客运交通量预测模型构建与分析

从 而 有 Ｆ＝９５ ＞ ｏ １ ，）９１ ， ．２ Ｆ ０ ４ ＝ ．５ 故回归效果是 显著 的。 （６ 即回 归方 程 中全 部 自变量 的总体效果是 显著的 ，
．
但并不意 味着 每个效 果都是显 著的 ，需对各回 归系数分别进 行检验 ，如下 ：
ｂ ｌ
ｔ １＝
０
蕊７ ＝ ２ ． ８ ３７ １
Ｆ 统 量 ：－１＿ ２７ 的 计 ：Ｆ —— － ２５ ｎ－ ： ． ｐ
Ｐ １ｒ －‘
查 ａ ００ 的 Ｆ 检验 的 临 界 值 表 得 ：Ｆ （，－－）Ｆ Ｏ（， ＝ ．５ ＝ ．ｌ ａ ｐｎ １ ｏ１ ８ ８ 。从 而 有 Ｆ ２７ ＞ ｏ １ ，）８６ ，因 ｐ ＝ ２ ） ６ ＝２ ． Ｆ ． ２ ． ５ ｏ ８ （ ５ 此 回 归效 果 显 著 ， 还 需 要 对 回 归方 程 的系 数 进 行 检 验 ：
．
ｌ ． ＞ｔ０ ６ ． Ｉ ３ ７ ｏ５ ） ２ ３； Ｉ ． ｔ ２ ｌ （ ４ Ｉ ５ ｏ５ ） ２４ ｔ ＝２ ０＞ｔ０ ６ ＝ ． ｚ （ ３
． ＜ｔ０ ６ ． ； Ｉ ． ＜ｔ ５ ） ． ｌ ｌ ０ １ ｏ５ ） ２ ３ ｔ ３ ３ （ ４ Ｉ ６ ｔ ＝０ ７ ０ （ ＝２４ ４ ０６ ３ 于是可见 ｌ ２ ， 两个 变量的作用是显著 的，而 ３ ４ ，ｘ 两个变 量不显著 ，甚至对 ａ Ｏ ４查 ｆ ＝． ０ 分布 的双侧 临界表 蚪 ６ ・１ ｏ （） ０ ，有： ９
ｃ ｖｂ，１ ０ ０ ｏ （１ ） ． ２９ ｂ＝ ０
ｃ ｖ ｂ，３ ０ １ ０５ ｏ （ ３ ） ．９ ６＝
ｃｖｂ ｂ ＝ ．７ ｏ （２ ２ １ ７９ ，） ６
ｃ ｖｂ ，４ ．８ ｏ （ ４ ） ０ ４９ ｂ ＝０
：９５２
．
Ｆ 的统 计 量 ： Ｆ ：丝 二
Ｐ １ ． 一，
型。
（ 工交票价 ） ３（ 、 市区人 １ ） ４（ 区 自行 车保有量 ）建立 客运 量预测模 ５ 、 １ 市
１ 利用多元线 性回归法建 立预测模型 ． ２
（ ）用 多 元 回 归 方 程 描 述 上 表 中 客 运 量 同 其 它 因 素之 间 的 关 系 ： １
Ｙ ＝ｂ ＋ ｂ ｘ ｏ ｌ ｌ＋ ｂ ｘ ＋ ｂ Ｘ ＋ｂ ｘ ２２ ３３ ４ ４
Ｖｏ．２ Ｎｏ４ １ ３ ． Ｎｏ ． ｖ２ １ ００
文 章 编号 ： １７ －２ ２２ １）４０３ ．５ ６ ４０ ６ （０ ００－ １８０
客运 交通 量预 测 模 型构 建 与分 析
张 爱 霞，张云鹏 ，王健 ，衣 丽芬
（ 河北 理 工 大学 交 通 与测 绘 学 院 ， 河 北 唐 山 ０ ３ ０ ） ６ ０ ９
表 １ 数 据 整理 表
wenku.baidu.com
收 稿 日期 ：２ ０ ． ９３ ０ ９０ ．０
１ 客 运 量 及 其 相 关 数 据 分 析 ． １
从上表可 以看 出随着 国 民生产 总值 与市 区人 口的迅 速增长 ，客运量 也逐年增加 ，依 据这近 １ Ｏ年 的数 据建立客运量 的预 测模型 ，来预测未来几年 内该市 客运 量 的需求 。设 因变量 为年 度总客 运量 Ｙ 自变量 分 ， 别为 ：Ｘ 国 民生产 总值 ） １（ 、
场 预测 既是企业 经 营 目标和经营 决策 的依据 ，又是 企业制 定战 略计划 的基础 ；客 运量 预测 是运输企业 开拓 新 市场 ，开发 新技 术 ，开辟新线 路 ，开展新 服务 的路标 。
客运 量预 测是在 市场调查 的基础上 ，运 用科 学的方法 和手 段 ，对 未来 一定 时期 内运输 市场 需求 的变化 趋 势 以及与之 相关 的各种因素 的变化 的影 响进行分 析 ，测 算并 做 出预 见和判 断 ，为 企业制 度经 营 目标 和做
．
但 并 不意 味着 每 个 效 果 都 是 显 著 的 ，需 对各 回 归 系 数 分 别 进 行 检 验 ， 如 下 ：
ｂ ｌ
ｆ
０１ ８ ．７
＝
３ ， ・ ｚ ２ ７
亍 一。 ２ ・ ｓ
查 ａ ．１ Ｆ检 验的临界值表 得 ：Ｆ （，．一 ＝ ０ ４６＝ ． ＝００ 的 ａ ｐ Ｐ１ １ ， ９１ ｎ ） （ ） ５
Ｙ ＝９ ． ４＋０ １ ８ —３ ２ ｘ ４ ９２ ． ７ ｘ１ ． ４ ２＋ ０ １ ５ ３一Ｏ １ ５ ．３ ｘ ． ９ ｘ４
（ ）模 型 检 验 ４ 根 据 计 算 可 得 剩 余 平 方 和 ： ＝ ４１４ ９ ．８
可决系数 ： ＝０８ ３ ．６
ｂ的 方 差 ： ｉ
（ ）利用 最小二乘法 ，将上 表中的数据代 入 多元 线性 回归模 型的正规方 程组 中最 终可得： ２
ｂ ０＝ ９ ．２ ｂ ４９ ４ ｌ＝ ０．７ ｂ １８ ２＝ 一 ２ ｂ ３ ４ ３＝ Ｏ ３１ ｂ ． ５ ４＝ 一０．９ １５
．
（ ）建 立 多 元 线 性样 本 回归 模 型 ３
可 见 变 量 ， 与 Ｙ 之 间 的线 性 关 系显 著 ， 即表 明 回 归 方 程 式 能够 很 好 地 反 映 客 运 量 与 国 民 生产 总值 ２
和工交票价之间的关系。因此，客运量的预测模型为：多＝１５６ ５ ＋ ．５ ８１ ３１８ ｘ 。则可计算 ０ ． ０１５ｘ — ． ７ ２ ７ｌ ４
Ｙ ＝ １ ５ ６ ５ １ ０ １ ５８ １ ．４ Ｘ ０ ． ７ ＋ ．５ ｘ ． １ ８７ ２ ３
检 验 模 型 ：根 据 计 算 可 得 残 差 平 方 和 ： 。ｌ３５ ２ ＝ ０．１ ４
ｂ 的方 差 ： ｃ ｖｂ ，１ ００ １１ ， ｏ （ ｌ ） ．０ ｂ＝ 可 决 系 数 ：ｒ＝ ．５ ２ Ｏ８ ０４ Ｃ ｖｂ，２＝ ． ５４ Ｏ （ ２ ） １３ ｂ ５
毫， ＋＝ｑ＋
式 中 ： 毫 ， — 期 预测值 ；ａ ＋— ｔ，６ 广
得 到这 ｌ 年 客 运 量 的拟 合 值 与 实 际值 的 比较 见 下 表 ２ １ ：
表 ２ 拟 合值 与实 际值 的 比较
● ２
第 ４ 期
张爱 霞 ，等 ：客运 交通量预测 模型 构建 与分析
一
１１ ４
１ 利用 二 次滑动 平均 法建 立预测 模 型 ． ３ （）二 次滑 动平均 法 （ ｔｏ ｆ ｏ ｂｅＭｏ ｉｇＡ ｅ ｇ ）是对 一次滑动 平 均值 再进 行滑 动平 均 ，并根 １ Ｍｅｈ ｄｏ Ｄ ｕ ｌ ｖｎ ｖｒ ｅ ａ 据实 际值 、一次 滑动平 均值和 二次 滑动平 均 值之 间 的滞 后 关系 ，建 立预 测模 型进 行预 测的方 法 。它是 滑动 平均法 的高级形 式 ，能克 服一 次滑动 法 的不足 ，提 高预 测效 果 ，可适 用 于斜坡 式 的发 展规 律预 测 ［。 ８ 】 具 体的讲 ，二 次滑 动平均法 根据 历 史数 据 、一 次滑动平均 数和 二 次滑 动平 均数 三者 间 的滞后 关系 ，先 求 出一次滑 动平 均数和 二 次滑动 平均 数之 间的差值 ，再 将此差值 加 到一 次滑 动平 均数 上去 ，并考虑 其趋 势 变 动值 ，进 而得 到 比较 接近 实 际的预 测值 。 （）二次 滑动平 均 法预测 模型 ： ２
查 ａ ．１的 Ｆ检 验 的 临 界 值 表 得 ：Ｆ ＝（，—一） ０（， ＝ ． ＝００ ａ ｐ Ｐ１ ｎ ＝ １ ６ ９１ ４） ５
从 而 有 ，＝９５ ＞ ｏ １ ，）９１ ， ．２ Ｆ ０ ４ ＝ ．５ 故回 归效果是 显著的 。 （６ 即回归方 程 中全部 自变量 的总体效果是显著 的 ，
ｆ — ｏ（ ： ： ００ １ ４ ０ １ ４ ｂ ： ． １ ． ： ｃ ：） √ ０ ： ７ ｖ
， ，
厶 ：—：： ：； １ ７ －３．４８ 厶 ＝ —＝＝ ＝ ＝＝ ＝＝ ： — ＝ ＝＝ ＝一 ７１ ２．
： 一
‘ ＆ｏ ｂ６ √．５ ｖ２２ １４ （，） ３ ４
查 ａ ００ 的 ｆ 布 的 双 侧 临界 表 ，得 ： ＝ ．５ 分 一 １ ＝ｔ ｚ８ ＝２３ 从 而 有 ： ｍ一） ｏ （） ．１ ｏ Ｉ ２ ｌ ｏ０ ８ ２３ Ｉ ． ＞ｔ ５ ） ＿１ ｔ ＝ ７ ２ （ ｌｌ＝４７ ｔＩ ． ｆ ０＞ｔ ５８ ＝２３ ； ｏ （） ． ０ １
出各种 经营 决策提供 依据 。
１ 城市客运量预 测模型构建 与分析
经 过调 查发现 某市 的客运量 与该 市的工 农业 生产总值 、工 交票价 、市区人 口数 、和市 区 自行车 保有量 这 四个 因素有 关系 。该市 的客运量 （ 万人 次／ 与该市 的 国民生产 总值 （ ｙ 日） 亿元 ） 工交票价 （ 、 分／ ｋ 人一ｍ） 市 区人 口数 （ 万人 ）和市区 自行车保 有量 （ 万辆 ）有关 。近 ｌ 的有 关数据见 表 １ ０年 。
０ 引言
交通 运输 是人类 社会生产 、经济 、生活 中一个 不可缺 少 的重要环 节。客运量 预测 是运输 需求预测 的一 种 。客运 量预 测，对 客运 企业 的兴衰有 至关 重要 的影 响。通过 市场预 测，能为 企业提 供市场 变化 的动 态信
息 ，使 企业的最高 决策层 预知市场 将为 企业 提供什么机会 或将造 成什 么危 险 ，以便及 早做 出应变 对策 ；市
．
： 丽 ｂ ２
亍 ＝・ 一。 ２ ５
１０ ４
０１５ 一 ．３
河 北理工 大学学 报 （ 自然 科 学版 ）
ｂ ４
＝
第３ ２卷
查 ａ Ｏ０ 的 ｆ ＝ ．５ 分布 的双侧 临界 值表 ，得 ：ｔｎｍ １ ＝ｔｏ ６ ＝２ ３ ａ ． ．） ｏ５ ） ． 。从而有 ： （ （ ４
ｌ ｌ ３ ． ＞ｔ０ ６ ０９ ； Ｏ３ ｏ ４ ） ． ｔ ３ １ ．（ １ ｌ ｌ ０６ ｏ ４ ） Ｏ９ ．７＜ｔ （ ．１ ｔ ４ ６ ｏ
所 以应从回归方程将 ３ ４ 除出去。 ， 剔
从 回 归 模 型 中将 Ｘ， ４ 除 后 得 到 的 多元 线 性 回 归 模 型 ： Ｙ＝ｂ ＋ ｌ ＋ ２ ３ 剔 ０ ｂＸｌ ｂＸ２ 根 据 整 理 后 的数 据 ，利 用 最 小 二 乘 法对 回 归模 型 重 新 计算 得 到 回 归 方 程 ：
关键 词 ：客运 量 ；预 测模 型 ； 多元 线性 回归 ；二 次指数 平滑 法
摘 要 ：客 运量预 测是在 客运 市场调查 的基础 上以及 历年 的客 运统 计数据 为依 据 ，采 用科 学的方 法和 手段 ，对 未来一 定时期 内客 运 量的 需求的 变化趋 势 以及 与之相 关 的各种 因素 的 变化 的影响进 行分 析 、测算 并做 出预 见和判 断 。通过 对公 交票价和 市 区人 口数 以及 市 区 自行 车保 有量 数据进行 分析 ，利 用 多元 线性 回 归方法建 立 了城 市客运 量的预 测模 型。其 次 又运 用二 次指数 平 滑 法对某 市 下一 年 的客 运量做 出了科 学的预测 ，同时建立 客运量 预测模 型 。并对 两种预 测模 型的精 度进行 了 比较 ，将 两种预 测模型下 的拟 合值 与 实际值进行 了对 比 ，进 一步检 验 了模 型 的应 用 。 中图分类 号 ：Ｕ ９ ． ３ 文献标 志码 ：Ａ ２ ３１ ＋
第 ３ ２卷 第 ４期 河 北 理 工大 学 学报 （ 自然 科学版 ） ２ｌ Ｏ ０年 １ １月 Ｊ ｕ ｎ ｌ ｆ ｂ ｉ ｏｉ ｃ ｎｃ ｉｅ ｓ ｙ Ｎ ｔｒｌ ｃｅ ｃ ｄｔ ｎ ｏ ｒ ａ ｅ Ｐ ｌｅ ｈ ｉ Ｕｎｖ ｒｉ （ ａｕａ Ｓ ｉ ｅＥ ｉｏ ） ｏ Ｈｅ ｔ ｔ ｎ ｉ