2019届河南省高考模拟试题精编(八)文科数学(解析版)

2019届河南省高考模拟试题精编(八)

文科数学

(考试用时：120分钟试卷满分：150分)

注意事项：

1．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。

2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．若集合M＝{x|log2x＜1}，集合N＝{x|x2－1≤0}，则M∩N＝()

A．{x|1≤x＜2}B．{x|－1≤x＜2}

C．{x|－1＜x≤1} D．{x|0＜x≤1}

2．在某次测量中得到的A样本数据如下：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是()

A．众数B．平均数

C．中位数D．标准差

3．已知实数a，b满足(a＋i)(1－i)＝3＋b i(i为虚数单位)，记z＝a＋b i，z

的虚部为Im(z)，z是z的共轭复数，则

z

Im(z)

＝()

A ．－2－i

B ．－1＋2i

C ．2＋i

D ．－1－2i

4．已知[x ]表示不超过x 的最大整数，比如：[0.4]＝0，[－0.6]＝－1.执行如图所示的程序框图，若输入x 的值为2.4，则输出z 的值为( )

A ．1.2

B ．0.6

C ．0.4

D ．－0.4

5．已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ＞0，ω＞0，|φ|＜π

2)的最小值为－2，最小

正周期为π，f (0)＝1，则f (x )在区间[0，π]上的单调递减区间为( )

A.⎣

⎢⎡⎦⎥⎤0，π6 B.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤

π6，23π C.⎣⎢⎡⎦

⎥⎤

23π，π D.⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π6和⎣⎢⎡⎦

⎥⎤

23π，π 6．已知P (x 0，y 0)是双曲线C ：x 22－y 2

＝1上的一点，F 1、F 2分别是双曲线C

的左、右焦点．若PF 1→·PF

2→≥0，则x 0的取值范围是( ) A.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－263，

263

B.⎝ ⎛⎭

⎪⎫

－263，

263 C.⎝ ⎛⎦⎥⎤－∞，－263∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫26

3，＋∞ D.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－263∪⎝ ⎛⎭

⎪⎫26

3，＋∞

7．已知实数x ，y 满足⎩⎪⎨⎪

⎧

y ≥1，y ≥2x －1，

x ＋y ≤3，则z ＝3x ＋y ＋1( )

A ．有最大值20

3

B ．有最小值20

3

C ．有最大值8，最小值

203

D ．有最大值8，最小值5

8．已知f (x )＝sin ⎝

⎛⎭

⎪⎫2x ＋π3，g (x )＝2f (x )＋f ′(x )，在区间⎣

⎢⎡⎦

⎥⎤

－π2，0上任取一个

实数x ，则g (x )的值不小于6的概率为( )

A.16

B.38

C.14

D.18

9．如图是正方体或四面体，P ，Q ，R ，S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是( )

10．已知在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，a b ＝cos A

cos B ，A

＝π

6

，BC 边上的中线长为4，则△ABC 的面积S 为( ) A.837

B.1637

C.487

D.247

11．已知函数f (x )＝|x ＋1－m |的图象与函数g (x )的图象关于y 轴对称，若函数f (x )与函数g (x )在区间[1,2]上同时单调递增或同时单调递减，则实数m 的取值

范围是( )

A ．[0,2]

B ．[2,3] C.⎝ ⎛⎦

⎥⎤－∞，12∪[4，＋∞)

D ．[4，＋∞)

12．设F 1，F 2分别为椭圆C ：x 24＋y 2

3＝1的左、右焦点，P 为椭圆C 上位于

第一象限内的一点，∠PF 1F 2的平分线与∠PF 2F 1的平分线相交于点I ，直线PI 与x 轴相交于点Q ，则

|PQ ||PI |＋|F 1Q |

|F 1P |的值为( ) A. 2

B ．2

C.32

D.52

第Ⅱ卷

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)

13．已知OA →＝(－1，3)，|OB →|＝3，∠AOB ＝π3，OC →＝13OA →＋19OB →，则OB →·OC →＝________.

14．已知sin 2α－2＝2cos 2α，则sin 2α＋sin 2α＝________.

15．在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即

9,10,11,1

，那么这组数据的方差s 2可能的最