信道编码的发展史
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LDPC利用校验矩阵的稀疏性，使得译码复杂度只与码 长成线性关系，在长码长的情况下仍然可以有效的进行译 码，因而具有更简单的译码算法。随着人们对 LDPC码重新 进行了研究，发现LDPC 码与Turbo一样具有逼近香农极限 的性能。较新的研究结果显示，实验中已找到的最好 LDPC 码，其极限性能距香农理论限仅相差0.0045dB。 接着，LDPC在IEEE 802.11n 以及802.16的技术提案中被 热烈讨论。DVB-S2也决议以LDPC替代Turbo码。有人认为， LDPC是终极纠错编码，极有可能成为未来主流编码技术。
信道编码 · 信道编码的发展 Polar码
Polar码比Turbo码和LDPC码更接近信道容量，Polar 码可以保证5G任何场景的高性能通信。但是，编解码 的复杂性是Polar的问题。不过，在使用改进后的SCL （Successive Cancelation List）译码算法时能以较低复杂 度的代价，接近最大似然译码的性能。 关键是，Polar码还是发明得比较晚，很多研究还建 立在理论基础上，不像Turbo码和LDPC码已经广泛应用 于实际场景。只有等待时间来告诉我们，Polar码到底是 不是5G信道编码的王者。
信道编码的发展· Viterbi译码算法
在Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统 中得到了极为广泛的应用，如GSM、 IS-95 CDMA、 3G、商业卫星通信系统等。 但是，计算复杂性依然是一道迈不过的墙。尽管 人们后来在分组码、卷积码等基本编码方法的基础上 提出了许多简化译码复杂性的方法，但是均因无比高 耸的计算复杂性之墙阻挡而变得不可逾越。 编码专家们苦苦思索，试图在可接受的计算复杂 性条件下设计编码和算法，以提高效率，但其增益与 香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。
信道编码的发展· 卷积码
在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译 码信息，还要充分利用wk.baidu.com前和以后时刻收到的码组。 从这些码组中提取译码相关信息,，而且译码也是可 以连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对 比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相 同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要 比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂 性也小一些。
信道编码
信道编码的发展· 香农定理
1948年，现代信息论的奠基人香农发表了《通信 的数学理论》，标志着信息与编码理论这一学科的创 立。根据香农定理，要想在一个带宽确定而存在噪声 的信道里可靠地传送信号，无非有两种途径：加大信 噪比或在信号编码中加入附加的纠错码。
信道编码的发展· 香农定理
但是，香农虽然指出了可以 通过差错控制码在信息传输速率 不大于信道容量的前提下实现可 靠通信，但却没有给出具体实现 差错控制编码的方法。 1949年，R.Hamming 和 M.Golay提出了第一个实用的差 错控制编码方案。
信道编码的发展· Turbo码
其次，与其他系统不同，Turbo码系统在发射端和接收端分别设置两 个编码器和解码器。其中一对编解码器对特定的一段比特流进行奇偶校 验码的加入和校验计算，另一对编解码器则在同一段码流经过交织扰动 后对其进行上述同样操作。
Turbo编码器结构。Turbo码编码器是由两个或多个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机 交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余矩阵，从而产生不同码率的码字。
信道编码的发展· Golay码
汉明码的编码效率比较低，它每4个比特编码就需要3 个比特的冗余校验比特。另外，在一个码组中只能纠正单 个的比特错误。 M.Golay研究了汉明码的缺点，提出了Golay码。 Golay码分为二元Golay码和三元Golay码，前者将信息比特 每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译 码算法可以纠正3个错误；后者的操作对象是三元而非二 元数字，三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生 成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三 元Golay码码字可以纠正2个错误。
信道编码的发展· LDPC码
1962年，Gallager提出了
LDPC（ low-density parity check）码，即低密度奇偶校 验码。但是，它在几十年前 已经被人们遗忘了。直到 Turbo码被提出以后，人们才 发现Turbo码从某种角度上说 也是一种LDPC码。
Gallager
信道编码的发展· LDPC码
信道编码的发展· 卷积码
Elias在1955年提出的卷积码使得无 线通信性能有了跳跃式的发展，卷积码 与分组码的不同在于：它充分利用了各 个信息块之间的相关性。 通常卷积码记为(n,k,N)码。卷积码 的编码过程是连续进行的，依次连续将 每k个信息元输入编码器，得到n个码元， 得到的码元中的检验元不仅与本码的信 息元有关，还与以前时刻输入到编码器 的信息元(反映在编码寄存器的内容上) 有关。
信道编码的发展· 未来
回顾信道编码历史，波澜壮阔。在几十年并不漫长的 岁月里，一次又一次关键技术的历史性突破，造就了今天 人类通信奇迹。而当5G即将到来之时，更令人兴奋的是， 我们看到了各种优秀的编码技术的涌现。毫不夸张的说， 这是信道编码技术的文艺复兴时期。而开启文艺复兴之门 的，不仅仅是信道编码，5G将激发无线产业史无前例的创 新活力。
信道编码的发展史
第一PPT www.1ppt.com
静思笃行 持中秉正
信道编码
信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通 信系统的基石。
所谓信道编码，就是在发送端对原数据添加冗 余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在 接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产 生的差错。
信道编码
这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输 过程的干扰。
信道编码的发展· Polar码
Polar码的理论基础就是信道极化。信道极化包括信道 组合和信道分解部分。当组合信道的数目趋于无穷大时， 则会出现极化现象：一部分信道将趋于无噪信道，另外 一部分则趋于全噪信道，这种现象就是信道极化现象。 无噪信道的传输速率将会达到信道容量 I (W)，而全噪 信道的传输速率趋于零。Polar码的编码策略正是应用了 这种现象的特性，利用无噪信道传输用户有用的信息， 全噪信道传输约定的信息或者不传信息。
信道编码的发展 Polar码 信道编码 ·
2007年，土耳其比尔肯大学教授E. Arikan基于信道极化理论提出的 一种线性信道编码方法，即Polar码。该码字是迄今发现的唯一一类能 够达到香农限的编码方法，并且具有较低的编译码复杂度，当编码长 度为N时，复杂度大小为 O ( NlogN)。
Erdal Arikan（右）
信道编码的发展· 卷积码
信道编码的发展· Viterbi译码算法
根据香农的指示，要提高信号 编码效率达到信道容量，就要使编 码的分段尽可能加长而且使信息的 编码尽可能随机。但是，这带来的 困难是计算机科学里经常碰到的 “计算复杂性”问题。 得益于摩尔定律，编码技术在 一定程度上解决了计算复杂性和功 耗问题。而随着摩尔定律而来的是， 1967年，Viterbi提出了Viterbi译码 算法。
信道编码的发展· Turbo码
直到1993年，在日内瓦召开的 IEEE通信国际会议上， 两位当时名不见经传的法国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux 声称他们发明了一种编码方法，可以使信道编码效率接近香 农极限。
Claude Berrou
信道编码的发展· Turbo码
凭着电机工程师的经验，他们发现在电子学中经常用到 的反馈概念似乎被数学家们忽略。也许反馈能够使我们绕 过计算复杂性问题，于是他们就设计了一套新的办法。 首先他们摈弃了“纯粹”的数字化概念。在典型的数字 化方法中，总是先把某一电平设定为阈值。信号电平高于 这一阈值就判决为“1”，低于就判决为“0”。在Turbo码解 码过程中，某一特定比特的电平被量化为整数，例如从-127 到+127。其数值就作为判决该比特为“1”或“0”的可置信 度的度量（例如-110意味该比特非常非常可能是“0”，而 +40意味该比特也许是“1”但把握不大）。
谢谢！
信道编码的发展· 汉明码
受雇于贝尔实验室的数学家R.Hamming将输入数据 每4个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性 组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计 算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用 一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还 可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠 正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是 分组码的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命 名为汉明码。
信道编码的发展· Turbo码
Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个 分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮 （turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。
信道编码的发展· Turbo码
信道编码的发展· Turbo码
一开始，Turbo码只是应用于一些特殊场合，比如 卫星链路。后来，研究人员将它扩展到数字音频和视 频广播领域。 紧接着，Turbo码成为通信研究的前沿，全世界各 大公司都聚焦在这个领域，包括法国电信、NTT、 DoCoMo、索尼、NEC、朗讯、三星、爱立信、诺基 亚 、 摩托罗拉和高通等等。 Turbo码成为了始于本世纪初的3G/4G移动通信技 术的核心，直到今天4.5G，我们依然在采用。
信道编码的发展· Turbo码
由于这两段码流包含同样的数据，如果没有信道噪声， 解码结果应该一致。但在噪声干扰下两组结果会产生差别。 通过上述对比特判决的可置信度信息的帮助，把这两组结 果彼此参照，可以得出第一次近似的结果。把这一结果 “反馈”到解码器前端，再进行迭代，经过几次迭代两个 解码器的结果就会互相接近（收敛）。这样就绕过了计算 复杂性问题。
信道编码 · 信道编码的发展 Polar码
Polar码比Turbo码和LDPC码更接近信道容量，Polar 码可以保证5G任何场景的高性能通信。但是，编解码 的复杂性是Polar的问题。不过，在使用改进后的SCL （Successive Cancelation List）译码算法时能以较低复杂 度的代价，接近最大似然译码的性能。 关键是，Polar码还是发明得比较晚，很多研究还建 立在理论基础上，不像Turbo码和LDPC码已经广泛应用 于实际场景。只有等待时间来告诉我们，Polar码到底是 不是5G信道编码的王者。
信道编码的发展· Viterbi译码算法
在Viterbi译码算法提出之后，卷积码在通信系统 中得到了极为广泛的应用，如GSM、 IS-95 CDMA、 3G、商业卫星通信系统等。 但是，计算复杂性依然是一道迈不过的墙。尽管 人们后来在分组码、卷积码等基本编码方法的基础上 提出了许多简化译码复杂性的方法，但是均因无比高 耸的计算复杂性之墙阻挡而变得不可逾越。 编码专家们苦苦思索，试图在可接受的计算复杂 性条件下设计编码和算法，以提高效率，但其增益与 香农理论极限始终都存在2~3dB的差距。
信道编码的发展· 卷积码
在卷积码的译码过程中，不仅要从本码中提取译 码信息，还要充分利用wk.baidu.com前和以后时刻收到的码组。 从这些码组中提取译码相关信息,，而且译码也是可 以连续进行的，这样可以保证卷积码的译码延时相对 比较小。通常，在系统条件相同的条件下，在达到相 同译码性能时，卷积码的信息块长度和码字长度都要 比分组码的信息块长度和码字长度小，相应译码复杂 性也小一些。
信道编码
信道编码的发展· 香农定理
1948年，现代信息论的奠基人香农发表了《通信 的数学理论》，标志着信息与编码理论这一学科的创 立。根据香农定理，要想在一个带宽确定而存在噪声 的信道里可靠地传送信号，无非有两种途径：加大信 噪比或在信号编码中加入附加的纠错码。
信道编码的发展· 香农定理
但是，香农虽然指出了可以 通过差错控制码在信息传输速率 不大于信道容量的前提下实现可 靠通信，但却没有给出具体实现 差错控制编码的方法。 1949年，R.Hamming 和 M.Golay提出了第一个实用的差 错控制编码方案。
信道编码的发展· Turbo码
其次，与其他系统不同，Turbo码系统在发射端和接收端分别设置两 个编码器和解码器。其中一对编解码器对特定的一段比特流进行奇偶校 验码的加入和校验计算，另一对编解码器则在同一段码流经过交织扰动 后对其进行上述同样操作。
Turbo编码器结构。Turbo码编码器是由两个或多个反馈的系统卷积码编码器通过一个随机 交织器并行连接而成，编码后的校验位经过删余矩阵，从而产生不同码率的码字。
信道编码的发展· Golay码
汉明码的编码效率比较低，它每4个比特编码就需要3 个比特的冗余校验比特。另外，在一个码组中只能纠正单 个的比特错误。 M.Golay研究了汉明码的缺点，提出了Golay码。 Golay码分为二元Golay码和三元Golay码，前者将信息比特 每12个分为一组，编码生成11个冗余校验比特，相应的译 码算法可以纠正3个错误；后者的操作对象是三元而非二 元数字，三元Golay码将每6个三元符号分为一组，编码生 成5个冗余校验三元符号，这样由11个三元符号组成的三 元Golay码码字可以纠正2个错误。
信道编码的发展· LDPC码
1962年，Gallager提出了
LDPC（ low-density parity check）码，即低密度奇偶校 验码。但是，它在几十年前 已经被人们遗忘了。直到 Turbo码被提出以后，人们才 发现Turbo码从某种角度上说 也是一种LDPC码。
Gallager
信道编码的发展· LDPC码
信道编码的发展· 卷积码
Elias在1955年提出的卷积码使得无 线通信性能有了跳跃式的发展，卷积码 与分组码的不同在于：它充分利用了各 个信息块之间的相关性。 通常卷积码记为(n,k,N)码。卷积码 的编码过程是连续进行的，依次连续将 每k个信息元输入编码器，得到n个码元， 得到的码元中的检验元不仅与本码的信 息元有关，还与以前时刻输入到编码器 的信息元(反映在编码寄存器的内容上) 有关。
信道编码的发展· 未来
回顾信道编码历史，波澜壮阔。在几十年并不漫长的 岁月里，一次又一次关键技术的历史性突破，造就了今天 人类通信奇迹。而当5G即将到来之时，更令人兴奋的是， 我们看到了各种优秀的编码技术的涌现。毫不夸张的说， 这是信道编码技术的文艺复兴时期。而开启文艺复兴之门 的，不仅仅是信道编码，5G将激发无线产业史无前例的创 新活力。
信道编码的发展史
第一PPT www.1ppt.com
静思笃行 持中秉正
信道编码
信道编码，也叫差错控制编码，是所有现代通 信系统的基石。
所谓信道编码，就是在发送端对原数据添加冗 余信息，这些冗余信息是和原数据相关的，再在 接收端根据这种相关性来检测和纠正传输过程产 生的差错。
信道编码
这些加入的冗余信息就是纠错码，用它来对抗传输 过程的干扰。
信道编码的发展· Polar码
Polar码的理论基础就是信道极化。信道极化包括信道 组合和信道分解部分。当组合信道的数目趋于无穷大时， 则会出现极化现象：一部分信道将趋于无噪信道，另外 一部分则趋于全噪信道，这种现象就是信道极化现象。 无噪信道的传输速率将会达到信道容量 I (W)，而全噪 信道的传输速率趋于零。Polar码的编码策略正是应用了 这种现象的特性，利用无噪信道传输用户有用的信息， 全噪信道传输约定的信息或者不传信息。
信道编码的发展 Polar码 信道编码 ·
2007年，土耳其比尔肯大学教授E. Arikan基于信道极化理论提出的 一种线性信道编码方法，即Polar码。该码字是迄今发现的唯一一类能 够达到香农限的编码方法，并且具有较低的编译码复杂度，当编码长 度为N时，复杂度大小为 O ( NlogN)。
Erdal Arikan（右）
信道编码的发展· 卷积码
信道编码的发展· Viterbi译码算法
根据香农的指示，要提高信号 编码效率达到信道容量，就要使编 码的分段尽可能加长而且使信息的 编码尽可能随机。但是，这带来的 困难是计算机科学里经常碰到的 “计算复杂性”问题。 得益于摩尔定律，编码技术在 一定程度上解决了计算复杂性和功 耗问题。而随着摩尔定律而来的是， 1967年，Viterbi提出了Viterbi译码 算法。
信道编码的发展· Turbo码
直到1993年，在日内瓦召开的 IEEE通信国际会议上， 两位当时名不见经传的法国电机工程师C.Berrou和A.Glavieux 声称他们发明了一种编码方法，可以使信道编码效率接近香 农极限。
Claude Berrou
信道编码的发展· Turbo码
凭着电机工程师的经验，他们发现在电子学中经常用到 的反馈概念似乎被数学家们忽略。也许反馈能够使我们绕 过计算复杂性问题，于是他们就设计了一套新的办法。 首先他们摈弃了“纯粹”的数字化概念。在典型的数字 化方法中，总是先把某一电平设定为阈值。信号电平高于 这一阈值就判决为“1”，低于就判决为“0”。在Turbo码解 码过程中，某一特定比特的电平被量化为整数，例如从-127 到+127。其数值就作为判决该比特为“1”或“0”的可置信 度的度量（例如-110意味该比特非常非常可能是“0”，而 +40意味该比特也许是“1”但把握不大）。
谢谢！
信道编码的发展· 汉明码
受雇于贝尔实验室的数学家R.Hamming将输入数据 每4个比特分为一组，然后通过计算这些信息比特的线性 组合来得到3个校验比特，然后将得到的7个比特送入计 算机。计算机按照一定的原则读取这些码字，通过采用 一定的算法，不仅能够检测到是否有错误发生，同时还 可以找到发生单个比特错误的比特的位置，该码可以纠 正7个比特中所发生的单个比特错误。这个编码方法就是 分组码的基本思想，Hamming提出的编码方案后来被命 名为汉明码。
信道编码的发展· Turbo码
Turbo码的译码器有两个分量码译码器，译码在两个 分量译码器之间进行迭代译码，故整个译码过程类似涡轮 （turbo）工作，所以又形象的称为Turbo码。
信道编码的发展· Turbo码
信道编码的发展· Turbo码
一开始，Turbo码只是应用于一些特殊场合，比如 卫星链路。后来，研究人员将它扩展到数字音频和视 频广播领域。 紧接着，Turbo码成为通信研究的前沿，全世界各 大公司都聚焦在这个领域，包括法国电信、NTT、 DoCoMo、索尼、NEC、朗讯、三星、爱立信、诺基 亚 、 摩托罗拉和高通等等。 Turbo码成为了始于本世纪初的3G/4G移动通信技 术的核心，直到今天4.5G，我们依然在采用。
信道编码的发展· Turbo码
由于这两段码流包含同样的数据，如果没有信道噪声， 解码结果应该一致。但在噪声干扰下两组结果会产生差别。 通过上述对比特判决的可置信度信息的帮助，把这两组结 果彼此参照，可以得出第一次近似的结果。把这一结果 “反馈”到解码器前端，再进行迭代，经过几次迭代两个 解码器的结果就会互相接近（收敛）。这样就绕过了计算 复杂性问题。