电力系统分析第六章-新

•其中：Xad――直轴电枢反应电抗；Xaq――交轴电枢反应
•
电抗；Xσ――电枢（定子）绕组的漏电抗。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•Xd和Xq的物理意义： •Xd是将转子绕组开路，定子三相施加三相对称电流并使其产 生的定子合成磁通势产生单纯 d 轴磁场时，任意一相定子绕 •组的电抗；Xq则是定子合成磁通势产生单纯q 轴磁场时，任 •意一相定子绕组的电抗。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•2、稳态运行参数Xd和Xq ： •将 id和 iq这两个电流设想是定子的两个等效绕组dd和qq
中的电流；这组等效的定子绕组dd和qq不像实际的a、b、
c •三相绕组那样在空间静止不动，而是随着转子一起旋转。 •直轴同步电抗Xd和交轴同步电抗Xq是表征稳态运行时电 枢漏磁和直轴或交轴电枢反应的综合参数：
电力系统分析第六章-新
2020年7月21日星期二
•第六章 电力系统对称故障的分析和计算
•6.1 概述
•6.2 同步发电机的基本方程和等 值电路 •6.3 同步发电机突然三相短路的物 理过程 6.4 同步发电机突然三相短路电流 分析
•6.5 三相短路电流的实用计 算
•
Biblioteka Baidu6.1 概述
•引言：
•一般指短路故障（横向故障）和断路故障（纵向故障），可
• 两相短路：
• f (2)
•不对称短路
• 单相接地短路：
• f (1)
• 电力系统运行经验证明，各种短路发生的机率不同，其中单
• 相接地占65％，两相短路占10％，两相接地故障占20％，
三
• 相短路占5％；尽管三相短路发生的机会最少，但其产生的
• 后果却是最严重的，同时又是分析不对称故障的理论基础。 •
• 3、同步发电机电势方程和等值电路及其相量图： • 发电机电动势是三相感应电动势，其幅值与励磁电流 If 成正 • 比；励磁电流 If 产生的磁通在 d 轴上，其感应电动势应超前 • 其90º，即在q轴上；因此，发电机电动势只有 q 轴分量，也 • 称空载电动势Eq；
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•
尼绕组Q 。
• ♦ 隐极式同步发电机，没有两个阻尼绕组。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•说明：在 f 绕组中施加直流励磁电流从而形成幅值不变但随 转子旋转的磁场，而两阻尼绕组 D、Q 是无源绕组，只对发电 机的暂态性能有影响。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
• 2、正方向的规定：
•
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电 路
•空载电动势大小为：
•
•6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
• 引言－－同步发电机稳态运行和突然短路暂态的特点
• 对称稳态运行时，电枢磁势的大小不随时间而变化，在空 • 间以同步速度旋转，它同转子没有相对运动，因此不会在 • 转子绕组中感应电流；
•
•6.1 概述
•思考题
•1、电力系统短路的类型有哪些？什么是横向故障？什么是 • 纵向故障？ •2、无限大容量电源的含义是什么？无限大容量电源供电系 • 统发生对称三相短路周期分量是否衰减？ •3、什么是冲击电流?什么是冲击系数？ •4、什么是无限大容量电源供电系统短路电流最大有效值？ • 如何计算？
•6.1 概述
•2、短路的主要原因：
•
电气设备载流部分的相间绝缘或相对地绝缘被损坏
。
•3、短路的危害：
•1）电流剧增：设备发热增加，若短路持续时间较长，可能使设
• 备过热甚至损坏；由于短路电流的电动力效应，导体间还将
• 产生很大的机械应力，致使导体变形甚至损坏；
•2）电压大幅度下降，对用户影响很大；
•
•6.1 概述
c. 三相短路电流波形由于有了直流分量（暂态分量），短路 d. 电流曲线便不与时间轴对称，而直流分量曲线本身就是
短 e. 路电流曲线的对称轴。因此，当已知一短路电流曲线时
， f. 可以应用这个性质把直流分量从短路电流曲线中分离出
来， g. 即将短路电流曲线的两根包络线间的垂直线等分。
① 同步发电机暂态电抗X'd、X'q：无阻尼绕组时，对应短
② 路瞬间定子磁通在d、q轴方向的等效电抗。
• ♦ 电抗与磁通的路径有关----
•
磁阻大的电抗小，磁阻小的电抗大。
• a. 同步发电机稳态运行时的磁通情况和电抗等效电路； • b. 同步发电机短路瞬间的磁通情况和电抗等效电路；
•
•6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
•
•6.1 概述
•★ 在一般电力系统中，短路回路的感抗比电阻大得多，可近 似 • 认为φ=90º；因此，非周期电流有最大值的条件为：短路 前 ••5、电短路路空冲载击，电并流且和短最路大发有生效时值，电电流源：电势过零（α＝0）。 •① 短路冲击电流：指短路电流最大可能的瞬时值，用iM表示， • 也即短路故障发生在空载，|α－φ|＝90º时的短路电流最大 • 瞬时值，约在T/2处出现。
• a. 同步发电机稳态运行时的磁通情况 ：
• 直轴电枢反应磁通 在稳态时将穿过空气隙和转子铁心 • 匝链转子绕组； 磁路大部分为铁心，磁阻较小，则 • 比较大。
•
•6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
• 稳态运行电抗等效电路： • 采用dq变换后，d轴上不考虑阻尼绕组D时只有相对静止的假 • 想定子绕组dd和转子励磁绕组f，如同变压器的两个绕组：正 • 常稳态运行时， 走转子铁心，相当于转子绕组开路。
•1、无限大功率电源（又称恒定电势源）：是指端电压幅值
和
• •频理率解都：保1）持电恒源定功的率电为源无，限其大内时阻，抗外为电零路。发生短路引起
的功率改变对于电源来说是微不足道的，因而电源的电
压
•和频率保持恒定（对应于同步电机的转速）；
•
2）无限大功率电源可以看作是由无限多个有限
•☆ 往功往率是电以源供并电联电而源成的，内因阻而抗其与内短阻路抗回为路零总。阻抗的相对大
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电 路
•一、同步发电机绕组等效电路
•1、同步发电机的6个绕组：
• ♦ 有阻尼绕组的凸极式发电机
• 定子：有静止的三相绕组abc ，
•
通过该三相绕组与外电
•
路连接，向系统供电；
• 转子：有与转子一起旋转的一
•
个励磁绕组 f、d 轴等效阻尼绕组 D 和 q 轴等效阻
•相位，而且在数值上成比例，如图所示
：
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
• 两种不同的投影之间的关系：
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电 路
•通过这种变换，将三相电 流 •ia、ib、ic 变换成了等效的 •两相电流 id 和 iq。
•设 在abc三相坐标系投 •影即为发电机三相对称电压、 •电流，可用随转子旋转的旋转综合相量表示，即：
•分为简单故障和复杂故障。
•简单故障：电力系统中的单一故障；
•复杂故障：同时发生两个或两个以上故障。
•一、短路故障概述
• 短路：指一切不正常的相与相之间或相与地之间（对
于
•
中性点接地的系统）发生通路的情况。
•
•6.1 概述
•1、短路类 型
• 三相短路：
• 两相接地短路：
• f (3) • 对称短路 • f (1.1)
• 小来判断电源能否作为无限大功率电源；若供电电源的
• 内阻抗小于短路回路总阻抗10%时，则可认为供电电源
为
• 无限大功率电源。 •
•2、三相暂态过程分析：
•6.1 概述
•三相短路故障是 对称故障，因此 只分析其中一相 （a相）即可。
• 短路发生前，电路处于稳态： •其中：
•
•假定t＝0s时发生三相短路，短路暂态过程的分析与计算只针 对左边有电源的回路，电路仍对称；
的暂态分量iaa衰减为0，即三相中的稳态短路电流为三个 幅值相等、相角相差120º的交流电流，其幅值大小取决于 电源电压幅值和短路回路的总阻抗。 b. 从短路发生至稳态之间的暂态过程中，每相电流还包含 有逐渐衰减的直流电流（非周期分量），它们出现的物 理原因是电感中电流在突然短路瞬时的前后不能突变， 即Iaa0=Ipa0；很明显，三相的直流电流是不相等的。
• 突然短路时，定子电流在数值上发生急剧变化，电枢反应 • 磁通也随着变化，并在转子绕组中感应电流，这种电流又 • 反过来影响定子电流的变化，这种定子和转子绕组电流的 • 互相影响就是突然短路暂态过程的特点。
•
•6.3 同步发电机突然三相短路的物理过程
•一、同步发电机的暂态过程和暂态参数
• 1、同步发电机暂态电抗 X'd、X'q和暂态电势 E'q
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•补充例题：
•已知同步发电机有如下参数：
•在额定运行时：
•试计算额定运行下的 及电压、 •电流交直轴分量。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
• 解： • 取发电机端电压为参考，则
• 先确定虚构电动势：
• 即功角δ=22.3°； • 则电压电流交直轴分量：
(1) 绕组轴线的正方向作为 (2) 磁链的正方向；
• (2) 定子绕组产生的磁链方
•
向与轴线方向相反时的
•
电流为正值；
• (3) 转子绕组产生的磁链方
•
向与轴线方向相同时的
•
电流为正值。
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•3、同步发电机绕组等效电路及原始方程：
• 绕 • 组 • 等 • 效 • 电 • 路
d. 非周期分量起始值与短路时刻的α和短路前的稳态运行电流 有关；直流分量起始值Iaa0越大，短路电流瞬时值越大；三
•
•6.1 概述
•4、短路电流关系相量图：在时间轴上的投影代表各量的瞬时值
•当短路发生在电感电路中、短路前为空载（Im0 = 0）的情况 下非周期分量电流起始值最大；若初始相角满足|α－φ|＝90º， 则其中一相短路电流的直流分量起始值的绝对值达到最大值， 即等于稳态短路电流的幅值Im。
•☆ 短路冲击电流主要用于校验电气设备和载流导体的电动 •力稳定度。
•
•6.1 概述
•
•6.1 概述
•② 短路电流有效值：任意时刻t的短路电流有效值，是指以 • 时刻t为中心的一个周期内瞬时电流的均方根值 ；
•最大有效值电流：也出现在短路后半个周期处；
•☆ 短路电流的最大有效值常用于校验电气设备的断流能力。
• a相短路电流瞬时值满足：
• 求解可得：
•
•其中：
•周期分量（稳态分 量）
•非周期分量 •（暂态分量）
•
•6.1 概述
短路瞬间，短路电流不突变： • 根据三相线路的对称性：
•
•6.1 概述
•3、a相短路电流波形分析讨论：
•
•6.1 概述
• 由上图及公式可见： a. 短路前后周期分量均为对称电流；短路至新的稳态时，ia
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•绕 •组 •等 •效 •电 •路
•
•原始方程－－电压方程
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•绕 •组 •等 •效 •电 •路
•
•原始方程－－磁链方程
•磁链方程简写形式 ：
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电 路
•二、同步发电机稳态运行参数及数学模型
•3）当短路发生地点离电源不远而持续时间又较长时，并列运行
• 的发电机可能失去同步，破坏系统运行的稳定性，造成大面
• 积停电，这是短路最严重的后果；
•4）发生不对称短路时，三相不平衡电流会在相邻的通讯线路感
• 应出电动势，影响通讯。
•
•6.1 概述
•4、限制短路电流的措施： • 继电保护装置、断路器、自动重合闸
•稳态运行参数：定子电阻、电抗及其物理意义；
•数学模型：空载电势、电压及电流的关系，等值电路和相量图
。•1、Park变换 •：同步电机稳态对称运行时，电枢磁 •势幅值不变，转速恒定，相对于转 •子静止。它可以用一个以同步转速 •旋转的矢量 来表示；如果定子电 •流用一个同步旋转的通用相量 表
•示，那么， 与 在任何时刻都同
•5、计算短路电流的目的：
• 短路电流计算结果
• ♦ 是选择电气设备（断路器、互感器、瓷瓶、母线、电缆
•
等）的依据；
• ♦ 是电力系统继电保护设计和整定的基础；
• ♦ 是比较和选择发电厂和电力系统电气主接线图的依据，
•
根据它可以确定限制短路电流的措施。
•
•6.1 概述
•二、无限大功率电源供电的三相短路电流分析
•① 隐极发电机（Xd＝Xq）
•相量 图
•
•或
•
•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•② 凸极发电机（Xd≠Xq）：
•不 •计 •定 •子 •等 •效 •电 •阻
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•6.2 同步发电机的基本方程和等值电路
•③ 相量图及空载电势的求解：
•先计算EQ，并确定其相位δ；再计算电压、电流的两个 轴向分量；最后计算空载电势Eq。