数学中考总复习专题训练

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（角、相交线与平行线） 考试时间：120分钟 满分150分

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．下列说法中，正确的有（ ）。

（1）过两点有且只有一条线段（2）连结两点的线段叫做两点的距离 （3）两点之间，线段最短 （4）AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 (5) 射线比直线短

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2．现在的时间是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是（ ）。 A ．0

150 B ．0

160 C ．0

162 D ．0

165 3．两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（ ）。 A ．互相重合 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．相交 4．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互余，那么（ ）。 A ．∠2＞∠3 B ．∠2=∠3 C ．∠2＜∠3 D ．∠2≥∠3

5．如图1，已知∠1=∠B ，∠2=∠C ，则下列结论不成立的是（ ）。 A ．AD ∥BC B ．∠B=∠C C ．∠2+∠B=180° D ．AB ∥CD

6．如图2，直线AB 、CD 相交于点O ，EF ⊥AB 于O ，且∠COE=50°，则∠BOD 等于（ ）。 A ．40° B ．45° C ．55° D ．65° 7．如图3，若AB ∥CD ，则∠A 、∠E 、∠D 之间的关系是（ ）。

图1 图2 图3

A ．∠A+∠E+∠D=180°

B ．∠A －∠E+∠D=180°

C ．∠A+∠E －∠D=180°

D ．∠A+∠E+∠D=270° 8．如图4所示，1l ∥2l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=（ ）。 A ．20° B ．40° C ．50° D ．60°

9．如图5，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB ，CD 于E ，F 两点，∠BEF 的平 分线交CD 于点G ，若∠EFG ＝72°，则∠EGF 等于（ ）。 A ． 36° B ． 54° C ． 72 ° D ． 108°

A

B

C

D

E F

M

C

'

D

'

B

'

10．把一张长方形的纸片按如图6所示的方式折叠，EM 、FM 为折痕，折

叠后的C 点落在'B M 或'

B M 的延长线上，则∠EMF 的度数是（ ）。 A ．85° B ．90°

C ．95°

D ．100°

图4 图5 图6

二、填空题（每小题4分，共40分）

1．如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE=60°则∠AOC 的度数是_________。

2．如图2，若l 1∥l 2，∠1=45°，则∠2=_________。

3．如图3，已知直线a ∥b ，c ∥d ，∠1=115°，那么∠2=_________， ∠3=_________。

图1 图2 图3

4．如图4，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=_________。

5．如图5，∠1=82°，∠2=98°，∠3=80°,则∠4的度数为_________。

图4 图5

6．如图6，AD ∥BC ，AC 与BD 相交于O ，则图中相等的角有_________对。

7．如图7，已知AB ∥CD ，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=_________。 2l l 1

l l 1

2

3

图6 图7

8．如图8，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=_________。

9．如图9，AB∥CD，AD∥BC，则图中与∠A相等的角有_________个。10．如图10，标有角号的7个角中共有_________对内错角，_________对同位角，_________对同旁内角。

图8 图9 图10

三、解答下列各题（第1题7分，其余每小题9分，共70分）

1．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°，求∠EDC的度数。

2．如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数。

3．已知：如图，CB⊥AB，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA,并且

∠1+∠2=90°，求证：DA⊥AB。

4．如图，BC∥DE，小颖用量角器分别画出∠ABC、∠ADE的角平分线BG、DH，想一想，小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗？为什么？

5．如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=75°，求∠BFD 度数。

6．如图, AB//CD, 若∠ABE=1200

, ∠DCE=350

, 求∠BEC 度数。

7.如图，已知AB ∥CD ∠DAB ＝∠DCB,AE 平分∠DAB 且交DC 于E,CF 平分 ∠DCB 且交AB 于F 。求证: AE ∥FC 。

8．如图，线段AB 上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个

点时，线段共有3条；如果上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；⑴当线段上有6个点时，线段共有多少条？⑵当线段上有n 个点时，线段共有多少条？（用n 的代数式表示）⑶当n=100时，线段共有多少条？

A F Ｄ

B E

C

参考答案

一、1、A 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、B

9、B 10、B

二、

1.30°

2.135

3.115°115°

4. 53°

5.80°

6.四

7.40°

8.46°

9.3

10.四二四。

三、

1、40°；

2、32.5°；

3、提示：证明AD//BC；

4、BG//DH。理由是：∵BC∥DE，∴∠ABC＝∠ADE，∴∠ABG＝∠ADH，∴BG//DH。

5、37.5°；

6、95°；

7、先证AD∥BC，再证∠AEB＝∠FCB。

8、15，

2)1

(

n

n

，4950。