对导体处于静电平衡状态几个问题的讨论_渊小春
导体处于静电平衡的条件
导体处于静电平衡的条件嘿，朋友们！今天咱来聊聊导体处于静电平衡的条件，这可真是个超级有趣的事儿呢！你想想看啊，导体就像是一个大舞台，而静电平衡就是这个舞台上精彩表演的关键所在。
那导体要达到静电平衡得满足啥条件呢？首先呢，导体内部的电场强度得为零呀！这就好比是舞台上不能有乱七八糟的干扰，得安安静静的，这样演员们才能好好表演呀！要是导体内部电场强度不为零，那岂不是乱套啦？电荷们就像没头苍蝇一样到处乱跑，还怎么实现静电平衡呀！然后呢，导体可是个很“挑剔”的家伙，它表面的电荷分布得是均匀的才行。
这就好像是舞台上的灯光布置，得均匀照亮每个角落，不能这儿亮那儿暗的。
只有电荷分布均匀了，导体才能稳稳地保持静电平衡状态。
这静电平衡就像是一场微妙的舞蹈，每个电荷都要找到自己的位置，不能乱来。
你说这像不像我们生活中的一种平衡状态？我们每个人在社会中也都要找到自己的位置，和周围的人、事达到一种和谐的状态呢。
比如说，在一个团队里，如果大家都乱哄哄的，没有一个明确的分工和秩序，那这个团队能做好事情吗？肯定不行呀！就像导体内部电场强度不为零一样，会出乱子的。
而只有大家各司其职，有序协作，才能像导体达到静电平衡一样，发挥出最大的效能。
再想想看，我们的身体其实也是一个很奇妙的导体呢！当我们处于一种平静、放松的状态时，是不是也有点像静电平衡呀？身体的各种机能都在有条不紊地工作着，没有什么异常和紊乱。
但要是我们情绪激动、紧张，那是不是就像导体内部电场强度不为零啦？可能会出现各种不舒服的症状呢。
所以啊，理解导体处于静电平衡的条件可不仅仅是物理学上的知识，还能让我们联想到很多生活中的道理呢！它告诉我们，无论是导体还是我们自己，都需要找到一种平衡、稳定的状态，这样才能更好地发挥作用，更好地生活呀！总之呢，导体的静电平衡可不是那么简单的事儿，它里面蕴含着很多奇妙的道理和启示。
让我们一起好好探索，从中学到更多的智慧吧！。
静电场中的导体静电平衡
静电场中的导体静电平衡导言在静电学中，导体的静电平衡问题是一个重要的问题。
静电平衡的状态一般是指，导体表面没有电场分量；导体内部没有电荷分布。
静电场中导体的静电平衡问题与导体内部的电场分布和电势分布密切相关。
在本文中，我们将从电场、电势、电势差、电荷等方面，探讨静电场中导体的静电平衡状态。
静电场中导体的电荷分布在静电学中，任何物质都是由原子和分子组成的，因此，物体的电荷分布是非常杂乱的。
当物体处于静电平衡状态时，物体的电荷分布也是非常有规律的。
对于导体来说，电荷分布表现在导体表面。
在静电场中，导体表面总是保持电平衡状态。
这是因为静电场会将导体表面的电荷聚集在表面上，并使导体表面沿法线方向的电荷分布保持均匀。
如此一来，导体表面没有任何的电场分量，这就是静电平衡状态。
当一个导体放置在静电场中时，导体本身也会带电荷，并产生电场。
这个电场作用于导体表面上，并使得电子在导体表面上移动，调整其电荷分布，使导体表面内部没有电荷分布和电场分量。
这种状态就是导体的静电平衡状态。
静电场中导体的电场静电场的分布与电荷分布密切相关，当导体自身带有电荷时，静电场会在导体内部产生，而且是沿着电荷运动方向的。
然而，由于导体自身电性质量，静电场只会在导体表面上产生，而不会在导体内部产生。
这是因为静电场会吧导体内部电荷紧密地包裹在一起，从而形成感应电荷，消除电场分布。
因此，导体表面的电场必须为零，即只有法线方向上分量，没有切线方向的分量。
在静电场中，导体表面是电荷分布的集中体，电荷沿表面平移，当电荷衰减到零时，导体的静电平衡状态就达到了，导体内部电荷密度为零，内部电场也为零。
在静电场中，任何的导体都可以达到静电平衡状态，包括导体上带电粒子的电质物质，都可以运用导体静电平衡原理来研究。
静电场中导体的电势和电势差在静电场中，导体表面由于感应电荷分布的存在，其表面电势具有一个非常明显的特点：导体表面上的电势是匀强的，并且所有电势边界上沿着法线方向的电势都是相等的。
导体静电平衡中几个问题的讨论_蒋艳玲
2002年9月第19卷 第3期广西师范学院学报(自然科学版)Journal of Guangxi T eachers Co llege (N atural Science Editi on )Sep.2002V o l .19N o.3文章编号:100228743(2002)0320089203导体静电平衡中几个问题的讨论蒋 艳 玲(广西师范学院物理系,广西南宁530001)摘 要:对导体静电平衡教学过程中几个问题进行了讨论.关键词:静电平衡;导体表面;电荷分布中图分类号:O 441 文献标识码:A在电磁学“导体静电平衡”的教学过程中,有些问题很容易混淆,教师对这些问题的论述又不甚确切.对此,本文提出一些看法,供参考.1 电荷面密度和导体表面的曲率关系电荷密度与导体表面形状的定量关系,是比较复杂的.只有・当・孤・立・带・电・导・体・形・状・比・较・简・单・时,曲率越大的地方,电荷密度才越大.在这里,要特别注意两点限制:一是要求导体是孤立导体,二是要求导体表面形状比较简单.(1)若不是孤立导体,周围有其它带电体或外电场影响,上述定性的规律不一定成立.如图1所示的导体,A 点曲率比B 点大.但是,在有外电场时,电荷重新分布,正电荷沿外电场方向运动,B点的电荷面密度增大,当外电场达到一定强度时,B 点的电荷面密度可以大于A 点的电荷面密度.(2)即使是孤立导体,如果导体形状比较复杂,由于导体表面上任意点的电荷密度要受其它部分的电荷在该点产生的电场的影响,曲率越大的地方,电荷面密度也不一定越大.这点可用等位面来讨论.在静电平衡条件下,导体外表面为等位面,距导体很远处,任意形状的孤立带电导体所产生的等位面均可视为球面;越接近导体,等位面越和导体外表面形状相似.如图2,虚线表示等位面.显然A 处附近等位面最密,因之场强最大.B 处附近等位面较疏,场强较弱.C 处等位面更疏,场强更弱.由Ρ=Ε0E →知道,ΡA >ΡB >ΡC .因此,在静电平衡条件下,孤立带电导体外表面越突出越尖锐处,Ρ越大;较平坦处,Ρ较小.而局部看虽然尖锐,但整体看是凹进去的地方,如C 处,则Ρ很小.总的来说,图中A 、C 两点的曲率虽然相同,但它们在整体中所处的位置不同,因而电荷面密度也就不同.收稿日期:2002206215作者简介:蒋艳玲(19742),女,广西全州县人,主要从事电磁学的教学与研究.2 导体空腔内存在点电荷时,导体外表面上感应电荷的分布无论点电荷q 在腔内的位置和导体内壁的形状如何,在静电平衡条件下,由内部带电体+q 发出的电力线就会全部终止在金属壳内表面等量的负电荷上.这两部分电荷的场对壳外电场和外表面感应电荷的分布无影响.它的外表面有等量的感应正电荷,对外产生电场.由此可知:(1)在导体外部无带电体时,导体外部空间的场强仅由导体外壁上感应电荷所产生的场强决定,故・导・体・外・的・电・场・只・与・外・壁・上・感・应・电・荷・及・外・壁・的・形・状・有・关,或只与外壁上感应电荷及其分布有关.(2)导体外壁上感应电荷的静电平衡分布对导体内部及腔内区域所产生的场强处处为零,故・腔・内・的・场・强・仅・由・点・电・荷・+q ・和・内・壁・上・感・应・电・荷・-q ・在・该・点・所・产・生・的・场・强・矢・量・和・决・定.用电力线表示电场的分布,・应・如・图3,4所示,才是正确的.有些教师・画・成・图5・那・样,・是・错・误・的.因为这样就表示导体外的电场和点电荷在腔内的位置及内壁的形状有关.3 只受静电力的作用时电荷的平衡状态如图6所示,把一块金属放在外场E 0→中,导体中的自由电子由于受到一个电场力-e E 0→的作用而向左边运动,于是导体的左面出现负电荷,导体的右面出现正电荷.当导体的两面积聚有感应电荷时,金属导体中的自由电子将同时受到外电场和积聚的感应电荷所产生的电场的作用力,导体内感应电荷的电场与外电场的方向相反,这两个作用力的方向也相反.因此,随着感应电荷的积累,感应电荷产生的电场越来越强,最后达到与外场完全抵消,导体内部的总场强为零.这时导体内的自由电子受到的电场力亦为零,其定向迁移停止,导体达到静电平衡状态(如图7).在静电平衡条件下,电荷的分布称为静电平衡分布.静电平衡分布时,电荷在导体上处于稳定平衡状态.在这里,有些学生往往认为:“电荷只受静电力的作用就可以达到静电平衡分布.”其实,这是误解.实际上,电荷在导体表面上处于稳定平衡状态,是静电力和导体表面对电荷的约束力共同作用的结果.这个约束力,总是垂直于导体表面而指向导体内部,与电荷的正负无关.・约・束・力・和・静・电・力・的・共・同・作・用・才・能・使・电・荷・稳・定・平・衡.・59・第3期 蒋艳玲:导体静电平衡中几个问题的讨论 设想,若无约束力的作用,则孤立带电导体上的电荷将在静电斥力作用下脱离导体而移至彼此相距无穷远处.教师对静电力还应交代清楚,静电力也具有力的共性:它的合成分解遵守平行四边形法则;可以跟其他力相平衡;可以使带电体产生加速度;而且两个静止的点电荷间的相互作用力也遵守牛顿第三定律——大小相等,方向相反.有的学生认为:・电・量・不・相・等・的・两・个・点・电・荷・相・互・作・用・时,・所・受・的・静・电・力・也・不・相・等,・这・是・错・误・的.4 将带正电的导体A ,移进不带电的绝缘导体B 时,导体B 电势的变化当带电体A 未移近中性导体B 时,导体B 的周围无电力线,故其电势U B =U ∞=0.当导体A 移近中性导体B 时,由于静电感应,在导体B 的两端分别带上等量异号的感应电荷(如图8所示).静电平衡时,导体B 为一等势体,故导体B 上的正电荷发出的电力线不能终止于自身的负电荷,如虚线所示,而只能终止于无限远.因此,有U A >U B ,U B >U ∞=0.从以上分析可知,・由・于・带・正・电・的・导・体A ・的・移・近,・使・导・体B ・的・电・势・升・高・了.即由U B =0变为U B >0.参考文献:[1] 张达宋.物理学基本教程[M ].北京:高等教育出版社,1989.[2] 李 椿,阎金铎,王殖东.普通物理学讲义[M ].北京:中央广播电视大学出版社,1984.[3] 程守洙.江之永.普通物理学[M ].北京:人民教育出版社,1979.[责任编辑:班秀和] ・69・ 广西师范学院学报(自然科学版) 第19卷。
导体达到静电平衡时的三大性质
导体达到静电平衡时的三大性质
静电平衡是一种物理概念，它的重要性随着我们生活运用的元件越来越多，它的重要性就越来越大。
这个概念指的是一个介质中的电荷数一旦达到一定程度，它们就会互相抵消，使得电荷数保持在一定的水平。
进而导致材料表面电荷分布完全均匀对称，没有空间电场分势存在。
因此可以将材料表面清洁处理保护起来，防止多重静电和腐蚀现象的发生。
静电平衡后，导体达到三大性质：
首先，导体表面上的自由电荷变成均匀的，因此，表面的静电场强度变得很小，远比没有达到平衡之前要小得多。
其次，将导体介电属性，导体表面上达到静电平衡后，电容特性也改变了，结果就是表面所具有的介电属性比原来更好。
最后，绝缘属性会提高，因为电位差变小了，所以气体的绝缘性能会有所改善。
总的来说，导体达到静电平衡后，从物理上讲，是具有较小静电场，介电性能更佳，绝缘属性也更好的特性。
从而可以帮助保护我们的一些设备免受外界的静电干扰，维持设备的正常使用。
静电场中的导体处于静电平衡时讲解
均匀导体 非均匀导体
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2、定义 导体内任意选取一面元ΔS，其法向与电场同向，通 过ΔS的电流为ΔI。 大小表示为： J lim I dI s 0
s
dI ds
E
ds
J
电流密度矢量的方向与该点的场强方向一致, 它的大
小为垂直通过单位截面积的电流强度。
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(2) 节点：由三条或三条以上支路汇合的点称为节点。
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U 1、欧姆定律的一般形式 I R
R
I _
+
U
其中
L R S
1 为电导率(conductivity) 单位 S m1
R=1/G——电阻（Ω 欧姆） G ——电导（S西门子） ——电阻率（ Ωm）
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2、欧姆定律的微分形式 在导体中取一长为dl、横截面积为dS的小圆柱体，圆柱体的轴 线与电流流向平行。设小圆柱体两端面上的电势为U和U+dU。 根据欧姆定律，通过截面dS的电流为
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第十章 直流电
静电场中的导体处于静电平衡时，其内部的场强为零，
内部没有电荷作定向的宏观运动。
如果把导体接在电源的两极上， 则导体内任意两点之间将维持恒 定的电势差，在导体内维持一个 v
电场，导体内的电荷在电场力的
作用下作宏观的定向运动，形成 电流。
U
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第一节
电 流 密 度
一、电 流 1、形成电流的条件 在导体内有可以自由移动的电荷（载流子）。 在半导体中是电子或空穴；在金属中是自由电子； 在电解质溶液中是正、负离子。 在导体内要维持一个电场，或者说在导体两 端要存在有电势差。 2、电流的方向
导体达到静电平衡的条件
导体达到静电平衡的条件以导体达到静电平衡的条件为题，我将从静电、导体和静电平衡三个方面来阐述。
静电是一种现象，当物体与其他物体摩擦或分离时，会产生静电荷。
静电荷分为正电荷和负电荷，它们的产生是由于电子的转移或重新分布。
当物体带有静电荷时，它们会相互作用，并且会受到周围环境的影响。
导体是一种能够容易传导电荷的物质，它具有自由电子。
自由电子可以在导体内自由移动，从而使导体能够迅速达到静电平衡。
导体通常是金属，如铜或铝，因为金属具有很高的电导率。
导体达到静电平衡的条件包括以下几个方面：1. 导体是一个闭合的系统：导体必须是一个闭合的系统，这意味着导体内的自由电子可以在整个导体内自由移动，而不会流失到外部环境中。
2. 导体表面没有电荷：导体表面不能带有电荷，也就是说导体表面的电荷分布必须是均匀的。
如果导体表面有电荷积聚，那么导体就没有达到静电平衡。
3. 导体内部电荷分布均匀：导体内部的电荷分布必须是均匀的，也就是说导体内部的自由电子不能偏向某一部分。
如果导体内部的电荷分布不均匀，那么导体就没有达到静电平衡。
4. 导体内部没有电场：在导体内部，电场的强度必须为零。
这意味着导体内部的电荷分布必须使电场相互抵消。
如果导体内部存在电场，那么导体就没有达到静电平衡。
通过以上条件，导体可以达到静电平衡。
当导体达到静电平衡时，导体内部的自由电子不再移动，而是保持静止。
导体表面的电荷分布均匀，导体内部没有电场存在。
这样，导体就不会对外部环境产生电场，也不会吸引或排斥其他物体。
总的来说，要使导体达到静电平衡，导体必须是一个闭合的系统，导体表面没有电荷，导体内部电荷分布均匀，导体内部没有电场存在。
只有满足这些条件，导体才能达到静电平衡，并保持稳定状态。
导体静电平衡的三个条件
导体静电平衡的三个条件《导体静电平衡的三个条件》记得上学那会儿，有次物理课，老师拿着个静电球在讲台上摆弄，那球“滋滋”冒电，怪吓人的。
老师喊一个同学小明上去摸（当然是在确保安全的情况下啦），小明战战兢兢地摸了一下，啥事没有。
老师就开始讲了：“这就涉及到我们今天要讲的导体静电平衡了。
”一、导体内部场强为零这第一个条件可是关键。
咱们想象一下，导体里面啊，就像一个小社会，那些电荷就好比小居民。
当有外部电场施加过来的时候呢，这些小电荷像是收到了某种指令，开始快速忙活起来。
正电荷往一边跑，负电荷往另一边跑，它们这么跑来跑去就产生了一个和外部电场相反的电场。
电荷一直跑啊跑，直到内部这个自己产生的电场和外部电场正好抵消了，就像两个力量在拔河，最后达成平衡了，所以这时候导体内部的场强就变成零了。
就好比在一个屋子里，外面有人想推门进来，屋里的人顶着不让进，最后达成了一种僵持状态，谁也动不了，这就是导体内部场强为零的状况。
我和同桌还讨论过呢，同桌说：“这电荷也挺聪明的，还知道怎么达成平衡呢。
”我就笑着回他：“这就是大自然的奇妙之处呗。
”二、导体是等势体，表面是等势面如果说第一个条件是内部的“和平协议”，那么这个条件就是整个导体的“平等条约”。
这导体啊，不管是内部哪一点，还是表面哪一点，电势都是一样的。
你可以把它想象成一个大泳池，不管是在泳池的中心，还是靠着池壁，水位都是一样高的。
有次我问老师怎么理解这等势体呢，老师说：“你看，如果某个地方电势高了一点，那电荷就会自然流动过去，把电势拉平。
就像水流，哪里低它就流到哪里去，最后整个都平了。
”所以在导体上，你从一个点到另一个点，是没有电势差的，表面上也是如此。
三、导体外部场强垂直于导体表面这个条件就像是导体的“保卫防线”。
导体周围的电场就像无数根小箭在空中指着。
当导体达到静电平衡的时候，这些小箭啊，只能垂直扎在导体的表面上。
为啥呢？假如不是垂直的，那在导体表面的电荷就会在电场力的作用下沿着表面移动了，这样就打破了之前的平衡状态。
孤立的带电导体处于静电平衡状态
孤立的带电导体处于静电平衡状态静电平衡是指带电体内部和外部的电荷分布达到稳定状态，即电荷不再发生移动和重新分布的状态。
当一个带电导体处于孤立的状态时，即它与其他带电或无电荷的物体没有接触，那么它将会迅速达到静电平衡。
在孤立的带电导体中，电荷分布是均匀的，即处于平衡状态。
这是因为在静电平衡时，电荷会尽可能地分布在导体的表面上，使得电场内部为零。
这样的分布可以使导体内部的电势相等，从而保持平衡。
具体来说，带电体的电荷会在导体表面上集中，而不会在导体内部聚集。
为了更好地理解孤立的带电导体处于静电平衡状态，我们可以从导体的电荷分布、电场和电势三个方面进行分析。
导体的电荷分布是均匀的。
这是因为在静电平衡时，带电体的电荷会在导体表面上均匀分布。
这是因为电荷之间相互排斥，会尽可能地远离彼此，使得电场内部为零。
如果电荷不均匀地分布在导体上，那么电场内部就不为零，导体将会受到电场力的作用，电荷将会重新分布，直到达到均匀分布的平衡状态。
导体的内部电场为零。
在静电平衡时，导体内部的电场是零，即导体内部没有电势差。
这是因为电荷在导体内部会受到导体自身的电势作用，使得电荷无法在导体内部移动。
如果导体内部存在电场，那么电荷将会受到电场力的作用，导致电荷重新分布，直到电场内部为零。
导体的表面具有等势性。
在静电平衡时，导体表面上的每一点具有相同的电势。
这是因为如果导体表面上存在电势差，电荷将会在导体表面上移动，直到电势相等为止。
导体表面上的电势相等可以使导体处于稳定状态，不受外界电场的干扰。
当一个带电导体处于孤立的状态时，它会迅速达到静电平衡状态。
在静电平衡状态下，导体内部和外部的电荷分布达到稳定，导体内部的电场为零，导体表面具有等势性。
这种状态的实现依赖于电荷的排斥和导体自身的电势作用。
静电平衡是电荷分布达到稳定状态的结果，也是电场内部为零的体现。
在实际应用中，静电平衡对于电场的分析和电荷的稳定分布具有重要意义。
对导体的静电平衡条件的一些讨论
对导体的静电平衡条件的一些讨论
谢翔东
【期刊名称】《赤峰学院学报：自然科学版》
【年(卷),期】2003(000)001
【摘要】本文指出了导体的静电平衡条件 E_内=0不是充分条件
【总页数】1页(P134-134)
【作者】谢翔东
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G634.7
【相关文献】
1.导体静电平衡条件的教学研究 [J], 宋增云;赵占娟;李尚杰;高艳丽
2.静电平衡条件下导体面电荷分布研究 [J], 陈伯俊;周思华
3.静电平衡条件下导体面电荷分布研究 [J], 陈伯俊;周思华
4.关于导体静电平衡条件的论证 [J], 苏绍霞
5.静电平衡条件下导体表面电荷分布的定量分析 [J], 王秀娥;于正河
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导体的静电平衡问题探讨
导体的静电平衡问题探讨惠来一中方昆东导体的静电平衡问题实高中物理教学中的一个难点，但是，高考和物理竞赛都考过这个知识点，因而引起了广泛的关注。
已有多位中学教师发表文章讨论了静电平衡中导体表面感应电荷分布的问题，但概念不清，甚至做了错误的解答。
例如：图（一）所示的点电荷附近的接地导体球表面的感应电荷分布大概情况是怎样的？导体的接地点在左边或在右边接地时，达到新的静电平衡所花的时间有差异吗？感应电荷的分布跟接地点的选择有关系吗？接地稳定后，导体球面上最左边的感应电荷面密度是σ＞0？、σ＝0？还是σ＜0？若把导体球改成一般形状的导体，情况又怎样？1、导体中电子的移动速度为10－4～10－6m/s，如果导体在得到新的静电平衡之前由于接地点的差异会引起新的静电平衡所花时间的差异的话这个时间差应该为△t≈2R/v（而不是某些人所认为的△t≈2R/c）那么，对于一般的静电学实验仪器所作的实验，这个时间差将至少为几分钟，这显然是荒谬的。
从整体效应上仔细考虑这个问题不难发现，所谓接地点在左或在右的不同造成的感应电荷分布的时间差并不存在。
2、接地稳定后，导体球面上的感应电荷的面密度在靠近正的场源电荷的一边电荷面密度为σ1＜0（表面带负电荷），另一边也带负电荷σ 2 ＜0如图（二），但是│σ2│＜│σ1│，因此使得导体球内的电场等于零。
那种认为远离正场源电荷的一边带正电荷的观点在这种情况下恰好是错的。
其实，如果σ2＞0，那么图（二）左边的电势一定大于零，这就与导体球接地，电势等于零的前提相矛盾。
3、通过计算可以知道，确实有σ 2 ＜0，而且左端点上的电荷密度也小于零，在这个点上的电荷密度是整个球面上电荷面密度最低的点。
接地导体附近只有一个带电体，则接地导体表面不可能有与带电体上的电荷同号的电荷。
用反证法证明：设带电体A带正电荷若接地导体B某处有正电荷（如图）就有电场线从该正电荷发出此电场线不可能止于带电体A否则导致既有U大于U，又有U大于U 的矛盾，也不可能止于地或无穷远，否则导致U大于零与接地导体电位等于零的结论相矛盾；由此证明这种电场线是不存在的接地导体表面不可能有正电荷，这个结论与接地线在什么地方无关。
导体的静电平衡状态
导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态是指导体表面的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的移动或积聚的状态。
在导体的静电平衡状态下，导体内部和表面的电荷分布是均匀的，且电场强度在导体内部为零。
这种静电平衡状态是导体内部和外部电场之间达到平衡的结果。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布是均匀的。
这是因为在导体内部，电荷会自由移动，而在导体表面，电荷会受到电场力的作用而分布均匀。
这种均匀的电荷分布使得导体表面的电场强度为零，因为电场强度是由电荷分布所决定的。
导体的静电平衡状态还可以通过电势来描述。
在静电平衡状态下，导体内部的电势是均匀的，即导体内任意两点之间的电势差为零。
这是因为导体内部的电荷分布是均匀的，电场强度为零，所以电势差也为零。
导体的静电平衡状态还与导体的形状有关。
形状对于导体内部的电荷分布和电场分布起着重要的影响。
例如，对于一个封闭的导体，其静电平衡状态下，电荷会集中在导体表面，并且电荷分布会使得导体表面的电场强度为零。
而对于一个开放的导体，其静电平衡状态下，电荷可以从导体表面流失到空气中，使得导体内部和表面的电荷分布达到平衡。
导体的静电平衡状态还与外界电场的作用有关。
当导体处于静电平衡状态时，外界电场对导体内部的电荷分布没有影响，导体内部的电荷分布仍然保持均匀。
这是因为导体内部的自由电子可以自由移动，以达到平衡状态。
当外界电场作用结束后，导体内部的电荷分布仍然保持不变。
导体的静电平衡状态对于电场分布和电势分布具有重要的影响。
在静电平衡状态下，导体内部的电场强度为零，导体表面的电场强度也为零。
这种零电场强度的分布使得导体表面成为等势面，即导体表面上任意两点之间的电势差为零。
这种等势面的分布使得导体表面的电荷分布达到稳定状态。
导体的静电平衡状态是指导体表面的电荷分布达到稳定状态，不再发生电荷的移动或积聚的状态。
在静电平衡状态下，导体内部和表面的电荷分布是均匀的，且电场强度在导体内部为零。
这种静电平衡状态是导体内部和外部电场之间达到平衡的结果。
关于导体静电平衡问题的教学探讨
创新教育1 现行教材对静电平衡问题的论述目前,国内的许多大学物理教材或者电磁学教材中,关于静电场中的导体静电平衡问题,通常是这么叙述的:当导体受到外电场的影响时,导体内的自由电荷在外场的作用下发生移动,使得导体表面的一边出现正的感应电荷,另一边出现负的感应电荷,最后导体中再也没有宏观的电荷移动,这时导体感应电荷产生的电场与外场在导体内任何一点的矢量合为零,整个导体是个等势体。
此时,导体处于静电平衡状态。
几乎所有的教材都强调外电场的影响,很少有教材提到没有外电场影响但导体带有净电荷的情形。
由D.哈里德,R,瑞斯尼克编写的《物理学》(第二版)第二卷第一册中对静电平衡问题的论述就比较全面,该教材是这样论述的:“当导体受到外磁场的影响时,或者虽然没有外电场的影响,在导体获得或失去电荷以后,在导体中的电荷之间的相互作用的影响下,导体中的自由电荷将重新分布,当这些过剩的电荷无规则地放在绝缘导体上时,它们就在导体内部建立起电场,这电场作用于导体本身的电荷携带者(电子),使电荷携带者运动起来,也就是说,在导体内产生电流,这电流使这些过剩的电荷重新分布,这种重新分布过程,要使导体内部的电场在数值上自动地减小,最后,导体内部的电场就变得处处为零,这时电流便自行停止,亦即达到了静电平衡条件”。
“假设A和B为导体内部或导体表面上任意两点,要是这两点处于不同的电势,则导体内靠近电势较低点处的(负的)电荷携带者,就会向着电势较高的点处移动”[1]。
2 学生对静电平衡问题的常见困惑有关此内容的练习题中,常有这样的题目:求一个半径为R的带电量为Q的孤立金属球(实心的或有空腔的)内外的场强。
有相当数量的学生认为电荷均匀分布在所有体积内,以此电荷分布来求解,答案当然是错误的。
如果课堂教学中教师仅仅按照上述的现行国内教材中的叙述给学生讲授,即使是那些按照电荷分布在金属球表面来求解的学生,他们仍然有疑惑。
课后他们经常提出这样的问题,带电金属球并不处在外电场中,你如何知道此带电球体是处于静电平衡状态的？教材或习题书中关于此类问题的例题解答也很少作详细说明,每当出现关于孤立导体带电的静电场问题,不管有无外场,就不加说明地认定导体立刻处于静电平衡状态,其净电荷分布在外表面。
导体静电平衡时的讨论方法(精)
导体静电平衡时的讨论方法高中阶段，关于静电平衡状态及其应用，历来是物理教学中的难点，同时，也是历年高考的一个热点。
由于中学生知识储备所限，教师不能用高斯定律及环路定理来讨论静电学的问题。
这就遇到一个困难：正确地讨论必须遵从静电学的这两个基本定律，而应用这两个规律又常涉及过多的数学知识。
笔者发现，克服这个困难的办法就是，从静电平衡的性质出发，必要时借助电场线这一形象工具，就可以定性讨论有关静电平衡的问题。
现通过几个具体实例分析说明如下。
例1 证明在图1的静电感应现象中，导体B左端的感应负电荷绝对值qB 小于或等于施感电荷qA。
证明：根据电场线的性质，B的左端一定有电场线终止于其负电荷。
这些电场线不能从没有电荷的地方发出，它们的发源地只有三种可能：①A上的正电荷；②B右端的正电荷；③无穷远。
下面先用反证法排除掉②③两种可能。
假设终于B左端的电场线发自B右端的正电荷，根据电场线的性质，同一条电场线上不能有电势相等的点，于是B的左、右两端电势不等，这就与导体在静电平衡时是等势体的结论矛盾，可见第②种可能性不成立。
再假定终于B 左端的电场线发自无穷远，根据电场线的性质，就有U∞>UB。
另一方面，B右端的正电荷发出的电场线既然不能终止于B左端的负电荷，就只能终止于无穷远，于是又有U∞UB矛盾，可见第③种可能性也不成立，于是，我们肯定终于B左端的电场线全部发自A上的正电荷。
再根据电场线的性质，电场线的条数与电荷量有关，由于终止于B左端的电场线的条数必然小于或等于A发出的电场线条数，因此可得出结论qB≤qA。
一般来说，施感电荷发出的电场线总有一些不终止于B的左端，故往往有qB例2，中性封闭金属壳内有一个电荷量为q的正电荷，如图2，求壳内、外感应电荷的数量。
解析：根据电场线的性质，假设 q的电荷总共发出n条电场线，这n条电场线既不能在无电荷处中断，又不能穿过导体(内部场强为零)，就只能终于壳的内壁，故壳内壁的总电量一定为-q。
简述导体的静电平衡条件
简述导体的静电平衡条件导体的静电平衡条件是指导体表面电荷分布达到平衡状态的条件。
在静电学中，导体是一种能够自由移动电荷的物质，当导体表面存在多余电荷时，这些电荷会在导体内部自由移动，直到导体表面上的电场强度为零，即达到静电平衡状态。
一、导体的基本性质1.1 自由移动电荷导体内部存在大量自由移动的电子和离子，可以在外加电场作用下自由移动。
1.2 无内部电场在静态情况下，导体内部不存在任何电场。
1.3 任意形状导体可以具有任意形状，并且不影响其静态特性。
二、静电平衡条件2.1 导体表面处无法存在切向电场当一个外加带有切向分量的电场作用于一个封闭的金属球或其他封闭形状中的金属壳时，在金属壳表面会出现切向分量的电场。
但是，在金属壳内部，由于金属壳内部没有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子（即没有净点荷），所以切向电场会被金属壳内部的导体自由移动的带电粒子抵消，即切向电场在导体内部被屏蔽掉了。
因此，在导体表面处不存在切向电场。
2.2 导体表面处电势相等在静态情况下，导体表面各点的电势相等。
如果存在不同的电势，则会有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子流动，直到达到平衡状态。
2.3 导体表面上的电荷密度分布均匀在静态情况下，导体表面上的电荷密度分布均匀。
如果存在不均匀分布，则会有自由运动的带正负号等量相反的点对点分布的带点粒子流动，直到达到平衡状态。
三、应用3.1 静电屏蔽利用导体静电平衡条件中不存在切向电场和导体表面处电势相等特性可以实现静电屏蔽。
例如，在高压输电线路上，为了防止漏电和干扰周围设备，通常会在输电线路周围设置金属网或金属板作为静电屏蔽。
3.2 静电喷涂静电喷涂是利用导体静电平衡条件中导体表面上的电荷密度分布均匀特性实现的。
在静电喷涂过程中，将带有静电荷的粉末或液体喷向带有相反电荷的导体表面，粉末或液体就会附着在导体表面上形成均匀的薄膜。
3.3 静电除尘静电除尘也是利用导体静电平衡条件中不存在切向电场和导体表面处电势相等特性实现的。
, 导体处于静电平衡状态。
，导体处于静电平衡状态。
静电平衡是指导体表面没有任何净电荷分布的状态。
当导体处于静电平衡状态时，它的内部和外部电场都为零，电荷分布呈现均匀分布。
导体的静电平衡是由两个基本原理保证的：库仑力相互作用和电场内部的电势相等。
首先，库仑力相互作用保证了导体表面没有净电荷分布。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比。
当导体表面存在净电荷分布时，电荷之间会发生相互排斥或吸引的力，导致电荷分布不再均匀。
但是，当导体表面没有净电荷时，电荷之间的相互作用力相互抵消，使得导体处于稳定平衡状态。
其次，导体内部和外部的电势相等是静电平衡的一个重要条件。
电势是描述电场能量的物理量，当导体处于静电平衡时，内部和外部的电势相等意味着导体内部和外部的电场强度相等。
如果这个条件不满足，电荷会在导体内部或外部重新分布，直到电势平衡。
需要注意的是，导体处于静电平衡并不意味着导体内部没有电荷，而是说导体表面没有净电荷分布。
在静电平衡状态下，导体内部的电荷可以是自由电子或正离子，但它们的分布是均匀的，不会产生宏观的
电场效应。
总之，导体处于静电平衡状态时，它的内部和外部电场都为零，电荷分布均匀。
这种状态是由库仑力相互作用和导体内部外部电势相等保证的，使得导体表面没有净电荷分布。
静电平衡是电荷分布的一种稳定状态，可以在很多实际应用中得到利用，比如电容器和静电屏蔽等。
第6章课堂讨论(静电场中的导体和电介质)
7
接地导体球半径为R，距离球心为l 例1. 接地导体球半径为 ，距离球心为 处附近有一点 电荷q,如图所示 如图所示.求 导体上感应电荷的电量 导体上感应电荷的电量. 电荷 如图所示 求:导体上感应电荷的电量 解: 接地 即
V = 0
R
o
感应电量为Q 设:感应电量为 ， 感应电量为 由导体是个等势体知， 由导体是个等势体知，
注意：导体接地仅仅意味着电势为零， 注意：导体接地仅仅意味着电势为零，而不一定是 3 导体上的电荷为零。 导体上的电荷为零。
静电场中有电介质存在时有关问题计算. 二、静电场中有电介质存在时有关问题计算 1、根据场的叠加原理，首先理解自由电荷和极化（束 、根据场的叠加原理，首先理解自由电荷和极化（ 电荷在场中某点的总场强； 缚）电荷在场中某点的总场强； 2、当电场具有适当对称性时，应用有介质时的高斯定 、当电场具有适当对称性时， 理求场强，方法与上一章相同，关系式为： 理求场强，方法与上一章相同，关系式为：
9
由高斯定理，空间的电场： 由高斯定理，空间的电场：
空腔与小球之间
空腔金属内
E1 =
q 4πε 0 r 2
Q+q
q
−q
R2 R1 r
E2 = 0 q+Q E3 = 4πε 0 r 2
空腔外部
小球的电势
r r R1 r r R2 r r ∞ r r R1 Vr = ∫ E ⋅ dl = ∫ E1 ⋅ dl + ∫ E2 ⋅ dl + ∫ E3 ⋅ dl = ∫
1 ε E2 = 1 DE we = 2 2
W = ∫ wedV = ∫
ε0εr E
2
2
dV
6
注意：基本步骤为： 注意：基本步骤为： 1）根据电荷分布，求出电场分布； ）根据电荷分布，求出电场分布； 2）选取合适的体积微元 在dV中各点的场强值相 ）选取合适的体积微元dV,在 中各点的场强值相 通常在球对称电场中， 等.通常在球对称电场中，取薄球壳为体积微元 通常在球对称电场中 ）；在轴对称的电场中 （dV=4πr2dr）；在轴对称的电场中，取薄圆柱壳为 ）；在轴对称的电场中， 体积微元（ 体积微元（dV=2 πrldr ）; 3)按能量公式，正确确定积分上下限，计算出结果 按能量公式，正确确定积分上下限，计算出结果. 按能量公式
怎样解决静电平衡问题(精)
怎样解决静电平衡问题高中物理教学中有关静电平衡问题是学生学习物理知识遇到的一个难点，主要是学生对静电平衡定义不能正确理解和对静电平衡的综合题的正确分析。
在平时的教学中，为了使学生能够较容易掌握本部分知识，我总结出了此部分知识的教学方法和思路，谨供参考：－、静电平衡是指导体中（包括表面）没有电荷的定向移动的状态。
主要分两种情形讨论：1．导体处于外电场的情形。
无论导体是否带电，一旦其处于外电场中，在外电场E的作用下，导体内的自由电子受到电场力的作用，将向着电场的反方向做定向移动，因而产生的感应电荷所附加的感应电场E 0与外电场E相反，E 0阻碍导体内的自由电子的定向移动。
只要E＞E 0，电子仍将定向移动，直到E＝E 0，导体中的自由电荷才会停止定向移动；此时E＝E 0，且方向相反，即合场强为零，没有电荷定向移动，即达到了静电平衡状态。
但值得注意的是静电平衡只是宏观上停止了定向移动，导体内部的电荷仍在做无规则的热运动，只是静电平衡时电荷只分布在导体表面，表面为等电势且内部电场强度是稳定为零。
2．孤立带电导体。
在没有外电场中的带电导体平衡时，同样其内部各点的场强E一定为零，否则只要导体中的电场不为零，导体中的电荷就会发生定向移动，这样就意味着导体未达到静电平衡状态。
通过对导体处于电场中出现静电平衡和孤立带电导体问题的分析，可知静电平衡具有以下的性质：1．导体内部场强处处为零。
外场强与感应场强大小相等，方向相反，相互叠加后为零。
但导体表面的场强是存在的。
2．导体是一个等势体，整个表面为等势面。
导体为等势体，但电势不一定为零，一般认为无限远处电势为零。
3．净电荷仅分布在导体的表面上，一个孤立带电体，表面电荷分布密度与表面的曲率半径大小有关。
相同条件下，曲率半径越大的地方，净电荷分布越多。
二．如何巩固所掌握的知识并加以应用。
应找一些典型的例题，通过例题的分析，不但能够加深所学习的静电平衡知识同时也能够加强学生对典型静电平衡问题解决的基本方法和思路。
导体静电平衡的三个条件(3篇)
第1篇在电学领域，导体静电平衡是一个重要的概念。
导体静电平衡是指导体内部电场强度为零，电荷分布达到稳定状态的一种现象。
导体静电平衡的条件是研究静电学的重要基础，对于理解电磁现象、设计和应用各种电子设备具有重要意义。
本文将详细介绍导体静电平衡的三个条件。
一、导体内部电场强度为零导体静电平衡的第一个条件是导体内部电场强度为零。
这是因为导体内部电荷分布达到稳定状态时，电荷之间会相互排斥，使得电荷在导体表面形成等电位面。
根据等电位面的性质，导体内部任意两点之间电势差为零，即导体内部电场强度为零。
1. 等电位面等电位面是指在导体内部或表面上，电势相等的点构成的面。
导体内部的等电位面是垂直于导体表面的，因为导体内部电场强度为零。
等电位面将导体分为若干个电势区域，每个区域内的电势相等。
2. 电场强度与电势的关系根据电场强度的定义，电场强度E等于电势V对位置r的负梯度，即E = -∇V。
在导体内部，由于电场强度为零，所以导体内部的电势处处相等。
二、导体表面电荷分布均匀导体静电平衡的第二个条件是导体表面电荷分布均匀。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
1. 表面电荷分布导体表面的电荷分布与导体表面的几何形状、电荷分布和导体材料等因素有关。
在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布满足以下条件：（1）导体表面的电荷密度与导体表面的几何形状成正比；（2）导体表面的电荷密度与导体表面的电势梯度成正比；（3）导体表面的电荷密度与导体表面的材料性质有关。
2. 表面电荷分布均匀在静电平衡状态下，导体表面的电荷分布均匀，即导体表面的电荷密度处处相等。
这是因为导体表面的电荷在电场力的作用下，会重新分布，使得导体表面形成等电位面。
当导体表面的电荷分布均匀时，导体表面的等电位面与导体表面平行，从而使得导体内部电场强度为零。
简述导体的静电平衡条件
导体的静电平衡条件一、导体的特点与静电平衡导体是一种能够自由移动的电荷的物质，由于导体内部的电荷可以自由移动，在静电平衡状态下，导体内部没有电场。
导体的静电平衡条件是指导体内部电荷分布能够使其内部电场为零的状态。
二、导体的内电场与外电场2.1 内电场与外电场的概念导体内部电场是指导体内各点的电场，而外电场是指导体表面与外界的电场。
在静电平衡状态下，导体内部的电场为零，而导体表面上可能存在电场。
2.2 内电场与外电场的关系在静电平衡状态下，导体内部电场为零，与导体外部的电场相互作用，使导体表面上产生一个与外电场大小与方向完全一致的电场。
三、导体的静电平衡条件3.1 内外电场相互作用的结果在静电平衡状态下，导体内部的电场为零，但导体表面上可能存在电场。
当导体表面上存在电场时，导体内部的自由电荷会在导体内部重新分布，以抵消外电场对导体内部的影响。
导体的静电平衡条件可以通过以下几个方面进行解释。
3.2 迄今为止最理想的导体表面导体的表面上不允许存在静电荷。
如果导体表面上存在局部的静电荷，那么在导体内部会发生电场，导体就不满足静电平衡条件。
导体表面是电荷最容易累积的地方，由于导体内部自由电荷可以自由移动，在静电平衡状态下，导体表面上的电荷会尽可能平均分布，使导体内部的电场为零。
3.3 导体外部的外电荷分布当导体被放置在外电场中时，外电场会影响导体内部的电荷分布。
导体内部的自由电荷会在导体内部重新分布，产生一个与外电场相等且方向相反的内电场，使导体内部的电场为零。
3.4 导体内部的电场屏蔽效应在静电平衡状态下，导体内部的电场为零，但导体表面上可能存在电场。
这是由于导体内部的自由电荷会在导体内部重新分布，形成电场屏蔽效应。
电场屏蔽效应使得导体内部的自由电荷重新分布，以抵消外电场对导体内部的影响，使导体内部的电场为零。
四、导体的静电平衡分析4.1 静电平衡分析方法针对特定的导体形状和所受外电场的特点，可以采用静电平衡分析方法，分析导体内部的电荷分布情况。
导体静电平衡的三个条件
导体静电平衡的三个条件
《导体静电平衡的那些事儿》
嘿，咱今天就来说说导体静电平衡的三个条件。
这可是个挺有意思的事儿呢！
就说有一次我去参加一个电子设备的制作活动吧。
我看到那些电子元件，就像一个个小战士排列在那里。
当时我们要让一个小金属片达到静电平衡状态。
咱先说说第一个条件，导体内部场强处处为零。
这就好比是一个班级里，大家都安安静静的，没有任何吵闹和波动。
你想想，要是导体内部还有电场，那电荷不就还得跑来跑去呀，那就乱套啦！就像我们制作电子设备时，要是金属片内部还有电场，那可不行，会影响整个设备的运行呢。
接着是第二个条件，净电荷只分布在导体表面。
这就像一群小朋友在玩游戏，只有站在外面的才能被看到，里面的就藏起来啦！当时我们那个金属片，电荷就乖乖地待在表面，嘿，还挺听话的。
最后一个条件，导体是个等势体，表面是个等势面。
这就好像一个大平原，没有高低起伏，平平坦坦的。
我们的金属片在静电平衡时，各个地方的电势都一样，就像是在一个平稳的世界里。
在整个制作过程中，我们就是要让这些条件都满足，才能让电子设备好好工作呀。
我在那仔细地摆弄着，调整着，就希望能达到完美的静电平衡。
哎呀呀，导体静电平衡的三个条件虽然听起来有点专业，但其实仔细想想，和我们生活中的好多事情都挺像的呢。
就像我们要保持内心的平静，就像电荷要达到静电平衡一样。
只有这样，我们才能在这个纷繁复杂的世界里稳稳地前行。
总之呢，导体静电平衡的三个条件虽然是科学知识，但真的很有趣呀，就像那次我参加的电子设备制作活动一样，给我留下了深刻的印象呢！希望大家也能从这些看似枯燥的知识里找到乐趣哟！。
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如图 ( 2), 带电体 A 的电场中有中性导体 B, 将 导体 B 接地。由前面分析知, 接地前 UB > 0(无穷 远处为电势零点, 那么地球的电势为零。对于地面 上任何有限的 带电体, 地球半径都 可以看作 无限 大, 地球可被看作一个无限大的平面导体, 只要能 够把大地看成 是一个无限大 的, 不 带电的平 面导 体, 大地的电势总与无限远处等电势 [ 2] ( P155) 。
103
图2
将导体 B 接地, 地球上的负电荷就会由电势低 的地球移向电势高的导体 B, 与导体右端的正电荷 中和, 最后达到导体 B 的电势与地球的电势相等的 平衡状态, 此时 UB = U地 = 0, 中性导体变为带负电 的导体。
若 A 带负电, 中性导体 B 处于 A 的电场中, 将 B 接地, 导体 B 上的负电荷就会由低电势的导体 B 移向高电势的地球, 达到导体 B 的电势与地球电势 相等。
中就会避免由于 想当然 而出现错误 (如下例 )。
同时, 对于提高学生的分析问题能力以及严谨认真 的品质的形成都有一定的帮助。
例 1 在一不带电的半径为 R 的金属球外, 有
一点荷 + q, 与球心相距为 r (如图 9), 则感应电荷 在球心产生的电场强度是多少? 若将金属球接地,
则感应电荷在球心处产生的电场强度是多少? 电
图 ( 3) ( 4)是两种不同情况电场线的分布, 前 者电荷未在空腔中心, 后者在空腔中心, 但外表面 电荷分布相同。
10 4
2. 4 两带电体之间距离不是足够远时, 其电 荷分布及相互作用
空间有 两个带 电导体 A、B, 电量 分别 为 Q 1, Q 2, 如果 Q 1 + Q 2 > 0, 从远处看, 可把 A、B 视为一个 电量为 Q 1 + Q 2的正电荷系统, 正电荷的电场线终 止于无限远处, 不会有发自无限远处的电场线终止 于导体 A、B 上。如果 Q 1 + Q 2 < 0, 无限远处不会接 收到由导体发出的电场线; 如果 Q 1 + Q 2 = 0 , 无限 远处不会有电场线的发出和终止。因此, A、B 两导 体上不会同时被感应出异号电荷。
若腔内有带电体, 在静电平衡时, 导体空腔内 表面所带电荷与 腔内带电体 所带电荷 等值异号。 腔内电场线由正 电荷发出全 部终止于 负电荷上。 电场线不穿过导体, 因此腔内带电体与腔内表面感 应电荷的电场对腔外无影响。即这两部分电荷的 场对腔外表面电 荷的分 布无 影响 [ 4 ] ( P93) 。因此 可 知:
置一点电荷 q1 (如图 10), 问: ①金属球内外表面带 电多少? 怎样分布?
②内外表面产生感应电荷在球外一点 p 产生
的场强各是多少?
由前 面 的 讨论
可知 内面 产生 感应
电荷 q2 = - q1, 外面 产生的感 应电荷 q3 = q1, 因 对 称 性, q2 均匀分布在内表面,
又因 q1、q2 在 腔 外 产生的合场强为零,
大学物理电磁学部分 静电场中的导体 这节 课的教学中, 有几个问题学生容易感到困惑, 本文 就这几个问题从基础知识出发进行讨论。
1 静电平衡状态
导体内存在着自由电荷, 无论原来是否带电, 在外电场的作用下, 自由电荷发生移动, 从而改变 电荷分布产生静电感应。最后达到静电平衡状态。 导体处于静电平衡时, 从电场强度的角度描述: 导 体内部场强处处为零, 导体表面处的场强与它的表 面垂直; 从电势角度描述: 导体处于静电平衡时, 导 体是等势体, 导体表面是等势面。
电势为
U0 =
Uq
+
U感
=
4
q。 0r
(感应电荷 的电量
为零, 在球心处的电势为零 )
接地后, 金属球电势为零, 即有
U0 = Uq + U感 = 0
U感 =
- Uq =
-
4
q 0r
此时感应电荷的电量不再为零, 设为 q 即有
4
q
0R =
-
4
q 0r
q
=
-
R r
q
例 2 中性金属球内有一球形空腔, 空腔中心
( 1)空腔内有 + q 时, 其内表面有 - q 的感应电 荷, 外表面电荷为 Q + q, 其中 Q 为导体本身所带电 荷量。
( 2)空腔内带电体在腔内移动时, 腔内表面的 感应电荷电量不变, 分布发生变化, 但对腔外电场 无影响。
( 3)空腔内带电体在腔内移动时, 空腔导体外 表面上电荷分布不变, 若空腔导体外无其它导体或 带电体时, 外表面上电荷的分布, 只与外表面的形 状有关。
由上可知, 接地导体, 电势为零, 在其靠近带电 体的一端带有与带电体异号电的电荷。 2. 3 空腔导体内存在点电荷时, 导体内外表面上 感应电荷的分布
静电平衡时空腔导体腔内无带电体时, 其电荷 只能分布在外表面, 腔内电场为零 [ 3 ] ( P384) , 空腔导 体中电场为零, 空腔导体及空腔整体为等势体。
这时, 虽然导体 B 两端带上等量异号电荷, 但 整个导体是等势体, 表面是等势面, 导体 B 上的正 电荷发出电场线不能终止于自身上的负电荷, 只能
图1
终止于无限远 处, 因为 电场线指向 电势降落 的方 向, 因此有 UB > U > 0, 既然 UB > 0, 那么终止于导 体 B 上负电荷的电场线不能来自无穷远处, 只能是 来自带电体 A。所以有 UA > UB > U = 0, 可见由于 带正电的 A 的移近, 使得导体 B 的电势升高了。
分析: 如果导体 A、B 表面上电荷都是异号的, 如图 ( 5)所示, 一 部分表面上带正电荷, 一 部分表 面上带负电荷, 每个导体上正电荷发出的电场线不 能终止于自身所带的负电荷上。
对于 Q 1 + Q 2 > 0的情况, 不会有发自无限远处 的电场线终止于两导体, 因此, 终止于导体 B 表面 上负电荷的电场线只能是来自导体 A 表面上的正 电荷, 终止于导体 A 表面上负电荷的电场线也只能 是来自导体 B 表面上的正电荷。这样显然不成立, 因为沿电场线方向, 电势降落, 由 A→B 的电场线说 明导体 A 的电势高于 B, 由 B→A 的电场线又说明 B 的电势高于 A, 显然不正确。
图 10
所以 q3 在外表面也均匀分布, q3 在 P 点的场强为
→
E3= 4
q1 0 ( r1 +
→
r2 ) 2 r0
→
r0: 球心 O 指向 P 单位矢量, q2 在 P 点产生的
→
场强为 E 2 =
→
- E1 =
-
4
q1
0
r
→
2r
2
0
[参 考 文 献 ]
[ 1] 梁彦天. 这两幅 电力线 图像都 是错误 的 [ J] . 新 乡师专 学报 (自然科学版 ) , 1994, 8( 2): 29; 33.
2 几个具体问题的分析
2. 1 导体电势的变化 当带电体 A 未移近中性导体 B 时, 导体 B 的
周围无电场线, 其电势 UB = U = 0(无穷远处为电 势零点 )。
当带电体 A 移近中性导体 B 时, 由于静 电感 应, 在导体 B 的两端分别带上等量异号感应电荷。 其电场线如图 ( 1) [ 1]
[ 2] 吕金钟. 大学物理辅导 [M ]. 北京: 清华大学出版社, 2005. [ 3] 张三慧. 大学基础物理学 [ M ]. 北京: 清华大学 出版社,
2 003. [ 4] 程守珠. 普通物理学 [ M ]. 第 5版. 北 京: 高 等教育出版
社, 1999.
[责任编辑 张淑霞 ] 105
势是多少?
分析 导体球处于
点电荷 q 所产生的静电
场中, 静电 平衡时, 其 内
部的场强为零。
→
→→
E0 = Eq + E感 = 0
→
因为 Eq =
4
q
0
r
2
方
Hale Waihona Puke 图9向由 q 指向 0, 所以 E感 = 4 - q0 r2方向由 0 指向 q。
不管金属球接地与否, 球内场强为零, q 在 0 处产
→
生的场强不变, 故 E感 不变。 接地前后, 金属球电势发生变化, 未接地时, 其
对于 Q 1 + Q 2 0的情况, 导体 A、B 表面上正 电荷发出的电场线不能终止无限远处, 又不能终止 在自身, 那么只能终止于另一导体上, 会出现和上 面一样的矛盾。因此两个带电导体所带电荷不可 能同时都是异号的, 至少其中有一个导体表面上所 带电荷应是同号的。
图5
图 ( 6)是 Q 1 + Q 2 > 0时的电场分布图
图6
图 ( 7)是 Q 1 + Q 2 < 0时的电场分布图
图7
图 ( 8)是 Q 1 + Q 2 = 0时的电场分布图
图8
从图 ( 6)、( 7)、( 8)可看出, AB 两导体相对部
分的表面上被感应 出异号电荷, 建立 起电容式 电 场, 因此, A、B 两导体之间的相互作用为引力。
以上几个问题学生清楚了, 对涉及导体的问题
( 西安科技大学数理学院 讲师 西安 710054)
摘 要: 从导体静电平衡状态出发, 利用电场线的性质, 对导体静电平衡教 学过程中几 个问题进 行了讨论。澄 清学生对一些问 题的模糊理解, 对教学有一定的参考价值。
关键词: 静电平衡; 电 场线; 感应电荷; 电荷分布 中图分类号 : O 441. 1 文献标识码: A 文章编号: 1009- 3826( 2006) 04- 0103- 03 收稿日期: 2006- 08- 07