专题01定值电阻的运用-高考物理电学难点精讲

大.
【调研 4】现有一种特殊的电池，它的电动势 E 为 9 V 左右，内阻 r 大约为 40 Ω，为了测定这个电池的电动
势和内阻，某同学利用如图甲所示的电路进行实验，图中电压表的量程为 6 V，内阻为 2 kΩ，R1 为电阻箱， 阻值范围 0～999 Ω，R0 为定值电阻．
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3 3000
=1
mA远小于电流表A1的量程，电流表A1不能使用，由题所给实验器材只能把电压表V2当作电流表使用，流过电
压表V2的最大电流为I′2=
2 2000
A
=1
mA正符合要求，变阻器的阻值为10
Ω远小于电压表V1、V2的总电阻，应采
用分压接法，变阻器的额定电流为1
A，需要一个定值电阻作为保护，其阻值设为Rx，由I=
(1)画出实验电路图． (2)电路接通后，测得电压表读数为 U，电流表读数为 I，用已知量和测得的量表示电流表内阻 r1 〖巧解〗(1)由于电流表两端允许的最大电压为 Um=IA·r1=300×10-6×100 V=0.03 V，远小于电压表量程 3 V，故 不能用电压表直接测电流表两端电压，只能将电压表接在测量电路的干路中作电流表使用，而将定值电阻 R1
值约为:I0=
R1
E R2
r1
=
100
1.5 50
40
=7.9mA>500μA，滑动变阻器应采用分压接法.
A1
A1
A2
A2
R1
R2
R2
Er
S R1
E
S
甲
乙
点评 该电路仅需保护支路，保护电阻的位置有如图甲，乙所示两个方案，通过估算可知保护电阻在干路的保
护能力比在支路的保护能力略强，但相差极小,故这两种方案均可.
E R0 Rx
可求得
Rx=
E I
R2=
15 1
10=5
Ω，定值电阻应选R1，流过电压表V1的电流等于电压表V2的电流，电压表V2的电流I等于它
的示数U2除以它的内阻r2，所以电压表V1的内阻RV1= U1 = U1 r2，电路图如图所示.
I U2
V1
V2
R0
R1
E
S
点评 该题的特点是不仅电表需要保护，而且滑动变阻器也需要保护，故保护电阻只能连在干路上. 二、定值电阻可以用来完善实验条件
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一、定值电阻作为保护电阻 定值电阻作为保护电阻，是定值电阻最常见的应用,这类问题的关键是弄清题目的设计原理，根据提供的数
据进行必要的估算，确定好保护电阻在电路中的位置. 串联电阻具有分压作用，并联电阻具有分流作用，利用 定值电阻的这种作用，可以用定值电阻来保护电表、待测元件、电源、滑动变阻器等器材的使用安全，这种做 法遵循的是电学实验中的“安全性原则”． 【调研1】利用下面适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测 量精度，并能测出多组数据.
以上原则是必须遵循的原则。另外有一个附加要求，即在同时满足以上原则的基础上，尽可能地节省器材， 节约能源。（在平时练习中，若题目无特别说明，一般不予以考虑。） 二. 基本思想 1. 分压、限流电路的选择 根据分压、限流电路的特点和制约电路的几种因素，有以下选择： （1）若负载电阻的阻值远大于滑动变阻器的总电阻，因滑动变阻器限流作用弱，如果采用限流电路，电表指 针在滑动变阻器阻值改变后偏转不明显，无法测得多组数据，故应采用分压电路。 （2）如果负载电阻的阻值与滑动变阻器的总电阻相差不大，分压、限流电路都可。 （3）若要求负载上电压或电流从零开始连续变化，须用分压电路。 （4）两种电路均可的情况下，若要求电源消耗功率小，须用限流电路。（证明从略） 2. 其它设计思想 （5）若知道电压表的量程和阻值，则电压表兼有电流表的功能。 （6）若知道电流表的量程和阻值，则电流表兼有电压表的功能。 （7）根据电压表的构造可知，可以用电流表和电阻串联作电压表使用 涉及知识： 1.伏安法测电阻 2. 半偏法测电阻 3.电流表电阻的测量 4.电压表电阻的测量 5.伏安法测电源的电动势和内电阻 6.电表的改装
电源内阻的误差较小。
三、定值电阻用于改装电表，扩大电表量程
在有些需要测电流或电压的实验中，当只有表头没有电流表或电压表，或者有电流表或电压表但它们的量
程过小不能满足实验的要求时，为了完成实验，必须对其进行改装或将电表的量程扩大．表头串联(并联)一个
定值电阻可以将其改装成电压表（电流表），电流表（电压表）并联（串联）一个定值定值，可以将其量程扩
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(2)根据欧姆定律得：Ir1=(
U r2
I)R1，所以有
r1=
UR1 Ir2
R1.
五、定值电阻可以当电流表使用
在有些需要测电流的实验中，没有电流表或给定的电流表不能满足实验要求，此时可利用定值电阻与其他
电表组合，间接测出待测元件两端的电流．
【调研 6】现要测量某一电压表 V 的内阻．给定的器材有：
（1）试从 3 个定值电阻中选用比较合适的 1 个，与其他器材一起组成测量电路，并画出测量电路的原理图．(要
求电路中Leabharlann Baidu器材用题中给定的符号标出)
（2）电路接通后，若电压表读数为 U，电流表读数为 I，则电压表内阻 RV
.
分析 原理如图示，该实验中定值电阻有双重作用，既可以保护电压表两端的电压不会超过其量程，又充当了
与电流表并联作为间接电压表使用，该间接电压表所测电压为(
U r2
I)R1.当电压表示数为其量程一半即
1.5
V
时
IV=
U r2
=
1.5 1103
A=1.5×10-3 A=1500 μA，通过电流表的电流为 I= R1IV ≈161 μA，故两表可同时达到或超过其量程
r1 R1
的一半，满足实验条件，方案可行．另外考虑到安全性与精确性，电路应采用分压式电路，实验电路如图所示．
〖巧解〗该题中最多可以有三个量程不同的电压表，A1 的电压量程 2V，V 的电压量程 3V，A1+A0 的电压量 程 4V；用他们直接对 Rx 进行测量时，其最大电流分别为 10mA，15 mA，20 mA，无论用哪一个电流表，由 于电流太小，都不能使其指针偏角满足要求，由于有定值电阻，可以用它与 Rx 并联，电阻的测量值变为
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E.定值电阻 R0：阻值为 40 Ω； F.滑动变阻器最大阻值为 10 Ω； G.单刀单掷开关 S、导线若干. ①在方框内做出测量待测电阻 Rx 的电路原理图。
②待测电阻 Rx 的表达式为 Rx=_______ 式中各物理量的意义是_______________________。
甲
乙
(1)实验室备有以下几种定值电阻 R0 A．10 Ω B．100 Ω C．200 Ω D．2000 Ω
为使实验能顺利进行应选哪一种？答_____(填字母序号)． (2)该同学接入符合要求的 R0 后，闭合开关 S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，记录多组数据，作出 了如图乙所示的图线．则根据图线可求得该电池的电动势 E 为________V，内阻 r 为________Ω. 〖巧解〗电压表的量程为 6 V，内阻为 2 kΩ，所以量程太小，必须串联一个定值电阻使量程扩大，因此为使 实验能顺利进行，应选 R0＝2000 Ω的电阻与电压表串联改装成一个量程为 12 V 的电压表．根据欧姆定律可得：
A.电流表(A1)量程0～10 mA、内阻r1待测(约40 Ω)； B.电流表(A2)量程0～500 μA、内阻r2=750 Ω； C.电压表(V)量程0～10 V、内阻r3=10 kΩ； D.定值电阻(R1)阻值约100 Ω、做保护电阻用； E.滑动变阻器(R2)总阻值约为50 Ω； F.电源(E)电动势1.5 V、内阻很小； G.开关(S)、导线若干. (1)画出电路图，标明所用器材的代号. (2)若选测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1= ，说明式中各符号的意义. 〖巧解〗 由A1的量程和内阻值可知，其两端的最大电压大约为U0=10×10-3×40V=0.4 V<10 V.为便于测量的精 确度尽可能高，10V的电压表不能选用，要测量A1的内阻值r1，由伏安法测电阻原理必须知道它两端的电压U1 和其中的电流I1，而电流I1可由其读数读出，把电流表A2和电流表A1并联起来，电流表A2的读数为I2，则I2 r2 即为电流表A1两端的电压，在这里电流表A2当作电压表使用.如果滑动变阻器作限流使用，电路中电流的最小
待测电压表 V (量程 2 V，内阻约为 4 kΩ)；
毫安表 mA (量程 1.2 mA，内阻约 500 Ω)；
直流电源 E (电动势约 2.4 V，内阻不计)；
定值电阻 3 个：R1=4000 Ω，R2=10 kΩ，R3=15 kΩ； 电键 S 及导线若干.
要求测量时两电表指针偏转均超过其量程的一半．
为了提高测量精确度，实验中常常需要满足一定的实验条件，以减小测量的系统误差，常采用的方法就是 增大待测量，利用定值电阻和电表等元件连接可以达到此目的，这遵循的是电学实验中的“精确性原则”． 【调研 3】要求选用以下部分器材能较准确测量待测电阻 Rx 的阻值：
待测电阻 Rx：阻值约为 200 Ω； A.电源 E:电动势约为 12.0 V，内阻较小； B.电流表 A1：量程 50 mA、内阻 r1=40 Ω； C.电流表 A2：量程 300 mA、内阻 r2 约为 4Ω ； D.电压表 V：量程 3 V、内阻 r3 约为 5 kΩ；
R′x=
Rx R0 Rx R0
=33.3
Ω，选用电压表
V
测量电压，选用电流表
A1 测量电流，并将其连接成内接法，则电流的最大
值为 Imax= 3000 mA=40.9 mA，此时电压表、电流表的指针偏角都满足要求。由于滑变的总电阻较小，连接成
73.3
分压式。电路如图：
V Rx
A1 R0
R
E
S
【拓展】在测电源电动势和内阻的实验中，可以与电源串联组合成等效电源，既保证电路安全又能使得测出的
一、定值电阻在电学设计性实验中的巧用
设计性物理实验是近几年高考试题中的一个新亮点，也是高三复习教学的重点之一;设计性实验主要以电路 设计为主.电路设计经常要用到定值电阻，定值电阻如何使用往往是学生最感困惑的地方，也是教学的薄弱环 节.鉴于此，下面将对电学实验设计的基本原则和基本思想特别是定值电阻在其中的巧用进行系统的介绍，并 对相应问题归类分析。 一. 基本原则 1. 安全性：保证不损坏实验器材。 2. 精确性：电表指针偏转要明显，尽可能减小实验误差，并测得多组数据。 3. 方便性：在保证实验正常进行的前提下，选用的电路和器材应便于操作，所得的实验数据便于处理。（又 称可“操作性”）
【调研2】有一电压表V1，其量程为3 V，内阻约为3000Ω，要准确地测量该电压表的内阻，提供的实验器材
有:
电源E:电动势约为15 V，内阻可忽略不计；
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电流表A1:量程为0～100 mA，内阻r1=20 Ω；
电压表V2:量程为0～2 V，内阻r1=2000 Ω；
定值电阻R1:阻值20 Ω；
2U=
E R1 r
R1，即
1 U
=
2 E
＋
2r E
·
1 R1
，从图线中可知：
2 E
=0.2，所以
E=10
V；
2r E
=
12
1 10
2
，解得
r=41.7
Ω.
四、定值电阻可以当电压表使用
在有些需要测电压的实验中，没有电压表或给定的电压表不能用来直接测电压，此时可利用定值电阻与其
他电表组合，间接测出待测元件两端的电压．
【调研 5】要测量某一电流表 A 的内阻 r1，给定的器材有： A.待测电流表 A (量程 300 μA，内阻 r1 约为 100 Ω) B.电压表 V (量程 3 V，内阻 r2=1 kΩ) C.电源 E (电动势 4 V，内阻忽略不计) D.定值电阻 R1=12 Ω E.滑动变阻器 R2 (阻值范围 0～20 Ω，允许最大电流 0.5 A) F.电键 S 一个，导线若干 要求测量时两电表指针的偏转均超过其量程的一半．
定值电阻R2:阻值3 Ω；
滑动变阻器R0:最大阻值10 Ω，额定电流1 A；
单刀单掷开关S，导线若干.
(1)实验中应选用的电表是
，定值电阻应选用
.
(2)设计一个测量电压表V1内阻的实验电路，画出原理图.
(3)说明实验所要测量的量:
.
(4)写出电压表V1内阻的计算表达式
.
〖巧解〗
电压表V1两端的电压由其读数读出，当电压表V1接入电路中时，流过它的最大电流约为I1=