安培力的应用

3.4安培力的应用

【知识梳理】

1.安培力：_______________________________________________．

2. 安培力的方向判断：左手定则

左手定则内容：______________________________________________________________ ___________________________________________________________________________

说明：（1）安培力F的方向既与磁场方向垂直，又与通电导线垂直,即F跟BI所在的面垂直．但B与I的方向不一定垂直．

（2）安培力F、磁感应强度B、电流I三者的关系

①已知I,B的方向，可惟一确定F的方向；

②已知F、B的方向，且导线的位置确定时，可惟一确定I的方向；

③已知F,I的方向时，磁感应强度B的方向不能惟一确定

3. 安培力的大小计算：F＝BILsinθ（θ是I与B的夹角）；通电导线与磁场方向垂直时，即θ＝900，此时安培力有最大值；通电导线与磁场方向平行时，即θ＝00，此时安培力有最小值，F=0N;00＜B＜900时，安培力F介于0和最大值之间.

4.安培力公式的适用条件:

①公式F＝BIL一般适用于匀强磁场中I⊥B的情况，对于非匀强磁场只是近似

适用（如对电流元），但对某些特殊情况仍适用．

如图所示，电流I1//I2,如I1在I2处磁场的磁感应强度为B，则I1对I2的安培力F＝BI2L，方向向左，同理I2对I1，安培力向右，即同向电流相吸，异向电流相斥．②根据力的相互作用原理，如果是磁体对通电导体有力的作用，则通电导体对磁体有反作用力．两根通电导线间的磁场力也遵循牛顿第三定律．

【重点剖析】

1。安培力的性质和规律；

①公式F=BIL中L为导线的有效长度，即导线两端点所

连直线的长度，相应的电流方向沿L由始端流向末端．如

图所示，甲中：/l ，乙中：L/=d(直径）＝2R（半

圆环且半径为R)

②安培力的作用点为磁场中通电导体的几何中心；

③安培力做功:做功的结果将电能转化成其它形式的能．

例1、如下图所示，匀强磁场中

放着通入相同电流的几段导线

（均在纸面内），A、B端间距离

都相等，受力的情况是：

A．图(a)受力最小；

B．各图受力方向相同；

C．各图受力一样;

D．不能确定。I1I2

例2、质量为m的通电细杆ab置于倾角为θ的平行导轨上，导轨宽度为d，杆ab与导轨间的摩擦因数为μ．有电流时aB恰好在导轨上静止，如图所示，如图所示是沿ba方向观察时的四个平面图，标出了四种不同的匀强磁场方向，其中杆与导轨间摩擦力可能为零的是

2、安培力作用下物体的运动方向的判断

（1）电流元法：即把整段电流等效为多段直线电流元，先用左手定则判断出每小段电流元所受安培力的方向，从而判断整段电流所受合力方向，最后确定运动方向．

（2）特殊位置法：把电流或磁铁转到一个便于分析的特殊位置后再判断安培力方向，从而确定运动方向．

（3）等效法：环形电流和通电螺线管都可以等效成条形磁铁，条形磁铁也可等效成环形电流或通电螺线管，通电螺线管也可以等效成很多匝的环形电流来分析．

（4）利用结论法：①两电流相互平行时无转动趋势，同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；②两电流不平行时，有转动到相互平行且电流方向相同的趋势．

（5）转换研究对象法：因为电流之间，电流与磁体之间相互作用满足牛顿第三定律，这样，定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，再确定磁体所受电流作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向．例3、如图所示, 把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近,磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直线圈平面.当线圈内通以如图方向的电流后,线圈的运动情况是: （）

A.线圈向左运动

B.线圈向右运动

C.从上往下看顺时针转动

D.从上往下看逆时针转动

变式训练：1、如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线，当导线通以如图所示方向电流时

A．磁铁对桌面的压力减小，且受到向左的摩擦力作用

B．磁铁对桌面的压力减小，且受到向右的摩擦力作用

C．磁铁对桌面的压力增大，且受到向左的摩擦力作用

D．磁铁对桌面的压力增大，且受到向右的摩擦力作用

讨论：若在其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，则

A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用

B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用

C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用

D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用

3.安培力与力学知识的综合应用

例4、如图所示，电源电动势E ＝2V ，r ＝0.5Ω,竖直导轨电阻可略，金属棒的质量m ＝0.1kg ，R=0.5Ω，它与导体轨道的动摩擦因数μ＝0.4，有效长度为0.2 m,靠在

导轨的外面，为使金属棒不下滑，施一与纸面夹角为600且与导线垂直

向外的磁场，（g=10 m/s 2）求：

（1)此磁场是斜向上还是斜向下？

（2）B 的范围是多少？

例5、如图6所示, 在倾角θ=30°的斜面上,固定一金属框,宽L=0.25 m,接入电动势E=12 V, 内阻不计的电源,垂直框面放有一根质量m=0.2 kg 的金属棒ab,它与框架的动摩擦因数μ= 6

3,整个装置放在磁感应强度B =0.8 T,垂直框面向上的匀强磁场中.当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时,可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计,g 取10 m/s 2.

4．安培力的实际应用

例6在原于反应堆中抽动液态金属等导电液时．由于不允许传动机械部分与这些流体相接触，常使用一种电磁泵。图中表示这种电磁泵的结构。将导管置于磁场中，当电流I 穿过导电液体时，这种导电液体即被驱动。若导管的内截面积为a ×h ，磁场区域的宽度为L ，磁感强度为B ．液态金属穿过磁场区域的电流为I ，求驱动所产生的压强差是多大？

例7 如图8所示是一个可以用来测量磁感应强度的装置,一长方体绝缘容器

内部高为L,厚为d,左右两管等高处装有两根完全相同的开口向上

的管子a 、b,上、下两侧装有电极C （正极）和D （负极）,并经开

关S 与电源连接.容器中注满能导电的液体,液体的密度为ρ.将容

器置于一匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里.当开关断开时,竖直