二.二阶RC有源滤波器的设计—— MultiSim仿真概要

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二阶RC有源滤波器的设计报告

滤波器是一种能够使有用频率信号通过，而同时抑制（或衰减）无用频率信号的电子电路或装置，在工程上常用它来进行信号处理、数据传送或抑制干扰等。有源滤波器是由集成运放、R、C组成，其开环电压增益和输入阻抗都很高，输出阻抗又低，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，但因受运算放大器频率限制，这种滤波器主要用于低频范围。设计几种典型的二阶有源滤波电路：二阶有源低通滤波器、二阶有源高通滤波器、二阶有源带通滤波器，研究和设计其电路结构、传递函数，并对有关参数进行计算，再利用multisim 软件进行仿真，组装和调试各种有源滤波器，探究其幅频特性。经过仿真和调试，本次设计的二阶RC有源滤波器各测量参数均与理论计算值相符，通频带的频率响应曲线平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零，衰减率可达到|-40Db/10oct|,滤波效果很理想。 1965年单片集成运算放大器的问世，为有源滤波器开辟了广阔的前景；70年代初期，有源滤波器发展引人注目，1978年单片RC有源滤波器问世，为滤波器集成迈进了可喜的一步。由于运放的增益和相移均为频率的函数，这就限制了RC有源滤波器的频率范围，一般工作频率为20kHz左右，经过补偿后，工作频率也限制在100kHz以内。1974年产生了更高频的RC有源滤波器，使工作频率可达GB/4（GB为运放增益与带宽之积）。由于R

的存在，给集成工艺造成困难，于是又出现了有源C滤波器：就是滤波器由C和运放组成。这样容易集成，更重要的是提高了滤波器的精度，因为有源C滤波器的性能只取决于电容之比，与电容绝对值无关。

由RC有源滤波器为原型的各类变种有源滤波器去掉了电感器，体积小，Q值可达1000，克服了RLC无源滤波器体积大，Q值小的缺点。但它仍有许多课题有待进一步研究：理想运放与实际特性的偏差的研究；由于有源滤波器混合集成工艺的不断改进，单片集成有待进一步研究；应用线性变换方法探索最少有源元件的滤波器需要继续探索；元件的绝对值容差的存在，影响滤波器精度和性能等问题仍未解决；由于R存在，集成占芯片面积大，电阻误差大（20%～30%），线性度差等缺点，使大规模集成仍然有困难。尽管有这么多问题，RC有源滤波器的理论和应用仍在持续发展中。

1. 设计技术指标

(1) 设计二阶RC有源低通滤波器：通带增益AUF=2；品质因数Q=0.707；截止频率fH =20KHz；

(2) 设计二阶RC有源高通滤波器：通带增益AUF=2；品质因数Q=0.707；截止频率fL =2kHz；

(3) 设计二阶RC有源带通滤波器：通带增益AUF=2；中心频率：fO =1.24kHz；带宽:Hz-kHz；

2.1方案框图

图2-1 RC有源滤波总框图

2.2各部分电路的作用

2.2.1 RC网络的作用

在电路中RC网络起着滤波的作用，滤掉不需要的信号，这样在对波形的选取上起着至关重要的作用，通常主要由电阻和电容组成。

2.2.2 放大器的作用

电路中运用了同相输入运放，其闭环增益 RVF=1+R4/R3同相放大器具有输入阻抗非常高，输出阻抗很低的特点，广泛用于前置放大级。

2.2.3 反馈网络的作用

将输出信号的一部分或全部通过牧电路印象输入端，称为反馈，其中的电路称为反馈网络，反馈网络分为正、负反馈。

2.3 方案选择

滤波器在通信测量和控制系统中得到了广泛的应用。一个理想的滤波器应在要求的频带内具有均匀而稳定的增益，而在通带以外则具有无穷大的衰减。然而实际的滤波器距此有一定的差异，为此我们采用各种函数来逼近理想滤波器的频率特性。

滤波器的设计任务是根据给定的技术指标选定电路形式和确定电路的元器件。滤波器的技术指标有通带和阻带之分，通带指标有通带的边界频率（没有特殊的说明时一般为

-3dB截止频率），通带传输系数。阻带指标为带外传输系数的衰减速度（即带沿的陡变）。下面简要介绍设计中的考虑原则。

2.3.1关于滤波器类型的选择

由于巴特沃斯滤波器通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带内则逐渐下降为零，在振幅的对数对角频率的波特图上，从某一边界角频率的增加而逐渐减少，趋向负无穷大，本次我选择设计巴特沃斯二阶有源低通滤波器和高通滤波器；而带通滤波器要求通带较宽时，用低通滤波器和高通滤波器串联组成比直接用环型带通滤波器要好。

2.3.2级数选择

一阶滤波器电路最简单，但带外传输系数衰减慢，一般在对带外衰减性要求不高的场

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合下选用。无限增益多环反馈型滤波器的特性对参数变化比较敏感，在这点上它不如压控电压源型二阶滤波器。每一阶低通或高通电路可获得-6dB每倍频程（-20dB每十倍频程）的衰减，每二阶低通或高通电路可获得-12dB每倍频程（-40dB每十倍频程）的衰减。多级滤波器串接时传输函数总特性的阶数等于各级阶数之和。当要求的带外衰减特性为-mdB 每倍频程（或mdB每十倍频程）时，则取级数n应满足n大于等于m/6(或n大于等于m/20)，根据带外衰减特性的要求，我选择二阶滤波器。

2.3.3 运放的要求

在无特殊要求的情况下，可选用通用型运算放大器。

2.3.4 元器件的选择

电容的选择:一般设计滤波器时都要给定截止频率fc (ωc)带内增益Av，以及品质因数Q（二阶低通或高通一般为0.707）。在设计时经常出现待确定其值的元件数目多于限制元件取值的参数之数目，因此有许多个元件均可满足给定的要求，这就需要设计者自行选定某些元件值。一般从选定电容器入手，因为电容标称值的分档较少，电容难配，而电阻易配.

电阻的选择:根据电容的确定和规定的截止频率和带内增益以及参数计算得的结果和市场上所出售的情况而选择.

3.1有源滤波器的基本概念

由RC元件与运算放大器组成的滤波器称为RC有源滤波器，其功能是让一定频率范围内的信号通过，抑制或急剧衰减此频率范围以外的信号。可用在信息处理、数据传输、抑制干扰等方面，但因受运算放大器频带限制，这类滤波器主要用于低频范围。根据对频率范围的选择不同，可分为低通(LPF)、高通(HPF)、带通(BPF)等滤波器，它们的幅频特性如图3-1所示。

由于具有理想幅频特性的滤波器很难实现，只能用实际的幅频特性逼近。一般来说，滤波器的幅频特性越好，其相频特性越差，反之亦然。滤波器的阶数越高,幅频特性衰减的速率越快，但RC网络的节数越多，元件参数计算越繁琐，电路调试越困难。任何高阶滤波器均可以用较低的二阶RC有滤波器级联实现。

（a）低通（b）高通 (c) 带通

图3-1 滤波电路的幅频特性示意图

3.2有源滤波器的传输函数

表1 二阶RC滤波器的传输函数表