江苏省仪征市第三中学九年级数学上册《2.2 一元二次方程解法》学案(3) 苏科版

4.2一元二次方程的解法（3）

一、 知识目标

1、会用配方法二次项系数不为1的一元二次方程

2、经历探究将一般一元二次方程化成（)0()2

≥=+n n m x 形式的过程，进一步理解配方法的意义

3、在用配方法解方程的过程中，体会转化的思想。

重点：使学生掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程

难点：把一元二次方程转化为的（x ＋m ）2= n （n ≥0）形式 二、知识准备

1、用配方法解下列方程：

(1)x 2-6x-16=0； (2)x 2+3x-2=0；

2、请你思考方程x 2-25

x+1=0与方程2x 2-5x+2=0有什么关系？

三、学习内容

如何解方程2x 2-5x+2=0？

四、典型例题

例1、解方程：01832=++x x

例2、-01432=++x x

五、知识梳理

1、对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时要注意什么？

2、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？

系数化一，移项，配方，开方，解一元二次方程

六、达标检测

1、填空：

(1)x 2-31x+ =(x - )2, (2)2x 2-3x+ =2(x- )2.

（3）a 2+b 2+2a-4b+5=(a+ )2+(b- )2

2、用配方法解一元二次方程2x 2-5x-8=0的步骤中第一步是 。

3、方程2(x+4)2-10=0的根是 .

4、用配方法解方程2x 2-4x+3=0，配方正确的是（ ）

A.2x 2-4x+4=3+4

B. 2x 2-4x+4=-3+4

C.x 2-2x +1=23+1

D. x 2-2x+1=-23

+1

5、用配方法解下列方程：

（1）04722=--t t ； （2）x x 6132=-

（3）x x 10152=+ （4） 3y 2-y-2=0

6、已知(a+b)2=17，ab=3.求(a-b)2的值.

反思与小结：