LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较
回声消除几种常用的算法比较
回声消除几种常用的算法比较（1）LMS与RLS自适应滤波算法性能比较最小均方(LMS, Least Mean Squares)和递推最小二乘(RLS, Recursive Least Squares)两种基本自适应算法进行了算法原理、算法性能分析。
计算机模拟仿真结果表明，这两种算法都能通过有效抑制各种干扰来提高强噪声背景中的信号。
检测特性相比之下，RLS算法具有良好的收敛性能，除收敛速度快于LMS 算法和NLMS算法以及稳定性强外，而且具有更高的起始收敛速率、更小的权噪声和更大的抑噪能力。
基于自适应噪声抵消系统，对比研究了两类自适应滤波算法在噪声抵消应用中的滤波性能。
计算机仿真实验结果表明，两种算法都能从高背景噪声中提取有用信号。
相比之下，RLS算法具有比LMS好得多的启动速度和收敛速度，对非平稳信号适应性强，其滤波性能明显好于LMS算法，但其计算复杂度高，不便于实时处理。
而LMS算法相对存在收敛速度不够快和抵抗突出值干扰能力不够强。
值得深入研究的是降低RLS算法的计算复杂度，进一步提高LMS算法的收敛速度并减少其残余(失调)误差。
(2)LMS与NLMS的比较通过理论分析和实验对比得出NLMS算法的复杂度最小且鲁棒性最好，但是遇到相关信号时，收敛速率最慢。
在实际应用中，NLMS算法便可以基本满足要求，但是NLMS算法步长选择一种收敛速度和收敛精度的折衷。
(3) NLMS算法与NBLMS算法的比较由于回声消除的效果除了与算法有关外，还与滤波器系数的个数、采样率、削波处理、近端语音信号检测等因素相关，因此对两个算法进行比较时，这些因素都取相同值．两种算法在代码大小和所需指令周期上的比较两种算法在代码大小和所需指令周期上的比较见表1．由此可见：两种算法在性能上的差异与滤波器系数的个数N 和滤波器系数块大小M有关．上述的几种算法各有特点。
(1)RLS算法即使是在输入信号相关矩阵的特征值扩展比较大的情况都能实现快速收敛，且对输入参考信号特征值散布不敏感，但其实现都以增加计算复杂度和稳定性问题为代价，而这些问题对于基于LMS准则的算法来说却并不重要，因此实际应用中很少采用。
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS（Recursive Least Squares）自适应算法和LMS（Least Mean Squares）自适应算法是常见的自适应滤波算法，在信号处理、通信系统等领域有广泛应用。
本文将对这两种算法进行详细分析比较，并对它们的优缺点进行评价。
首先，我们先介绍一下这两种算法的基本原理。
RLS算法是一种递归估计算法，通过估计系统的权值并逐步修正的方式逼近期望响应。
根据最小二乘估计准则，RLS算法通过最小化滤波器输出与期望响应之间的均方误差来更新权值。
该算法以过去的输入和期望响应作为参考，通过不断修正权值，逼近最佳解。
常用的RLS算法有全选信号算法、选择性部分信号退化算法等。
LMS算法则是一种基于梯度下降的迭代算法，通过不断修正权值，使得滤波器输出的均方误差逐渐减小。
该算法的优势在于计算简单、适合实时应用。
LMS算法通过使用当前输入和期望响应对滤波器权值进行更新，更新步长由算法的学习速率参数确定，步长过大会导致算法发散，步长过小会降低收敛速度。
接下来，我们以几方面来分析比较这两种算法。
1.性能比较：在滤波效果方面，RLS算法由于基于历史输入和期望响应进行计算，能够更好地估计权值，提高滤波性能。
而LMS算法则在计算简单、实现容易的基础上，性能相对较差。
在噪声较大的环境下，RLS算法的性能相对更为优秀。
2.计算复杂度：RLS算法需要存储历史输入和期望响应，并进行矩阵运算，因此计算复杂度较高。
而LMS算法只需要存储当前输入和期望响应，并进行简单的乘法和加法运算，计算复杂度较低。
在资源受限的环境下，LMS算法更加适用。
3.收敛速度：RLS算法在每次迭代时都通过递归方式重新计算权值，因此收敛速度较快。
而LMS算法只通过当前输入和期望响应更新权值，因此收敛速度较慢。
在需要快速适应的应用场景下，RLS算法更为适合。
4.算法稳定性：由于RLS算法需要存储历史输入和期望响应，内存消耗较大。
LMS和RLS自适应滤波算法对比研究
τ
记θ=［a1，a2，…，ana，b1，b2，…，bnb］ ，θ为待估计的参数。
τ
h(k)=［－z(k－1)， … ，－z(k－na)，u(k－1)， … ，u(k－nb)］
(9)
对于k=1，2，…，L（L为数据长度）。 方程（8）构成
一个线性方程组，写成
zL(k)=HL(k)θ+nL(k)
(10)
2011 年 4 月
LMS和RLS自适应滤波算法对比研究
李姣军 李 刚 李 恒 （重庆理工大学，重庆 400054）
摘 要 ：介 绍 了 自 适 应 滤 波 器 的 基 本 原 理 ，对 最 小 均 方 (LMS, Least Mean Squares)和 递 归 最 小 二 乘 (RLS, Recursive
根据最优的数学算法最陡下降法， 下一个权矢
量Wj+1(n) 等 于 现 在 的 权 矢 量 Wj(n) 加 一 个 正 比 于 梯 度
荦j的负值变化量，即有：
收 稿 日 期 ：2010-10-11 基 金 项 目 ：重 庆 市 自 然 科 学 基 金 项 目 （CSTC2009BB2420）；重 庆 市 教 委 科 技 研 究 项 目 （KJ100810） 作者简介：李姣军（1965- ），女，副教授，硕士生导师，研究方向为通信信号处理及电力线通信。
2
0
-2 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 RLS algorithrn of signal processing
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-2 2 000 4 000 6 000 8 000 10 000 12 000 Time Index
图7 自适应算法恢复带噪声信号
LMS算法和RLS算法在水声信道通信系统中应用的比较
LMS算法和RLS算法在水声信道通信系统中应用的比较陈海兰;胡晓毅;许茹;刘慧;蔡彦【摘要】为了减小水声通信系统中存在的由于多径传播效应引起的符号间干扰,可在系统中使用线性均衡器.首先介绍了LMS算法和RLS算法基本原理,利用Matlab 仿真软件,给出了两种算法在水声信道通信系统中的自适应均衡的仿真系统,并对这两种算法对于均衡器的影响进行了比较,最后对比较的结果进行了分析.【期刊名称】《现代电子技术》【年(卷),期】2006(029)023【总页数】2页(P4-5)【关键词】线性均衡器;符号间干扰(ISI);LMS;RLS【作者】陈海兰;胡晓毅;许茹;刘慧;蔡彦【作者单位】集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021;集美大学,理学院,福建,厦门,361021【正文语种】中文【中图分类】TN914.3在海洋信道进行无线数字通信中，多径传播效应和频率选择性衰落会导致传输信号失真。
失真主要表现为码间干扰(Inter Symbol Interference,ISI),ISI是降低数字通信系统性能的一个主要因素。
信道均衡是减小码间干扰的重要手段。
本文主要将LMS算法和RLS算法自适应均衡器应用在水声信道中，以减小码间干扰，并对两者的性能进行了比较。
1 算法原理1.1 LMS算法基本的通信系统如图1所示。
图1 基本的通信系统加入均衡器的通信系统如图2所示。
图2 加入均衡器的通信系统图中H(ω)不满足无码间串扰条件的系统响应条件，所以输出存在码间干扰，现在加入一个可调滤波器T(ω):T(ω)H(ω)=H′(ω)使得H′(ω)满足无串扰的系统响应，即：最终可求得均衡器的单位冲激响应为：假定均衡器使用2K+1抽头系数，在最小均方误差准则里，这一均衡器的抽头系数{c-k,…,ck}是通过使估计误差ek的均方值:J(k) =E{|ek|2}=E{|dk-yk|2}最小化获得的。
毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]
![毕业设计(论文)-lms及rls自适应干扰抵消算法的比较[管理资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/e45ae55891c69ec3d5bbfd0a79563c1ec4dad715.png)
前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道, 在目前的移动通信领域中, 克服多径干扰, 提高通信质量是一个非常重要的问题, 特别是当信道特性不固定时, 这个问题就尤为突出, 而自适应滤波器的出现, 则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果, 自动地调节现时刻的滤波参数, 从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力, 适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中, 自适应滤波算法一直是人们的研究热点, 包括线性自适应算法和非线性自适应算法, 非线性自适应算法具有更强的信号处理能力, 但计算比较复杂, 实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多, 有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法, 它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题, 对简单的噪声进行消除, 更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理, 以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现, 给出了这两种算法性能的综合评价。
1 绪论自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling, ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支, 年提出, 经过三十多年的丰富和扩充, 现在已经应用到了很多领域, 比如车载免提通话设备, 房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling, AEC) , 在母体上检测胎儿心音, 机载电子干扰机收发隔离等, 都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
LMS和RLS算法应用及仿真分析
LMS 和RLS 算法应用及仿真分析摘要：本文采用MATLAB 软件对LMS 和RLS 两种自适应均衡算法在回波抵消器中的应用进行仿真，分析收敛步长μ、抽头w 、遗忘因子λ 等参数对回波抵消器性能的影响，并对两种算法下的性能做出比较。
关键词：LMS ；RLS ；自适应；回波抵消1 引言进入90 年代后期，通过网络拨打长途电话即IP 电话开始盛行，由于发话端到受话端的延迟达100ms 以上，而人耳对大于50ms 的回声就能辨别出来，因此IP 电话的回声严重影响通话效果。
如何消除回声成为非常重要的问题，回波抵消器就是一个自适应辨识系统，它通过特定的算法辨识未知的目标系统，即回声路径。
本文采用LMS 和RLS 算法实现回波抵消，并对收敛步长μ、抽头w 、遗忘因子λ 等相关参数对回波抵消性能的影响进行了仿真分析，从而为一种通用的回波抵消技术的实际应用提供理论参考。
回波抵消算法原理图如图1 所示。
图1 回波抵消算法原理图 2 LMS 和RLS 算法概述最陡下降法（LMS ）和递归最小二乘算法（RLS ）是自适应滤波最常用，也是最基本的两种算法。
下面分别对LMS 和RLS 两种算法原理做简单介绍。
2.1 LMS 算法设J(n)是n 时刻均方误差，J(n+1)是n+1 时刻的均方误差，W(n)、W(n+1)分别是n 、n+1时刻M 维抽头权向量011()[()()...()]T M W n w n w n w n -= (1)为使J(n+1)<J(n) (2)W(n)必须按J(n)的负方向变化即(1)()W n W n J μ→→→+=-∇ (μ>0) (3)最后以U (n )*e (n )瞬时值代替统计平均，得到抽头权向量迭代式 *(1)()()()W n W n U n e n μ→→+=- (4)式中U(n)式n 时刻的输入向量[u(n) u(n-1) u(n-2)···u(n-M+1)]。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较LMS（Least Mean Square）和RLS（Recursive Least Squares）是两种常用的自适应滤波算法，用于干扰抵消。
它们在不同场景下有着不同的特点和适用性。
LMS算法是一种迭代算法，通过不断调整滤波器的权值来最小化误差信号的均方差。
它的优点是实现简单，计算量较小，适用于大多数实时应用。
它采用梯度下降法来更新权值，根据误差信号和输入信号的乘积来调整权值，使得误差不断减小。
然而，LMS算法有一个较大的问题，就是收敛速度较慢，因为它只基于当前样本进行权值更新，对数据的统计特性要求较高。
另外，LMS算法对噪声的功率估计不准确，容易导致性能退化。
与LMS算法相比，RLS算法是一种递推算法，通过不断更新逆协方差矩阵来获得最佳权值。
它的优点是收敛速度快，稳定性好，适用于非平稳环境下的信号处理。
RLS算法通过在线估计输入信号的统计特性，能够更准确地抵消干扰。
然而，RLS算法的计算量较大，实时性不如LMS算法，而且对初始参数的选择要求较高，误差传播的问题可能会导致性能下降。
虽然LMS算法和RLS算法在特点和适用性上存在差异，但在实际应用中，可以根据具体的场景选择合适的算法。
如果系统对实时性要求较高，并且希望实现简单，LMS算法是一个合适的选择。
如果系统需要更准确的干扰抵消，并且可以容忍一定的计算复杂度，RLS算法是一个更好的选择。
另外，也可以考虑将两种算法结合使用，利用它们各自的优点来提高干扰抵消的性能。
总结起来，LMS算法和RLS算法是两种常用的自适应干扰抵消算法。
LMS算法具有实现简单、计算量小的特点，适用于实时应用；RLS算法具有收敛速度快、稳定性好的特点，适用于非平稳环境下的信号处理。
在实际应用中可以根据具体的场景选择合适的算法，或者结合两种算法来提高干扰抵消的性能。
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较LMS（最小均方算法）和RLS（递推最小二乘算法）是常用于盲从多用户检测的算法。
它们都是自适应滤波算法，用于减小信号传输中的干扰，提高检测的准确性。
本文将对这两种算法进行比较，并分析它们在盲从多用户检测中的优缺点。
首先，我们来介绍一下LMS算法。
LMS算法是一种迭代算法，通过根据误差信号的大小来调整滤波器的权值。
算法的核心思想是不断调整滤波器的权值，使得输出信号的误差最小化。
具体来说，算法的步骤如下：1.初始化权值向量w，设定学习率μ和迭代次数。
2.对于每个迭代过程，计算输出信号y和误差信号e。
3.根据误差信号e和学习率μ，调整滤波器的权值。
4.迭代次数达到要求后，输出滤波器的权值。
LMS算法的优点是简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景。
然而，LMS算法也有一些缺点。
首先，由于是迭代算法，收敛速度较慢，对于噪声较大的情况容易陷入局部最优。
其次，LMS算法对于误差信号的估计过程十分敏感，当误差信号不稳定或噪声过大时，算法的性能会下降。
接下来，我们来介绍一下RLS算法。
RLS算法是一种递推算法，根据过去的误差信号来逐步更新滤波器的权值。
相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更好的稳定性。
算法的步骤如下：1.初始化权值矩阵w和协方差矩阵P，设定遗忘因子λ。
2.对于每个样本，计算输出信号y和误差信号e。
3.根据误差信号e，更新权值矩阵w和协方差矩阵P。
4.重复2-3步骤，直至达到收敛条件。
RLS算法的优点是稳定性好，收敛速度快。
它能够对误差信号进行有效的建模，并根据建模结果调整滤波器的权值。
然而，RLS算法也有一些缺点。
首先，计算复杂度较高，尤其是对于大规模的问题。
其次，RLS算法对于误差信号的建模需要较为准确的先验知识，对于未知的信号特性表现较差。
总结来说，LMS算法和RLS算法都是盲从多用户检测中常用的自适应滤波算法。
LMS算法简单易懂，计算量小，适用于实时性要求较高的场景，但收敛速度较慢且对误差信号估计过程敏感；RLS算法收敛速度快，稳定性好，能够对误差信号进行有效建模，但计算复杂度高且对信号的先验知识要求较高。
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS (Recursive Least Squares) 和 LMS (Least Mean Squares) 是两种常见的自适应滤波算法。
它们在信号处理、通信系统和自适应控制等领域得到广泛应用。
本文将对这两种算法进行分析比较。
首先，我们来看看RLS算法。
RLS算法使用最小均方误差准则来自适应调整滤波器系数。
它利用递归方式计算出均方误差的最小值。
RLS算法基于Wiener-Hopf方程，通过解析方法来计算最优系数。
这种方法计算量较大，但是提供了更好的性能。
RLS算法根据观测数据和期望输出之间的误差信号来不断调整滤波器的权重，并且在递归过程中更新这些权重。
相比于LMS算法，RLS算法具有更快的收敛速度和更高的精度。
但是，RLS 算法也存在一些问题，比如计算复杂度高、存储要求大以及对噪声和系统不确定性敏感。
接下来，我们来看看LMS算法。
LMS算法是一种基于随机梯度下降的自适应算法。
在LMS算法中，滤波器的系数通过逐步调整以减小误差标准差。
LMS算法利用误差信号和输入信号之间的乘积来更新滤波器系数。
这种算法简单易于实现，计算复杂度低，并且对存储要求不高。
LMS算法适用于非平稳环境下的自适应滤波问题。
然而，LMS算法的收敛速度较慢，需要一定的迭代次数才能达到最优解，而且对于高阶滤波器，可能存在稳定性问题。
此外，LMS算法对输入信号的统计特性有一定的要求。
综上所述，RLS算法和LMS算法都是常见的自适应滤波算法，它们在不同的应用领域有不同的适用性和特点。
RLS算法在计算复杂度和存储要求上较高，但是具有更快的收敛速度和更高的精度。
LMS算法计算复杂度低，存储要求小，但是收敛速度较慢。
一般情况下，对于较小的系统和较简单的滤波器，可以使用LMS算法，而对于复杂的系统和高阶滤波器，可以使用RLS算法。
在实际应用中，需要根据具体的要求和约束来选择合适的算法。
此外，还可以根据实时计算需求和系统资源限制等因素，对RLS 和LMS算法进行优化和改进，如考虑快速RLS算法和正则化LMS算法等。
LMS和RLS算法在盲从多用户检测中的比较
LMS和RLS算法在盲自适应多用户检测中的比较摘要：分析并研究了DS-CDMA (直扩码分多址) 通信系统中的两种盲多用户检测算法,即最小均方(LMS) 算法和递推最小二乘(RL S)。
仿真实验了在平稳信道下、同步DS-CDMA 系统中接收机应用这两种盲多用户检测算法抑制多址干扰(MAI) 的能力,仿真实验与理论推导相吻合。
实验与理论都表明,递推最小二乘(RLS)算法能快速收敛、信干比大更具有实用性。
关键字：盲多用户检测算法；RLS算法；LMS算法；前言：在码分多址(CDMA) 系统中,由于多个用户采用非正交化多工传输方式,且传送的信息共用同一物理信道,因此产生了多址干扰(MAI) 。
多址干扰严重限制了CDMA 系统的容量和性能,特别是当移动终端处于快速移动状态,其电波传播路径是时变的,或者说其上、下行链路是变参的,使得入向路径各移动站功率差异会很大,多址干扰将十分严重,导致常规的检测器将无法工作,这种现象称之为“远—近”效应。
“远—近”效应不仅使接收信噪比严重恶化,而且使系统通信容量受到极大的限制。
因此,出现了能够克服“远—近”效应的最优多用户检测器,以及许多自适应和非自适应的多用户检测算法。
但是这类方法需要知道较多的先验信息,而且其计算复杂度随用户数呈指数增加,当用户数及统计长度较大时,算法甚至无法实现。
最近,人们提出了只利用被检测用户扩频波形的盲自适应多用户检测技术。
在移动用户和基站之间的通信由于某种不可预知的强干扰(如新的多径出现、新的干扰用户出现)而突然恶化的情况下,盲自适应多用户检测技术可以不需要知道系统参数,也不需要用户重新发送训练序列就可以使系统恢复正常,因此得到广泛应用。
盲多用户检测的主要研究方向是寻求一种能获得良好性能和复杂度两者之间进行折衷的准最佳检测方法。
典型方法主要有:盲多用户检测最小均方(LMS) 算法、盲多用户检测递归最小二乘(RL S)算法。
1盲多用户检测的典范表示考察一直接序列码分多址系统，它有K 个用户，无线信道为加性高斯白噪声信道，在经过一系列处理后，接收机在一个码元间隔的离散时间输出可用信号模型()()()1(),0,1, (1)k k k s k y n A b n s n v n n T σ==+=-∑表示。
论文第三章LMS和RLS自适应滤波器的仿真实现与比较
论文第三章LMS和RLS自适应滤波器的仿真实现与比较自适应滤波器是一种能够根据输入信号的特性自动调整其滤波器性能的滤波器。
LMS（最小均方）和RLS（递归最小二乘）是两种常用的自适应滤波器算法。
本文将对这两种算法进行仿真实现，并对其性能进行比较。
首先，我们实现了LMS自适应滤波器的仿真。
LMS自适应滤波器通过不断调整滤波器系数来最小化预测误差的均方误差。
在仿真中，我们生成了一个包含噪声的信号作为输入信号，并设置了一个期望的滤波器响应。
然后，我们使用LMS算法来自适应调整滤波器的系数，使其逼近期望的响应。
最后，我们比较了实际和期望的滤波器响应，并计算了均方误差。
接下来，我们实现了RLS自适应滤波器的仿真。
RLS自适应滤波器使用递归最小二乘算法来调整滤波器的系数。
在仿真中，我们同样生成了一个包含噪声的输入信号，并设置一个期望的滤波器响应。
然后，我们使用RLS算法来递归地更新滤波器的系数，使其逼近期望的响应。
最后，我们比较了实际和期望的滤波器响应，并计算了均方误差。
在比较LMS和RLS自适应滤波器的性能时，我们主要关注以下几个方面：收敛速度、稳定性和计算复杂度。
收敛速度是指自适应滤波器达到期望的响应所需要的时间。
稳定性是指自适应滤波器在逼近期望的响应时是否会出现不稳定的情况。
计算复杂度是指实现自适应滤波器算法所需要的计算量。
根据我们的仿真结果，我们可以得出以下结论：LMS自适应滤波器的收敛速度较快，但在达到期望的响应后可能会出现振荡的情况，所以在实际应用中需要设置合适的步长参数来平衡收敛速度和稳定性。
RLS自适应滤波器的收敛速度较慢，但在达到期望的响应后相对稳定，不容易出现振荡的情况。
然而，RLS算法的计算复杂度较高，需要大量的计算资源。
总的来说，LMS和RLS自适应滤波器都有各自的优势和劣势。
在实际应用中，我们需要根据具体的需求来选择合适的自适应滤波器算法。
如果追求较快的收敛速度和较低的计算复杂度，可以选择LMS算法；如果追求较稳定的滤波器性能并且有充足的计算资源，可以选择RLS算法。
自适应波束成形算法LMS、RLS、VSSLMS分解
传统的通信系统中，基站天线通常是全向天线，此时，基站在向某一个用户发射或接收信号时，不仅会造成发射功率的浪费，还会对处于英他方位的用户产生干扰。
然而，虽然阵列天线的方向图是全向的，但是通过一左技术对阵列的输出进行适当的加权后，可以使阵列天线对特定的一个或多个空间目标产生方向性波朿，即“波束成形”，且波束的方向性可控。
波束成形技术可以使发射和接收信号的波束指向所需要用户，提髙频谱利用率，降低干扰。
传统的波束成形算法通常是根据用户信号波达方向（DOA）的估计值构造阵列天线的加权向量，且用户信号DOA在一立时间内不发生改变。
然而，在移动通信系统中，用户的空间位置是时变的，此时，波束成形权向虽需要根据用户当前位置进行实时更新。
自适应波束成形算法可以满足上述要求。
本毕业设讣将对阵列信号处理中的波束成形技术进行研究，重点研究自适应波朿成形技术。
要求理解掌握波束成形的基本原理，掌握几种典型的自适应波朿成形算法，熟练使用MATLAB 仿真软件，并使用MATLAB仿貞•软件对所研究的算法进行仿真和分析，评估算法性能。
（一）波束成形：波束成形，源于自适应天线的一个概念。
接收端的信号处理，可以通过对多天线阵元接收到的各路信号进行加权合成，形成所需的理想信号。
从天线方向图（pattern）视角来看，这样做相当于形成了规迫指向上的波朿。
例如，将原来全方位的接收方向图转换成了有零点、有最大指向的波瓣方向图。
同样原理也适用用于发射端。
对天线阵元馈电进行幅度和相位调整，可形成所需形状的方向图。
波束成形技术属于阵列信号处理的主要问题：使阵列方向图的主瓣指向所需的方向。
在阵列信号处理的范畴内，波束形成就是从传感器阵列重构源信号。
虽然阵列天线的方向图是全方向的，但阵列的输岀经过加权求和后，却可以被调整到阵列接收的方向增益聚集在一个方向上，相当于形成了一个“波朿”。
波朿形成技术的基本思想是：通过将各阵元输出进行加权求和，在一时间内将天线阵列波朿“导向”到一个方向上，对期望信号得到最大输出功率的导向位置即给出波达方向估计。
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
度向量的最陡下降法为 ｗ ｎ １ ｗ ｎ． （＋ ） （） ＝
替均方误差 Ｊ ） （， ｎ 进行梯度估计 。 １ 递归最ｄ －乘算法 ． ２ ｘ
ｉｎ 。 （）
Ｌ ＭＳ算法 是 直接 利用 采样 数 据获 得 ｅ（ ） ｎ 的值 来 代
１Ｌ ＭＳ算法和 Ｒ Ｓ算法 Ｌ
～
郑田娟
Ｚ ｅ ｇ ｉ ｊ ａ ｈｎ Ｔａ ｕｎ ｎ （ 天职业 技 术学 院， 苏 南 京 ２ ０４ ） 应 江 １０６
（ ｉ￣ａ ｅｈｉ ｌ ｏ ｅｅＪ ｎｓ ａｊ ｇ ０６ Ｙ ｎ ｉ Ｔ ｃｎ ａＣ ｌｇ，ｉ ｇｕ ｎ ｎ １ ４ ） ｇ ｎ ｃ ｌ ａ Ｎ ｉ ２ ０
摘 要 ： 自适应 滤 波算 法根 据采用优 化准 则 的不 同， 常分 为两 类最 基本 算 法 ： 小均 方误 差 （ＭＳ 类 通 最 Ｌ ） 算法和递 归最小二乘（Ｌ ） Ｒ Ｓ类算法。本文重点介 绍了最小均方误差算法和递 归最小二乘算法 ， 并将这 两类算
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应 之 间 的互相 关 向量 Ｐ，因此 当最 陡下 降法 应 用 于
传统的数字滤波器 的权系数是 固定的 ， 在设计 阶段 就选 定 ， 在滤波 器 的正常运行 中保 持不 变 。 并 然
．
而 ，在 实际应用 有很 多 问题 不能用 固定 的数字 滤 波 器很 好地 解决 ，但绝 大多 数应用都 可 以用 自适 应 滤 波器 来 成功解 决 。 自适 应信 号处 理是研 究一类 结 构
自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真
自适应滤波LMS算法及RLS算法及其仿真1.引言2.自适应滤波LMS算法LMS（Least Mean Square）算法是一种最小均方误差准则的自适应滤波算法。
其基本原理是通过不断调整滤波器的权值，使得输出信号的均方误差最小化。
LMS算法的迭代公式可以表示为：w(n+1)=w(n)+μ*e(n)*x(n)其中，w(n)为滤波器的权值向量，μ为步长因子，e(n)为误差信号，x(n)为输入信号。
通过迭代更新权值，LMS算法逐渐收敛，实现了自适应滤波。
3.RLS算法RLS（Recursive Least Square）算法是一种递归最小二乘法的自适应滤波算法。
相比于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和适应性。
RLS算法基于最小二乘准则，通过递归式地计算滤波器权值矩阵，不断优化滤波器的性能。
迭代公式可以表示为：P(n)=(P(n-1)-P(n-1)*x(n)*x(n)'*P(n-1)/(λ+x(n)'*P(n-1)*x(n))) K(n)=P(n)*x(n)/(λ+x(n)'*P(n)*x(n))w(n+1)=w(n)+K(n)*e(n)其中，P(n)为滤波器的协方差矩阵，K(n)为最优权值，λ为遗忘因子（用于控制算法的收敛速度），e(n)为误差信号。
4.仿真实验为了验证LMS算法和RLS算法的性能，我们进行了一组仿真实验。
假设输入信号为一个正弦信号，噪声为高斯白噪声。
我们分别使用LMS和RLS算法对输入信号进行自适应滤波，比较其输出信号和原始信号的均方误差。
在仿真中，我们设置了相同的滤波器长度和步长因子，比较LMS和RLS算法的收敛速度和输出质量。
实验结果表明，相对于LMS算法，RLS 算法在相同条件下具有更快的收敛速度和更低的均方误差。
这验证了RLS 算法在自适应滤波中的优越性。
5.结论本文介绍了自适应滤波LMS算法和RLS算法的原理及其在仿真中的应用。
实验结果表明，相对于LMS算法，RLS算法具有更好的收敛性能和适应性。
RLS和LMS自适应算法分析
RLS和LMS自适应算法分析RLS（Recursive Least Squares）和LMS（Least Mean Square）是两种常用的自适应滤波算法，用于实时信号处理和系统辨识。
本文将对这两种算法进行详细的分析。
1.RLS算法：RLS算法是一种基于权值的算法，用于实时估计系统的参数。
其基本思想是通过最小化误差平方和，更新滤波器的权值。
具体算法步骤如下：a.初始化滤波器权值和协方差矩阵。
b.输入新的观测值，并计算滤波器输出。
c.根据观测值和滤波器输出的误差，更新滤波器的权值和协方差矩阵。
d.重复步骤b和步骤c，直到滤波器收敛。
RLS算法的优点是收敛速度快，能够较快地适应系统的变化。
同时，由于使用了协方差矩阵更新权值，能够更好地抑制噪声。
2.LMS算法：LMS算法是一种基于梯度下降的算法，也是一种最小均方误差（Mean Square Error，MSE）的自适应算法。
具体算法步骤如下：a.初始化滤波器权值。
b.输入新的观测值，并计算滤波器输出。
c.根据观测值和滤波器输出的误差，更新滤波器的权值。
d.重复步骤b和步骤c，直到滤波器收敛。
LMS算法的优点是计算简单，实现容易。
然而，由于是一种基于梯度下降的算法，其收敛速度相对较慢，并且对于高维信号处理时存在着性能损失的问题。
3.RLS算法与LMS算法的比较：a.计算复杂度：RLS算法的计算复杂度较高，需要对协方差矩阵进行计算和更新，而LMS算法的计算复杂度较低，只需要进行简单的权值更新。
b.收敛速度：RLS算法的收敛速度较快，能够较快地适应变化的系统；而LMS算法的收敛速度相对较慢。
c.稳定性：RLS算法对于数据的不确定性比较敏感，误差的扩散效应较小；而LMS算法存在着误差累积的问题。
根据相关应用需求，选择合适的自适应算法。
如果需要较快地适应系统的变化，并能较好地抑制噪声，可以选择RLS算法；而如果需要计算简单、实现容易，且对于系统的适应速度要求较低，可以选择LMS算法。
LMS和RLS算法在自适应逆控制中的应用
７ ６
Ｌ ＭＳ和 Ｒ Ｓ算 法 在 自适 应 逆 控 制 中 的应 用 Ｌ
Ｊ∑ ｆ 圳 ＋ ｎ ＝ ｅ ６ Ｉ ） （ Ｘ】
ｆ＝ ７
（ ３ ）
右 边 的 图 为 跟踪 过 程 中的 误差 学 习 曲线 。 通 过 图 ３和 图 ４的相
应部分的对 比， 我们 不难 看 出 ： 种 自适 应 算 法 都 能 很 好 的运 用 两 到 逆 控 制 中 ， 误 差 曲线 都 收 敛 ， 很 快 的 学 习 到对 象 的 逆 ， 其 能 使 得 实 际输 出很 好 的跟 踪期 望 输 出 。用 Ｒ Ｓ 自适 应 滤波 算 法 提 取 Ｌ
多的时间。
关键词 ： 自适 应 逆 控 制 ，ＭＳ， Ｌ 扰 动 Ｌ Ｒ Ｓ，
Ａｂ ｔａ ｔ ｓ ｒｃ
Ｔ ｉ ｐ ｐ ｒ ｉｔ ｄ ｃ ｓ ｔｅ ｄ ａ ｏ ｄ ｐ ｉ ｉ ｅ ｓ ｏ ｔ ｌ ｎ ｎ ｌ ｅ ｈ ｔ ｏ ｓ ｏ ｍｏ ｅｉｇ ｔ ｅ ｉｖ ｒ ｅ ｏ ｈ ｈｓ ａ ｅ ｎ ｒ ｕ ｅ ｈ ｉｅ ｆ ａ ａ ｔ ｅ ｎ ｒｅ ｃ ｎ ｒ ， ｄ ａ ａｙ ｓ ｔ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｆ ｏ ｖ ｖ ｏａ ｓ ｄ ｌ ｈ ｎ ｅｓ ｆｔｅ ｎ
Ｋｅｙ ｗｏｒｓ：ｄａｐ ｉｅ ｉｖ ｓ ｃ ｎｔｏ。Ｍ Ｓ， ｄ ａ ｔ ｎ ｅｒｅ ｏ ｒ ｌ ｖ Ｌ ＲＬＳ． ｓｕｒ ｄｉｔ ｂａｎ ｅ ｃ
自适 应 逆 控制 … 由美 国 斯 坦福 大学 Ｂ・ 德 罗 教 授 于 １ ８ 是 威 ９６ 年 首 次命 名 提 出来 的 一 种新 的控 制 器 和调 节 器设 计 方 法 。它 的
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丑 簿 避
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丑 婿
图 ３ 无扰 动 时 Ｌ ＭＳ 算 法输 出跟 踪 输 入 曲 线 和 误差 收 敛 曲线
LMS与 RLS自适应滤波算法性能比较
−1 −1
滤波： y (n) = W (n − 1) X (n) ；
T
误差估计： e(n) = d (n) − y (n) ； 更新权向量：
W (n) = W (n − 1) + g (n)e(n) ；
更新逆矩阵：
A( z ) z (k ) = B( z )u (k ) + n(k )
，对于 k = 1, 2,...L （L 为数据长度） 。方程（2）构 成一个线性方程组，写成 实现。其中图 2 为幅度为 2 标准正弦波。 图 3 为幅度为 2 正弦波叠加带限高斯白噪声的混迭 信号，是系统的主输入信号。图 4、图 5 分别为用 LMS 算法和 RLS 算法提取得到的正弦信号。
表一 各自适应滤波各参数设置 名称 N（阶数）
式中
（1）
其中 u (k ) ，z (k ) 为输入输出量，n(k ) 为噪声。
−1
P(n) = λ [ P(n −1) − g (n) X T (n) P(n −1)] ；
−1
其中， P (n) 为自相关矩阵 Pxx (n) 的逆矩
A(z
) = 1 + a1 z ) = b1 z
−1
+ a2 z
−2
2
实际上，该方程与维纳滤波器结果完全一样。 自适应滤波器与维纳滤波器相比，其差别在于它增 加了一个识别控制环节，将输出与期望值进行比 较，利用误差 e( n) 去控制 W (n) ，使 E[e j ] = 最小 值，从而得到 W (n) 的估计 W ( n) 。 根据最优的数学算法最陡下降法，下一个权矢 量 W j +1 (n) 等于现在的权矢量 W j (n) 加一个正比于 梯度 ∇ j 的负值变化量，即有：
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
LMS与RLS自适应滤波算法对比研究
一、背景介绍
自适应滤波是现代通信和信号处理中非常重要的技术，它可以有效的
去除信号中的突发噪声，提取出有效的信号。
传统的滤波方法是基于给定
的滤波器参数来完成，无法适应环境变化，难以达到较好的过滤效果，所
以传统的滤波方法的性能不能满足视频真实环境下的实时过滤要求。
LMS
和RLS算法便是一种自适应滤波算法，它们能够适应复杂、随机的信号环境，以获取较高的滤波效率和单位突发噪声的抑制能力。
两者具有共同之处，又能够满足特定的应用需求，因此在信号处理方面有其特有的应用价值。
二、LMS算法介绍
LMS算法是由 Widrow和Hoff于1960年提出的一种自适应滤波算法，它是一种局部最小二乘法。
它通过一系列的参数更新，以实时的方式用最
小均方误差的原则，尽可能接近实时输入信号的期望值。
LMS算法速度快，不需要额外的矩阵求逆操作，而且只用到了一个小型矩阵，对于实时性能
要求高的应用是一个较好的选择。
三、RLS算法介绍
RLS算法是由Park和Kendall于1960年提出的一种自适应滤波算法，它实现了局部最小二乘估计。
与LMS算法不同的是，RLS算法引入了一个
状态变量，可以单独对待每一个输入信号，从而可以更新滤波器的参数，
以实现快速的收敛性。
LMS与RLS分析比较 Microsoft Word 文档
§2.3.2 LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现本小节我们来讨论基于LMS 算法的自适应均衡的计算机仿真实现。
当数据以低于2400比特/秒的速度传输时，ISI 相对较小，在调制解调器的运行中没有问题。
然而，对于高于2400比特/秒高速通信来说，在调制解调器中需要均衡器来校正信道失真[3]。
由于信道特性总的来说是未知的，且是时变的，因此需要用自适应算法进行自适应均衡。
图2.5描述了自适应滤波在自适应的信道均衡中的应用。
最初，传输一个已知的时间较短的训练序列，用LMS 算法来调整均衡器的系数。
在训练序列之后实际的数据序列{)(n y }被传输。
均衡器对信道特性的缓慢变化进行连续跟踪，从而对系数进行调整，用判定来代替已知的训练序列。
当判定误差较少时，这种方法有较好的效果[3]。
信道（a ）（b ）图2.5 数据传输系统中自适应均衡器的模型（1） 学习曲线特性的比较用于研究LMS 算法性能的自适应均衡系统仿真模型如图2.6所示。
数据发生器用于产生信道输入序列()y n 。
仿真时取()y n 为双极性信号。
()y n 一方面经信道传输后(信号为)(n x )由自适应均衡器进行均衡，均衡器的输出为)(ˆn y。
()y n 同时经延迟电路延迟后作为参考信号()d y n 。
自适应滤波器采用LMS 算法力图使()d y n 与)(ˆn y的均方误差2{|()|}E e n 取最小。
图2.6 研究自适应均衡器性能的系统仿真框图仿真时，信道采用升余弦脉冲响应来模拟[3][7]：20.51cos (2)1,2,30()n n W h n π+-==⎧⎧⎫⎡⎤⎪⎨⎬⎢⎥⎨⎣⎦⎩⎭⎪⎩其他 (2.3.14)该脉冲响应关于2=n 对称。
参数W 是一个可调参数，调整W 可以改变信道特性。
W 增加时，信道失真增大。
该信道的频谱特性与参数W 关系如图2.7所示，可知信道失真的大小随着W 的增加而增加（10=W 时对某些频率的衰落很大，最大可达到-65dB ）。
LMS与RLS自适应滤波算法性能比较
LMS与RLS自适应滤波算法性能比较LMS(最小均方)自适应滤波算法和RLS(递推最小二乘)自适应滤波算法是两种常见的自适应滤波算法。
它们都可用于滤波器自适应参数的更新，以便满足所需的滤波器性能。
以下是对LMS和RLS自适应滤波算法性能进行比较的一些主要方面。
1.算法原理和复杂度LMS算法是一种梯度下降法，基于误差信号和输入信号的乘积构建更新过程。
它的更新过程简单，易于实现，并且具有较低的计算复杂度。
相比之下，RLS算法不仅考虑了误差信号和输入信号的乘积，还包括过去输出和输入信号的一些特定值，以构建更准确的更新过程。
这导致了更复杂的计算，因此RLS算法的计算复杂度较高。
2.收敛速度和稳定性LMS算法的收敛速度通常较慢，这是因为它只使用局部梯度信息来进行参数更新。
它可能需要更多的迭代次数才能达到所需的滤波器性能。
相反，RLS算法具有更快的收敛速度，这是因为它利用全局信息进行参数更新。
然而，RLS算法对计算误差更敏感，当计算误差较大时，参数更新可能会变得不稳定。
3.对突变信号的适应性LMS算法通常对突变信号有较好的适应性，这是因为它每次只使用部分信息进行参数更新。
当输入信号突然发生变化时，LMS可以相对更快地适应。
与之相反，RLS算法对突变信号的适应性较差，因为它更关注整个信号的统计特性。
当输入信号发生突变时，RLS可能需要更长的时间来重新估计滤波器参数。
4.计算复杂度由于LMS算法只使用局部信息进行参数更新，其计算复杂度较低。
通常，LMS算法的计算复杂度与滤波器长度成正比。
相反，RLS算法会使用全局信息进行参数更新，因此其计算复杂度较高。
通常情况下，RLS算法的计算复杂度与滤波器长度的平方成正比。
综上所述，LMS算法和RLS算法在性能方面有一些明显的区别。
LMS 算法适用于计算资源有限的应用，但它的收敛速度相对较慢。
相反，RLS 算法具有更快的收敛速度，但计算复杂度较高。
因此，对于不同的应用需求，可以选择适合的算法来实现自适应滤波器的性能优化。
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前言自适应信号处理的理论和技术经过40 多年的发展和完善,已逐渐成为人们常用的语音去噪技术。
我们知道，在目前的移动通信领域中，克服多径干扰，提高通信质量是一个非常重要的问题，特别是当信道特性不固定时，这个问题就尤为突出，而自适应滤波器的出现，则完美的解决了这个问题。
另外语音识别技术很难从实验室走向真正应用很大程度上受制于应用环境下的噪声。
自适应滤波的原理就是利用前一时刻己获得的滤波参数等结果，自动地调节现时刻的滤波参数，从而达到最优化滤波。
自适应滤波具有很强的自学习、自跟踪能力，适用于平稳和非平稳随机信号的检测和估计。
自适应滤波一般包括3个模块：滤波结构、性能判据和自适应算法。
其中，自适应滤波算法一直是人们的研究热点，包括线性自适应算法和非线性自适应算法，非线性自适应算法具有更强的信号处理能力，但计算比较复杂，实际应用最多的仍然是线性自适应滤波算法。
线性自适应滤波算法的种类很多，有RLS自适应滤波算法、LMS自适应滤波算法、变换域自适应滤波算法、仿射投影算法、共扼梯度算法等[1]。
其中最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法就是两种典型的自适应滤波算法，它们都具有很高的工程应有价值。
本文正是想通过这一与我们生活相关的问题，对简单的噪声进行消除，更加深刻地了解这两种算法。
我们主要分析了下LMS算法和RLS算法的基本原理，以及用程序实现了用两种算法自适应消除信号中的噪声。
通过对这两种典型自适应滤波算法的性能特点进行分析及仿真实现，给出了这两种算法性能的综合评价。
LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较1 绪论1.1课题背景与意义自适应噪声抵消( Adaptive Noise Cancelling，ANC) 技术是自适应信号处理的一个应用分支，其主要理论和框架由B.Widrow等在1975 年提出，经过三十多年的丰富和扩充，现在已经应用到了很多领域，比如车载免提通话设备，房间或无线通讯中的回声抵消( AdaptiveEcho Cancelling，AEC) ，在母体上检测胎儿心音，机载电子干扰机收发隔离等，都是用自适应干扰抵消的办法消除混入接收信号中的其他声音信号。
自适应干扰抵消中的关键技术是自适应滤波器，自适应滤波器的实现是影响系统收敛速度、噪声抵消效果的关键部分。
自适应滤波器(Adaptive Filter) 的基本目标是以某种方式调整其参数,让滤波器的输出尽可能的让包含某个特定参考信号的目标函数最小化。
调整滤波器参数的方法就是自适应算法(Adaptive Algorithm),自适应滤波算法的研究是当今自适应信号处理中最为活跃的研究课题之一。
寻求收敛速度快、计算复杂性低、数值稳定性好的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。
目前两种典型的自适应滤波算法是最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法。
在近几十年中，LMS类算法已广泛应用于干扰抵消、信道均衡、系统识别以及阵列信号处理之中。
Widrow等人提出的最小均方(Least Mean Square,LMS)算法就是一种以期望响应和滤波器输出信号之间误差的均方值最小为原则。
LMS算法的优点是结构简单、鲁棒性强，其缺点是收敛速度很慢。
基于最小二乘准则，递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法确定自适应滤波器的权系数向量使估计误差的加权平方和最小。
RLS算法对输入信号的自相关矩阵的逆进行递推估计更新，收敛速度快，其收敛性能与输入信号的频谱特性无关。
但是，RLS算法的计算复杂度很高，所需的存储量极大，不利于适时实现，倘若自相关矩阵的逆失去了正定特性，这还将引发算法发散。
1.2国内外研究发展状况自适应滤波的基本理论通过几十年的发展已日趋成熟，近十几年来自适应滤波器的研究主要针对算法与硬件实现。
算法研究主要是对算法速度和精度的改进，其方法大都采用软件C、MATLAB等仿真软件对算法的建模和修正。
通常，自适应滤波器的硬件实现都是用DSP通用处理器(如TI的TMS320系列)。
DSP器件采用改进的哈佛结构，具有独立的程序和数据空间，允许同时存取程序和数据，内置高速的硬件乘法器(MAC)，增强的多级流水线。
DSP具有的硬件乘法模块(MAC)，专用的存储器以及适用于高速数据运行的总线结构，使DSP器件具有高速的数据运算能力。
目前，用DSP器件处理数字信号已经成为电子领域的研究热点。
在自适应信号处理领域，对于数据处理速度在几兆赫兹以内的，通用DSP器件也是首选。
迟男等人在TMS320C32芯片上扩展EPROM 和RAM，实现了30阶LMS自适应滤波器，使用的刀D转化器件为AD1674，最高采样频率为l00KHz。
陆斌等人采用TMS320C30数字信号处理器与IMSA110专用滤波器并行处理的方法设计出了自适应滤波器并应用于直接序列的扩频接收系统1221。
赵慧民等人在TMS320C31上实现了自适应权向量滤波器，完成了信号采样频率为80KHz的自适应滤波。
在数据处理速度只要求在几兆赫兹以内的应用场合，这些用DSP实现的自适应滤波器能很好的满足系统实时的需求。
在这种需求场合下，DSP具有不可媲美的性价比。
用FPGA实现自适应滤波器，国外起步比较早，发展也非常迅速。
HesenerA.于1996年提出了用FPGA实现自适应滤波器的设想，并在FPGA上实现了处理速度可达SM的8阶8位FIR滤波器。
Woolfries N.等人用FPGA实现了自适应栈滤波器，并应用于图象处理。
Dawood A.等人用FPGA开发了自适应FIR滤波器并与DSP处理器方案进行了比较研究。
国内有一些关于自适应算法硬件实现的研究，但基本是针对自适应滤波器中的算法，如南开大学李国峰的博士论文用VHDL语言描述了正负数的运算问题和浮点数运算问题，完成了基于FIR的LMS自适应滤波器的硬件设计与逻辑综合。
国防科学技术大学江和平等人讨论了自适应卡尔曼算法的简化，并完成了FPGA的设计。
同济大学梁甲华等人重点讨论了编码方法在FPGA的技术问题。
上海交通大学范瑜等人介绍了用VHDL语言实现并行延时LMS算法的自适应数字波束成形器的FPGA 设计过程。
而针对自适应格型结构采用FPGA硬件实现的文献报导很少，国内中国科学技术大学王显洁等人通过采用流水线结构和运算单元分时复用，提高了运算速度，能够满足实时性预测编码要求。
1998年弗吉尼亚大学的StephenJ.Hevey在其硕士论文中利用DSP处理器和自适应格型递归滤波算法完成了对线性二次型最优控制器的设计，通过实验表明了在宽带干扰下格型结构LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较的滤波器性能优于LMS滤波器，在窄带和谐波干扰下两者的区别不大，但所需阶数至少比LMS滤波器减少一半，可以节省大量硬件资源[2]。
1.3本文的主要内容安排本课题主要是研究LMS及RLS自适应干扰抵消算法的比较，通过对两种典型的自适应滤波算法，即最小均方(Least Mean Square,LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square,RLS)算法的性能特点进行分析及仿真实现，给出了这两种算法性能的综合评价。
论文内容安排如下：前言：简单介绍了本文研究课题的背景及内容。
第一章绪论：主要介绍了论文所需的有关背景知识和论文主要研究内容的国内外发展现状。
第二章算法原理及软件平台介绍：首先详细分析了自适应滤波器的基本原理，给出了自适应滤波器原理框图及原理的推导过程，接着对MATLAB及算法中用到的MATLAB中的函数进行了简单的概述。
第三章LMS算法分析：本章开始阐述了LMS算法的历史、现状、背景，接着具体分析了LMS算法。
第四章RLS算法分析：本章开始简单介绍了研究RLS算法的背景，然后具体分析了LMS算法。
第五章仿真分析：对两种算法进行MATLAB仿真，通过仿真结果进行对比和分析。
首先是LMS算法关于不同步长μ的比较，接着RLS算法关于不同参数λ的比较，最后是LMS与RLS算法关于最优效果的比较。
第六章总结与展望：对全文做了总结，并分析了今后有待进一步开展的工作。
2 算法概述及软件平台介绍2.1自适应干扰抵消原理自适应噪声抵消系统的核心是自适应滤波器，所谓的自适应滤波，就是利用前一时刻以获得的滤波器参数的结果，自动的调节现时刻的滤波器参数，以适应信号和噪声未知的或随时间变化的统计特性，从而实现最优滤波。
自适应滤波器实质上就是一种能调节其自身传输特性以达到最优的维纳滤波器。
自适应滤波器不需要关于输入信号的先验知识，计算量小，特别适用于实时处理。
由于无法预先知道信号和噪声的特性或者它们是随时间变化的，仅仅用FIR和IIR两种具有固定滤波系数的滤波器无法实现最优滤波。
在这种情况下，必须设计自适应滤波器，以跟踪信号和噪声的变化。
自适应滤波器的特性变化是由自适应算法通过调整滤波器系数来实现的。
一般而言，自适应滤波器由两部分组成，一是滤波器结构，二是调整滤波器系数的自适应算法。
自适应算法对自适应滤波器参数进行控制，以实现最佳滤波。
不同的自适应滤波器算法，具有不同的收敛速度、稳态失调和算法复杂度。
根据自适应算法是否与滤波器输出有关，可将其分成开环算法和闭环算法两类。
自适应噪声抵消器中利用了输出反馈，属于闭环算法。
其优点是能在滤波器输入变化时保持最佳的输出，而且还能在某种程度上补偿滤波器元件参数的变化和误差以及运算误差。
但其缺点是存在稳定性问题以及收敛速度不高。
所以探讨如何提高收敛速度、增强稳定性以满足信号处理的高效性、实时性，一直是人们研究的重点和热点[3]。
图2-1自适应噪声抵消基本原理图LMS 及RLS 自适应干扰抵消算法的比较Fig.2-1 Basic schematic diagram of adaptive noise cancellation图2-1给出了用自适应噪声抵消技术来解决噪声背景中的信号提取问题的基本原理。
主输入端接收从信号源发来的信号s 但是受到噪声源的干扰收到噪声vo 。
参考输入端的参考信号为vi 是一个与有用信号s 无关但与vo 相关的噪声信号。
主输入中含有待抵消的加性噪声，参考输入对准主输入中的噪声vo 。
由图可以看出主输入端输入为：(n)v s(n)d(n)o += (2-1) 自适应噪声抵消系统的输出为：(n)y -(n)v s(n) (n)y -d(n) e(n)o +== (2-2) 对式(1-2)两边取平方：)]()()[(2)]()([)()(222n y n v n s n y n v n s n e o o -+-+= （2-3）))]()()(([2)]()([)]([)](E[e 222n y n v n s E n y n v E n s E n o o -+-+= （2-4） 利用两输入噪声的相关性和信号与噪声的独立性，且都是统计平稳信号，式（1-4）中第三项为0，即222)]()([)]([)](E[e n y n v E n s E n o -+= （2-5）由于)]([2n s E 与滤波器的调节无关，如果调节自适应滤波器使得)]([2n e E 最小，也就是2)]()([n y n v E o -最小。