相交线、平行线预习学案
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。
这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
第二章 平行线与相交线学案
第二章平行线与相交线2.1两条直线的位置关系一、学习目标：1.在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
2.能运用互为余角、互为补角、对顶角等相关的知识解决一些实际问题。
二、学习重点：了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
三、学习难点：学生探索等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等的过程以及对其意义的理解，并能解决一些实际问题。
初步的“说理”也是难点之一。
四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书38、39页；（2）回顾：①什么是直角？②什么是平角？（3）预习作业：①在一副三角板中,每块都有一个角是90°,那么其余两个角的和是多少?②已知∠1＝36°，∠2＝54°，那么∠1+∠2＝_________③已知∠1＝144°，∠2＝36°，那么∠1+∠2＝_________（二）学习过程：1.创设情境，引入课题⑴请同学们拿出事先准备好的直角纸板，用剪刀把直角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系？⑵再拿出平角纸板并用剪刀把平角从顶点剪开，问：这两个角有什么关系?⑶请同学们分别给这两个角命名——引入课题2.展示新知：⑴在一副三角尺中，每块都有一个角是90o，而其他两个角的和是90o。
一般情况下，如果两个角的和等于90o（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角．例如，∠1与∠2互为余角，∠1是∠2的余角，∠2也是∠1的余角．同样，如果两个角的和等于180o (平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角．⑵符号语言：若∠1+∠2= 90o ，那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180o ，那么∠3与∠4互补。
探讨余角与补角的性质例1 如图：∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？已知∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？余角与补角的性质：______________________________________________________。
相交线与平行线预习教案
第一课时：相交线预习内容：课本1--3页的内容。
预习目标：1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容。
2、认识相交线所成的邻补角和对顶角。
3、对顶角的性质一、自主学习1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。
把不会的手势写出来。
2、想一想：七年级上学期学习的直线、射线、线段、角。
（画图表示）3、做一做：（1）.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? .（2）.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .（3）.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?A二、合作探究1、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:(1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2). ∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2、根据观察图形和度量角度完成下表:3、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 4、探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？5、试一试：例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.A a三、反思总结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?四、达标测验1、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.OF E D CBA3、如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.OE D CBA4、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba341212121221第二课时：垂线预习内容：课本3--5页的内容。
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案
新版北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线导学案一、概念理解在学习本章内容之前，我们首先需要了解一些基本概念。
1.直线定义：没有弯曲的线叫做直线。
直线可以用两个点来确定，在平面直角坐标系中，直线还可以用解析式表示。
2.相交线定义：两条直线在一点相交，这个点叫做它们的交点；如果两条线有交点，就称这两条线是相交的。
相交线的性质：1.相交线只有一个交点。
2.相交线的交点与交点两侧的各一条线垂直。
3.相交线将平面分成了不同的四个部分。
3.平行线定义：在同一个平面内，若两条直线在无穷远处也不相交，则这两条直线互相平行。
平行线的性质：1.平行线永远不会相交。
2.平行线的斜率相等。
3.平行线的夹角（以交线为准）为180度。
4.平行线将平面分成了三个部分。
二、学习任务1.掌握相交线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下相交线的性质。
任务1：画出两条不同的直线，它们在图中有一个交点。
通过这个交点再画两条直线。
你发现了什么？任务2：已知两条相交的直线，分别为AB和CD，它们在E处相交，角AEC=60度，角BED=120度，求角AED的度数。
任务3：已知两条相交的线m和n，A、B、C三点在线m上，D和E在线n 上。
如果有AD=DB，BE=EC，试证明：DE∥BC。
2.掌握平行线的性质现在让我们尝试用笔来练习一下平行线的性质。
任务1：画出一条直线和一条平行于该直线的线段。
再画出一条与这条直线相交的第三条直线。
交点分别为A、B、C。
如果线段的长度为5cm，求出直线AC的长度。
任务2：已知如图，AB∥CD，AB和CD的交点为E，角BCE=70度，求角ADE的度数。
任务3：已知如图，AB∥CD，EF∥CD，EF和AB的交点为G，求角DEG的度数。
三、思考与拓展1.思考题1.如图，AB∥DE，AD∥BC，CE=1cm，DE=3.5cm，求BA的长度（单位：cm，保留一位小数）。
2.如图，ABCD是一个平行四边形，AE∥BC，CF∥BD，AG=10cm，CG=5cm，求BF的长度（单位：cm，保留一位小数）。
相交线与平行线预习教案
第一课时：相交线预习内容：课本1--3页的内容。
预习目标：1、使用规范的手语阅读课本1--3页的内容。
2、认识相交线所成的邻补角和对顶角。
3、对顶角的性质一、自主学习1、读一读：使用规范的手语认真地、逐字、逐句地阅读课本内容。
把不会的手势写出来。
2、想一想：七年级上学期学习的直线、射线、线段、角。
（画图表示）3、做一做：（1）.阅读课本P1图片及文字，了解本章要学习哪些知识?应学会哪些数学方法?培养哪些良好习惯? .（2）.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开,观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向，将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .（3）.如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本P2内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征?O A BCD二、合作探究1、画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类? 例如:(1). ∠AOC 和∠BOC 有一条公共边．．．．．OC ，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是(2). ∠AOC 和∠BOD （有或没有）公共边，但∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .2、根据观察图形和度量角度完成下表:3、用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角. 的两个角叫对顶角. 4、探究对顶角性质.在图1中,∠AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等．．．．．. 注意：对顶角概念与对顶角性质不能混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？5、试一试：例题:如图,直线a,b 相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度数.两直线相交 所形成的角有 对顶角有 邻补角有 数量关系式有 4321ODC BAOA BCD134ba2三、反思总结本节课你学到了什么？重点是什么？难点是什么？困惑是什么?四、达标测验1、.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2、如图(1),三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, ∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______，若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______，∠AOE+∠DOB+∠COF=_____.OF E D CBA3、如图，直线AB,CD 相交于O,OE 平分∠AOC,若∠AOD-∠DOB=50°,•求∠EOB 的度数.OE D CBA4、如图,直线a,b,c 两两相交,∠1=2∠3,∠2=68°,求∠4的度数cba341212121221第二课时：垂线预习内容：课本3--5页的内容。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]
![新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/a48c698bf424ccbff121dd36a32d7375a417c693.png)
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案[优秀范文5篇]第一篇：新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案以下是查字典数学网为您推荐的新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
新版初一数学下册第二章平行线与相交线导学案一、学习目标1、经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的特征，并能解决一些问题。
二、学习重点平行线的特征的探索三、学习难点运用平行线的特征进行有条理的分析、表达四、学习过程(一)预习准备(1)预习书50-53页(2)回顾：平行线有哪些判定方法?(3)预习作业1、如图，已知BE是AB的延长线，并且AD∥BC,AB∥DC，若，则度，度。
第 1 页2、如图，当∥ 时，;当∥ 时，;(二)学习过程例1 如图，已知AD∥BE，AC∥DE，可推出(1);(2)AB∥CD。
填出推理理由。
证明：(1)∵AD∥BE()又∵AC∥DE()(2)∵AD∥BE()又∵()AB∥CD()变式训练：如图，下列推理所注理由正确的是()A、∵DE∥BC(同位角相等，两直线平行)B、∵DE∥BC(内错角相等，两直线平行)C、∵DE∥BC(两直线平行，内错角相等)D、∵DE∥BC(两直线平行，同位角相等)例2 如图，已知AB∥CD，求的度数。
变式训练：如图，已知AB∥CD，试说明拓展：1、如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、第 2 页CD于点E、F，的平分线与的平分线相交于点P，则，试说明理由。
2、如图，已知EF∥AB，CDAB，试说明DG∥BC。
回顾小结：1、说说平行线的三个性质是什么?2、平行线的性质与平行线的判定的区别：判定：角的关系平行关系性质：平行关系角的关系3、证平行，用判定;知平行，用性质。
2.4用尺规作角一、学习目标：1、会用尺规作一个角等于已知角。
第二章相交线与平行线导学案
§2.1两条直线的位置关系(1)【学习目标】在具体情景中了解对顶角、补角、余角，知道对顶角相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能解决一些实际问题。
【学习重点】补角、余角、对顶角，等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
【学习过程】 一、知识预备 预习书38-39页在同一平面内，两条直线的位置关系有 和 ，只有一个公共点的两条直线叫做 ，这个公共点叫做 ， 在同一平面内， 叫做平行线。
二、知识研究 1、对顶角（1）概念 有公共 的两个角，如果它们的两边互为 ，这样的两个角就叫做对顶角。
（2）性质 对顶角 2、余角与补角 （1）概念如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为余角； 如果两个角的和是 ，那么称这两个角互为补角。
符号语言：若∠1+∠2= 90o ， 那么∠1与∠2互余。
若∠3+∠4=180o ， 那么∠3与∠4互补。
填表：一个角 30O 45O 60O 25O83O ∠α ∠β 这个角的余角 这个角的补角（2）性质同角或等角的余角 ；同角或等角的补角如图，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2 问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？ 问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？∵∠1+∠3=90º，∠2+∠4=90º ∴∠3=90º-∠1，∠4=90º-∠2∵∠1=∠2 ∴∠3=∠4问题3：∠AOC 与∠BOD 有什么关系？为什么？你能仿照问题2写出理由吗？三、课堂检测：1、下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）2、如图，直线a ，b 相交，∠1=40O ，求∠2，∠3，∠4的度数3、如图：直线AB 与CD 交于点O, ∠EOD=900,回答下列问题： （1）∠AOE 的余角是 ；补角是 。
∠AOC 的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 。
4、已知一个角的余角比这个角的补角的31，求这个角的余角度数。
5、一个角与它的余角相等，则这个角为 度。
【公开课教案】相交线与平行线学案
【公开课教案】相交线与平行线学案一、教学目标：1. 让学生理解相交线与平行线的概念，并能正确识别它们。
2. 培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极探究的精神。
二、教学内容：1. 相交线与平行线的定义。
2. 相交线与平行线的性质。
3. 相交线与平行线在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：相交线与平行线的概念、性质及应用。
2. 教学难点：相交线与平行线的判断与应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究相交线与平行线的性质。
2. 利用多媒体辅助教学，直观展示相交线与平行线的关系。
3. 组织小组讨论，培养学生的合作学习能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示实际生活中的相交线与平行线图片，引导学生思考相交线与平行线的作用和意义。
2. 自主学习：让学生阅读教材，了解相交线与平行线的定义，并尝试回答相关问题。
3. 课堂讲解：讲解相交线与平行线的性质，并通过示例演示相交线与平行线的判断方法。
4. 练习巩固：布置练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固相交线与平行线的知识。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得，互相解答疑问。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调相交线与平行线的重要性和应用。
7. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固相交线与平行线的知识。
六、教学评估：1. 课堂问答：通过提问的方式，了解学生对相交线与平行线概念的理解程度。
2. 练习题的正确率：检查学生练习题的完成情况，评估学生对相交线与平行线知识的掌握。
3. 小组讨论的参与度：观察学生在小组讨论中的表现，评估其合作学习的能力。
七、教学拓展：1. 利用计算机软件，让学生自己绘制相交线与平行线，加深对它们的理解。
2. 组织学生进行课外调查，收集生活中的相交线与平行线实例，并进行展示。
八、教学反思：1. 学生对相交线与平行线概念的理解程度是否达到预期？2. 教学方法是否适合学生的学习需求？3. 是否有学生未能跟上教学进度，需要采取什么措施帮助他们？九、课后作业：1. 请学生绘制一组相交线与平行线的图形，并简要说明其特点。
人教版 七年级数学下册 导学案《第五章 相交线和平行线》复习学案
相交线和平行线复习
角。
垂线：两条直线相交成时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
平行线：在同一平面内，的两条直线叫做平行线。
点到直线的距离：直线外一点到已知直线的，叫做这一点到这条直线的距离。
三线八角——同位角、内错角、同旁内角：
同位
角：。
内错
角：。
同旁内角：。
命题：判断一件事情的语句叫命题。
它有和两部分组成。
命题有和之分。
其中经过推理证实的
叫做定理。
平移：在平面内，将一个图形沿移动，图形的这种移动叫做平移变换。
对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由移动后得到的，这两个点叫做对应点。
【三、定理性质】
对顶角的性质：。
垂线的性
质：。
垂线的性
质：。
平行公
理：。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线
也。
在平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线
也。
平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截中，
，
，。
平行线的判定：两条直线被第三条直线所截
中，，
，。
平移的性质：一个图形整体沿某一直线方向移动，所得新图形与原图形的
和
完全相同；连接各组对应点的线段。
两条直线的位置：平面内，和
今日表现：组长评价：教师寄语：。
相交线与平行线预习教案
相交线与平行线预习教案一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解相交线与平行线的概念。
2. 学生能够识别和画出相交线与平行线。
3. 学生能够解释相交线与平行线之间的性质和特点。
过程与方法：1. 学生能够通过观察、实验和推理来探索相交线与平行线的性质。
2. 学生能够使用画图工具和几何符号来表示相交线与平行线。
情感态度价值观：1. 学生能够培养对数学问题的兴趣和好奇心。
2. 学生能够培养合作和交流的能力。
二、教学内容第一章：相交线与平行线的概念1.1 相交线的定义引导学生观察不同的线段，找出相交的线段。
引导学生通过实际操作，尝试画出相交线段。
1.2 平行线的定义引导学生观察不同的线段，找出平行的线段。
引导学生通过实际操作，尝试画出平行线段。
三、教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、实验和推理来探索相交线与平行线的性质。
利用画图工具和几何符号来表示相交线与平行线。
四、教学步骤4.1 引入新课通过展示一些实际的线段图，引导学生观察和描述相交线与平行线。
4.2 自主探究学生分组进行实验，观察和记录相交线与平行线的性质。
学生互相交流实验结果，共同总结出相交线与平行线的性质。
4.3 教师讲解教师根据学生的实验结果，进行讲解和解释相交线与平行线的性质。
4.4 巩固练习学生完成一些相关的练习题，巩固对相交线与平行线的理解和应用。
五、教学评价通过学生在课堂上的参与度、实验报告和练习题的完成情况来评价学生对相交线与平行线的理解和掌握程度。
观察学生在课堂上的思维过程和合作交流的能力。
六、教学内容第二章：相交线与平行线的性质2.1 相交线的性质引导学生通过实验和观察，发现相交线段的特点。
引导学生推理出相交线段的性质，例如相交线段的夹角和交点等。
2.2 平行线的性质引导学生通过实验和观察，发现平行线段的特点。
引导学生推理出平行线段的性质，例如平行线段的距离和同位角等。
七、教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生观察、实验和推理来探索相交线与平行线的性质。
相交线与平行线预习教案
相交线与平行线预习教案教学目标：1. 理解相交线与平行线的定义。
2. 学会识别和画出相交线与平行线。
3. 掌握相交线与平行线的性质和特点。
4. 能够运用相交线与平行线的知识解决实际问题。
教学内容：第一章：相交线的定义与特点1.1 相交线的定义1.2 相交线的特点1.3 相交线的性质第二章：平行线的定义与特点2.1 平行线的定义2.2 平行线的特点2.3 平行线的性质第三章：相交线与平行线的判定3.1 同一平面内两直线的位置关系3.2 相交线与平行线的判定方法第四章：相交线与平行线的画法4.1 利用直尺和圆规画相交线4.2 利用直尺和圆规画平行线第五章：相交线与平行线在实际中的应用5.1 相交线与平行线在几何图形中的应用5.2 相交线与平行线在实际问题中的应用教学步骤：第一章：相交线的定义与特点1.1 相交线的定义教师提问：什么是相交线？学生回答：相交线是指在同一平面内，两条直线相交于一点的情况。
1.2 相交线的特点教师提问：相交线有哪些特点？学生回答：相交线有四个角，其中两个对角相等，两个对角也相等。
1.3 相交线的性质教师提问：相交线有哪些性质？学生回答：相交线的性质包括：相交线相交于一点，相交线的对角相等，相交线的对边平行。
第二章：平行线的定义与特点2.1 平行线的定义教师提问：什么是平行线？学生回答：平行线是指在同一平面内，两条直线永不相交的情况。
2.2 平行线的特点教师提问：平行线有哪些特点？学生回答：平行线有两条直线，它们在同一平面内，且永不相交。
2.3 平行线的性质教师提问：平行线有哪些性质？学生回答：平行线的性质包括：平行线永不相交，平行线的距离相等，平行线之间的夹角相等。
第三章：相交线与平行线的判定3.1 同一平面内两直线的位置关系教师提问：同一平面内两直线的位置关系有哪些？学生回答：同一平面内两直线的位置关系有相交和平行。
3.2 相交线与平行线的判定方法教师提问：如何判定两条直线是相交线还是平行线？学生回答：可以通过观察两条直线的夹角和距离来判断。
北师大七下-2-相交线与平行线 预习学案
2.1两直线的位置关系「概念课」相交线与平行线的引入【相交线与平行线的引入】「概念课」余角和补角学习目标☐理解并掌握余角和补角的定义☐能应用余角和补角进行相关计算1引导问题1什么是余角？什么是补角？.余角的定义：如果两个角的和等于________︒，就说这两个角互为余角，或称这两个角________，其中一个角是另一个角的余角．如图，1∠是2∠的余角，2∠也是1∠的余角．补角的定义：如果两个角的和等于________︒，就说这两个角互为补角，或称这两个角________，其中一个角是另一个角的补角．如图，1∠是2∠的补角，2∠也是1∠的补角．2.30︒角是60︒角的________，10︒角是170︒角的________．3.互余和互补指的是________个角；互余和互补表明了两个角的关系，不能说单独的一个角是余角或补角；互余和互补是两个角的数量关系．．．．，而非位置关系．4.42︒角的余角是________︒．56︒角的余角的补角是________︒．5引导问题2如何应用余角和补角进行计算？.一个锐角的补角比它的余角大________︒．请你说明原因：______________________________________________________________．6.一个角的补角和它的余角的3倍的和等于周角的1112，求这个角的大小．「概念课」余角和补角的性质学习目标☐理解并掌握余角和补角的性质☐能应用余角和补角的性质进行相关计算1引导问题1余角有哪些性质？.同角的余角相等：如果两个角都是同一个角的余角，那么这两个角________．如图，90AOC ∠=︒，90BOD ∠=︒，那么1∠是否等于3∠？为什么？2.等角的余角相等：如图，90AOB ∠=︒，'90CO D ∠=︒，24∠=∠，那么1∠是否等于3∠？为什么？3引导问题2补角有哪些性质？.同角的补角相等：如果两个角都是同一个角的________，那么这两个角也________．如图，180AOC ∠=︒，180BOD ∠=︒，那么AOD ∠是否等于BOC ∠？为什么？4.等角的补角相等：如图，AMB ∠与DNE ∠都是平角，24∠=∠，那么1∠是否等于3∠？为什么？5.如图，90DBC ECB ∠=∠=︒，1275∠=∠=︒，那么可以得到34∠=∠的理由是________________________．6.如图，90ACB DBC ∠=∠=︒，14∠=∠，那么可以得到23∠=∠的理由是________________________．学习目标了解对顶角的定义与性质1引导问题1什么是对顶角？.对顶角就是有一个________，并且两边互为________________的两个角如右图，________和________，________和________是一组对顶角．2.下列图形中的两个角是否互为对顶角？为什么？()a ()b ()c ()a 中，1∠与2∠________（是/不是）对顶角，因为________________________．()b 中，1∠与2∠________（是/不是）对顶角，因为________________________．()c 中，1∠与2∠________（是/不是）对顶角，因为________________________．3.互为对顶角的两个角的角度有什么关系？________________．4引导问题2对顶角有哪些性质？.如图，两条直线相交于点O ，已知170∠=︒，则3∠=________︒．学习目标☐了解邻补角的定义与性质☐掌握利用对顶角和邻补角求角度1引导问题1什么是邻补角？邻补角的性质是什么？.有一条________，另一边互为________________的两个角叫作邻补角．如右图，1∠和4∠，________和________，________和________及________和________互为邻补角，总共________对．2.邻补角的性质：________________________．3引导问题2如何利用对顶角和邻补角求角度？.∵76COA BOD ∠=∠=︒（________如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠BOD =76︒，求∠BOM ．解：∵∠BOC 与∠BOD 互为________∴∠BOC =180︒-________=104︒∵OM 平分∠AOC∴∠1=∠2=21∠COA ）∴138∠=︒∴∠BOM =∠________+∠________=________︒「概念课」垂线学习目标☐了解垂线的定义与画法☐了解垂线的性质☐掌握过一点画已知直线的垂线的存在性和唯一性1引导问题1什么是垂线？.2.两条________互相________，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，相交的点称为________．如图，AB 是CD 的垂线，用符号语言可以表示为________________或________________．下面哪个选项中的两条线不确定是互相垂直的？为什么？________________________C 3A引导问题2如何画垂线？B .作直线1l 的垂线：把________的一个直角边贴到1l 上，沿另一边画线，然后把这条线延长至1l 的另一边，最后别忘了加上________．4.请在下图中作两条直线1l的垂线．5.已知直线1l 及1l 外的一点A ，那么经过点A 的1l 的垂线共有________条．请在下图中尝试一下．6.过直线1l 上一点A 作1l 的垂线：把________的一个直角边贴到1l 上，让另一个直角边过点A ，沿另一边画线，然后把这条线延长至1l 的另一边，最后别忘了加上________．7.请在下图中作出过点A 的直线1l的垂线．8引导问题3垂线有什么性质？.垂线的性质：在________内，过一点________________条直线与已知直线垂直．「概念课」垂线段学习目标☐了解垂线段的定义☐体会点到直线的距离的意义☐了解垂线段的性质1引导问题1什么是垂线段？.2.3.过直线外一点的垂线上，以那一点和________为端点的________称为垂线段．如右图，AB 的垂线段为________．________________称为点到直线的距离．距离是线段的________，而不是线段本身．每对点线的距离只有________个．海拔是某个位置到海平面的________．4引导问题2垂线段有什么性质？.5垂线段的特点：________________．如图，在CA 、CD 、CB 三条线段中，最短的是________，因为________________．.如图，包括CD ，一共有________条线段可以看作某点到某线之间的垂线段．「解题课」通过角度证垂直能力目标将证垂直转化为证直角拔高练习（1）求COD ∠的度数．1.如图所示，O 是直线AB 上的一点，∠AOC =13∠BOC ，OC 是∠AOD 的平分线．（2）求证：OD AB ⊥．2.已知132MON ∠=︒，射线OC 是MON ∠内一条射线，且115932∠+∠=︒CON MOC ，求证：OM OC ⊥．3.如图，直线AB ，射线OC 交于点O ，OD 平分BOC ∠，OE 平分AOC ∠，求证：OD OE ⊥．攻略1.证垂直证直角2.标角法攻略1.证垂直证直角2.标角法攻略1.证垂直证直角2.标角法2.2探索直线平行的条件「概念课」平行线学习目标☐了解平行线的定义☐了解平行公理及其推论1引导问题1什么是平行线？.如右图，在________内，________的两条直线a 和b ，就是一组平行线，记作________．2.平行在生活中随处可见，例如平行的公路、________________、________________．请举两个视频中未出现过的例子．3.同一平面内．．．．．，两条直线的位置关系有两种．．，它们分别是________与________．4.线段平行或射线平行，其实是它们所在的________平行．5引导问题2什么是平行公理？什么是平行公理的推论？.如右图，试过点C ，作平行于直线l 的直线．6.平行公理：过________一点，________________条直线，与已知直线平行．7.在同一平面内，与一条直线平行的直线有________条．请在下图中尝试画出两条与直线l平行的直线．8.平行公理的推论：如果________________________，那么这两条直线也互相平行．例：如右图，如果CD AB ∥，EF AB ∥，那么________．「概念课」两条直线的位置关系总结「概念课」同位角学习目标☐了解同位角的定义☐学会辨识同位角1引导问题1什么是三线八角图？.如右图，直线1l 和2l 被直线3l 所截，1l 和2l 称为________，3l 称为________．这个图叫做三线八角图．．．．．．2引导问题2什么是同位角？.如下图，1∠与5∠既在_______的同一侧，又在________的同一侧．像这样的两个角就叫做同位角．．．．3.右图中的同位角有________对，它们分别是1∠与5∠、________与________、________与________、________与________．4.同位角所形成的基础图形的形状为________．「概念课」内错角和同旁内角学习目标☐了解内错角和同旁内角的定义☐学会辨识内错角和同旁内角1引导问题1什么是内错角？.两个角都在________之间，也就是内侧，并且分别在________的一对角叫作内错角．．．．内错角所形成的基础图形的形状为________．2.右图中的内错角有________对，它们分别是________与________、________与________．3引导问题2什么是同旁内角？.在________之间，并且在________的同一旁的一对角叫作同旁内．．．角．．同旁内角所形成的基础图形的形状为________．4.右图中的同旁内角有________对，它们分别是________与________________与________．5.如下图，3 的同位角、内错角和同旁内角分别是________、________和________．「解题课」识别三线八角图能力目标判断目标角的位置关系拔高练习1.如图，判断下列各对角的位置关系：（1）1∠与4∠；（2）2∠与6∠；（3）5∠与8∠；（4）4∠与∠BCD．2.如图，判断下列各对角的位置关系：（1）∠BAD 与ACF ∠；（2）∠DAB 与∠IBH ；（3）BAC ∠与FCG ∠；（4）ABC ∠与BCD ∠．3.如图，判断下列各角的位置关系：（1）EAF ∠与∠ACB ；（2）EAF ∠与∠ACD ；（3）FAB ∠与∠BCD．攻略保留目标角的边去掉无关线段攻略保留目标角的边去掉无关线段攻略保留目标角的边去掉无关线段「解题课」相交线中的计数问题能力目标找基本图计算目标角组数拔高练习 2.如下图，平行直线AB 、CD 与相交直线EF 、GH 相交，图中的同旁内角共有多少对1.平面上5条直线交于同一点，一共可以得到多少组对顶角？3.如图，若直线MN 与ABC △的边AB 、AC 分别交于E 、F ，且MN BC ∥，则图中的内错角有多少对？攻略找基础图再计算目标角组数攻略找基础图再计算目标角组数攻略找基础图再计算目标角组数引导问题1平行线关于同位角有什么性质？2.3平行线的性质「概念课」平行线的性质学习目标了解平行线的性质1.当两条________被第三条直线所截时，产生的________都是相等的．由此得到平行线的一条性质：两直线．．．平行．．，同位角相等．．．．．．如右图，AB CD ∥，EH 分别交AB 、CD 于F 、G ，则1∠与2∠的大小关系为________，依据是________________，________________．2引导问题2平行线关于内错角有什么性质？.如右图，根据图中的AB CD ∥，12∠=∠，可以得到平行线的一条性质：________________，________________．3.如图，已知AB CD ∥，160∠=︒，则4∠=________︒，依据是________________，________________．4引导问题3平行线关于同旁内角有什么性质？.如右图，已知AB CD ∥，180∠=︒，求2∠．解：∵AB CD∥∴1AMF ∠=∠（依据：________，________）又∵180∠=︒∴80AMF ∠=︒∴2180∠=︒-________100=︒5.如右图，根据图中的AB CD ∥，12180∠+∠=︒，可以得到平行线的一条性质：________________，________________．「概念课」平行线的判定学习目标了解平行线的三种判定方式1引导问题1如何判定两条直线是平行线？平行线的判定定理是什么？.生活中“纯天然”的平行线很常见，如大树树干两侧边缘的线条、________________．请举一个视频中未出现过的例子．2.请在空白处尝试作两条相互平行的线．3.4.5.平行线的判定定理：同位角________，两直线________．如右图，∠1=80︒，∠2=80︒，则AB 与CD 的位置关系为________．判断依据是________________，________________．平行线的判定定理：内错角________，两直线________．如右图，∠1=100︒，∠2=100︒，则AB 与CD 的位置关系为________．判断依据是________________，________________．平行线的判定定理：同旁内角________，两直线________．如右图，∠1=60︒，∠2=120︒，则a 与b 的位置关系为________．判断依据是________________，________________．能力目标识别并证明平行线基础图拔高练习1.如图，如果AB ∥CD ，求证：∠B +∠E +∠D =360︒．2.如图，如果360B E D ∠+∠+∠=︒，求证：AB CD ∥．攻略过折点作平行线攻略过折点作平行线能力目标识别并证明平行线基础图拔高练习 1.如果AB ∥CD ，求证：∠AEC =∠A +∠C．2.已知，AB CD ∥，85AEC ∠=︒，35C ∠=︒，求∠A的度数．3.已知，AB CD ∥，150B ∠=︒，110D ∠=︒，求∠E的度数．4.如果AEC A C ∠=∠+∠，求证：AB CD ∥．攻略过折点作平行线攻略过折点作平行线攻略过折点作平行线攻略过折点作平行线「解题课」子弹图与猪手图进阶能力目标作平行线构造三线八角图拔高练习 1.如图，l 1∥l 2，求∠A 1+∠A 2+∠A 3的度数．2.如图，12l l ∥，求1234A A A A ∠+∠+∠+∠的度数．3.如图，12l l ∥，求12345A A A A A ∠+∠+∠+∠+∠的度数．4.如图，12l l ∥，求12n A A A ∠+∠++∠的度数．攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图5.如图，12l l ∥，证明12A A B ∠+∠=∠．6.如图，12l l ∥，证明12312A A A B B ∠+∠+∠=∠+∠．7.如图，12l l ∥，请你猜测1A ∠、2A ∠、3A ∠、4A ∠、1B ∠、2B ∠、3B ∠之间的关系，并加以证明．8.如图，12l l ∥，证明12121n n A A A B B B -∠+∠++∠=∠+∠++∠ ．攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图「解题课」平行与多次折线问题能力目标作平行线构造三线八角图拔高练习1.如图，如果AB ∥DE ，∠D =116︒，∠DCB =93︒，求∠B的度数．2.如图，如果DE CB ∥，求证：AED A B ∠=∠+∠．3.如图，直线AB CD ∥，90FGH ∠=︒，30HMN ∠=︒，50CNL ∠=︒，求GHM ∠的度数．攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图攻略平行线间夹着线段要从每个折点处作平行线，分割出三线八角图「解题课」汽车拐弯问题能力目标解决汽车拐弯问题拔高练习拐弯的方向是1.小李开车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，若第一次向右拐50︒，那么第二次？2.小李开车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相反，若第一次向左拐70︒，那么第二次拐弯的方向是？3.如图，一条公路修在湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次向右拐了60︒，第二次向左拐了30︒，第三次向左拐了x ︒，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，求x的值．攻略理解拐弯的概念结合几何知识能力目标先判定平行线，再转化相等角拔高练习1.如图，AC ∥DE ，DC ∥EF ，CD 平分∠BCA ，求证：EF 平分∠BED．2.如图，12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，求证：AED C ∠=∠．3.如图，A 、B 、C 和D 、E 、F 分别在同一条直线上，AF 分别交CE 、BD 于点G 、H ．已知C D ∠=∠，EGF BHA ∠=∠．求证：A F ∠=∠．攻略平行线的性质转化已知角和目标角先证明平行线再利用平行线的性质转化角度攻略平行线的性质转化已知角和目标角先证明平行线再利用平行线的性质转化角度攻略平行线的性质转化已知角和目标角先证明平行线再利用平行线的性质转化角度能力目标用标角法解决复杂角度计算拔高练习度数1.如图，已知AB ∥CD ，∠ABE 和∠CDE 的平分线相交于F ，∠E =140︒，求∠BFD 的．2.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是线段CD 上一点，且AE 平分DAC ∠，ABC BAC ∠=∠．求证：90ABE AEB ∠+∠=︒．3.如图，四边形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是线段CD 上一点，且AE平分DAC ∠，ABC BAC ∠=∠．若ACD ∠的平分线与BA 的延长线交于点F ，且60F ∠=︒，求BCD ∠．攻略用字母标注已知角借助基本图形，找目标角、已知角之间的数量关系攻略用字母标注已知角借助基本图形，找目标角、已知角之间的数量关系满分必学「解题课」平行线中的分类讨论能力目标分类讨论解决平行线间折线图问题拔高练习1.如图，直线AC∥BD，连接AB．在直线AC上方有一点P，连接PA、PB．求∠PAC、∠之间的关系APB∠、PBD．能力目标过折点作平行线构造三线八角拔高练习1.如图，AB ∥CD ，BN 、DN 分别平分∠ABM 、∠MDC ，求证：∠M =2∠N．2.如图，CD EF ∥，F C ABC ∠+∠=∠，求证：AB FG ∥．攻略过折点作平行线能力目标用标角法解决复杂角度计算拔高练习DBF ABD ∠=∠，BE 平分CBF ∠，在平行移动AD 的过程中，是否存在某种情况，使BEC ADB ∠=∠若存在，求出其度数；若不存在，请说明理由1.如图，已知AB ∥CD ，AD ∥BC ，∠C =100︒，E 、F 在CD 上，且满足．2.如图，已知：直线AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为平面内一点．若BME m ∠=︒，EF 平分MEN ∠，NP 平分END ∠，EQNP ∥，求FEQ ∠的度数（用含m 的式子表示）．3.如图，直线AB CD ∥，点M ，N 分别在直线AB ，CD 上，点E 为平面内一点．若点G 为CD 上一点，BMN n EMN ∠=⋅∠，GEK n GEM ∠=⋅∠，EH MN ∥交AB 于点H ，探究GEK ∠，BMN ∠，GEM ∠之间的数量关系（用含n 的式子表示）．攻略用字母标注已知角借助基本图形，找目标角、已知角之间的数量关系。
七下平行线和相交线导学案(共9课时)
平行线和相交线导学案课时1：相交线导学案（1）【学习目标】1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
【学习重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【学习难点】在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
【学习用具】剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图12、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
的两个角是对顶角。
3、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C C DA D（二） 邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角 。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上 ，位置上有一条 。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1 相交线、平行线预习学案
一知识梳理
1. 两点确定一条直线，两点之间线段最短.______________叫两点间距离.
2. 1周角＝__________平角＝_____________直角＝____________．
3. 如果两个角的和等于90度，就说这两个角互余，同角或等角的余角相等；如果_____________________互为补角，_____________的补角相等.
4. __________________________________叫对顶角，对顶角___________.
5. 过直线外一点有___________条直线与这条直线平行.
6. 平行线的性质：两直线平行，_________相等，______相等，_____互补.
7. 平行线的判定：________相等,或____相等,或______互补，两直线平行.
8. 平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直.
预习诊断
1. 如图，延长线段AB 到C ，使4BC =，
若8AB =，则线段AC 是BC 的 倍．
2．如图，已知直线a b ∥，135=∠，则2∠的度数是 ． 2
1
(第4题) 3．（2011山东枣庄）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70︒，∠C ＝40︒，则∠E 等于（ ）
A ．30° Ｂ．40° C ．60° Ｄ．70° 4、（2011浙江丽水）如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（ ）
A ．30° B.25° C.20° D.15°
5．经过任意三点中的两点共可以画出的直线条数是（ ）
A ．一条或三条
B ．三条
C ．两条
D ．一条
a b c
1 2 (第2题)
A C
B D E （第3题) （第1题)
A B C。