数学高一-第二章 2 2.1 生活中的变量关系 函数的概念 应用创新演练

1．下列两变量间的关系具有依赖关系但不具有函数关系的是() A．人的体重与身高的关系

B．圆的面积与半径的关系

C．某十字路口，通过行人的数量与时间的关系

D．乘出租车时，车费与行驶里程的关系

答案：A

2．设f(x)＝x2－1x2＋1，则)2(f12等于

()

A．1B．－1

C.35 D．－35

解析：)2(f12＝22－122＋1(∴φ(1212＋1)2)＝35－\f(3454)＝35×(－53)＝－1.

答案：B

3．已知函数y＝f(x)与函数y＝x＋3＋1－x是相等的函数，则函数y＝f(x)的定义域是

() A．[－3,1] B．(－3,1)

C．(－3，＋∞) D．(－∞，1]

解析：由于y＝f(x)与y＝x＋3＋1－x是相等函数，故二者定义域相同．所以y＝f(x)的定义域为{x|－3≤x≤1}．故写成区间形式为[－3,1]．

答案：A

4．设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的有()

A．0个B．1个

C．2个D．3个

解析：

图号正误原因

g(x)＝14(x2＋3)，

∴g(f(x))＝g(2x＋a)

＝14[(2x＋a)2＋3]

＝x2＋ax＋14(a2＋3)．

又g(f(x))＝x2＋x＋1，

∴x2＋ax＋14(a2＋3)＝x2＋x＋1，

解得a＝1.

8．已知函数y＝|x|－x)x－1的定义域为A，函数y＝x＋1＋1的值域为B，求A∩B. 解：要使函数y＝|x|－x)x－1有意义，

则|x|－x≥0，x≠1，)|

即x≠1.

∴A＝(－∞，1)∪(1，＋∞)．

∵x＋1≥0，∴y＝x＋1＋1≥1.

∴B＝[1，＋∞)．∴A∩B＝(1，＋∞)．