基于双重限制的公交网络SUE配流模型及算法
城市公交调度优化模型及算法研究
号，标准容量相 同；
（１）一天当中，乘客因等车所损失 的总费用 ：
（２）所有公交车辆均不准许越站和相互超车 ； （３）该线路可调配的公交车数量是一定 的；
Ｋ Ｊ
ｒ＝Ｃｘ ∑ｋ＝ｌ∑＿－ｌ ［ ｌ Ｌ ｍｋ ｘ ‘ ］ Ｉ ｜
２０ｔ０．１０《城市公获交遁》ＵＲＢＡＮ№ ＴＲＡＮＳＰＯＲＴ
１ 公 交发车 间隔优化模型的建立
费用 ；［ ］【 仅— — 乘客利益的权重 ；
Ｂ— — 运营公司利益的权重 ；
１．１ 模型假设
其 中，仪＋１３＝ｌ。
１．３ 目标 函数
（１）该公交线路上运行 的公交 车辆均为 同一 型
平均 满 载 率 和全 天 总发 车 次 数 作 为 约束 。所 得优 化 结 果 ，既 减 少 了公 交公 司 的运 营成 本 ，又 节 约 了乘 客 的候 车时 间 ， 能较 好 地 兼顾 乘 客及 运 营公 司 的利 益 。
关 键 词 ：公交调度 ；公共 交通 ；优化模型；发 车间隔
中图分 类 号 ：Ｕ４９２．４ １２ 文 献 标 识码 ：Ａ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ Ｂｕｓ Ｄｉｓｐａｔｃｈｉｎｇ
注 ：北 京 交通 大学 大 学 生创 新性 实验 计 划项 目资 助 项 目编 号 ：０９５００３４
但 目前 ，我 国的公共交通事业发展还比较落后 ，
公 交智 能化水平还 比较低 ，绝大部分是 旧的运行体
制。现行 的公交企业运营调度管理工作存 在很多问
题 ：调度管理主要依靠人力 ，运营计划主要依靠调
ｕＲＢＡＮ ＰＵＢＬＩＣ ＴＲ￣ＳＰＯＲＴ《城市公蔌交运 》２０１０．１０
用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析
科技与创新┃Science and Technology&Innovation ·40·2019年第03期文章编号：2095－6835（2019）03－0040－02用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）在交通流分配阶段的适用性分析王晓璠（中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉430063）摘要：“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
针对交通流分配的不同模型与实际交通量观测数据存在精度不高的问题，结合具体实例，在交通补充调查的基础上，比较了用户均衡模型（UE）与随机用户均衡模型（SUE）的分配精度。
从TransCAD软件的交通规划建模结果来看，应用后者的模型在基础路网上进行交通流分配较前者的模型在不同路段的分配精度上均有不同程度的上升。
这说明了随机用户均衡模型（SUE）更加具有适用性，也为今后相关报告的编制提供了实例验证和数据支撑。
关键词：交通规划建模；交通流分配；用户均衡模型；随机用户均衡模型中图分类号：U491文献标识码：A DOI：10.15913/ki.kjycx.2019.03.040作为国内外道路工程交通预测通行的方法，“四阶段法”已被国内公路项目“工程可行性研究”及“交通影响评价”等报告的编制广泛应用。
而“交通流分配”作为交通规划“四阶段法”的最后一个阶段，对公路项目交通量分析与预测的准确性起到至关重要的作用。
目前，国内大多公路项目工程可行性研究报告将用户均衡模型（UE）和随机用户均衡模型（SUE）作为“交通流分配”阶段的主要应用模型，将各交通小区间的OD数据分配到已知的道路网模型上。
而现有文献缺乏对上述两个模型对于路网真实交通流量情况模拟的准确性以及对未来年道路网交通量分析和预测的适用性分析。
本报告在对大量公路项目交通量观测和OD调查和数据分析的基础上，利用宏观交通规划和需求预测软件TransCAD建立路网模型，并分别利用上述两个模型进行交通流分配，将分配结果与道路网真实交通量数据进行对比分析，为公路项目交通量分析和预测所利用的模型比选提供参考。
第十章均衡交通分配模型的扩展
◦ 步骤4 求最佳步长α1
将
,
中，得 ：
代入目标函数
x2 x1 1( y1 x1) 2 31 q2 q1 1(v1 q1) 2 31
min Z 231 (1 )d 231 (5 )d
0 1
0
0
这时，求满足dZ/d α1 =0的α1 *，
dZ / d1 [1 (2 31)] 3 [5 (2 31)] 3 3(3 31) 3(3 31) 181 0
◦ 零阻抗附加流量法 ◦ 超量需求法
在基本网络基础上，增加两条路段和一个虚节点r’。 两条路段分别是从r到r’以及从s到r’ 。令两条附加路 段的行驶时间函数分别为
◦ 设从r到r’的交通流量是固定的，等于从r到s的需求上限
（例如取小区r的人口），成为固定需求的平衡分配问题， 模型可表达为:
◦ 模型说明：
D1 rs
(qrs
)
，满
足需求函数。
结论：通过对基本网络的每一组OD增加2条虚拟边、 1个虚节点之后，完全可以用固定需求均衡模型的 解法求解弹性需求下的均衡分配问题。而固定需求 下的均衡配流问题我们是熟悉的，如F-W算法。
【例10-3】
◦ 用零阻抗附加流量法求解【例10-1】中网络模型。
1
t=1+x x=5-t
段的阻抗函数为
，构成超量需求路
段网络，同样可以用固定需求下平衡模型的解法求
解弹性需求下的平衡分配问题：
图10-2 超量需求法网络变换示意图
【例10-4】
◦ 用超量需求法求解【例10-1】中网络模型(令需求的上限等 于8)。
1
t=1+x x=5-t
2
图10-3 例10-4网络示意图
智能交通系统中的交通流模型与优化策略
智能交通系统中的交通流模型与优化策略智能交通系统（Intelligent Transportation Systems，ITS）是指利用现代信息与通信技术，对交通运输系统的各个要素进行感知、采集、处理和控制，实现交通运输的智能化管理与优化。
在智能交通系统中，交通流模型和优化策略是关键的组成部分，用于解决交通流量大、交通拥堵、交通安全等问题。
本文将重点介绍智能交通系统中的交通流模型与优化策略。
一、交通流模型1. 定义与分类交通流模型用于描述交通流的运行规律和特征，通过建立数学模型，分析交通流的密度、速度和流量等参数。
根据交通流的基本性质，交通流模型可分为宏观模型、微观模型和混合模型。
2. 基本假设交通流模型在建立过程中，通常需要基于一定的假设条件，如均匀流假设、单车道假设、稳定流假设等。
这些基本假设对于简化模型、分析交通现象有着重要意义。
3. 常用模型常用的交通流模型包括Lighthill-Whitham-Richards（LWR）模型、Aw-Rascle模型、线性间断模型、混合模型等。
这些模型在描述交通流动性、拥堵传播等方面具有较好的效果。
二、交通流优化策略1. 信号优化信号优化是智能交通系统中常用的交通流优化策略之一，通过优化信号配时方案，合理调整各个交叉口的信号灯状态，达到减少交通延误和提高交通效率的目的。
2. 动态路径选择动态路径选择策略是基于实时交通信息，结合交通流模型预测和路况评估，为驾驶员提供最佳路径选择建议。
这种策略能够引导交通流分散，减少拥堵程度，提高整体交通效果。
3. 车辆限流措施车辆限流措施是通过限制车辆进入某些区域或道路，减少交通流量，缓解交通压力。
常见的限流措施包括限行、分时通行、交通管制等，通过引导和限制车辆的流向和数量来实现交通流优化。
4. 智能导航系统智能导航系统结合实时交通信息和驾驶员导航需求，通过导航路线规划、路径偏好分析等技术手段，为驾驶员提供优化的导航建议，避开拥堵路段，减少通行时间和能源消耗。
大规模多模式交通网络构建方法对比分析
文章编号：1673-0291（2023）04-0045-11DOI ：10.11860/j.issn.1673-0291.20220162第 47 卷 第 4 期2023 年 8 月Vol .47 N o .4Aug. 2023北京交通大学学报JOURNAL OF BEIJING JIAOTONG UNIVERSITY大规模多模式交通网络构建方法对比分析谭伟1，2， 桂兴凯 3， 王钰文 1， 彭小东 2， 何茂维 2， 谢军 1（1.西南交通大学 交通运输与物流学院，成都 611756；2.中国市政工程西南设计研究总院有限公司，成都 610084；3.浙江省交通运输科学研究院，杭州 310023）摘要：针对目前大规模多模式交通网络构建方法对比研究的不足，对不同构建方法在计算效率与结果上的差异展开研究.首先，在6个不同规模公交网络上对比了公交区段和超路径2种网络表达方法对扩展网络规模的影响.其次，提出了公共交通站点与路网匹配连接方法，并使用节点压缩方法创建衔接网络.最后，在大规模多模式交通网络上，计算了10万对出租车载客行程OD 的3种最短路径，并将其广义时间费用与实际出租车行程比较.研究结果表明：在计算耗时方面，路线>超路径>简单路径；在平均最短路径费用方面，简单路径>路线>超路径；与实际出租车行程相比，简单路径、路线和超路径最短路径费用更低的OD 对比例分别为39.21%、41.29%和42.83%.关键词：城市交通；多模式网络；公交网络；超路径；公交区段中图分类号：U491 文献标志码：AComparative analysis of construction methods for large ⁃scale multimodal transportation networksTAN Wei 1,2, GUI Xingkai 3, WANG Yuwen 1, PENG Xiaodong 2,HE Maowei 2, XIE Jun 1（1.School of Transportation and Logistics, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China ；2.Southwest Municipal Engineering Design & Research Institute of China, Chengdu 610084, China ；3.Zhejiang Scientific Research Institute of Transport, Hangzhou 310023, China ）Abstract :To address the lack of comparative studies on construction methods for large -scale multi⁃modal transportation networks, this paper investigates the differences in computational efficiency and results among different methods. Firstly, the paper compares the impact of two network representa⁃tion methods, i.e., route section and hyperpath, on the scale of extended networks across six different -sized bus networks. Secondly, it proposes a method for connecting transit stations with road network, and uses the node contraction method to create joint networks. Finally, in a large -scale multimodal transportation network, three types of shortest paths, i.e., simple path, route, and hyperpath, are computed for 100,000 OD pairs extracted from taxi trips, and their generalized time cost are compared with actual taxi trip costs. The research findings indicate that computation time follows the order of收稿日期：2022-11-28；修回日期：2023-04-12基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金（2682023KJ009）；四川省科技计划项目（2021YFH0041）；成都市软科学研究项目（2021-YF05-00177-SN ，2021-RK00-00067-ZF ）Foundation items : Fundamental Research Funds for the Central Universities （2682023KJ009）；Science and Technology Plan Project of Sich⁃uan Province （2021YFH0041）；Soft Science Research Project of Chengdu （2021-YF05-00177-SN ， 2021-RK00-00067-ZF ）第一作者：谭伟（1977—），男，河南桐柏人，正高级工程师，博士生.研究方向为交通网络建模技术与方法. email ：****************.引用格式：谭伟，桂兴凯，王钰文，等.大规模多模式交通网络构建方法对比分析［J ］.北京交通大学学报，2023，47（4）：45-55.TAN Wei ，GUI Xingkai ，WANG Yuwen ，et parative analysis of construction methods for large⁃scale multimodal transporta⁃tion networks ［J ］.Journal of Beijing Jiaotong University ，2023，47（4）：45-55.（in Chinese ）北京交通大学学报第 47 卷route > hyperpath > simple path, and the average shortest path cost follows the order of simple path > route > hyperpath. Compared with the actual taxi trips, the proportions of OD pairs with lower generalized time costs for simple path, route, and hyperpath are 39.21%, 41.29%, and 42.83%, respectively.Keywords:u rban transportation； multimodal network； bus network； hyperpath； route section研究分析城市交通网络需要建立合理的网络模型和路径选择模型，从而支撑城市交通规划建设、管理控制和政策制定［1］.目前，许多城市建立了由轨道交通、常规公交、共享交通、私人交通和慢行交通等组成多模式交通网络.然而，由于各种交通方式规划发展不协同、换乘衔接不畅，未能充分发挥多模式交通网络的综合运输能力.为此，近几年政府出台的政策提出，要强化不同交通方式之间的换乘衔接，推动建设一体化融合发展的城市综合交通系统［2］.实现不同交通方式之间的无缝换乘衔接，需要建立能够整合多种交通方式的网络模型，通过充分发挥各种交通方式的比较优势和组合效率，提高多模式交通网络的一体化融合水平.这不仅是应对交通需求持续增长、促进交通系统可持续发展的有效解决方案，也是未来城市交通发展的必然趋势［3］.构建多模式交通网络是利用衔接网络将多种交通方式网络进行连接，以实现交通流在不同交通方式之间的转换.公交系统由于具有复杂性和随机性，其拓扑结构相比其他交通方式更加复杂.这种性质是由公交的运行特征和乘客的出行选择行为共同导致的.在公交网络中，两个公交站点之间会存在多条线路共线运行，乘客可以考虑由多条线路组成的吸引线路集（Attractive set），然后登上吸引集中最先到达的公交车从而降低期望出行时间，即公交共线问题（Common bus lines）［4］.根据网络表达方式区分，目前有2种方法用于该问题的建模.文献［5］提出了公交区段（Route section）表达方法，用该方法构建的网络上连接任意两个站点的路径称为路线（Route），由连接起点和终点的若干个前后相连的公交区段组成.文献［6］提出了超路径（Hyperpath）表达方法，超路径定义为连接起点和终点的有向无环的子图.与不考虑共线的简单路径（Simple path）相比，考虑共线问题更合理地描述了乘客的出行选择行为，同时能降低期望出行时间.2种方法被广泛用于公交网络建模［7-10］，超路径也被进一步拓展至多模式交通网络［11-12］，但2种方法在计算效率与结果上的差异还缺乏对比研究.这种差异可能会对基于这2种方法的研究和实践应用产生连锁反应.因此，有必要分析公交区段和超路径对公交扩展网络规模以及在多模式交通网络框架下对最短路径计算的影响.衔接网络是实现各个交通模式之间衔接和换乘的关键.合理构建衔接网络能有效降低多模式交通网络的规模，减少计算时间，提高结果的合理性与准确性.衔接网络包含换乘衔接、起终点与路网和公共交通站点的衔接，其中换乘衔接又包含站内换乘、站间换乘以及公共交通与非公共交通之间的模式换乘.起讫点与站点的衔接弧以及站间的换乘弧通常采用2种方式创建：在直线距离满足限制距离的两个节点之间创建，即直线距离方式创建［13］；在路网上最短路径满足限制距离的两个节点之间创建［14］，即捷径弧（Shortcut）方式创建［15］.由于考虑了路网的物理限制，第2种方式比第1种方式相对更为合理准确，且可预见采用该方式创建的衔接网络规模更小，但其减小的程度还有待分析.模式换乘弧的创建有3种方式：将站点与最近的道路节点相连，即就近连接［16］；将路网原始图转换为对偶图，然后将站点与匹配的对偶图节点相连［17］；将站点与其匹配的路段连接［14］.后2种方式也称为匹配连接.由于本文关注站点与路网节点的衔接，且路网数据通常为原始图，将研究第3种方式.然而，目前缺乏讨论站点与匹配路段的连接方式对最短路计算结果的影响.综上，本文将系统研究大规模多模式交通网络构建方法，分析不同的网络构建方法和路径选择模型对网络规模和最短路径计算的影响.首先，分别使用公交区段和超路径2种方法构建不同规模的公交网络，分析2种方法对扩展网络规模增长的影响；然后，提出公共交通站点与路网匹配连接的方法，并分析捷径弧方式相比直线距离方式所能减少衔接弧数的程度；最后，构建多模式交通网络，对比分析简单路径、路线和超路径3种路径选择模型的计算结果，并与实际的出租车出行费用进行对比.研究结果可为合理选择多模式交通网络构建方法和路径选择模型，优化出行结构提供参考.1公交网络建模1.1公交区段公交网络表达定义G'=(N'，A')为公交区段的公交扩展网46谭伟等：大规模多模式交通网络构建方法对比分析第 4 期络，其中N '和A '分别表示节点集和弧集.N '只包括公交站点节点，公交站点为包含双方向的站点.A '中的弧为公交区段弧，所有经过公交区段弧s ∈A '的公交线路用集合L s 表示.公交区段是将连接2个任意公交站点之间公交线路合并成一条虚拟弧，每个公交区段上包含了连接2个站点的所有线路.以一个由4个节点及6条线路组成的公交网络为例，见图1.基于公交区段概念构建该公交网络的扩展网络示意图见图2，构建过程具体分为4个步骤.步骤1：初始化.令N '=∅，A '=∅.步骤2：创建公交站点节点.为每一个公交站点创建站点节点n ，令N '=N '∪{n }.步骤3：创建公交区段弧.对于每条有ζl 个站点的公交线l ，在站点n p 和n q 之间创建公交区段弧s =(n p ，n q )，p ∈[1，ζl -1]，q ∈[p +1，ζl ].如果(n p ，n q )∉A '，则令A '=A '∪{s }，L s =L s ∪{l }；否则，令L s =L s ∪{l }.步骤4：输出.输出基于公交区段的公交扩展网络G '=(N '，A ').1.2 超路径公交网络表达定义G =(N ，A )为超路径公交扩展网络，其中N 为节点集，包括站点节点和虚拟站点节点，分别用N s 和N t 表示；A 为弧集，包括行驶弧、上车弧和下车弧，分别用A t 、A b 和A a 表示. 超路径公交扩展网络在站点处进行扩展表达，站点节点表示公交站点，并为每一条经过该站点的线路创建一个虚拟站点节点，用上/下车弧描述乘客的上/下车行为，其中上车弧表示乘客到达站点后从等车到登上车辆的整个过程.表示同一公交站点不同线路之间的换乘行为，可参考文献［18］.基于超路径构建的公交扩展网络如图3所示，构建过程具体分为4个步骤.步骤1：初始化.令N =∅，A =∅.步骤2：创建公交站点节点.为每一个公交站点创建站点节点n ，令N s =N s ∪{n }.步骤3：创建公交虚拟站点节点和弧.对每条有ζl 个站点的公交线l ，为站点顺序为k 的站点创建虚拟站点节点n l k ，令N t =N t ∪{n l k }，k ∈[1，ζl ].如果站点顺序k <ζl ，创建上车弧a =(n ，n l k )，令A b =A b ∪{a }.如果站点顺序k >1，创建下车弧a =(n l k ，n )，令A a =A a ∪{a }，并创建行驶弧a =(n l k -1，n l k )，令A t =A t ∪{a }.步骤4：输出.令 N =N s ∪N t ，A =A b ∪A a ∪A t ，输出基于公交超路径的公交扩展网络G =(N ，A ).2 衔接网络建模2.1 换乘衔接换乘衔接通过创建换乘弧描述公共交通站点之间的换乘，以及站点处与其他交通方式之间的换乘.以深圳市市民中心地铁站附近路网和公交站点为例，如图4所示，由于站点通常位于道路弧上，不同交通方式之间的换乘通常在站点处发生，因此路网与公共交通网络的连接方式直接影响换乘的合理性和最短路径计算的准确性.为提高衔接的准确性和合理性，采用2种方法连接道路网络和公共交通网络见图5.第1种方法是在原本相邻的道路节点之间添加虚拟换乘节点，然图 1 用线路表达的公交网络Fig.1 Bus network represented using routes图 2 基于公交区段的公交扩展网络示意Fig.2 Bus extended network based on route section虚拟站点节点站点节点图 3 基于超路径的公交扩展网络示意图Fig.3 Schematic diagram of bus extended network based onhyperpath47北京交通大学学报第 47 卷后使用模式换乘弧将该节点与匹配的站点相连，见图5（a ）.这种方法使得道路网络相对紧凑，但是需要额外的步骤打断道路弧并进行2次关联.第2种方法是创建2条虚拟道路弧将虚拟换乘节点与匹配路段上游道路节点和下游道路节点相连，见图5（b ）.与方法1相比，这种方法保持了原始路网结构，具有更好的操作性和拓展性，同时没有额外增加最短路径弧的数量，因此本文将采用第2种方法.为保证站点与正确的路段关联，使用文献［19］的匹配算法匹配站点与路段.给定站点x ，为站点x 一定范围内的每条路段(i ，j )∈C x 定义一个综合指标I ij ，该指标考虑了站点x 与弧(i ，j )之间的距离，以及线路方向与道路弧方向的夹角α=α+α，α∈［0°，180°］. I ij 的值越小，表示站点x 位于道路弧(i ，j )上的概率越大.匹配示意如图6所示，匹配过程具体分为4个步骤.步骤1：初始化.输入道路网络、公共交通网络信息.步骤2：计算指标.首先对每条有ζl 个站点的线路l ，站点顺序为k 的站点x ，k ∈[1，ζl ]，将站点x 半径距离dˉ范围内所有道路弧加入候选集合C x 中.令y 表示站点x 相邻的下一站点，计算(x ，y )与水平线的角度α.然后计算站点x 与道路弧(i ，j )最近节点z 的最短距离d xij ，(i ，j )∈C x ，计算弧(z ，j )与水平线的角度α.计算指标I ij =γ×d xij+(1-γ)×(α+α)，γ∈(0，1).步骤3：确定匹配路段.选择C x 中指标值I ij 最小的弧作为与站点x 匹配的道路弧.步骤4：输出.输出每个站点所匹配的道路弧.2.2 起讫点两端衔接起讫点与多模式交通网络之间的衔接见图7.对于公共交通为初始或结束方式的出行，需要步行到附近的站点或在目的地附近的站点下车，再步行至终点.而对于初始或结束方式为道路交通的出行，由于出行真实的起讫点通常不在路网上，通过创建虚拟出发/到达节点表示乘客在路网上的起讫点，然后使用虚拟道路弧将其与道路节点连接，能够更加准确地描述出行全过程.上/下路网弧用于连接真实起讫点和虚拟出发/到达节点，可描述出行中所涉及的行为，例如上路网弧表示等待出租车、网约车或者寻找共享单车，下路网弧表示私家车停车后步行到达目的地或归还共享单车等行为.2.3 衔接网络压缩假设路径P ={n 1，n 2，n 3}是节点n 1与n 3之间仅有的一条最短路径，在创建网络时可用一条直连弧(n 1，n 3)代替路径P ，将节点n 2压缩，(n 1，n 3)称为捷径弧［15］.捷径弧创建的过程见图8，步行和共享单车分别用于出发地/目的地X 与公交站B 和地铁站M 之间的衔接.假设X 与B 和M 之间的最短路径分别道路节点j图 6 公共交通站点与道路弧匹配示意Fig.6 Schematic diagram of matching between transit stationand road arc图 4 深圳市市民中心地铁站附近公交站点分布Fig.4 Distribution map of bus stops near Shenzhen CivicCenter Metro Station公共交通站点道路节点虚拟换乘节点（a ）打断道路弧（b ）创建虚拟道路弧图 5 公共交通站点与道路节点匹配连接示意Fig.5 Schematic diagram of matching connections betweentransit stations and road nodes站点节点虚拟出发节点站点节点道路节点到达虚拟节点道路节点图 7 起讫点两端衔接示意Fig.7 Schematic diagram of connections from origin node todestination node48谭伟等：大规模多模式交通网络构建方法对比分析第 4 期为P *1={X ，r 1，B }和P *2={X ，r 2，r 3，r 4，M }，对应的路径费用分别为c P 和 c P .通过压缩节点r 1、r 2、r 3和r 4，在多模式交通网络中用捷径弧(X ，B )与(X ，M )分别代替P *1与P *2，弧上的费用分别为c XB =c P ，c XM =c P ，并保存道路最短路径的信息，用于将捷径弧反向还原为路网上的最短路径.捷径弧(X ，M )还原为P *2的过程见图9.当出租车（网约车）和公交作为接驳交通时，也可采用该方式创建.3 多模式交通网络路径搜索3.1 多模式交通网络为了描述乘客在不同出行方式之间的换乘、公共交通站点的等待、换乘和进出站等行为，多模式交通网络基于公共交通网络进行拓展.令G "=（N "，A "，U )表示多模式交通网络，其中N "为节点集合，A "为弧集合，U 为交通模式集合.多模式交通网络的构建过程如图10所示.公交基于超路径或公交区段构建公交扩展网络.由于地铁站有多个进出口，且位于不同的路段，用F 表示不同的进出口，使用站内步行弧w 连接不同的地铁进出口F 、安检售票大厅H 和站台p .不同地铁线路之间的换乘使用站内换乘弧表示，如弧(p ，p ).不同公共交通站点之间的换乘弧以及弧上的费用根据捷径弧方式确定，如弧(F ，B ).私家车、出租车和网约车等方式的模式网络基于道路网络创建，通过模式换乘弧将其与公共交通网络连接，如弧(vt ，F ).对于不同的出行活动虚拟换乘节点vt 具有不同的物理意义，如表示出租车（网约车）乘客的上/下车点、共享单车停放点或停车换乘设施.在多模式交通网络中，假设公交的到达间隔服从负指数分布，f a 表示上车弧a 对应线路的发车频率，（辆/h ），弧a 上期望等待时间等于1/f a ［4-5］.由于地铁运行可靠性较高，假设其到达间隔为常量，地铁上车弧a 上期望等待时间近似为发车间隔的一半，即1/2f a ［20］.定义每条弧a 上的广义时间费用为c a =βt a +60m avot∀a ∈A "（1）式中：t a 为弧a 上的行程时间，min ；β为权重系数，当t a 分别为车内时间、步行时间和等待时间时，β分别取1.0、2.0和3.0［21］；m a 为弧a 上的金钱花费，元；vot 为时间价值，元/h.3.2 简单路径当公交不考虑共线问题时，乘客在每一个上车站点只选择一条线路，此时的最短路径为简单路径，可使用标号设定算法计算，具体分为3个步骤.步骤1：初始化.根据图7将起点o 和终点d 连接到多模式交通网络G "=(N "，A "，U )中.令Q =∅，u i =+∞，h i =∅，∀i ∈N "，Q =Q ∪{o }，u o =0.步骤2：循环更新.首先获取费用最小节点i =arg min {u i '|i '∈Q }，令 Q =Q \{i }.然后更新节点费用，如果u i +c ij <u j ，j ∈FS(i )，令u j =u i +c ij ，h j =i .如果 i ∉Q ，令Q =Q ∪{i }.然后执行步骤3.步骤3：算法终止检查.当Q =∅，停止计算，删除当前od 节点以及连接od 节点的临时衔接弧，并输出最短简单路径；否则，重复执行步骤2.其中，u i 表示起点o 到i 的最小费用，h i 表示在关于起点o 的最短路径树上的i 的后项节点，FS(i )={j |(i ，j )∈A "}.3.3 路线路线由连接起点和终点的若干个前后相连的公交区段组成.假设公交区段弧(i ，j )包含κ条公交线路L ij ={l 1，l 2，…，l κ}. (i ，j )上的广义时间费用包括期望等待时间、期望乘坐时间、下车时间和金钱花费，定义为c ij =β+∑l ∈R τl f l∑l ∈R f l∀(i ，j )∈A "（2）式中：τl 包含了线路l ∈L ij 从站点i 到站点j 的行驶时间、下车时间和金钱花费；f l 为线路l 的发车频率.求234图 9 捷径弧(X , M )反向还原示意Fig.9 Schematic diagram of recursive unpacking of shortcutarc (X , M)捷径弧步行最短路径共享单车最短路径道路网络图 8 捷径弧创建示意Fig.8 Schematic diagram of shortcut creation49北京交通大学学报第 47 卷解使得公交区段(i ，j )上的期望费用最小的吸引集R *⊆L ij 的具体分为2个步骤.步骤1：初始化.令临时集合R =∅，对候选线路集合L ij 升序排列，使得τ1≤τ2≤…≤τκ，令R={l 1}，根据式（2）计算临时费用c ij ，令κ=2.步骤2：循环更新.如果τκ<c ij ，令R=R ∪{l κ}，根据式（2）计算c ij ，然后令κ=κ+1；否则，停止计算，令c ij =c ij ，R *=R.考虑拓扑结构的角度，简单路径与路线除起终点外任意节点的入度和出度均为1.二者之间的差异在于简单路径上的每条弧只对应一条公交线路，而每个公交区段则可能包含多条线路.此模型中假设了公交区段上的费用为固定值，不随出行需求改变.因此，基于公交区段的公交扩展网络规模在创建后不会发生变化，可使用最短简单路径的标号设定算法进行计算.当需要考虑拥挤效应时，可随着新的线路集变成最优吸引集动态地创建新的公交区段［10］.3.4 超路径假设乘客在节点i 出可选择κ条公交线路L i ={l j ，l j ，…，l j }到达终点d ，如图11所示.选择线路l ∈L i 后到达d 的期望出行费用为τ'l ，包含后续换乘其他线路的期望等待时间、行驶时间、下车时间和金钱花费.定义R 为站点i 的一个吸引集，R ⊆L i ，乘客选择吸引集R 中的线路到达终点d 的期望费用u R i 为u R i =βE [W R ]+l ∈Rπl τ'l （3）图 10 多模式扩展网络示意图Fig.10 Schematic diagram of multimodal extended network图 11 公交共线问题Fig.11 Co -linearity issue in bus routes50谭伟等：大规模多模式交通网络构建方法对比分析第 4 期式中：E [W R ]为乘客在站点的期望等待时间；πl 为登上线路l 上车辆的概率.假设乘客登上最优吸引集R *中最先到达站点的第1辆车，以最小化到达终点d 的总期望费用，即满足u R i ≤u Ri =βE [W R ]+∑l ∈Rπl τ'l ∀R ⊆L i （4）计算最优吸引集R *采用贪婪算法（Greedy method ），具体分为2个步骤.步骤1：初始化.令R =∅，τ'l =u j +c ij ，∀j ∈L i ，进行升序排序，使得τ'1≤τ'2≤…≤τ'κ.令Ri ={l j }，根据式（4）计算临时费用u i ，令κ=2.步骤2：循环更新.如果τ'κ<u i ，令Ri =R i ∪{l j }，根据式（4）计算u i ，然后令κ=κ+1；否则，停止计算，令u *i =ui ，R *i =R i .由于假设公交车到达站点的时间间隔服从负指数分布，期望等待时间和登上线路l 的概率分别为E [W R ]=1∑l '∈R f l '（5）πl =f l∑l '∈Rf l '（6）计算最短超路径具体分为5个步骤.步骤1：初始化.根据图7将起点o 和终点d 连接到多模式交通网络G "=(N "，A "，U )中.令Q =∅，u i =+∞，FW i =∅，∀i ∈N "，Q =Q ∪{d }，u d =0.步骤2：循环更新.j =arg min {u j '|j '∈Q }，令Q =Q \{j }.如果(i ，j )∈A bus b ，i ∈BS(j )，执行步骤3；否则，执行步骤4.步骤3：更新公交站点节点费用.令L i ={l j '|(i ，j ')∈FS(i )∩A bus b }，调用贪婪算法获得u *i ，R *i ⊆L i .如果u *i <u i ，令u i =u *i ，FW i =R *i ，若i ∉Q ，则令Q =Q ∪{i }.然后执行步骤5.步骤4：更新非公交站点节点费用.如果u j +c ij <u i ，令u i =u j +c ij ，FW i ={j }，若i ∉Q ，则令Q =Q ∪{i }.然后执行步骤5.步骤5：算法终止检查.当Q =∅，停止计算，删除当前od 节点以及连接od 节点的临时衔接弧，并输出最短超路径；否则，重复执行步骤2.其中，FW i 为在关于终点d 的最短超路径树上的节点i 的前项节点集合，BS(j )={i |(i ，j )∈A "}，A bus b 为公交上车弧集合.4 数值分析4.1 网络数据首先使用6个不同规模的公交网络，分析公交区段和超路径对扩展网络规模的影响，网络结构和信息分别见图12和表1. 然后基于深圳市的道路、公交和地铁网络数据，构建由步行、出租车、公交和地铁组成的多模式交通网络，在该网络上对比分析简单路径、路线和超路径3种最短路径结果.深圳交通网络结构和线路信息分别见图12（f ）和表2，其中公交和地铁网络为2016年某天运行线路数最多时段（7∶30−8∶30）的数据，数据格式采用谷歌通用数据标准GTFS 格式［22］.计算最短路径的OD 数据来源于深圳市2016年4月4日出租车GPS 数据载客行程的起、终点，共计10万对OD ，平均出行距离为7.08 km ，利用GPS 数据计算行程可参考文献［23］.由于获得的站点数据只包含一个经纬度坐标，地铁站与路网匹配连接只基于该坐标进行.因此在数值分析中，地铁实际只有一个进出口.未来如有各个进出口的位置数据，可作进一步验证.为保证路径费用的可加性，地铁和出租车采用平均单位里程收费，参数取值见表3.算法使用C++编程实现，运行电脑处理器为Intel （R ） Core （TM ） i7-9750H 2.60GHz ，运行内存16.0 GB ，操作系统为64位Win10.51北京交通大学学报第 47 卷4.2 公交扩展网络与衔接网络规模分析基于公交区段和超路径构建的公交扩展网络的结果见表4.由表4可知，随着网络规模增大，2种方法构建的公交扩展网络在节点数和弧数的数量差逐渐增大，其中弧数量差异显著大于节点数量差异.对于站点数量接近但线路数量上差距较大的Chi⁃cago 网络和深圳网络，二者的公交区段扩展网络在弧数量上规模相当；而超路径扩展网络的节点数和弧数，Chicago 网络分别为深圳网络的50%和40%.对于公交线路数接近但站点数差距较大的深圳中心网络和Chicago 网络，二者的公交区段扩展网络的弧数量差距较大；而超路径扩展网络的节点数和弧数，深圳网络分别为Chicago 网络的30%和40%.结果表明，公交站点数量会大幅度影响公交区段扩展网络弧数量的增长，而超路径扩展网络的规模受站点数量和线路数量的共同影响.在深圳交通网络上分别使用直线距离方式和捷径弧方式创建不同站点之间的换乘弧，对比这2种方式对衔接网络规模的影响.假设最大步行换乘距离为500 m ，使用直线距离方式和捷径弧方式创建的换乘弧数量分别为72 098和11 085条，耗时分别为2 s 和4 s.相较于直线距离方式，捷径弧更合理地反映了路网上的步行换乘路径和换乘费用，同时创建的换乘弧数量减少了约85%.4.3 最短路径结果分析3种类型最短路径的计算结果见表5.其中，简单路径和超路径使用了相同的扩展网络，二者的差异在于是否考虑共线问题.由表5可知，在计算耗时方面，路线（1 142 s ）>超路径（1 096 s ）>简单路径（893 s ）. 由于简单路径不需要求解共线问题，因此计算速度最快.而路线的扩展网络弧数量远大于另外两个网络，导致计算时间最长.尽管最短超路径和简单路径使用相同的网络，由于最短超路径需要求解共线问题，计算耗时介于简单路径和路线之间.在最短路径的平均费用方面，简单路径最高（47.55 min ），其次是路线（46.72 min ），超路径最低（46.11 min ），因为超路径求解的是最优出行策略［20］.3种最短路径的图 12 6个测试网络Fig.12 Six tested networks 表 1 测试公交网络信息Tab.1 I nformation on tested bus networks网络规模小网络中等网络大网络网络名称Wu⁃Small[24]Siouxfalls [8]Winnipeg [9]深圳中心[9]Chicago [25]深圳[13]线路数/条6101322452291 254站点数/个8248581 3769 4338 213站点数/线路数1.332.46.55.6241.196.55公交共线数≥2的比例/%50.0025.0046.5114.6517.0616.98注：中等网络深圳中心为大网络深圳核心区域的公交网络.表 2 深圳公共交通网络信息Tab.2 S henzhen public transit network information类型公交地铁线路数/条1 25410站点数/个8 213118平均长度/km21.0834.93表 3 实验使用参数Tab.3 P arameters used in experiments参数公交运价/(元/人次)地铁运价/(元/km)出租车运价/(元/km)模式换乘弧时间/min 最大步行距离/km 步行速度/(m/s)值2.00.26 [26]4.0 [27]10.51.2 [28]参数时间价值vot/(元/h)地铁站内步行时间/min 地铁站内换乘时间/min 出租车等待时间/min出租车平均行驶速度/(km/h)—值4022330—52。
基于数字模型的城市公交网络双层规划系统设计
现代电子技术 Modern Electronics TechniqueБайду номын сангаас
146 DOI：10.16652/j.issn.1004⁃373x.2021.17.028
引用格式：李夺 . 基于数字模型的城市公交网络双层规划系统设计[J]. 现代电子技术，2021，44（17）：146⁃150.
Sep. 2021 Vol. 44 No. 17
基于数字模型的城市公交网络双层规划系统设计
李夺
（南阳理工学院 建筑学院，河南 南阳 473000）
摘 要：由于公交网络单层规划系统选线复杂，无法平衡路段流量向量，为此根据城市公交网络特点，提出基于数字模
型的城市公交网络双层规划系统设计。根据公交骨架线网双层结构，连接公交枢纽及周边多个公交客流需求点，填补公交
交网络规划提供有力的理论支持。
关键词：城市公交；网络双层规划系统；数字模型；公交客流强吸引点；可行路线；可行解；收敛性
中图分类号：TN02⁃34；TP391.72
文献标识码：A
文章编号：1004⁃373X（2021）17⁃0146⁃05
Design of urban public transport network double⁃layer planning system based on digital model
LI Duo
（School of Architecture，Nanyang Institute of Technology，Nanyang 473000，China）
Abstract：Due to the complexity of route selection in the single ⁃ layer planning system of public transport network，it is impossible to balance the road flow vector. Therefore，an urban public transport network double⁃layer planning system based on digital model is proposed according to the characteristics of the transport network. According to the double⁃layer structure of the public transport skeleton network，the public transport hubs and the multiple public transport passenger flow demand points around are connected to fill the blind area of public transport. A connection structure of weaving the transport network by passenger flow point of bus，setting the transport hubs by the transport network，and complementing the bus lines by the transport hubs is set. The double⁃layer digital model of public transport network is established. The set of strong attraction points of public transport passenger flow is constructed. The sets of the strong attraction points of public transport passenger flow and feasible routes are determined to form points of feasible route sets，so as to balance the road flow by the passenger flow elements. An initial feasible solution close to the optimal solution is obtained by the actual data statistics，and then the convergence is verified to obtain the optimal solution. The experimental results show that the optimal convergence value of the system is 30，so it can determine the optimal path and provide strong theoretical support for urban public transport network planning.
交通工程毕业设计(论文)-河北省干线公路网交通量预测
河北工业大学城市学院毕业论文作者：学号：074563系：交通工程专业：交通工程题目：河北省干线公路网交通量预测指导者：讲师(姓名) (专业技术职务)评阅者：(姓名) (专业技术职务)2011年6月8日毕业论文中文摘要毕业论文外文摘要目录第一章绪论 (1)研究背景 (1)1.2 国内外研究现状及发展趋势 (2)国内外研究现状 (2)1.2.2 发展趋势 (4)交通量预测的目的及意义 (5)1、4技术路线 (6)第二章河北省社会经济现状及交通运输 (7)2.1 河北省地理位置及自然条件 (7)2.2 综合运输现状分析 (8)运输市场现状分析 (10)区域生产总值 (10)2.3.2 户数与资产 (10)2.3.3 运输生产情况 (10)2.4 运输方式结构变化分析 (12)2.5社会经济发展现状 (14)第三章干线公路网交通量预测方法研究 (14)3、1 预测的理论及概述 (14)3．1.1 预测的定义 (14)3.1.2 预测的分类 (15)预测的特点 (17)预测思路 (18)预测过程可按如下程序进行 (19)交通量预测的概述 (19)3.2.1 交通量预测的思路 (19)交通量预测的内容 (21)交通量预测的基本原理 (22)公路交通量的预测方法 (22)3.3.1 时间序列法 (23)3.3.2 回归预测法 (23)四阶段预测法 (23)小结 (36)第四章、河北省干线公路交通量预测 (36)河北省交通量需求预测 (36)河北省交通量分布预测 (41)河北省交通量分配预测 (42)第五章公路交通发展规划 (45)5.1 规划总目标及分阶段目标 (45)5.1.1 2005 年目标 (45)5.1.2 2010 年发展目标 (46)5.1.3 2020 年发展目标 (46)5.2 河北省高速公路规划及近期建设重点 (47)5.2.1 河北省高速公路现状及存在问题 (47)5.2.2 河北省高速公路规划目标 (49)第六章总结及展望 (49)参考文献 (51)致谢 (53)第一章绪论随着我国改革开放和经济的发展,我国小康社会建设的步伐加快，我国经济正处于稳步、快速的发展时期。
城市轨道交通SUE模型及其算法研究
城市轨道交通SUE模型及其算法研究
寇婷婷
【期刊名称】《铁道运营技术》
【年(卷),期】2013(19)4
【摘要】建立路径广义费用函数,在随机用户平衡理论基础上,构建Fisk随机用户平衡配流(SUE)模型.以随机网络加载模型算法为基础,提出了求解轨道交通SUE模型的相继平均加权法(MSWA),以进一步加快票务清分的速度.
【总页数】5页(P30-33,36)
【作者】寇婷婷
【作者单位】西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031
【正文语种】中文
【中图分类】U492.4+1
【相关文献】
1.城市轨道交通列车实时调度模型及算法研究
2.城市轨道交通乘务任务划分模型及算法研究
3.基于多路径的城市轨道交通网络客流分布模型及算法研究
4.城市轨道交通列车运行自动调整的优化模型及算法研究
5.基于Logit模型的城市轨道交通票务清分算法研究
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基于多目标进化算法的交通网络优化设计研究
基于多目标进化算法的交通网络优化设计研究在现代社会，交通网络的高效运行对于经济发展、居民生活质量以及城市的可持续性至关重要。
随着城市化进程的加速和交通需求的不断增长，传统的交通网络设计方法已经难以满足日益复杂的交通需求。
多目标进化算法作为一种强大的优化工具，为交通网络的优化设计提供了新的思路和方法。
交通网络优化设计面临着诸多挑战。
首先，交通需求的不确定性使得准确预测未来的交通流量变得困难。
其次，需要同时考虑多个相互冲突的目标，如减少出行时间、降低交通拥堵、减少环境污染以及节约建设成本等。
此外，交通网络的复杂性和大规模性也增加了优化设计的难度。
多目标进化算法是一类基于自然进化原理的优化算法，它能够同时处理多个目标，并在一次运行中找到一组非劣解（Pareto 最优解）。
与传统的优化算法相比，多目标进化算法具有更强的全局搜索能力和更好的鲁棒性。
在交通网络优化设计中，多目标进化算法可以将交通网络的各种性能指标作为优化目标，通过不断进化种群来寻找最优的网络结构和参数。
在应用多目标进化算法进行交通网络优化设计时，首先需要建立合适的数学模型。
这个模型要能够准确地描述交通网络的结构和交通流的运行规律，同时将优化目标转化为数学表达式。
例如，可以将出行时间表示为网络中各路段流量和通行能力的函数，将建设成本表示为路段建设长度和单位建设成本的乘积。
接下来，需要选择合适的多目标进化算法。
常见的多目标进化算法包括 NSGAII（非支配排序遗传算法II）、MOEA/D（基于分解的多目标进化算法）等。
这些算法在处理多目标优化问题时各有特点，需要根据具体问题的特点和需求进行选择。
在算法的实现过程中，编码方式的选择非常重要。
对于交通网络优化设计问题，可以采用路段编码、节点编码或者混合编码等方式。
例如，路段编码可以将每个路段的属性（如车道数、通行能力等）作为基因进行编码，从而方便算法进行操作和优化。
然后是适应度函数的设计。
适应度函数用于评估个体在进化过程中的优劣程度，它直接影响算法的搜索方向和收敛速度。
容量限制的交通分配优化方法研究
1 随机用户平衡分配模型
考虑路网 G = ( N , A ) , 其中 : N 为节点集 , A 为
路段集 ; a ∈A , 为路网 G 的一条路段 ; , O 、D ∈N ,
分别为起讫节点集 ; Rrs为连接 OD 对 ( r , s) 间的所有 有效路径集合 。ta 为路段 a 上的广义阻抗费用 (时
[摘 要 ] 容量限制一直是交通分配研究的重要内容 ,是造成路段和路网拥挤的根本原因 。目前大多数的研 究都是基于拥挤模型进行理论分析和实际计算 ,而实际中的拥挤路网大多不是一个平衡分配问题 。以 Fisk 提出的 Logit 分配优化思想及 Wardrop 的系统最优为基础 ,建立了容量限制下的路网分配优化模型 ,并给出了相应的启发式 优化算法 。
间 、距离等)
;
t
rs k
为 OD
对(
r , s) 间路径
k
上的广义阻
抗费用 , k ∈Rrs ; qrs为 OD 对 ( r , s) 上的交通流需求
量 , r ∈O , S
∈D ,
qrs 构 成 交 通 流 需 求 矩 阵
WOD ; f
rs k
为 OD 对 ( r , s) 间路段 k 上的交通流量 ; Pkrs 为 OD 对
[ Abstract] Capacity constrain is always an important study content in traffic assignment and an essential cause of congested link and network. At the present time , most studies are based on congested model to ana lyze and compute , while it’s normally not a traffic equilibrium assignment problem in practice. An optimal model of traffic assignment on capacity constrained is put forward on bases of Fisk’s Logit assignment optimal theory and Wardrop’s system optimization. Moreover , a heuristic algorithm is founded accordingly to solve the problem.
浅谈动态交通分配的三种模型以及算法
浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法班级：运输（城市轨道交通）1203班学号：********姓名：***指导老师：陈旭梅王颖浅析多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法12251104 刘君君城轨1203班【摘要】动态交通分配问题是在已知城市交通网络拓扑结构和网络中时变的交通需求的前提下，寻求交通网络上各有向路段上时变的交通量的问题。
自该问题提出以来．研究者们给出了各种分配模型来描述它。
这些模型大致可分为四类：一、仿真模型；二、数学规划模型；三、最优控制模型；四、变分不等式模型。
与以上四种模型相比，从不同的角度来看，还可以分为其他模型，如基于多时段动态交通分配模型、多用户动态交通分配模型、基于模糊旅行时间的动态交通分配模型等。
本文讨论的就是基于多时段动态交通分配模型以及动态交通分配的算法。
【关键词】基于多时段动态交通分配模型；混沌蚁群算法；Analysis of multi-period dynamic traffic assignment model and algorithm ofdynamic traffic assignment122251104 Liu Jun junThe class1203Abstract: Dynamic traffic assignment problem is known in urban traffic network topology and network traffic in the time-varying demand under the premise of seeking transport networks to time-varying traffic problems on the road. Since the issue. Researchers presented various distribution models to describe it. These models can be roughly divided into four categories: first, the simulation model, second, the mathematical programming model; third, the optimal control model of four, and variation inequality model. Compared with the above four models, from a different perspective, can also be divided into other models, such as those based on multi-period dynamic traffic assignment model and multi-user dynamic traffic assignment models, dynamic traffic assignment model based on fuzzy travel time. Article these unconventional perspectives of dynamic traffic assignment model and algorithm of dynamic traffic assignment.Key words: dynamic traffic assignment model based on multi-period, chaos Ant Colony optimization algorithm1 引言城市化水平的高低是反映人类生活水平高低的一个重要指标，当前城市化水平不断提高随之产生的交通拥挤与堵塞问题也变得越来越严重，解决交通拥挤的直接办法是提高路网的通行能力， 但无论哪个城市都存在可供修建道路的空间有限， 建设资金筹措困难等问题。
交通规划四阶段法模型
交通规划四阶段法模型TransCAD核心--交通规划模型TransCAD以交通规划“四阶段法”为基础，提供了完善的交通规划模型算法。
其中包括需求预测模型、公交模型、OD矩阵推算、路径模型、路网分析模型、物流模型等。
1(“四阶段法”交通规划模型? 出行产生/吸引模型交叉分类法:交叉分类法是根据一定的社会经济特点将一个城区的人口划分为若干类型。
然后，经验地估计每种类型的家庭或出行者的平均出行率，由此产生的出行率表，可用于预测该研究区的出行产生量。
回归分析模型:普遍采用两种回归分析模型。
第一种，使用以交通小区为标准的集计数据，将每个家庭的平均出行量作为因变量，小区特征属性的平均值作为说明变量(自变量)。
第二种，使用以单个的家庭或出行者为标准的非集计数据，以每个家庭或出行者的出行量作为因变量，家庭和出行者的特征属性作为说明变量(自变量)。
离散选择法: 离散选择法是使用非集计的家庭或单个出行者的数据估算它们的出行概率。
再将所得的结论集计起来即为预测的出行产生量。
? 产生/吸引平衡模型保持出行产生量不变:保持出行产生量不变，调整出行吸引量，使得吸引总量与产生总量相等。
保持出行吸引量不变:保持出行吸引量不变，调整出行产生量，使出行产生总量与吸引总量相等。
用户指定出行总量系数:同时调整出行产生量和出行吸引量，使产生量和吸引量之和等于出行总量乘以用户给定系数之积。
用户指定的出行总量:同时调整出行产生量和吸引量，使产生量和吸引量之和等于用户给定的值。
? 出行分布模型1增长系数法:是通过对现有的矩阵乘以系数实现的(增长系数由未来的出行产生量除以出行现状的产生量计算得出的)。
在无法获悉路网交通小区间距离、出行时间或综合费用等信息时，常常使用该方法。
——常增长系数法——出行产生受约束的增长系数法——出行吸引受约束的增长系数法——全约束增长系数(Fratar福来特法 )重力模型:主要的原理——两个地区之间的空间交流量与出行产生量/吸引量的乘积成正比，与两地之间的交通阻抗成反比。
城市轨道交通客流需求分析模型及仿真
2021No.1城市轨道交通客流需求分析模型及仿真戢小辉55城市轨道交通客流需求分析模型及仿真戢小辉(中铁第四勘察设计院集团有限公司线站院武汉430063)【摘要】客流预测作为城市轨道交通规划、设计、运营管理的基础，其模型预测结果的可信度、准确度仍有待加强。
在传统“四阶段”法基础上,提出一种与工程实际贴合紧密、操作简便的预测技术体系。
该体系在出行生成阶段采用既能反映个体出行离散性，又能表征群体出行集聚性的类别生成率法；出行分布阶段采用在空间分布方面具有显著优势的最大嫡模型；方式划分阶段采用基于超级网络的分层分方式剥离法；交通分配阶段采用用户随机平衝模型法,最后将所构模型应用于芜湖市轨道交通客流预测.结果表明:运用该方法能有效克服增长率法和重力模型法的固有缺陷，使分析结果更加符合实际。
【关键词】城市轨道交通需求分析客流预测“四阶段”法实证检验Passenger demand analysis model of urban rail transit and simulationJI Xiaohui(China Railway SIYUAN Survey and Design Group Co.,Ltd Wuhan430063) [Abstract]Passenger volume prediction,as a basic work,was playing a vital role in the plan,design,construction,operation and management,Reliability and accuracy of the model result remains to be strengthened.A method based on^fbur-stage^method is put forward to analyze passenger volume demand.In the trip generation stage,class generation rate method was applied;In trip distribution stage,maximum entropy model was proposed,because社has significant advantages in terms of spatial distribution;In mode split stage and traffic assignment stage,we used NLM model and SUE model,at last the improved model is applied to Wuhu metro line1as an example,The result showed that the presented method combines the advantages of gravity method and growth method,and overcomes disadvantages of the both methods,thus the analysis results are more consistent with the real situation・[Key words]urban rail transit;demand analysis;passenger volume forecast;"fbur-stage”method;empirical study1引言城市轨道交通客流需求分析作为城市轨道交通规划、设计、运营管理的出发点和落脚点,其通常以城市社会经济、土地利用、城市总体规划、分区控制性规划、交通现状等资料为依据，利用交通模型、计算机仿真等技术手段,预测各目标年份城市轨道交通线网相关客流指标冋。
GPS导航下城市网络的SUE配流问题
在城 市交通 网பைடு நூலகம் 中 ，如果 已知 网络结构 、各 条
弧 的阻抗 函数及 Ｏ 矩 阵 ，要求 出各 条弧 上 的流 量 ， Ｄ
这 种 问 题 被 称 为 城 市 交 通 配 流 问 题 。 由 于 网络 的 复
杂 和信 息 的缺乏 ，用 户对 路 段 阻抗值 只能是 估计 ， 且不 同用户估 计 的值 不会 总相 同。将用 户对路段 阻
交通 工程 Ｔ ｆ ｎｉ ｅｎ ｒｆ Ｅｇ ｅｒｇ ａｉ ｃ ｎ ｉ
ＧＰ 导 航 下城 市 网络 的 Ｓ
Ｓ ｕＥ 流 问题 配
曹 海 岳
（ 州 交通 大学 交 通 运 输学 院 ，甘肃 兰 兰州 ７０７） ３ ００
摘 要 ： 随 着科技 的进 步 和 小 汽车 保 有 量 的增 长 ，有Ｇ Ｓ Ｐ 导航 的 汽 车在 城 市 网络 中的 比 重越 来 越 大 。 通过 将 出行 者 分 为 两 类 ：使 用Ｇ Ｓ Ｐ 导航 和 不使 用Ｇ Ｓ Ｐ 导航 ，考 虑Ｇ Ｓ 出行 者道 路 选择 行 为的 影 响 ．构 造 随机 用 户均 衡 模 型 来描 述 Ｇ Ｓ 航 条件 下 Ｐ对 Ｐ导
ｗｉ ｈｅ ｕｓ ｆ ａ ｎ ｔ ｔ ｅ ｏ ｕｍｅ ｉ ａ ｘ ｍｐ ｅ ｔ ｉ ｒ ｖ ｄ ｔ ａ ｅｉ ｂ ｅ ｐ ｏ ｏ ｔｏ ｆＧＰＳ ｎ ｖｇ ｔｏ ｓ ｔ ｅ ｋｅ ａ ｔｒ ｔ ｈ ｒｃ ｌｅ ａ ｌ ．Ｉ ｓｐ ｏ ｅ ｈ ｔｒ ｌａ ｌ ｒ ｐ ｒｉｎ ｏ ａ ｉ ａｉ ｎ ｉ ｈ ｙ ｆｃ ｏ ｏ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｔａｆｃ ｆｏ ａ ｓｇ ｍｅ ｔｉ ａ ． ｋ ｈ ｒ ｆｉ ｗ ｓ ｉｎ ｎ ｄｅ １ ｌ
交通规划课后题答案(选择和简答)(唐松涛做)
1.Logit模型具有IIA特性2.平均增长系数法不能用于出行分布预测3.Logit模型不属于交通和土地利用的模型4.浮动车不能获得出行吸引量5.自由式交通网络结构的形成与城市自然地理位置有关6.随出行距离增加，自行车的分担率先大后小7.出行生成预测的聚类分析假设：一定时期内的出行率稳定，家庭规模的变化很小，收入与车辆拥有量保持不变8.全有全无分配是假设路网没有拥挤路阻不变的9.重力模型（分子含OD，分母含D）满足发生条件约束10.UE是SUE的一种特例11.由于感知存在差异导致用户路径选择的差异是交通流分派中用户的随机性12.集计是在个体信息基础上，通过分门别类统计分析描述总体行为13.为检验交通流分配模型精度，采用将现状OD 量分配到规划路网上方法14.交通规划范围：交通调查，交通与土地利用，交通需求量的预测，交通网络规划与设计，交通网络分析评价15.交通状态因素不影响交通方式选择16.在环形放射状交通网络中。
放射线的作用：承担主城与卫星城的内出行17.在交通分配中，最基本的方法：全有全无方法18.考虑小区位置系数影响的方法是Fratar法（福莱特法）1.交通规划：确定交通目标与设计达到交通目标的策略和交通行动的过程2.重力模型包括：无约束重力模型，单约束重力模型，双约束重力模型3.对调查区域而言，出行分为境内出行，境外出行，内外出行4.区域境界线调查是起迄点调查的一部分，主要用于核对出行调查数据5.城市交通网络基本形式：方格网式交通网，带状交通网，放射状交通网6.预测发生与吸引交通量的主要方法：原单位法，聚类分析法，增长率法7.交通规划的需求主要分为：需求要素，供给要素，市场要素8.交通流三要素：交通量，车速，密度9.按交通设施分类，交通规划分为：交通网络规划，交通节点规划10.交通调查包括：交通运输，社会经济土地利用基础资料，相关政策法规，建设资金，交通规划影响11.分布较同量的预测方法主要有两类，一类为生成交通量预测，一类为发生与吸引交通量预测12.道路网密度是城市建成区内道路长度与城市建成区总面积的比值13.调查中以小客车为标准14.非集计是以个人为单位构造模型确定交通方式的选择概率，然后再将每个人的结果集计，预测分担交通量的模型15.区间车调查方法：牌照发，跟车法16.延误：由于道路和环境条件、交通干扰以及交通管理与控制等驾驶员无法控制的因素所引起的行程时间损失。
TransCAD中的交通分配
TransCAD中的交通分配交通分配的目的是预测给定的路网条件及出行需求下的交通状况。
下面的内容分二个部分来介绍，每个部分一个小例子：1、一般的交通分配（traffic assignment）2、公交系统中的交通分配（transit assignment）实例1：一般的交通分配（traffic assignment）具体步骤：1、打开要在其上进行交通分配的地图文件。
(1)在下拉列表中将线路层设为当前图层。
(2)激活相应的路网文件，在TransCAD的状态栏的最右部可以看到此文件的显示。
关于路网文件：a．路网文件的后缀名为.net，它包含两层：联线层与结点层。
b．交通分配之前，必须打开路网文件。
但是它不能显示出来，只能在窗口的右下角可以看到已打开的路网文件名。
2、打开将要用于交通分配的出行OD矩阵文件，它可以是全方式OD，也可以是在方式划分中得到的分方式的OD。
需要注意的是：在要使用的OD矩阵中，都用小区号来作为行与列的索引。
TransCAD 是通过给每个小区都定义一个质心结点（centroid）来把路网信息同小区信息连接起来的，这些质心结点包含在路网文件的结点层中。
换句话说，就是路网层并不直接识别各个小区，它是通过路网中的结点层来识别小区的(即认为所有的出行都是在小区的质心发生的)。
每个小区都只有一个质心结点，因此需要改变OD矩阵的索引来使之匹配质心结点的标号(ID)。
3、进行道路线网上的交通分配运行TransCAD中“Traffic assignment”模块。
具体步骤如下：（1）打开上面所提到的输入文件并激活在分配中要用到的线层为当前图层后，点击Planning->Traffic assignment…来显示“Traffic Assignment”对话框。
（2）在“Method”下拉列表中选择“User Equilibrium”(用户平衡模型)。
在TransCAD中提供的分配模型有：All-or-Nothing(全有全无)、STOCH、Incremental（逐步加载法）、Capacity Restraint(容量限制法)、User Equilibrium（UE）、Stochastic User Equilibrium(SUE,随机用户平衡)及SystemOptimum(系统最优法)，其中前三种为非平衡方法，后三种为平衡方法。
城市道路网容量估计的双层规划模型
城市道路网容量估计的双层规划模型李悦;陆化普【摘要】为了描述了城市道路网络对交通量的承载能力,以实现路网运行状态与服务水平的判断,对城市道路网容量估计的方法进行了研究.考虑城市道路网容量的影响因素,提出了基于路段通行能力的城市道路网容量定义,建立了双层规划模型,并提出迭代优化算法(IOA)实现模型求解.上层模型以路网容量最大为目标,下层是随机路径选择模型.以局域网为算例,验证了模型的有效性和可靠性,并将模型推广至任意区域网络计算.%The urban road network capacity describe the bearing capacity of city road network.It is an important index to judge the state and service level of the road network.Based on the analysis of influence factors of city road network capacity, this paper defined the capacity of city road network considering road capacity.A bi-level programming model was established to calculate the capacity of road network based on stochastic route choice.The algorithm for the model was designed.A whole and a region road network were used to test and verify the proposed method.【期刊名称】《公路工程》【年(卷),期】2017(042)001【总页数】6页(P106-110,114)【关键词】城市道路网容量;双层模型;随机用户均衡【作者】李悦;陆化普【作者单位】交通运输部规划研究院, 北京 100028;清华大学交通研究所, 北京100084【正文语种】中文【中图分类】U412.1城市道路网容量是衡量道路网对交通需求处理能力的指标，即在给定城市道路网络规模和布局的前提下，城市道路交通网络能够处理交通需求的极限状态，城市道路网容量是城市道路网络交通的供给水平的总体评价[1]。
基于多目标优化与遗传算法的公交调度模型
FRONTIER DISCUSSION | 前沿探讨时代汽车 基于多目标优化与遗传算法的公交调度模型张荔1 冯鑫鑫1 王会龙1 张国增1 张汝峰2 刘昕伟２1.河北农业大学渤海学院 河北省沧州市 0611002.北京交通大学海滨学院 河北省沧州市 061199摘 要： 结合地区公交现状制定合理的公交调度机制，对于公共交通发展有着重要的现实意义和指导价值。
本文以公交公司运营成本和乘客出行成本最小化为目标函数，考虑车辆核载、出行时间等约束条件建立多目标优化函数，构建城市公交调度模型。
然后采用遗传算法进行求解，并以黄骅市6路公交进行模型检验。
研究表明，优化后的公交调度机制能够有效降低公交公司的运营成本和乘客出行的时间成本。
关键词：遗传算法 多目标优化 公交调度 调度优化1 引言当前我国的公交系统逐步完善，然而公交系统依然存在票价不合理、乘客满意度较低、乘客等车时间过长等问题，因此亟需构建适合地域特点的公交调度模型，实现统筹调度。
本文从乘客和公交公司双重角度出发，建立多目标优化模型，并通过遗传算法进行模型求解。
最后根据沧州市渤海新区地区特点、公交现状，对黄骅市6路公交车调度进行优化检验。
2 多目标优化模型建立2.1 模型假设由于在公交调度优化过程中需要考虑众多因素，因此对模型构建做出如下假设[1]：(1)公交车的车型统一；(2)公交车的行驶速度恒定；(3)所有公交车全程使用统一票价；(4)公交车运行过程中不考虑上下车换乘的时间。
2.2 问题分析在实际公交运营过程中，一方面，要在满足乘客的正常出行的情况下，最大程度上减少乘客出行成本，另一方面，则需要最大可能的减少公交公司的运营成本。
考虑乘客出行成本与公交公司效益，公交线路优化的具体步骤为：步骤1：模型假设。
根据公交现状数据，对模型进行初步假设，提出针对公交公司和乘客两者的分治策略；步骤2：建立模型。
基于统计数据，进行模型训练，进而构建多目标优化模型构建；步骤3：多目标优化设计。
基于车联网的智能交通流量优化控制研究与设计
基于车联网的智能交通流量优化控制研究与设计智能交通流量优化控制是基于车联网技术的研究领域，目的是通过运用车辆间的信息交流与协同，优化城市道路交通流量，减少交通堵塞，提高交通效率。
本文将探讨基于车联网的智能交通流量优化控制的研究内容和设计方案。
一、研究内容1. 车辆感知与交通信息采集车辆感知技术是实现智能交通流量优化控制的基础。
通过车联网技术，车辆可以感知并采集到道路的交通信息，包括车辆速度、位置、拥堵程度等。
同时，道路设施如传感器、摄像头等也可以实时感知并采集交通信息。
这些信息的准确获取是智能交通流量优化控制的前提。
2. 数据传输与处理在车辆感知到交通信息后，需要将数据进行传输和处理。
通过车联网，车辆之间可以建立起可靠的通信网络，实现交通信息的实时传输和共享。
同时，交通信息的处理和分析也是关键步骤，通过智能算法可以对交通信息进行分析和判定，为后续的流量优化控制提供可靠的基础。
3. 路径规划与交通调度基于车联网的智能交通流量优化控制的一个重要目标是实现道路上的交通拥堵缓解和交通资源的合理分配。
通过分析车辆的位置信息、目的地等，可以实现优化路径规划，避免拥堵路段，并根据车辆数量动态调整红绿灯时长、交通信号的优化控制等，使交通资源得到充分利用，减少拥堵现象。
4. 交通状态监测与预测车辆感知与交通信息采集的数据可以为交通状态监测与预测提供充足的基础。
通过对历史交通数据的分析，可以预测未来的交通拥堵情况，提前采取相应的措施进行调度和优化，在关键时刻引导车辆选择合适的路线，避免交通拥堵，提高交通效率。
二、设计方案1. 车辆感知与交通信息采集设计基于车联网的智能交通流量优化控制系统，需要安装车载设备以实现车辆感知和交通信息采集。
车辆感知设备包括定位设备、车速传感器、摄像头等，可以准确获取车辆的位置、速度等信息。
同时，在道路上设置传感器和摄像头等设备，以获得更加准确的交通信息。
通过车联网技术，将采集到的信息进行实时传输，形成完整、准确的交通信息数据库。
基于行程时间可靠性的弹性需求SUE配流模型
中图分类 号 ：ＵＩ１ ２
文献标 识码 ：Ａ
基 于 行 程 时 间 可 靠 性 的 弹 性 需 求 ＳＵ ， 模 型 Ｂ 流 Ｅ ￣
Ｓｏ ｈ ｓ ｃＵ ｅ ｑ ｉｂｉｍ Ａ ｓ ｎ ｎ ｏ ｅ ｗｉ ｌｓ ｃＤ ｍ ｎ ａｅ ｎＴａ ｅ ｉ ｔｃ ａ ｔ ｓ ｒ ｕｔ ｒ ｓｉ ｍｅ ｔ ｄ ［ ｔ Ｅａｔ ｅ ａ ｄＢ ｓｄｏ ｒｖ ｌ ｍｅ ｉ Ｅ ｉ ｕ ｇ Ｍ ｈ ｉ Ｔ
第 ３卷 第 ４ ３ 期
基于行程时 间可 靠性 的弹 性需求Ｓ Ｅ Ｕ 配流模型
吴 开信 等
六
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通 网络可靠性最早 由Ａ ａｕａ ｓ ｒ Ｙ和 Ｋ ｓｉ ａ ｋ ａｈ 一 ｗ
当 交 叉 口的 延 误 忽 略 时 ，路 径 行 程 时 间 是
ｄ ｎ 于 １ ９ 年提 出Ⅲ，其 后各 国学者从 不 由组 成 路 径 的 各 路 段 行 程 时 间 决 定 的 ，即 ａｉ Ｍ ９１
ｉ ｂ ｏａｄ ｓ ｎ ｒ ｅｎｓ ｅ．Ｂａｓ ｏｎ ｔ ｒ ｅｌ ｏｕ ｅ ｃ ｅｄ ｈｅ ｔａｖ ｅｒ ｓ ｒ ｔ ｈｏｉ ｅ ｃ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
程 时 间 和 行 程 时 间 可 靠 性 选 择 路 径 ， 以及
路 径 上 的 交 通 流 量 满 足 Ｌ ｇｔ 型 ，建 立 弹 ｏｉ 模 性 需 求 交 通 网 络 随 机 用 户 平 衡 （Ｕ ）配 流 ＳＥ
户 ，希 望 在 一 定 的 出 行 时 间范 围 内 到 达 目的地 ；作
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吴 开信 ，牟 瑞芳
Ｗ Ｕ Ｋｕｉ ｘｉ ， Ｍ ＯＵ Ｒ ｕｉ ｆａ － ｎ － ｎｇ
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根据文献〔 ， 区力表示在节点 ｉ ］ Ｗ ６设 的乘
１ 公交网络的描述和基本概念
１１ 公交网络的描述 ． 客等候吸引集公交线中首先到达的公交车所需要 的时间 ， 一般可以取为
公交网 统由 络系 不同的 公交线 ｔ ｓｌｅ 路（ ｎｔ 组 ｒ ｉｉ） ａ ｎ 成， 条线路上分布有若干上下乘客的站点一 条 且每 公交线路有一定的发车频率和服务类型． 线路上任
路径构造了公交路段的非对称阻抗函数， 用阻抗 函数的非线性特性描述网络的拥挤， 并基于非线
提出了许多公交配流模型， １ ６ Ｌ ｔ 如 ９ 年 ａａ ７ ｓｎ ｄ
① 收稿日 ２０ － ２； 期二０３ － 修订 日 ２０ 一 ２ １． ０ ６ ５ 期二０４ １－ ５
第３ 期
张林峰等： 基于双重限制的公交网络 Ｓ Ｅ Ｕ 配流模型及算法
１３ 策略 ．
（ｎｏｎｅ ｃ ａｎ ｃ ｖ ｖｕｅ ｅｙ ｕｂｕｄｄ ｎｒ ｓｇ ｏ ｅ ｏ ｍ－ ｌ ｉ ｅｉ ｎ ｘ ｌ ｄ ａ ｆ ｃｏ）从而导致有的路段上的配流结果远大 ｕ ｔｎ， ｎｉ 于实际运行能力． 很明显， 由于公交车辆能力的限 制， 这种简单的处理方法是不能完全反映公交网
行时间， 假设两者均为固定值， 并设乘客等待公交
线 ｌ 等车时间 的 是一个具有均值为１ 的 从 独立随
机变量， 则通过求解下列优化问题， 就可以得出吸
成， 节点代表供乘客上、 其中 下车和换乘的公交车 站； 路段包括步行路段、 公交运行路段、 等车路段 及换乘路段等组成． ‘二（ ， 用 Ｎ Ｓ 表示公交网络 ） 系统， 其中Ｎ 表示公交车站点集合， 表示所有线 Ｓ
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段组成的集合． １２ 共线和吸引集 ．
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２０ 一 ８
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第２卷 ０
如果 ｘ ＝１ ， １ 则公交线 ｌ 属于吸引集， ｌ 否则 将不属于吸引集． 也就是说， Ｘ ＝０则乘客 如果 Ｉ ， 从Ｎ 出 ； 发到达节点从将不考虑公交线路ｌ ． 其中 ａ二０５ ．表示乘客以平均流量随机到达， 车头时距 为定值； ａ二１则表示乘客以平均流量随机到 若 ， 达， 车头时距服从指数分布．
误时间由 排队论的理论求得． 最后， 实例表明该模型和算法是合理和有效的．
关键词： 公交网络； 泊车容量； 能力限制； 随机用户平衡
中图分类号： １１ Ｕ２ 文献标识码： Ａ 文章编号：０１ ５８（ ０） 一 ２８ ０ １ ） ７１２ ５０ ０７ 一 ７ ０一 ０ ３
ｎ ｔ ｎ Ｓ Ｅ ｉ ｍ ｎ ｍ ｄｌ ａ ｏｉｍ ｂ ｓｄ ｂ ｒｈ ｃｐｃｙ ｄ Ｕ ａ ｇ ｅｔ ｅａｄ ｒｈ ａ ｅ ｏ ｅ ｔ ａａｉ ａ ｓ ｎ ｓ ｏ ｎ ｌ ｔ ｇ
０ 引 言
近几十年来， 城市交通配流的理论和实践取 得了长足的 进展， 但作为城市交通的一个重要组 成部分— 公共交通流量的分配问题， 由于相对
Ｌａ 提出了第一个考虑车辆能力限制的公交配 ｅ ｋ 流模型— ＴＡ ＳＰ， Ｒ ＮＥＴ但该模型仅适用于放射状
于 路 道 交通网 更 杂， 展缓慢〔５众多 络 加复 进 ‘〕 专 一．
ｄ ｅｏ ｌａ ｏ ｉ ｔｔ ｃ ｒｔｉｉ ｏｔ ｃ ｇ ｔ ｔｎｔ ｏ ，ｎ ｔ ｅｕｉｉ ｐ ｓ ｇ ｏ ｎｕｙ ｒｎ ｏ ｈ ａｅｓ ｓ ｅ ｅｅ ｒ ｓ ｎｗｒ ａｄ ｑｉ ｒｍ ｅ ｅ ｇ ｓ ｃ ｄ ｇ ｅ ｃｒｔ ｆ ｏ ｓｄ ｉ ｅ ｋ ｃ ｈ ａ ｃ ｈ ｎ ａ ｔ ｈ ｅ ｌ ｕ ａ ｎ ｒ ｂ ｓ ｏ ｒａ ｄａ ｉｔ ｃ ｇｔ ｔｎｔ ｏ ｃ ｂ ｃｃａｄ ｈ Ｌ ｒｇｍｌ ｌｒｏｔ ｍｔ ｖｌｄ ｙ ｎ ｏ ｅｅ ｒｓ ｎｗｒ ａ ｅ ｕｔ 场ｔ ａ ａ ｅ ｔ ｉｓ ｅ ｈ ｅｏ ｅ ｓ ｅ ｓｄ ｉ ｅ ｋ ｌ ｈ ｎ ａ ｔ ｎ ａ ｌｅ ｌ ｅ ｎ ｕｉ ｅ ｆ ａ － ｇ ｐ ｈ
Ａ ｓａ ： ｐ ｅｐ ｐ ｅａ ｈ ｔ ｕ ｒ ｉ ｒｍ ｉ ｍｎ ｍｄ ｆ ｃ ｇ ｔ ｔｎｔ ｂｔ ｃ Ｔｉ ａ ｒ ｏ ｓ ｏ ａｉ ｓ ｅ ｌ ｉ ａ ｇ ｅｔ ｅ ｏ ｏ ｅｅ ｒ ｓ ｎｔ ｒ ｔ ｈ ｐ ｒ ｓ ｓｃ ｓｃ ｑ ｉ ｕ ｓ ｎ ｓ ｏ ｔ ｅ ｕｂ ｓ ｏ ｌ ｎ ｓｄ ｉ ｅ ｒ ａ －
家学者对公交配流问题做了大量的研究和探讨，
网络； ９年Ｄ ａ Ｆ ｎ ｄ 针对拥挤的 ； ３ ｅ ｅａ ｅ １ ９ ｎ ｒｎ ｚ ｄ 公交网 络提出了用户平衡（Ｅ 分配模型， Ｕ） 同时引人了 “ 公交路径”ｔｎｔ ｅ和“ （ ｉｒｔ ｒｓ ｏ ） 有效频率”ｅｅｉ ａ ｕ （ ｔｅ ｆｃｖ ｆｑｅ ｙ的概念； ９ 年 Ｗ 等依据策略和超级 ｅ ｎ） ｒｕ ｃ ； ４ ｕ １ ９
ｗｒ ｂ ｅ ｏ ｂ ｔｃ ａｔａ ｂｔｎ ｋ． ｃｒｐ ｄ ｇ ｉｌｔ ｅａｃ ｐｇｎｉｇ ｏ ｓ ｄ ｅｈ ｃ ｏｌｅ ｓ Ｔｅ ｓ ｎｉ ｅ ｖｅ ｍｔｍｔａ ｒｒｕｉ ｋ ａ ｎ ａ ｉ ｎ ｔ ｃ ｈ ｏ ｏ ｎ ｑ ａｎ ａ ｓ ｒ ｐ ｙ ｄ ｅ ｒ ｅ ｕ ｈ ｉｌ ａ ｒ ｏ ｎ ｐｂｍ ｏ ｕｔ ． ｃ ｇｔ ｔｎｔ ｏ ，ｈ ｐ ｓ ｇ ｏ ｒａ ｄａ ｉｄｅ ｉｄ ｏ ｅ ｓ ａｄ ｎ ｏ ｓｄ ｉ ｅ ｋ ｅ ｎ ｒ ｏ ｅ ｓ ｍ ｅ ｎ ｒ ｌ ｉｆｍｌｅ Ｉ ａ ｅｅ ｒ ｓ ｎｔ ｒ ｔ ａｅ ｅ ｖｌｄ ｙ ｅｒ ｎ ｅ－ ｒ ｎ ａ ｗ ｓ ｅ ｌ ｔ
ｅａｃ ｐｇｍ ｉ ｐｂｍ Ｔｅ ｕｇ ｙ ｅｃｓ ｂ ｃｃａｄ ｓｇ ｕ ｇ ｒ ｍｔａ ｒｒ ｍｎ ｒｌ ． ｑｅｎｄａｏｖ ｉｅｃ ｅ ｕｔ 场ｕｎｑｅｎｔｏ ． ｉｌ ａ ｇ ｅ ｈ ｕ ｉ ｅ ｆ ｌ ａ ａ ｌｅ ｏ ｏ ｌ ｈ ｎ ｌ ｉ ｕｉ ｈｙ ｅ Ａ ｉｒｉ ａｏｔ ｉａｏ ｆｗｒ． ｌ， ｘ ｐ ｉｇｅ ｔｓ ｗ ｔ ｐ ｐｓ ｍｄ ｎ ａｖ ｌｒ ｍ ｌ ｐｔ ａ Ｆ ａｙ ａ ｅ ｍｌ ｓ ｎ ｈ ｔ ｔ ｒ ｏ ｄ ｅ ｔ ｔｅ ｉ ｓ ｕ ｏ ｄ ｉ ｅ ｇ ｈ ｓ ｒ ｎ ｎ ｅ ｉ ｏ ｈ ｈ ｏ ｅ ｏ ｌ ａ ｖ ｏ ａ ｅ
２９ 一 ７
性模型提出了公交网络的用户平衡（Ｅ分配模 Ｕ）
型；９年Ｌ 等人［ 了 １９ ａ ９ ｍ ［ ６ ］ 提出 拥挤公交网 络中的
随机用户平衡配流模型， 并设计了有效的求解算
念． 共线指的是在公交网络中任意一对节点之间 有ｎ 条公交线路可供乘客选择， 乘客为了使期望 的总出行时间最小， 一般只考虑其中的 ｍ条
何两个站点之间的一段称为线段， 不同的线路之间 会有部分平行线段． 乘客从某一起点可能需要一次 或多次换乘不同的 线路而到达其目 地． 的 为了方便公交问题的研究， 一般需要对上述 用公交线路段表示的公交网络进行扩展． 扩展后 的公交网络是由一系列节点和连接节点的路段组
Ｗ Ａ ）二 （ｉ
。ｆ ／ Ｚ
法；０年高自 ２０ ０ 友等［考虑了Ｏ 对之间的弹性 ７ １ Ｄ
需求， 对公交 ＳＥ Ｕ 配流模型进行了扩展； ０ 年 ２１ ０ 周晶用变分不等式研究了 ＳＥ Ｕ 配流模型中的弹
（ － ， ｍ条公交线为对乘客具有吸引 ｍ ｎ 称这 ） 力
的集合． 乘客出行时将搭乘最先到达的 ｍ条公交 线中的一条， 一般称这 ｍ条公交线为共线． 性 求问 ２并讨 多 户ＳＥ 流 ［ 需 题［， 论了 用 Ｕ 配 模型８ １ ｌ 由于共线的存在导致公交配流和普通的道路 等． 但因为公交配流本身的复杂性， 在进行公交平 交通配流明显不同， 如何对共线进行处理从而较 衡配流时， 需要考虑网络结构、 线路参数（ 能力、 频 好地反映实际是公交配流问题中的一个难点所 率、 车间距分布）０ 需求和乘客行为等因素， ，Ｄ 以 在． 考虑公交网 任意两个节点Ｎ 和从，： 络中 ， Ａ代 上这些模型中有相当一部分并不能直接应用于公 表所有从节点 Ｎ 驶向节点 凡 的公交线集合． １ 假 交平衡配流． 设乘客从节点 Ｎ 出发到达节点 从， １ 为了使出行 实际的公交网络系统中， 乘客的出行费用除包 者自 身所感觉到的出行时间最少， 乘客总是选择 括公交车的运行时间和车费外还包括乘客在车站 ｎ 条公交线中的ｍ条， 即乘客选择的公交线集合 的等待时间（ 这与公交车的发车频率有关） 和乘客 是 不 Ｅ ）并 不（ Ａ ， 将乘坐 Ｓ 首先到 点Ｎ 的 达节 １任 的过载延迟时间， 前的有关文献考虑拥挤效应 而目 意 辆属于Ａ的 车． 一 Ｓ 公交 则乘客 点Ｎ出 从节 ； 发到 时， 通常简单地假设路段阻抗函数是一个随客流单 达节点 Ｎ 的出 ２ 行时间为 调增加且无界的凸函数， 允许路段的实际流量超过 （） １ Ｔ（１ ＶＮ ， ＝竹 ＋片 从） 路段的最大通过能力， 不能正确地再现拥挤公交网 其中：Ａ和片 分别代表乘客期望的等车时间和 Ｗ 络因 拥挤而引起的延误时间． 因此， 本文在能力限 乘车时间． 属于 所有 不的 公交线Ｚ 就是从节点Ｎ １ 制ＳＥ Ｕ 配流模型的基础上考虑了由于车辆排队而 出发到达节点 Ｎ 的公交线吸引集． ２ 引起的延误， 使之更符合实际情况．