第9章 使用阶段验算
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受弯构件
《桥规》第6.4.1条规定： 钢筋混凝土构件和B类预应力混凝土构件，在正常使用极限
状态下的裂缝宽度，应按荷载短期效应组合并考虑长期效应影 响进行验算。
2、裂缝最大宽度公式（“桥规”6.4.3条） 由大连理工学院提出的经验公式修正而成：
Wtk
C1C2C3
ss
Es
( 30 d
0.28 10
b
As s Asc c
拉力相等
h0 x
Asc As s / c ES As
（9—6）
Asc=αEsAs
Asc = ES As
b） 换算截面
结论：钢筋换算成混凝土后的面积是钢筋面积的αEs倍。
一、开裂截面的换算截面的几何性质计算
（1）矩形截面：
换算截面的面积A0
A0 bx ES As
施工阶段的截面应力。（“桥规”第7.2条内容）
对预应力混凝土构件：（见第13章） ①按弹性阶段来验算制造、运输、安装等施工阶段的截面应 力； （桥规第7.2条） ②另外还需验算使用阶段的截面应力。 （桥规第7.1条）
按弹性阶段来验算截面应力时，采用容许应力法计算， 该法以材料力学为基础。
2、变形（或挠度）验算：fd≤fL （桥规第6.5条）
二、全截面的换算截面几何性质
（1）矩形截面
砼匀质截面
h x
h x
h0
h0
as
As
b a）原截面
as
αESAs
b b）换算截面
换算截面面积 A0 bh (ES 1) As
（9—14）’
受压区高度 注意这里：
x bh2 / 2 (ES 1)Ash0
A0
n
x
xdA
A
i 1
Ai xi
若有受压钢筋，同理可以得到s ESc，其中ES Es / Ec
结论：钢筋的应力是同一位置处混凝土应力的αEs倍。
下图，将受拉钢筋 As换算成假想的受拉面积为A sc的混凝土：
b
b
h x
h0 x
As
Asc
a） 原截面
b） 换算截面 （砼匀质梁）
图9—2 换算前后截面
右图称为开裂截面的换算截面
钢筋换算面积Asc的计算：
（9—3）
ห้องสมุดไป่ตู้
受拉钢筋水平位置处，混凝土的拉应力与拉应变成正比：
c c Ec
（9—4）
c
M
x
s As c
（3）受拉区混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担 。由 （9—2）、（9—4）可得：
c c Ec＝s Ec
因为 s s / Es
c
s
Es
Ec
s
/ ES
这里引入符号 ES Es / Ec ，得到s ESc
（9—16）
对T形截面 （9—16）也可改用下式计算T形截面全截面换算截面的惯性矩：
I0
1 3
bf x3
1 3
(bf
b)( x
hf )3
1 3
b(h
x)3
(ES
1)As (h0
x)2
（9—16） bf
x
h0
αEsAs
b
as
第三节 应力计算
规范要求对钢筋混凝土受弯构件，按短暂状况进行施工阶段 应力验算。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合 系数。构件吊装时要考虑动力系数1.2或0.85。梁上行驶的吊机 （车）时应乘以1.15的荷载系数。用材料力学公式，验算条件是：
sti——按短暂状况计算时受拉区第 i 层钢筋的应力；
h0i——受压区边缘至受拉区第 i 层钢筋截面重心的距离；
fck——施工阶段相应于混凝土立方体抗压强度 fcu 的混凝土轴心抗压
强度标准值；
fsk ——普通钢筋抗拉强度标准值。
对于多层焊接骨架配筋的构件，应验算最外排钢筋的应力。
截面弯距M应根据施工时吊装或运输的吊点或支点位置计算。
双筋矩形梁 z0=0.9h0
T形梁
z0=0.92h0 或 z0=h0-h’f∕2
主拉应力限值：
短暂状况钢筋混凝土受弯构件的主应力推导请参阅其它书籍；
主应力验算实例见：①“公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范·条文应用算例”P90～91，②“结构设计原理计算示 例”P144～146
第四节 受弯构件裂缝宽度计算
换算截面对中性轴的静矩 S0
受压区
Soc
1 2
bx 2
（9－7） （9－7）
受拉区 Sot ES As (h0 x)
（9－9）
b
h0 x
Asc=αEsAs
换算截面惯性矩 Icr
Icr
1 bx3 3
ES As (h0
x)2
（9—10）
由材料力学，开裂截面的中性轴通过了其换算截面的形心轴， Soc=Sot ：
受压区高度 注意这里：
x bh2 / 2 (bf b)(hf)2 / 2 (ES 1)Ash0 （9—15）
A0
n
x
xdA
A
i 1
Ai xi
Sy
A0
A0
A0
换算截面对中性轴的惯性矩
I0
1 12
bh3
1 bh(
2
h
x)2
1 2
(bf
b)(hf )3
(bf
b)hf(
hf 2
x)2
(ES 1)As (h0 x)2
采用焊接钢筋骨架时，d 或de乘以1.3的系数；
换算原则：钢筋换算前后，钢筋单位截面积拥有的周长相等
换算直径de的推导：
由于
u di = de ，
As
1 4
di
2
1 4
de
2
de
4 As u
u—原全部纵筋周长
As—原全部纵筋面积
— 截面含筋率
As
bh0 (bf b)hf
当 0.02时，取＝0.02；当 0.006时，取＝0.006
第五节 受弯构件的变形（挠度）验算
钢筋混凝土受弯构件在使用荷载作用下将产生挠曲变形，过 大的变形将影响平稳行车及损坏桥面，为保证受弯构件的正常 使用，将使用荷载作用下的变形（挠度）值控制在容许的限值 以内。
Ssd SGK 0.7SQ1K /(1 ) SQ2K
长期效应组合式为：
Sld SGK 0.4[SQ1K /(1 ) SQ2K ]
车辆荷载效应不计冲击系数（即静荷载）
第二节 换算截面概念
钢筋砼处于第Ⅱ工作阶段，一般有以下三项基本假定： （1）平面假定：梁的正截面受力弯曲变形后，仍保持平面。
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应 力、裂缝及变形计算
本章内容：
（1）施工阶段应力验算 属于短暂状况承载能力极限状态计算。
（2）使用阶段裂缝宽度验算 属于持久状况正常使用极限状态计算。
（3）使用阶段变形（挠度）验算 属于持久状况正常使用极限状态计算。
第一节 概述
1、应力验算：σ≤[σ] 对钢筋混凝土构件：按弹性阶段来验算制造、运输、安装等
Mkt Icr
(h0i
x)
0.75
fsk
（9—17) （9—18）
M
t ——由临时的施工荷载标准值产生的弯矩值；
k
x0 ——换算截面的受压区高度，按换算截面受压区和受拉区对中性
轴面积矩相等的原则求得；
Icr——开裂截面换算截面的惯性矩，根据已求得的受压区高度x0，
按开裂换算截面对中性轴惯性矩之和求得；
要点辨析：
（1）正常使用极限状态计算以带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）为 基础；
（2）抗裂计算是以整体工作阶段（Ⅰa阶段）为基础；
（3）承载能力极限状态以破坏阶段（Ⅲa阶段）为基础； （4）先进行承载能力极限状态的计算并设计好构件和钢筋，
再进行正常使用阶段的计算（或验算），后者对设计也 起控制作用。
（5）桥规6.1.1条规定：持久状况正常使用极限状态计算时 （裂缝宽度、挠度），采用荷载的短期效应组合、长期效 应组合或荷载短期效应组合并考虑长期效应影响。 对简支梁，短期效应组合式为：
C3—与构件受力性质有关的系数。钢筋混凝土板式受弯构件， C3=1.15，其它受弯构件，C3=1.0；轴心受拉构件,C3=1.2; 偏心受拉构件， C3=1.1，偏心受压构件， C3=0.9；
d—纵向受拉钢筋As的直径（mm）；当主筋直径不同时，改用换算
直径de。
de
4 As u
或
de
nidi2 nidi
1、裂缝种类：
荷载裂缝：恒、活载——正常裂缝，需要计算的裂缝； 非荷载裂缝：收缩、构造、施工不合理产生，通过施工
和构造措施控制。
2、裂缝过大的危害： （1）引起钢筋锈蚀，影响构件寿命； （2）有损构件外观，造成使用者不安。
需要计算裂缝宽度的构件有： 钢筋混凝土受弯、受拉、偏心受压构件，B类预应力混凝土
)
（9—24）
上式概括了影响裂缝宽度的主要因素，如受拉钢筋应力， 钢筋直径，配筋率，钢筋表面形状，荷载特性，构件形状等。
Wtk 指钢筋一侧混凝土表面的裂缝最大宽度，式中：
C1—考虑钢筋表面形状的系数，光面钢筋C1=1.4，螺纹钢筋C1=1.0；
C2 —作用（或荷载）长期效应影响系数，C2=1+0.5Nl /Ns，其中 Nl、Ns分别为按作用（或荷载)长期效应组合、短期效应组 合计算的内力值（弯矩或轴向力）。组合中汽车荷载效应 可不计冲击系数；
1 2
bx 2
= ES As (h0
x)
得到中性轴位置：
x
ES As
b
1
2bh0
ES As
1
（9—11）
（2）T形截面
bf
bf
as h0 h'f x
as h0 x
αEsAs
b
αEsAs
b
a)第一类T形截面
b)第二类T形截面
图 9-3 开裂状态下T形截面换算截面计算图示
当 x hf 时，截面几何性质公式同开裂矩形截面； 当 x hf 时，中性轴在肋部，由Soc=Sot ：
a
a
起吊点
支座位置
L
2、T形截面：
先用下式判断中性轴位置：
1 2
bf x2
ES
As (h0
x)
（9—19）
上式若算出 x hf ，按矩形梁计算；
若 x＞ hf，按（9—12）式重新计算 x，
再按（9—13）式计算Icr，混凝土、钢筋应力按（9—17）、 （9—18）式计算。
3、主应力验算
中性轴处主拉应力最大，且 主拉应力=主压应力=剪应力 受弯构件中性轴处主拉应力（剪应力）计算式为（7.2.5条）：
t tp
Vkt bz0
ftk
Vkt ——由施工荷载标准值产生的剪力值； b ——矩形截面宽度、T形或I形截面的腹板宽度；
z0 ——受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离，按受压区应力图形
为三角形确定；
f
tk
——施工阶段混凝土轴心抗压强度标准值。
z0——截面内力臂，可近似地取下列数值：
单筋矩形梁 z0=7∕8h0
Sy
A0
A0
A0
（9—15）’
换算截面对中性轴的惯性矩
I0
1 12
bh3
bh( 1 2
h
x)2
(ES
1)As (h0
x)2
（9—16）’
（2）T形截面
bf
bf
h'f
x
x
h0
h0
αEsAs As
as
b
b
as
图9-3 T形截面全截面换算截面计算图示
换算截面面积 A0 bh (bf b)hf (ES 1)As （9—14）
b
c
c
M
x
x
h0
h
s c
as
As
a)开裂截面
b)应变图
图9-1 受弯构件的开裂截面
c)应力图
s As
并认为粘接力使钢筋与同一水平线的混凝土应变相等，在应 变图上：
c
c
c
（9—1）
x (h0 x)
x h0
s c
（9—2）
s c
（2）弹性体假定，受压区混凝土的压应力与压应变成正比：
c
c
Ec
1 2
bf x2
1 2
(bf
b)( x
hf )2
ES As (h0
x)
解得： x A2 B A
（9—12）
A ES As (bf b)hf
b B 2ES Ash0 (bf b)(hf )2
b
得惯性矩为：
Icr bf x3 / 3 (bf b)( x hf) / 3 ES As (h0 x)2 （9—13）
1、矩形截面： 《桥规》第7.2.4条
受压区边缘混凝土纤维压应力
t cc
Mkt Icr
x 0.8 fck
受拉钢筋的拉应力
（9—17)
《桥规》里 x符号为x0
s ES c
t si
ES
Mkt Icr
(h0i
x)
0.75
fsk
（9—18）
t cc
M
t k
Icr
x 0.8 fck
t si
ES
计算荷载短期效应组合作用下的挠度、以及考虑荷载长期 效应影响的挠度，用结构力学方法计算。
目前规范限制荷载短期效应组合时人群及汽车荷载（不计 冲击力）作用下的长期挠度值；当由荷载短期效应组合并考 虑荷载长期效应影响的长期挠度值超过规定限值时，应设置 施工预拱度并进行预拱度计算。
3、限制裂缝宽度Wfk≤ [Wfk]
对钢筋混凝土构件（受弯、受拉、大偏心受压）及容许出 现裂缝的部分预应力混凝土Ｂ类构件，均应进行裂缝宽度 验算；（桥规第6.4条）
不允许带裂缝工作的构件、全预应力混凝土和部分预应力 混凝土A类构件，要求进行抗裂性验算。通过限制截面混 凝土拉应力的方式来控制。（桥规第6.3条）
对部分预应力砼B类构件，裂缝宽度计算方法见第14章。
对轴心受拉构件，ρ按全部受拉钢筋截面积的一半计算；
b f , hf —受拉翼缘的宽度与高度
h0 —截面有效高度
ss —受拉钢筋在短期荷载效应作用下的应力，对钢筋混凝
土受弯构件，
ss
Ms 0.87 Ash0
Es —钢筋弹性模量（Mpa）。
（9—24）式适用于矩形、T形、工形截面钢筋混凝土构件
裂缝限值
《桥规》第6.4.1条规定： 钢筋混凝土构件和B类预应力混凝土构件，在正常使用极限
状态下的裂缝宽度，应按荷载短期效应组合并考虑长期效应影 响进行验算。
2、裂缝最大宽度公式（“桥规”6.4.3条） 由大连理工学院提出的经验公式修正而成：
Wtk
C1C2C3
ss
Es
( 30 d
0.28 10
b
As s Asc c
拉力相等
h0 x
Asc As s / c ES As
（9—6）
Asc=αEsAs
Asc = ES As
b） 换算截面
结论：钢筋换算成混凝土后的面积是钢筋面积的αEs倍。
一、开裂截面的换算截面的几何性质计算
（1）矩形截面：
换算截面的面积A0
A0 bx ES As
施工阶段的截面应力。（“桥规”第7.2条内容）
对预应力混凝土构件：（见第13章） ①按弹性阶段来验算制造、运输、安装等施工阶段的截面应 力； （桥规第7.2条） ②另外还需验算使用阶段的截面应力。 （桥规第7.1条）
按弹性阶段来验算截面应力时，采用容许应力法计算， 该法以材料力学为基础。
2、变形（或挠度）验算：fd≤fL （桥规第6.5条）
二、全截面的换算截面几何性质
（1）矩形截面
砼匀质截面
h x
h x
h0
h0
as
As
b a）原截面
as
αESAs
b b）换算截面
换算截面面积 A0 bh (ES 1) As
（9—14）’
受压区高度 注意这里：
x bh2 / 2 (ES 1)Ash0
A0
n
x
xdA
A
i 1
Ai xi
若有受压钢筋，同理可以得到s ESc，其中ES Es / Ec
结论：钢筋的应力是同一位置处混凝土应力的αEs倍。
下图，将受拉钢筋 As换算成假想的受拉面积为A sc的混凝土：
b
b
h x
h0 x
As
Asc
a） 原截面
b） 换算截面 （砼匀质梁）
图9—2 换算前后截面
右图称为开裂截面的换算截面
钢筋换算面积Asc的计算：
（9—3）
ห้องสมุดไป่ตู้
受拉钢筋水平位置处，混凝土的拉应力与拉应变成正比：
c c Ec
（9—4）
c
M
x
s As c
（3）受拉区混凝土退出工作，拉力完全由钢筋承担 。由 （9—2）、（9—4）可得：
c c Ec＝s Ec
因为 s s / Es
c
s
Es
Ec
s
/ ES
这里引入符号 ES Es / Ec ，得到s ESc
（9—16）
对T形截面 （9—16）也可改用下式计算T形截面全截面换算截面的惯性矩：
I0
1 3
bf x3
1 3
(bf
b)( x
hf )3
1 3
b(h
x)3
(ES
1)As (h0
x)2
（9—16） bf
x
h0
αEsAs
b
as
第三节 应力计算
规范要求对钢筋混凝土受弯构件，按短暂状况进行施工阶段 应力验算。施工荷载采用标准值，当有组合时不考虑荷载组合 系数。构件吊装时要考虑动力系数1.2或0.85。梁上行驶的吊机 （车）时应乘以1.15的荷载系数。用材料力学公式，验算条件是：
sti——按短暂状况计算时受拉区第 i 层钢筋的应力；
h0i——受压区边缘至受拉区第 i 层钢筋截面重心的距离；
fck——施工阶段相应于混凝土立方体抗压强度 fcu 的混凝土轴心抗压
强度标准值；
fsk ——普通钢筋抗拉强度标准值。
对于多层焊接骨架配筋的构件，应验算最外排钢筋的应力。
截面弯距M应根据施工时吊装或运输的吊点或支点位置计算。
双筋矩形梁 z0=0.9h0
T形梁
z0=0.92h0 或 z0=h0-h’f∕2
主拉应力限值：
短暂状况钢筋混凝土受弯构件的主应力推导请参阅其它书籍；
主应力验算实例见：①“公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵 设计规范·条文应用算例”P90～91，②“结构设计原理计算示 例”P144～146
第四节 受弯构件裂缝宽度计算
换算截面对中性轴的静矩 S0
受压区
Soc
1 2
bx 2
（9－7） （9－7）
受拉区 Sot ES As (h0 x)
（9－9）
b
h0 x
Asc=αEsAs
换算截面惯性矩 Icr
Icr
1 bx3 3
ES As (h0
x)2
（9—10）
由材料力学，开裂截面的中性轴通过了其换算截面的形心轴， Soc=Sot ：
受压区高度 注意这里：
x bh2 / 2 (bf b)(hf)2 / 2 (ES 1)Ash0 （9—15）
A0
n
x
xdA
A
i 1
Ai xi
Sy
A0
A0
A0
换算截面对中性轴的惯性矩
I0
1 12
bh3
1 bh(
2
h
x)2
1 2
(bf
b)(hf )3
(bf
b)hf(
hf 2
x)2
(ES 1)As (h0 x)2
采用焊接钢筋骨架时，d 或de乘以1.3的系数；
换算原则：钢筋换算前后，钢筋单位截面积拥有的周长相等
换算直径de的推导：
由于
u di = de ，
As
1 4
di
2
1 4
de
2
de
4 As u
u—原全部纵筋周长
As—原全部纵筋面积
— 截面含筋率
As
bh0 (bf b)hf
当 0.02时，取＝0.02；当 0.006时，取＝0.006
第五节 受弯构件的变形（挠度）验算
钢筋混凝土受弯构件在使用荷载作用下将产生挠曲变形，过 大的变形将影响平稳行车及损坏桥面，为保证受弯构件的正常 使用，将使用荷载作用下的变形（挠度）值控制在容许的限值 以内。
Ssd SGK 0.7SQ1K /(1 ) SQ2K
长期效应组合式为：
Sld SGK 0.4[SQ1K /(1 ) SQ2K ]
车辆荷载效应不计冲击系数（即静荷载）
第二节 换算截面概念
钢筋砼处于第Ⅱ工作阶段，一般有以下三项基本假定： （1）平面假定：梁的正截面受力弯曲变形后，仍保持平面。
第九章 钢筋混凝土受弯构件的应 力、裂缝及变形计算
本章内容：
（1）施工阶段应力验算 属于短暂状况承载能力极限状态计算。
（2）使用阶段裂缝宽度验算 属于持久状况正常使用极限状态计算。
（3）使用阶段变形（挠度）验算 属于持久状况正常使用极限状态计算。
第一节 概述
1、应力验算：σ≤[σ] 对钢筋混凝土构件：按弹性阶段来验算制造、运输、安装等
Mkt Icr
(h0i
x)
0.75
fsk
（9—17) （9—18）
M
t ——由临时的施工荷载标准值产生的弯矩值；
k
x0 ——换算截面的受压区高度，按换算截面受压区和受拉区对中性
轴面积矩相等的原则求得；
Icr——开裂截面换算截面的惯性矩，根据已求得的受压区高度x0，
按开裂换算截面对中性轴惯性矩之和求得；
要点辨析：
（1）正常使用极限状态计算以带裂缝工作阶段（Ⅱ阶段）为 基础；
（2）抗裂计算是以整体工作阶段（Ⅰa阶段）为基础；
（3）承载能力极限状态以破坏阶段（Ⅲa阶段）为基础； （4）先进行承载能力极限状态的计算并设计好构件和钢筋，
再进行正常使用阶段的计算（或验算），后者对设计也 起控制作用。
（5）桥规6.1.1条规定：持久状况正常使用极限状态计算时 （裂缝宽度、挠度），采用荷载的短期效应组合、长期效 应组合或荷载短期效应组合并考虑长期效应影响。 对简支梁，短期效应组合式为：
C3—与构件受力性质有关的系数。钢筋混凝土板式受弯构件， C3=1.15，其它受弯构件，C3=1.0；轴心受拉构件,C3=1.2; 偏心受拉构件， C3=1.1，偏心受压构件， C3=0.9；
d—纵向受拉钢筋As的直径（mm）；当主筋直径不同时，改用换算
直径de。
de
4 As u
或
de
nidi2 nidi
1、裂缝种类：
荷载裂缝：恒、活载——正常裂缝，需要计算的裂缝； 非荷载裂缝：收缩、构造、施工不合理产生，通过施工
和构造措施控制。
2、裂缝过大的危害： （1）引起钢筋锈蚀，影响构件寿命； （2）有损构件外观，造成使用者不安。
需要计算裂缝宽度的构件有： 钢筋混凝土受弯、受拉、偏心受压构件，B类预应力混凝土
)
（9—24）
上式概括了影响裂缝宽度的主要因素，如受拉钢筋应力， 钢筋直径，配筋率，钢筋表面形状，荷载特性，构件形状等。
Wtk 指钢筋一侧混凝土表面的裂缝最大宽度，式中：
C1—考虑钢筋表面形状的系数，光面钢筋C1=1.4，螺纹钢筋C1=1.0；
C2 —作用（或荷载）长期效应影响系数，C2=1+0.5Nl /Ns，其中 Nl、Ns分别为按作用（或荷载)长期效应组合、短期效应组 合计算的内力值（弯矩或轴向力）。组合中汽车荷载效应 可不计冲击系数；
1 2
bx 2
= ES As (h0
x)
得到中性轴位置：
x
ES As
b
1
2bh0
ES As
1
（9—11）
（2）T形截面
bf
bf
as h0 h'f x
as h0 x
αEsAs
b
αEsAs
b
a)第一类T形截面
b)第二类T形截面
图 9-3 开裂状态下T形截面换算截面计算图示
当 x hf 时，截面几何性质公式同开裂矩形截面； 当 x hf 时，中性轴在肋部，由Soc=Sot ：
a
a
起吊点
支座位置
L
2、T形截面：
先用下式判断中性轴位置：
1 2
bf x2
ES
As (h0
x)
（9—19）
上式若算出 x hf ，按矩形梁计算；
若 x＞ hf，按（9—12）式重新计算 x，
再按（9—13）式计算Icr，混凝土、钢筋应力按（9—17）、 （9—18）式计算。
3、主应力验算
中性轴处主拉应力最大，且 主拉应力=主压应力=剪应力 受弯构件中性轴处主拉应力（剪应力）计算式为（7.2.5条）：
t tp
Vkt bz0
ftk
Vkt ——由施工荷载标准值产生的剪力值； b ——矩形截面宽度、T形或I形截面的腹板宽度；
z0 ——受压区合力点至受拉钢筋合力点的距离，按受压区应力图形
为三角形确定；
f
tk
——施工阶段混凝土轴心抗压强度标准值。
z0——截面内力臂，可近似地取下列数值：
单筋矩形梁 z0=7∕8h0
Sy
A0
A0
A0
（9—15）’
换算截面对中性轴的惯性矩
I0
1 12
bh3
bh( 1 2
h
x)2
(ES
1)As (h0
x)2
（9—16）’
（2）T形截面
bf
bf
h'f
x
x
h0
h0
αEsAs As
as
b
b
as
图9-3 T形截面全截面换算截面计算图示
换算截面面积 A0 bh (bf b)hf (ES 1)As （9—14）
b
c
c
M
x
x
h0
h
s c
as
As
a)开裂截面
b)应变图
图9-1 受弯构件的开裂截面
c)应力图
s As
并认为粘接力使钢筋与同一水平线的混凝土应变相等，在应 变图上：
c
c
c
（9—1）
x (h0 x)
x h0
s c
（9—2）
s c
（2）弹性体假定，受压区混凝土的压应力与压应变成正比：
c
c
Ec
1 2
bf x2
1 2
(bf
b)( x
hf )2
ES As (h0
x)
解得： x A2 B A
（9—12）
A ES As (bf b)hf
b B 2ES Ash0 (bf b)(hf )2
b
得惯性矩为：
Icr bf x3 / 3 (bf b)( x hf) / 3 ES As (h0 x)2 （9—13）
1、矩形截面： 《桥规》第7.2.4条
受压区边缘混凝土纤维压应力
t cc
Mkt Icr
x 0.8 fck
受拉钢筋的拉应力
（9—17)
《桥规》里 x符号为x0
s ES c
t si
ES
Mkt Icr
(h0i
x)
0.75
fsk
（9—18）
t cc
M
t k
Icr
x 0.8 fck
t si
ES
计算荷载短期效应组合作用下的挠度、以及考虑荷载长期 效应影响的挠度，用结构力学方法计算。
目前规范限制荷载短期效应组合时人群及汽车荷载（不计 冲击力）作用下的长期挠度值；当由荷载短期效应组合并考 虑荷载长期效应影响的长期挠度值超过规定限值时，应设置 施工预拱度并进行预拱度计算。
3、限制裂缝宽度Wfk≤ [Wfk]
对钢筋混凝土构件（受弯、受拉、大偏心受压）及容许出 现裂缝的部分预应力混凝土Ｂ类构件，均应进行裂缝宽度 验算；（桥规第6.4条）
不允许带裂缝工作的构件、全预应力混凝土和部分预应力 混凝土A类构件，要求进行抗裂性验算。通过限制截面混 凝土拉应力的方式来控制。（桥规第6.3条）
对部分预应力砼B类构件，裂缝宽度计算方法见第14章。
对轴心受拉构件，ρ按全部受拉钢筋截面积的一半计算；
b f , hf —受拉翼缘的宽度与高度
h0 —截面有效高度
ss —受拉钢筋在短期荷载效应作用下的应力，对钢筋混凝
土受弯构件，
ss
Ms 0.87 Ash0
Es —钢筋弹性模量（Mpa）。
（9—24）式适用于矩形、T形、工形截面钢筋混凝土构件
裂缝限值