电磁场与电磁波_章七习题答案

第7章 导行电磁波

主要问题： 1）

机械抄袭标准答案，似乎越来越缺乏耐心，我相信部分同学连

题目是什么都没看！ 2）

7-1，7-2完全是套用书本P271页，7.20与7.21公式。无任何

难点，利用这两道题让大家明白传输线特性阻抗和什么有关。 3）

7-3，7.4完全套用公式；

()000

001;;1L L L L in L L L Z Z Z jZ tan d

S Z d Z Z Z Z jZ tan d

ββ+Γ-+Γ===+-Γ+ 这三个公式要求熟记。

5）7-6,7-7很多同学不会，这里我详细给出了求解过程；

6）求第一个电压波节点或波腹点还有很多同学做错，需要细心点，一定牢记，电压波节点反射系数为负实数，波腹点反射系数为正实数。好好理解下。

7）7-13题目很多同学不会是因为没有看懂，还有就是概念不清晰。

1、 求内外导体直径分别为0.25cm 和 0.75cm 空气同轴线的特性阻抗； 在此同轴线

内外导体之间填充聚四氟乙烯（ 2.1r ε=），求其特性阻抗与300MHz 时的波长。

解：空气同轴线的特性阻抗

00.75

60ln

60ln =65.9170.25

b Z a ==Ω 聚四氟乙烯同轴线:

00.75

=41.404ln345.487 0.25

b Z a =

==Ω

8

0.69v m f λ==== 2、在设计均匀传输线时，用聚乙烯（εr ＝2.25）作电介质，忽略损耗

⑴ 对于300Ω的双线传输线，若导线的半径为0.6mm ，线间距应选取为多少？

⑵ 对于75Ω的同轴线，若内导体的半径为0.6mm ，外导体的内半径应选取为多少？ 解：⑴ 双线传输线，令d 为导线半径，D 为线间距，则

0110 ln , ln

1 300 ln

3.75, 25.5D L C D d d

D

Z d

D

D mm d

μπεππ=

=

===∴== ⑵ 同轴线，令a 为内导体半径，b 为外导体内半径，则

0112 ln , 2ln

b L C b a a

μπε

π=

=

01 ln 752 ln

1.875, 3.91b

Z a

b

b mm a

π===∴==

3、设无耗线的特性阻抗为100Ω, 负载阻抗为5050j -Ω, 试求：终端反射系数L Γ驻波比VSWR 及距负载0.15λ处的输入阻抗in Z 。

解：005050100112505010035

L L L Z Z j j j Z Z j j ---++Γ===-=-

+-+-

1 2.6181L L S

+Γ=

==-Γ

()()000250501000.15100210050500.15L in L j j tan Z jZ tan d Z d Z Z jZ tan d j j tan πλβλπβλλ⎛⎫

-+⨯ ⎪

+⎝⎭==⨯

+⎛⎫

+-⨯ ⎪

⎝⎭

43.55 +34.16j = 4、一特性阻抗为50Ω、长2m 的无耗线工作于频率200MHz ，终端阻抗为4030j +Ω，求其输入阻抗in Z 。

解：输入阻抗:000tan tan L in L Z jZ z

Z Z Z jZ z

ββ+=+

288 1.5, 2, tan 1.732

3326.329.87 in c z f Z j πππλβλ===⨯==-∴=-Ω

6、长度为3λ/4，特性阻抗为600Ω的双导线，端接负载阻抗300Ω；其输入端电压为600V 。试画出沿线电压、电流和阻抗的振幅分布图，并求其最大值和最小值。

解1：设d ＝0为负载端。 思路分析（从负载往电源端看）：

1） 因为负载阻抗300Ω，根据公式00L L L Z Z Z Z -Γ=

+，可知1

3

L Γ=-

为负实数，可以确定传输线工作于行驻波，且负载端工作于波节点，处于电压波节点，电流波腹点；驻波比

121L

L

S +Γ==-Γ

2） 根据波节点，波腹点，以及输入阻抗的周期性可知，4

d λ

=

处电压处于波腹点，电流处于波节点，输入阻抗为

2

12004in L

Z Z Z λ⎛⎫

==Ω ⎪⎝⎭；2d λ=处与负载处相同。处于电压

波节点，电流波腹点。()03002in in L Z Z Z λ⎛⎫

===Ω

⎪⎝⎭

；34d λ=处与4

d λ

=处相同，电压处于波腹点，电流处于波节点，输入阻抗为2

312004in L

Z Z Z λ⎛⎫=

=Ω ⎪⎝⎭。 3） 计算可以以从前往后进行。34

d λ

=处电压为600V ，这点处

于电压波腹点，电流波节点。电流为6000.51200V

I A ==Ω

；

2

d λ

=

处电压

6003002V U V

S λ⎛⎫== ⎪⎝⎭

，

0.512I A S A λ⎛⎫=⨯= ⎪⎝⎭，03002in Z

Z S

λ⎛⎫==Ω ⎪⎝⎭；4d λ=处电

压波腹点，电流波节点360044U U V λλ⎛⎫⎛⎫

== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

，