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量. 比如：刚才的110和10，π是常量. H与N，s与r是变量.
小试牛刀
指出下列事件过程中的常量与变量. 1.某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买K千克橘子的总价为S元， 其中常量是——2—.5———，变量是——K—，——S —. 2.圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量 是——2—，—π——，变量是——C—，—r——. 3.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是 v＝331＋0.6t，其中常量是—3—3—1，——0—.6—，变量是—v—，——t —.
热身题 受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨 叫做汐，合称潮汐．潮汐与人类的生活有着密切的联系．某港口从0 时到12时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深．
t（时）
0
3
6
9
12
h（米）
5
7.5
5
2.4
4.3
在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由．
解： t，h表示的是变量，因为在0时到12时这一时刻， t的值在变化， h的值也相应着变化.
第一轮：必答题 指出下列事件中的常量与变量.
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长C＝2(a＋ b)，其中常量是 2 ， 变量是 C，a，b ． 2.圆锥体积V与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在关系式V＝ 13πr2h，其中常量是 13，π ，变量是 V，r，h ．
3.某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax中的常量是 a ， 变量是 y，x ．
4.假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t，应得工资额为m，则 m=6t，其中常量是 6 ， 变量是 m，t .
第二轮：陷阱题
观察下列直棱柱，回答问题. 1.直三棱柱有几个面？ 5个面 直四棱柱有几个面？ 6个面 直五棱柱有几个面？ 7个面
会变化的量是： S和r. 不会变的量是： π .
概念 什么叫常量？ 在一个过程中，固定不变的量称为常量. 什么叫变量？
在一个过程中，可以取不同数值的量称为变量. 比如：刚才的110和10，π是常量. H与N，s与r是变量.
小试牛刀
指出下列事件过程中的常量与变量. 1.某水果店橘子的单价为2.5元／千克，买K千克橘子的总价为S元， 其中常量是——2—.5———，变量是——K—，——S —. 2.圆周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量 是——2—，—π——，变量是——C—，—r——. 3.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是 v＝331＋0.6t，其中常量是—3—3—1，——0—.6—，变量是—v—，——t —.
《生活中的常量与变量》PPT课件 (公开课获奖)2022年青岛版 (1)
x
扇拉开的距离为x米,活动窗扇拉开后的通风面积为
1.5 y平方米，那么y用关于x的代数式表示为
y=______________.
在以上这个过程中，变化的量是_____．不变化的
量是__________．
概念
在一个问题中，我们把保持不变的量称为_常__量__； 把可以取不同数值的量称为_变__量__.
试一试
指出下列事件中的常量与变量
1.电费y(元)与用电量x(千瓦时)之间的关系式为y=0.54x.其中常量是 __，
变量是
。
2.某种报纸每份为固定值a元，购买x份此种报纸共需y元，则y＝ax.其中的常量是
，变量是 。
3.长方形的长和宽分别是a与b，则面积s=ab, 其中常量是
，变量是
；当
长a是一定值时，s=ab中，常量是
（千米）与行驶时间t（时）之间的关系式__________,其中变
化的量是
，不变的量是
。
2.某种杂志每册定价元，买3册应付款
元；买5
册应付款____元；如果买x册，应付款y元，那么y用关
于x的代数式表示y=_______.在以上这个过程中，变化
的_____,不变化的量是__________．
3.一个长方形的推拉窗，窗扇高米，如果活动窗
生活中的常量与变量
x
1.5
1.了解常量、变量的概念，体会在一个过程中常量与变量是相对 存在的. 2.会在简单的过程中辨别常量和变量。 3.能根据具体情况，用关系式表示某些量之间的关系，再数学养 成教育中，进一步发展符号感与抽象思维。
速度 时间 路程
数 量 单 价 总
价 长 宽 面积
自主探究
1.一辆汽车以100千米/时的速度在公路上行驶，所走路程s
《生活中的常量与变量》PPT课件
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
数学乐园:我选择,我回答
开
合
作
主
自
拓
新
创
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是______,变量是____________________.
400m
时间 t (秒),
平均速v(米/秒)
请举一个含有常量和变量的实际例子.
课堂小结
（1）用一个变量表示另一个变量。
2
4
6
8
10
12
在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
（2）
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和变量.
2
4
6
8
10
12
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
邮件质量t（千克）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
数学乐园:我选择,我回答
开
合
作
主
自
拓
新
创
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
体育课上,在 400m跑步测试中,同学所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的关系式中,常量是______,变量是____________________.
400m
时间 t (秒),
平均速v(米/秒)
请举一个含有常量和变量的实际例子.
课堂小结
（1）用一个变量表示另一个变量。
2
4
6
8
10
12
在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
（2）
某水果店橘子的单价为 2.5元/千克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请说出其中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时.居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和变量.
2
4
6
8
10
12
例
一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
邮件质量t（千克）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
生活中的变量关系PPT精品课件
4、日期与星期之间存在着怎样的依赖关系？这种依赖 关系是函数关系吗？如果是，指出自变量和因变量.
每一个日期都有一个星期几和它对应，所以它们存
在函数关系；日期是自变量，星期是因变量
星期不能作自变量，对于每一个星
星期可否作
期，有很多个日期，不具有唯一性
为自变量？
2021/3/1
18
练习
5、下列过程中，变量之间是否存在依赖关系，其中哪 些是函数关系： （1）地球绕太阳公转的过程中，二者的距离与时间的 关系； （2）在空中作斜抛运动的铅球，铅球距地面的高度与 时间的关系； （3）某水文观测点记录的水位与时间的关系； （4）某十字路口，通过汽车的数量与时间的关系.
的函数. x叫做自变量. y叫做因变量。
思考：确定两个变量之间是函数关系的方法
当且仅当变量x每取一个值，另一个变量y 都有唯一确定的值与之对应时，x,y之间才具 有函数关系，且y是x的函数.
2021/3/1
3
函数
它描述了因变量随自变量而变化 的依赖关系.
2021/3/1
4
世界是变化的.变量与变量的依 赖关系在生活中随处可见,与我们 息息相关.
2021/3/1
19
THANKS FOR WATCHING
谢谢大家观看
为了方便教学与学习使用，本文档内容可以在下载后随意修改，调整。欢迎下载！
汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/3/1
20
(2)班上45位同学,每人都有一个不同的学号,某次数学测验共有36个不同的分 数.关系:学生的分数与学号的关系;
(3)某电视台广告价格表(2001年1月份报价,单位：元）
关系：广告价格与播出时间长短的关系.
生活中的常量与变量(第1课时PPT课件
出来. （2）保持不变的量是：5.80 可以取不同的数值的量是：x,y （3）保持不变的量是：1.5 可以取不同的数值的量是：x,y （4）保持不变的量是：3,1 可以取不同的数值的量是：x,y
在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以 取不同数值的量，叫做变量.
常量与变量必须存在于同一个变化的过程中. 常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的.
（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表 示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 ＿20＿0千＿米，变量是 v千米/小时，t时.
（3）在行程问题中，s=vt，s 一定时，常量是s＿ ＿，变量v是，＿t ＿＿ .
一、指出下列问题中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中
（4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出 的数据如下表：
输入（x） …
1
… 2 34
输出（y） …
1 — 2
2 —5
—3 —4 … 8 11
当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？
— 283
—
10 29
当输入的数据用x来表示时，输出的数据y怎样用关
于x的代数式表示？ ＿x＿
3x-1
（5）在问题（2）（3）（4）中，哪些量保持不 变？哪些量可以取不同的数值？分别把它们指
得分y／分 110 120 130 140 150
②在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的数值？ 100，10 ；x，y
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款1＿7.＿4 元， 如果买x册应付y元；那么y用关于x的代数式表示为y = 5＿.8＿0x＿＿.
（3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活 动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平 方米，那么y用关于x的代数式表示为y＿=＿1.5＿x .
在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以 取不同数值的量，叫做变量.
常量与变量必须存在于同一个变化的过程中. 常量与变量不是绝对的，而是对一个变化过程而 言的.
（2）汽车行驶200千米的路程，用v千米/小时表 示行驶的速度，t时表示行驶的时间，其中常量是 ＿20＿0千＿米，变量是 v千米/小时，t时.
（3）在行程问题中，s=vt，s 一定时，常量是s＿ ＿，变量v是，＿t ＿＿ .
一、指出下列问题中的常量与变量
1.长方形的长和宽分别是a与b，周长Ｃ＝２（a＋b），其中
（4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出 的数据如下表：
输入（x） …
1
… 2 34
输出（y） …
1 — 2
2 —5
—3 —4 … 8 11
当输入的数据是8和10时，输出的数据分别是多少？
— 283
—
10 29
当输入的数据用x来表示时，输出的数据y怎样用关
于x的代数式表示？ ＿x＿
3x-1
（5）在问题（2）（3）（4）中，哪些量保持不 变？哪些量可以取不同的数值？分别把它们指
得分y／分 110 120 130 140 150
②在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以 取不同的数值？ 100，10 ；x，y
（2）某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款1＿7.＿4 元， 如果买x册应付y元；那么y用关于x的代数式表示为y = 5＿.8＿0x＿＿.
（3）一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活 动窗扇拉开的距离为x米，拉开后的通风面积为y平 方米，那么y用关于x的代数式表示为y＿=＿1.5＿x .
生活中的常量与变量ppt课件
精品
16
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时. 居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之 间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和 变量.
精品
17
三角形的一边长7cm,它的面积为
S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是
S
7 2
h
7
其中常量是__2___,变量是
_S_,__h__.
精品
20
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的 关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 __时__间__t _(秒__),__平_均__速_v_(_米_/_秒_.)
精品
21
声音在空气中传播的速度 v m / s
与温度 t 0 C 之间有关系 v3310.6t
12 10
8
6
4
邮件质量
2
t（千克）
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t，
p，n，w中哪些是常量精品？哪些是变量？
15
某水果店橘子的单价为 2.5元/千 克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请 说出其中的变量和常量.
精品
18
你能预测自己将来的身高吗?
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式： h
男＝0.54（a+b ）
h女＝ 0.54（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
精品
19
圆的周长C与半径 r 的关系
5.1《常量和变量》ppt课件
12
3
18
4
24
5
30
请问：在这个问题中，又是那些量在改变，那些量 不变？
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量.
比如:刚才例子中的100, 4.5，6是常量
什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如: s与 t, s与m，w 与x 是变量
你会了吗？
常量不一定是具 体的数，也可以 用字母表示的。
请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运 动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆 前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些 是常量？哪些是变量？
下午1：30，她要完成以下作业。 一、阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s a ，变量是 t，s ． 米，其中常量是 ⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分 s ，变 各需跑的时间为t分，其中常量是 a,t ． 量是
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr， 其中常量是 2, π ，变量是 C, r 。 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 6 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， m， t 。 变量是
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
你会了吗？
3、在路程公式s=vt中,
常量与变量不是绝对 的，是对某一个过程 而言的。
若 v不变，则常量是
若 t不变，则常量是 若 s不变，则常量是
v t s
， 变量是 S, t ． ， 变量是 S, v．
， 变量是 V, t ．
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
3
18
4
24
5
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请问：在这个问题中，又是那些量在改变，那些量 不变？
什么叫常量? 在一个过程中,固定不变的量称为常量.
比如:刚才例子中的100, 4.5，6是常量
什么叫变量? 在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
比如: s与 t, s与m，w 与x 是变量
你会了吗？
常量不一定是具 体的数，也可以 用字母表示的。
请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运 动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆 前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些 是常量？哪些是变量？
下午1：30，她要完成以下作业。 一、阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度经t分时间跑了s a ，变量是 t，s ． 米，其中常量是 ⒉ s米的路程不同的人以不同的速度a米／分 s ，变 各需跑的时间为t分，其中常量是 a,t ． 量是
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr， 其中常量是 2, π ，变量是 C, r 。 2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 6 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， m， t 。 变量是
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
你会了吗？
3、在路程公式s=vt中,
常量与变量不是绝对 的，是对某一个过程 而言的。
若 v不变，则常量是
若 t不变，则常量是 若 s不变，则常量是
v t s
， 变量是 S, t ． ， 变量是 S, v．
， 变量是 V, t ．
在一个过程中,固定 不变的量称为常量
在一个过程中,可以取 不同数值的量称为变量
《常量与变量》课件
人口数量
在人口统计学中，人口数量是一个变量，随着时间的推移和人口增长或减少而变化。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
在实际应用中，需要根据具体问题选择适当的常量或变量进行描述和分析。
在日常生活中，我们经常需要管理时间这一变量，合理安排时间以提高效率。
时间管理
健康状况是一个变量，我们需要通过合理的生活习惯和饮食来控制这个变量的变化。
健康管理
在个人或企业的财务管理中，收入和支出等经济指标都是变量，需要进行有效的管理。
财务管理
人际关系也是一个变量，我们需要通过有效的沟通和交流来维护和发展良好的人际关系。
《常量与变量》ppt课件
目录
常量与变量的定义常量的性质变量的性质常量与变量在数学中的应用常量与变量在物理中的应用常量与变量的实际应用案例
01
CHAPTER
常量与变量的定义
常量是一个固定值，在程序运行期间不会改变。
常量通常用于表示一些不会发生变化的数值，例如圆周率π或自然对数的底数e。
常量可以是任何数据类型，如整数、浮点数、字符等。
常量和变量在某些情况下可以相互转化。例如，在研究物体的运动规律时，物体的质量和重力加速度可以视为常量；而在研究物体的加速度与力的关系时，质量和力则是变量。
THANKS
感谢您的观看。
科学研究
03
CHAPTER
变量的性质
连续性
离散性
可测性
可变性
01
02
03
04
变量在一定范围内可以取任何值，并且这个值是连续不断的。例如，时间、温度等。
青岛版-数学-七年级上册-《生活中的常量与变量》参考课件
儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图是根据
此情景画出的图像，请结合图像回答问题
距离\米 600
（1）张爷爷在离家多远 处遇到了老同学，他们 交谈了多长时间？
500 400 300 200 100
10
20 30 40
时间\分 50
（2）读报栏大约离家多 少路程？
（3）张爷爷在哪一段路 程走得最快？
最大 水 0 5
深h/米
10 15 20 25 30 35
蓄水量 0 20 40 90 160 275 437.5 650
Q/万立 方米
（1）当最大水深为20米时，水库的蓄水量是____ 当最大水深为30米时水库的蓄水量是____
（2）在这个问题中哪些是变量？
方法技巧: 确定变量和常量关键是看图表中提供的信息， 能取不同数值的量为变量
学习目标
1.能正确判断各种变化过程中的常量、变量； 2.能正确说出图像中水平数轴、铅直数轴分
别代表的含义； 3.能正确说出变量之间的对应关系，体会客
观世界中的运动和变化； 4.能体会数形结合的思想.
2
交流展示
（1）这天_1_5__时的气温最高，最高气温是_3_7_℃__； （2）这天共有1_0___个小时气温在31°以上； （3）这的9时、12时、21时气温分别是 _26_℃___3_1_℃___33_℃___； （4）这天从_3__时到_1_5_时气温逐渐上升． （5）在这幅图中，哪些量是变量？时间t和温度T （6）这幅图还提供了哪些信息？
体温 /℃ 37.6 38.3 38.0 39.1 37.9 通过图表，估计这个病人下午16:00时的体温是（ ） A．38.0℃ B．39.1℃ C．37.6℃ D．38.6℃
《生活中的常量与变量》(第1课时)示范公开课教学PPT课件【青岛版七年级数学上册】
探究新知
常量、变量的概念.
(1)某种期刊每册定价5.80元，买3册应付款 元，买5册应付款 元，如果买x册，应付款y元，那么y用关于x的代数式表示为y= .
(2)如书上第120页图5-3，一个长方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如 果活动窗拉开的距离为x米，拉开后通风面积为y平方米，那么y用关于 x的代数式表示为y= .
课堂小结
在某一问题中，保持不变的量，叫做常量， 可以取不同数值的量，叫做变量.
谢谢大家
探究新知
(3)如书上第120页的表格，当输入的数据是8时，输出的数据是 ， 当输入的数据是10时，输出的数据是 ，如果输入数据x，输出的数 据是y， 那么y用关于x的代数式表示为y= .
解： (1)17.40，29.00，5.80x. (2)1.5x. (3) 8 ，10 ， x . 23 29 3x 1
探究新知
结论：在某一问题中，保持不变的量，叫做常量， 可以取不同数值的量，叫做变量.
应用新知
典例精析
例 一根弹簧原长12cm，它能挂的质量不超过20kg，并且每挂重1kg 就伸长0.5cm，如果挂重x(kg)，挂重后弹簧的长度y(cm)，写出y用 关于x的代数式，并指出这个式子中的常量与变量。
解：y=12+0.5x，弹簧原长的12cm和每挂重1kg就伸长的0.5cm是常量， 挂重x和挂重后弹簧的长度y是变量．
第五章 代数式与函数的初步认识
5.4 生活中的常量与变量 第1课时
学习目标
1．了解常量、变量的概念． 2．能列出表示变量之间关系的式子，能准确指出式子中的常量和 变量．
新课导入
思考下面的问题： 在5.3节中，小亮在智力竞赛中答对了x个问题，得分是100+10x， 如果用y(分)代表小亮的得分. 1. 计算当x取1，2，3，4，5时y的值. 2. 在这个问题中，哪些量保持不变？哪些量可以取不同的数值.
5.1 常量与变量 课件(共18张PPT)浙教版数学八年级上册
4. 在下列各题中，你能找出过程中的变量吗？
（1）下表是某段河道某天的水位记录，t 表示时刻，h表示水位（以警戒线
为基准，高出为正）.
t (时)
0
5
10 12
15
20 …
变量是 t 和 h
h (米)
1
0.8 0.4
0 －0.2 －0.4 …
[发现]变量之间的
（2）下图是某日气温变化图，其中t表示时间，T表示气温． 关系也可以用列表
谢谢观看
1 2
ah.若h为定长，
[小结]常量可以是具体的数，
也可以是表示不变量的字母.
巩固概念
2. 请例举两个常量和变量的实际例子.
巩固概念
3. 我们知道：路程=速度×时间，即 s=vt.
[发现]常量和变量之间 的关系常用代数式表示.
(1) 若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其中常量、 变量分别是什么？
或图象表示.
变量是 t 和 T
应用实践
例1 一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，
p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数.
快递费 p（元/件）
12 10 8 6 4 2
邮件质量 t(千克)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
思考：从图中可以获得哪些信息？
常量是：50千米/小时
变量是： s、t
(2) 若汽车行驶了200千米的路程，则其中常量、变量分别是什么？
常量是：200千米
变量是： v、t
(3) 若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量分别是什么？
常量是：4小时
变量是： s、v
[小结]常量与变量是在一个过程中相对存在的，在不同的过程中结果也不一样.
5.4.1 生活中的常量与变量课件 青岛版数学七年级上册
s
,变量是
1
a，h
2______,变量是________.
，
1.在某一问题中，保持不变的量叫做常量，可以取不同数值的量，叫
做变量.
2.常量与变量必须存在于一个变化过程中.常量与变量不是绝对的，
而是对一个变化过程而言的.
作业：
P120
练习
同步练习册
y（分）代表小亮的得分，那么y用关于x的代数式表示为y=100+10x.
①根据这个关系式，计算当x取下列数值时对应的y值，并填写下表：
答对题的个数x
1
3
4
5
得分y
110
120
130
140
150
②在y=100+10x中，变化的量是_______．不变化的量是__________．
10 100
x y
（2）一种杂志每册定价5.80元，买3册应付款____
1.5x
.
在以上这个过程中，变化的量是距离x，面积y．不变化的量是 窗扇的高1.5米．
（4）小亮设计了一个计算机程序，输入和输出的数据如下表：
输入（x）
…
1
输出（y）
…
1
2
2
2
5
3
3
10
4
4
17
…
…
10
101
当输入的数据用x表示时，输出的数据y怎样用关于x的代数式表示？ y =
8
当输入的数值是8和10时，输出的数据分别是多少？
−
(N是人的年龄)来计算,其中常量是_______________,变量是__________.
110,10
H，N
生活中的常量与变量新版课件市公开课一等奖省优质课获奖课件
第8页
在某一个问题中，保持不变量称为常 量（constant）. 能够取不一样数值量称为 变量（variable）.
第9页
（1）汽车以80千米/小时速度行驶，用t时表示 行驶时间，s千米表示行驶旅程，其中常量是 ＿＿ 8＿0＿ 千＿米/，小变时量是 ＿＿＿t时＿，＿s＿千。米
（2）汽车行驶200千米旅程，用v千米/小时表示 行驶速度，t时表示行驶时间，其中常量是 ＿＿＿ ＿2＿00千，米变量是 ＿＿＿＿v千＿米＿/＿小＿时。，t时
这个问题中不变量是____窗__高_1_._5_米_，能够改变量 是_______拉_开__距__离_x_和__通__风_面__积__y____.
第7页
3.假设钟点工工资标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为m，则m=6t.
取一些不一样t值，求出对应m值： t= 1 →m= ___6____ t= 2 →m= __1_2____ t= 3 →m=___1_8___ 在依据不一样工作时数计算钟点工应得工资额过 程中，哪些量在改变？哪些量不变 ? 工资标准是不变量，工时t和工资m是改变量.
学习目标
1.了解常量、变量概念。 2.能列出表示变量之间关系式子，能 准确指出式子中常量和变量。
第2页
情境引入
大家好，我叫小刚，今 天我和几个同学约好去小水 库旁野炊。现在我要出发去 学校和同学集合了。
第3页
1分钟 5
2分钟 10
3分钟 15
t分钟 ？
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑5米。
用s表示他骑车总旅程.
第14页
第122页 习题5.4 第1、2、3题. 选作 第7题
第15页
第11页
4.某水果店橘 子单价为2.5元/千 克，记买k千克橘 子总价为s元。请 用千克数k代数式 来表示总价s.其中 常量和变量分别是 什么。
在某一个问题中，保持不变量称为常 量（constant）. 能够取不一样数值量称为 变量（variable）.
第9页
（1）汽车以80千米/小时速度行驶，用t时表示 行驶时间，s千米表示行驶旅程，其中常量是 ＿＿ 8＿0＿ 千＿米/，小变时量是 ＿＿＿t时＿，＿s＿千。米
（2）汽车行驶200千米旅程，用v千米/小时表示 行驶速度，t时表示行驶时间，其中常量是 ＿＿＿ ＿2＿00千，米变量是 ＿＿＿＿v千＿米＿/＿小＿时。，t时
这个问题中不变量是____窗__高_1_._5_米_，能够改变量 是_______拉_开__距__离_x_和__通__风_面__积__y____.
第7页
3.假设钟点工工资标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为m，则m=6t.
取一些不一样t值，求出对应m值： t= 1 →m= ___6____ t= 2 →m= __1_2____ t= 3 →m=___1_8___ 在依据不一样工作时数计算钟点工应得工资额过 程中，哪些量在改变？哪些量不变 ? 工资标准是不变量，工时t和工资m是改变量.
学习目标
1.了解常量、变量概念。 2.能列出表示变量之间关系式子，能 准确指出式子中常量和变量。
第2页
情境引入
大家好，我叫小刚，今 天我和几个同学约好去小水 库旁野炊。现在我要出发去 学校和同学集合了。
第3页
1分钟 5
2分钟 10
3分钟 15
t分钟 ？
假设小刚匀速行驶， 每分钟骑5米。
用s表示他骑车总旅程.
第14页
第122页 习题5.4 第1、2、3题. 选作 第7题
第15页
第11页
4.某水果店橘 子单价为2.5元/千 克，记买k千克橘 子总价为s元。请 用千克数k代数式 来表示总价s.其中 常量和变量分别是 什么。
《常量和变量》课件
初始化变量的值可以是任何类型的数据，如整数、浮点数 、字符串等。在定义变量时，需要指定变量的类型和初始 值。例如，整数变量x可以初始化为0，字符串变量name 可以初始化为空字符串""。
常量与变量的作用域
常量和变量的作用域指的是它们在程 序中的有效范围。常量通常在定义它 们的文件或程序中全局有效，而变量 的作用域则取决于它们的声明位置和 方式。
常量与变量的运算
总结词
常量与变量的混合运算
描述
在数学中，有时需要将常量和变量混合在一起进行运算，这时需要遵循一定的运算规则和 顺序。
举例
如计算$2x+3=7$，这是一个包含常量和变量的加法运算，其中$x$是一个变量，$2$和 $3$是常量。在运算时，需要先确定$x$的取值范围，然后按照数学规则进行计算。
数学中的常量与变量
总结词
数学中，常量表示固定数值，而变量 表示未知数或可变数。
详细描述
在数学公式和方程中，常量通常表示 一个固定的数值，如圆周率π。而变量 则表示未知数或可变数，用于建立数 学模型和解决实际问题。
物理中的常量与变量
总结词
物理中，常量表示恒定不变的量，而变量表示可变的量。
详细描述
在物理学中，常量通常表示恒定不变的物理量，如光速c、万有引力常数G等。而变量则表示可变的物 理量，如速度、质量、温度等。这些变量可以通过物理公式和定律相互关联。
《常量和变量》课件
汇报人： 2024-01-07
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的分类 • 常量和变量的运算 • 常量和变量的应用场景 • 常量和变量的注意事项
01
常量和变量的定义
常量的定义
01
常量是可以表示固定值的量。在 数学和物理中，常量通常是一个 具体的数值，它在整个数学模型 或物理系统中保持不变。
常量与变量的作用域
常量和变量的作用域指的是它们在程 序中的有效范围。常量通常在定义它 们的文件或程序中全局有效，而变量 的作用域则取决于它们的声明位置和 方式。
常量与变量的运算
总结词
常量与变量的混合运算
描述
在数学中，有时需要将常量和变量混合在一起进行运算，这时需要遵循一定的运算规则和 顺序。
举例
如计算$2x+3=7$，这是一个包含常量和变量的加法运算，其中$x$是一个变量，$2$和 $3$是常量。在运算时，需要先确定$x$的取值范围，然后按照数学规则进行计算。
数学中的常量与变量
总结词
数学中，常量表示固定数值，而变量 表示未知数或可变数。
详细描述
在数学公式和方程中，常量通常表示 一个固定的数值，如圆周率π。而变量 则表示未知数或可变数，用于建立数 学模型和解决实际问题。
物理中的常量与变量
总结词
物理中，常量表示恒定不变的量，而变量表示可变的量。
详细描述
在物理学中，常量通常表示恒定不变的物理量，如光速c、万有引力常数G等。而变量则表示可变的物 理量，如速度、质量、温度等。这些变量可以通过物理公式和定律相互关联。
《常量和变量》课件
汇报人： 2024-01-07
目录
• 常量和变量的定义 • 常量和变量的分类 • 常量和变量的运算 • 常量和变量的应用场景 • 常量和变量的注意事项
01
常量和变量的定义
常量的定义
01
常量是可以表示固定值的量。在 数学和物理中，常量通常是一个 具体的数值，它在整个数学模型 或物理系统中保持不变。
《常量和变量》课件
变量的取值是可以被测量或计算的。
变量的物理性质
可控制性
在物理实验中，变量的取值可以 通过人为控制来改变。
可观测性
物理中的变量通常可以通过实验 设备进行观测和测量。
因果关系Байду номын сангаас
物理中的变量之间存在因果关系 ，一个变量的变化会导致其他变
量的变化。
变量的生活应用
经济变量
在经济学中，变量如价格、产量、成本等被广泛 使用，用以描述和分析经济现象。
常量和变量在物理中的实际案例
常量在物理中的应用
在光速的定义中，光速是一个恒定的常量，约为299,792,458米/秒，是描述光波传播速度的物理量。
变量在物理中的应用
在电路中，电流、电压和电阻是变量，它们之间的关系遵循欧姆定律。通过测量这些变量的值，可以计算出电路 中的电流、电压和电阻等参数。
THANKS.
几何形状的属性
几何形状的属性，如长度、面积 、体积等，也可以视为常量，因 为它们在给定条件下是固定不变 的。
变量在数学中的应用
代数方程
代数方程中，变量表示未知数，通过解方程可以找到变量的 值。
函数
函数中，变量表示自变量，函数值会随着自变量的变化而变 化。
常量和变量在物理中的应用
物理定律中的系数
在物理定律中，常量通常用来表示某 些固定不变的数值，如万有引力常数 、光速c等。
在牛顿第二定律中，重力加速度是一个常量，它描述了物体下落的加速度，不受 物体质量的影响。
常量在化学中的应用
在化学反应中，反应物的摩尔数之比等于化学计量数之比，这是一个常量，表示 反应物之间的相对数量关系。
变量在实际案例中的应用
变量在经济学中的应用
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LL
m =__1_2_5__元
LL
在根据不同的工作时数计算小明应得工
资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
S r2 m=25t
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
气 温 随 海 拔 而 变 化
汽 车 行 驶 路 程 随 行 驶 时 间 而 变 化
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；
2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越 多则水面就越高
当我们从数学的角度来分析现实世界 的各种现象时，会遇到各种各样的量，如： 物体运动中的速度、时间和距离； 圆的半径、周长和圆周率； 购买商品的数量、单价和总价； 某城市一天中各时刻变化着的气温； 某段河道一天中时刻变化着的水位；
哪些量在改变,哪些量是不变的?
算一算：
2.小明在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为25元/ 时,设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=25t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
m =__5_0___元 m =__7_5___元
t =___5__时
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常 量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量 分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
T（千克） P（元）
3 6 10 11 12.5 13 14 6 6 6 7 9 9 10
一家快递公司的收费标准如图， 用t表示邮件的质量，p表示每件 快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
12 10
8
6
4
邮件质量
2Hale Waihona Puke t（千克）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
…… 在某一个过程中，有些量固定不变，有些 量不断改变。
大家好，我叫小胡，今 天学校里有篮球赛，我和同学 约好一起去看，现在我要去学 校和同学集合了.
1秒
2秒
t秒
假设小胡匀速行驶， 每秒骑5米.
用s，t表示他骑车过程中的关系式. 学
校
小胡从家到学校，哪些量 改变了？哪些量不变？
当鱼跳动时,观察水面上的波纹 有怎样的变化呢?
声音在空气中传播的速度 vm/ s
与温度 t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
.说出其中的常量与变量.
请举一个含有常量和变量的 实际例子.
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t， p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
某水果店橘子的单价为 2.5元/千 克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请 说出其中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时. 居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之 间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和 变量.
不是绝对的而是相对的。
数学乐园:
我选择,我回答 自主 合作
开拓 创新
一家快递公司的收费标准如图， 用t表示邮件的质量，p表示每件 快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
12 10
8
6
4
邮件质量
2
t（千克）
（1）填写下表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
三角形的一边长7cm,它的面积为
S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是
S
7 2
h
7
其中常量是__2___,变量是
_S_,__h__.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.54（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
算一算：
1.圆的面积公式为 S r2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r _2__ cm
S __4___ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
S __5___ cm2
3
r L__2L_ cm
S L__L94___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2____,
变量是__C_,_r __.
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的 关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 __时__间__t _(秒__),__平_均__速_v_(_米_/_秒_.)
m =__1_2_5__元
LL
在根据不同的工作时数计算小明应得工
资额的过程中,哪些量在改变,哪些量不变?
S r2 m=25t
1.在一个过程中,固定不变的量称为常量.
指出上述两题中哪些是常量?
2.在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.
指出上述两题中哪些是变量?
二、我们知道：路程=速度×时间，即S=vt.
气 温 随 海 拔 而 变 化
汽 车 行 驶 路 程 随 行 驶 时 间 而 变 化
聪明的乌鸦认识到：
1、瓶口的大小不可改变，水的量也不可改变；
2、但瓶中水的高度是可以改变的，投的石块越 多则水面就越高
当我们从数学的角度来分析现实世界 的各种现象时，会遇到各种各样的量，如： 物体运动中的速度、时间和距离； 圆的半径、周长和圆周率； 购买商品的数量、单价和总价； 某城市一天中各时刻变化着的气温； 某段河道一天中时刻变化着的水位；
哪些量在改变,哪些量是不变的?
算一算：
2.小明在勤工俭学活动中去当钟点工, 工资标准为25元/ 时,设他工作时数为t时,应得工资额为 m元, 则 m=25t.
取一些不同的t的值,求出相应的m的值:
t =___2__时 t =___3__时
m =__5_0___元 m =__7_5___元
t =___5__时
(1)若汽车以50千米/小时的速度行驶，则其 中常量、变量分别是什么？
常量是50千米/小时；变量是S，t.
(2)若汽车行驶了200千米的路程，则其中常 量、变量分别是什么？
常量是200千米；变量是v，t.
(3)若汽车行驶了4小时，则其中常量、变量 分别是什么？
常量是4小时；变量是S，v.
注意：常量和变量是对某一变化过程来说，
T（千克） P（元）
3 6 10 11 12.5 13 14 6 6 6 7 9 9 10
一家快递公司的收费标准如图， 用t表示邮件的质量，p表示每件 快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
12 10
8
6
4
邮件质量
2Hale Waihona Puke t（千克）0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
…… 在某一个过程中，有些量固定不变，有些 量不断改变。
大家好，我叫小胡，今 天学校里有篮球赛，我和同学 约好一起去看，现在我要去学 校和同学集合了.
1秒
2秒
t秒
假设小胡匀速行驶， 每秒骑5米.
用s，t表示他骑车过程中的关系式. 学
校
小胡从家到学校，哪些量 改变了？哪些量不变？
当鱼跳动时,观察水面上的波纹 有怎样的变化呢?
声音在空气中传播的速度 vm/ s
与温度 t 0C 之间有关系 v 331 0.6t
.说出其中的常量与变量.
请举一个含有常量和变量的 实际例子.
（2）在投寄快递邮件的事项中，t,p,n是常量，还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，此时t， p，n，w中哪些是常量？哪些是变量？
某水果店橘子的单价为 2.5元/千 克,记买 k 千克橘子的总价为 y 元.请 说出其中的变量和常量.
某市居民用电的单价是0. 53元/千瓦时. 居民生活用电 x (千瓦时)与应付电费y(元)之 间有关系式 y= 0.53 x .请说出其中的常量和 变量.
不是绝对的而是相对的。
数学乐园:
我选择,我回答 自主 合作
开拓 创新
一家快递公司的收费标准如图， 用t表示邮件的质量，p表示每件 快递费，n表示快递邮件的件数。
快递费p（元/件）
12 10
8
6
4
邮件质量
2
t（千克）
（1）填写下表 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
三角形的一边长7cm,它的面积为
S(cm2),这边上高为h(cm)的关系式是
S
7 2
h
7
其中常量是__2___,变量是
_S_,__h__.
若a，b分别表示父母的身高,h男，h女分别 表示儿女成人时的身高，则有关系式：
h男＝0.54（a+b ） h女＝ 0.54（0.975a+b）
这里常量是什么？哪些是变量？
算一算：
1.圆的面积公式为 S r2, 取 r 的一些不同的值,
算出相应的 S 的值:
r _2__ cm
S __4___ cm2
r __3_ cm
S __9___ cm2
r __5_ cm
S __5___ cm2
3
r L__2L_ cm
S L__L94___ cm2
在计算半径不同的圆的面积的过程中,
圆的周长C与半径 r 的关系
式是_C___2__r ,常量是__2____,
变量是__C_,_r __.
体育课上,在 400m跑步测试中,同学 所花的时间 t (秒)与平均速度v(米/秒)的 关系式中,常量是__4_0_0_m_,变量是 __时__间__t _(秒__),__平_均__速_v_(_米_/_秒_.)