《生活中的变量关系》

例2
龟兔赛跑讲述了这样的故事，领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起 来，睡了一觉，当它醒来时，大仙乌龟快到终点了，于是急忙急忙 追赶，但是为时以晚了，乌龟还是先到达了终点.....下列图形表示的 是乌龟和兔子所行的路程s与时间t的函数关系，则与故事情节相吻 合的是（）
解析：乌龟一直在匀速爬行，从兔子所行的路程 s与时间t的函数图像看：先增加，后停止不前， 再增加，排除C,D. A与B的区别在于乌龟和兔子是否同时到达终点， 由题意知，乌龟先到达终点的，所以选择B
函数描述的是因变量随自变量而变化的依赖关 系
问题提出 实例分析：
我国的道路交通网，近十几年的发展非常迅速。 1.我国自1988年开始建设高速公路，全国高速公路通车总 里程，于1998年底，位居世界第八，1999年底，位居 世界第四，2000年底，位居世界第三，2001年底，超 过了加拿大，跃居世界第二位（如表所示）
1.
一、生活中来自百度文库常量与变量
世界是变化的，变量与变量的依赖关系在生活中 随处可见与我们息息相关，
初中学习过的函数描述了两个变量:因变量y 与自变量x之间什么样的依赖关系？
设在一个变化过程中有两个变量x与y, 如果对于x的每 一个值, y都有唯一确定 的值与它对应, 那么就说 y是 x的函数，y是因变量，x是自变量
1：常量有圆柱底面积，油罐容积，油的密度等， 变量有油的体积，圆柱底面上弓形面积等。 2.储油量和圆柱底面积上弓形面积，油的体积，和 油面宽度之间都存在依赖关系， 3.储油量是圆柱底面上弓形面积的函数，油的体积 不是油面宽度的函数。
练习训练： 课本25页练习1,2,3
例1.下列变量不是函数关系的是（） A 乘坐出租车时，所付车费与乘车距离的关系 B 正方形的边张与面积 C 人的睡眠质量与身体状况的关系 D 匀速行驶的汽车的行驶距离与时间 答案C
小结
并非有依赖关系的两个变量都有函数关系. 只有满足对于其中一个变量的每一个值另一个变量
都有唯一确定的值之对应时才成它们之间有函数关系
课堂作业：教材P.25 A组T1，2.
家庭练习：习题2-2 B组1,2题
根据表内的数据作图：
思考问题： 1.高速公路上里程数与年份之间的关系是否具有依 赖关系？是函数关系吗？ 是依赖关系，是函数关系
2.你还能举出在高速公路上行驶的过程中，还有哪 些量是函数关系吗？同学们讨论下
行驶路程是时间的函数，汽车的速度是时间 的函数，耗油量是时间的函数等
图所示是某高速公路加油站的图片，加油站常用 圆柱体储油罐储存汽油，储油罐的长度d，截面 半径r是常量，油面高度h,油面宽度w,储油量v是 变量。
思考问题2： 1.储油量v与油面高度h是否存在依赖关系?是函 数关系吗？ 是依赖关系，是函数关系 2储油量v与油面宽度w是否存在依赖关系？是函 数关系吗？ 是依赖关系，不是函数关系 注：并非具有依赖关系的两个量都有函数关系。
思考与交流教材中的实例
上述储油灌问题中，还有 哪些常量？哪些变量？ 哪些变量之间存在着依赖 关系？哪些依赖关系 是函数关系？
训练2：下列表格中能反映y与x的函数的是（ ）
答案解析：选择D. A,B,C,选项中当x取到相同的值时，y相应的不是 唯一确定的值与之相对应，所以是错误的。
训练3.变量关系的应用 为确保信息的安全，信息需要加密传输，发送方由 明文到密文（加密），接收方由密文到明文（解 密）已知加密的规则为明文a,b,c,d,对应的密文 为a+2b,2b+c,2c+3d,4d。例如明文为 1,2,3，4时，对应的密文为5,7,18,16，当接 收方收到的密文是14,9,23,28，则解密得到的 明文是多少 A 4,6,1,7 B 7,6,1,4 C 6,4,1,7 D 1,6,4,7 答案选择C