多项式乘以多项式学案题型
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标：1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：多项式乘以多项式在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用演示法，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用案例分析法，培养学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 引入新课：通过复习多项式的基本概念，引导学生进入多项式乘以多项式的新课。
2. 讲解多项式乘以多项式的概念和意义：解释多项式乘以多项式的定义，让学生理解其意义。
3. 演示多项式乘以多项式的计算方法和步骤：通过示例，让学生掌握多项式乘以多项式的计算方法。
4. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识进行计算，巩固所学内容。
5. 案例分析：给出一些实际问题，让学生运用多项式乘以多项式的方法进行解决，培养学生的应用能力。
6. 小结与总结：对本节课的内容进行总结，强调多项式乘以多项式的计算方法和实际应用。
7. 作业布置：布置一些课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 通过课堂讲解和练习，评估学生对多项式乘以多项式的概念和意义的理解程度。
2. 通过计算练习题，评估学生对多项式乘以多项式的计算方法和步骤的掌握情况。
3. 通过案例分析，评估学生运用多项式乘以多项式解决实际问题的能力。
七、教学资源：1. 多项式乘以多项式的教材和教学指导书。
2. 多媒体教学设备，如投影仪和白板。
3. 练习题和案例分析题的资料。
八、教学进度安排：1. 第1周：讲解多项式乘以多项式的概念和意义。
《多项式乘以多项式》典型例题(答案)
《多项式乘以多项式》典型例题例1 计算)2)(133(2424-++-x x x x例2 计算)3(2)2(3)1)(12()1)(13(x x x x x x x x -------++例3 利用ab x b a x b x a x +++=++)())((2，写出下列各式的结果；（1）)6)(5(-+x x（2）)53)(23(+-+-x x例4 计算)1)(1)(1(2++-x x x例5 已知012=-+x x ，求423+-x x 的值。
例6 计算题：（1）)43)(52(y x y x -+； （2）))((22y x y x ++；（3）)43)(32(y x y x -- （4）)321)(421(-+x x ． 例7 已知计算)35)((23+-++x x n mx x 的结果不含3x 和2x 项，求m ，n 的值。
例8 计算（1）)9)(7(++x x ； （2）)20)(10(+-x x ；（3）)5)(2(--x x ； （3）))((b x a x ++。
参考答案例1 解：原式263363324246468-+++---+=x x x x x x x x2783248-+-=x x x说明：多项式乘法在展开后合并同类项前，要检查积的项数是否等于相乘的两项式项数的积，防止“重”、“漏”。
例2 解：原式2222663)122(133x x x x x x x x x ++-+----++=2222663122133x x x x x x x x x ++--++-+++=x x 1342+=说明：本题中)1)(12(--x x 前面有“－”号，进行多项式乘法运算时，应把结果写在括号里，再去括号，以防出错。
例3 解：（1）)6)(5(-+x x)6(5)65(2-⋅+-+=x x302--=x x（2）)53)(23(+-+-x x1021952)3)(52()3(22+-=⨯+--+-=x x x x说明：（2）题中的)3(x -即相当于公式中x例4 解：)1)(1)(1(2++-x x x11)1()11()()1)(1()1](1)1()11([42222222-=⋅-++-+=+-=+⋅-++-+=x x x x x x x x说明：三个多项式相乘，可先把两个多项式相乘，再把积与剩下的一个多项式相乘。
人教版八年级上册数学学案：14.1.4多项式乘以多项式
《多项式乘以多项式》导学案学习目标：1、探索的多项式乘以多项式的法则，理解多项式乘以多项式的意义。
2、理解多项式乘以多项式的运算法则，并能利用法则进行计算和解决一些实际问题。
学习重点：多项式乘以多项式的法则及应用。
学习难点：利用多项式乘以多项式法则准确运算。
导学过程：一、知识回顾1、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方法则分别是什么？2、回顾单项式乘以单项式、单项式乘以多项式法则。
3、 巩固练习（1）、3342(210)(410)-⨯⋅⨯ （2）、3214(1)6()(2)3xy x xy x x y ⎡⎤---⋅-⎢⎥⎣⎦二、多项式乘以多项式法则探究问题：一个矩形的长为（m ＋n ）米，宽为（a ＋b ）米，则它的面积为多少？归纳：多项式乘以多项式法则。
三、多项式乘以多项式法则应用① (2x-5y)(3x-y) ① (2x-1)(4x+2xy+y) ① (x+2)2练习：（1）(x－8y)( x－y) （2）(x－1)(2x－3) （3）(m－2n)(3m＋n) （4）(x－2)(x2＋4) （5）(x－y) (x2＋xy＋y2) （6）n(n＋1)(n＋2)例2、(x＋2)(x＋3)＝；(y＋4)(y＋6)＝.(x－2)(x＋3)＝；(y＋4)(y－6)＝.(x－2)(x－3)＝；(y－4)(y－6)＝.①根据上面的计算结果，同学们有什么发现？①观察右图，填空(x＋m)(x＋n)＝( )2＋( )x＋( )归纳：利用发现的结论计算：（1）(m＋5)(m－1)＝；(x－5)(x－1) ＝.（2）(x－2y)(x＋4y)＝；(ab＋7)(ab－3) ＝.（1）(1－3x)(1＋2x)－3x(2x－1) （2）2(x－8)(x－5)－(2x－1)(x＋2)例3：解方程（1）(3x－2)(2x－3)=(6x＋5)(x－1)－1 （2）(x－2)(x＋3) =(x＋2)(x－5)三、课堂小结1、请同学们在小组内归纳本堂课的主要内容；2、你认为本堂课哪些内容不太容易掌握呢？总结一下，在小组内议一议。
《多项式乘多项式》教案导学案
《多项式乘多项式》教案导学案导学目标：1.了解多项式的定义和基本运算法则；2.理解多项式相乘的定义和方法；3.掌握多项式相乘的计算方法；4.能够应用多项式相乘解决实际问题。
导学内容：一、引入同学们在学习中学过的代数运算有哪些？请举例说明。
二、知识点导入1.多项式的定义：多项式是由一系列单项式相加（或相减）得到的表达式，即多项式是单项式的和（或差）。
2.多项式的基本运算法则：a)同类项的合并：同类项的指数相同，只有系数不同。
b)加减法的运算法则：对应项相加减，其他项保持不变。
c)乘法的运算法则：分配律。
三、多项式相乘的定义和方法1.多项式相乘的定义：将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，再将结果相加。
2.多项式相乘的方法：a)将一个多项式的每一项分别与另一个多项式的每一项相乘，得到所有可能的乘积项；b)将得到的乘积项按照指数从高到低排列，并合并同类项；c)合并同类项后，化简表达式。
四、多项式相乘的计算方法请同学们根据上述方法，计算以下多项式相乘的结果：(2x+3)(4x+5)五、实例分析1.问题：小明家有一块长方形花坛，长为3x+2，宽为4x-1、如果小明要在花坛的四周做一圈围墙，请问围墙的长度是多少？2.解析：围墙的长度就是花坛的周长，周长等于长加宽再乘以2、所以，围墙的长度可以表示为(3x+2+4x-1)×2请同学们根据以上解析，计算围墙的长度。
六、课堂练习请同学们完成以下习题：1.计算：(3x+1)(2x+5)2.计算：(4x-2)(x+3)3.计算：(x+2)(x-3)4.计算：(5x-3)(6x+4)七、课后作业1.计算：(2x-1)(3x+4)2.计算：(x+3)(x-4)3.计算：(2x+5)(3x-2)4.计算：(4x-3)(x+2)八、小结同学们，通过本节课的学习，你们掌握了多项式相乘的定义、方法和计算技巧。
在实际应用中，多项式相乘能够帮助我们解决一些问题，比如计算长度、面积等。
人教版八年级上册数学14.1.6《多项式乘以多项式》练习案
第十四章整式的乘法和因式分解14．1.6 多项式乘以多项式【知识梳理】多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_______乘另一个多项式的_______，再把所得的相加，即____________________________.【知识点训练】多项式与多项式相乘1．计算(x＋4y)(x－5y)等于( )A．x2－20y2 B．x2－9xy－20y2 C．x2－xy－20y2 D．x2＋xy－20y22．下列计算正确的是( )A．(x＋2)(x＋1)＝x2＋2x＋3 B．(m－3)(m－2)＝m2－6m＋5C．(a＋5)(a－2)＝a2＋3a－10 D．(3x＋2)(3x－1)＝9x2－3x－23．下列多项式相乘的结果是a2－a－6的是( )A．(a－2)(a＋3) B．(a＋2)(a－3)C．(a－6)(a＋1) D．(a＋6)(a－1)4．计算：(2x＋1)(x－1)＝_____________.5．计算：(1)(3x－5)(3x＋5)； (2)(x－1)(x2＋x＋1)；(3)(3x－y)(y＋3x)－(4x－3y)(4x＋3y)．6．要使(4x－a)(x＋1)的积中不含有x的一次项，则a等于( )A．－4 B．2 C．3 D．47．若a＋b＝3，ab＝2，则代数式(a－2)(b－2)的值是_____.8．某校操场原来的长是2x米，宽比长少10米，现在把操场的长与宽都增加了5米，则整个操场的面积增了平方米．9．已知x2－5x＝14，求(x－1)(2x－1)－(x＋1)2＋1的值．10．求出使(3x＋2)(3x－4)＞9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．【综合运用】11．若a，b，k均为整数且满足等式(x＋a)(x＋b)＝x2＋kx＋36，写出两个符合条件的k的值．【综合运用】9．某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－12x＋1，那么正确的计算结果是多少？。
多项式乘以多形式导学案
14．1．4 整式的乘法（多项式乘以多项式）学案
学生姓名 雄县双堂乡中学
【学习目标】
1.多项式乘以多项式的运算法则及其应用
2.理解多项式乘以多项式的算理，发展有条理的思考及表达能力。
3.提倡多样化的算法，培养学生的创新精神与能力。
【自主学习】
1.复习旧知：
上节课我们学习了单项式与多项式乘法，大家还知道运算法则吗？
2.新课探究
如图，为了扩大街心花园的绿地面积，把一块原长a 米、宽m 米的长方形绿地，增长了b 米，加宽了n 米．你能用几种方法求出扩大后的绿地面积？
3. 你发现上述结果有什么规律？
4.归纳总结：多项式与多项式相乘，先用一多项式的 乘另一个多项式 ，再把所得的积 。
m n a ｂｎ
ｂｍ a ｍ a ｎ
5.典例练习
（1）（3x+1）(x+2) (2) (x －8y)(x －y) (3) (x+y)(x 2－xy+y 2)
通过习题练习，你觉得应该注意哪些问题?
【反馈提升】
1.计算：① ()()y x y x 73+- ②()()y x y x 2352-+
2.先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 4232---+-其中：1-=x ；2=y
【课堂小结】
对于本节课，你有哪些收获？或者你还有什么困惑？大胆与大家进行分享
【作业】课本102页练习1，2。
多项式乘以多项式导学案[1]
![多项式乘以多项式导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/029d93f4524de518964b7d5b.png)
14.1.4多项式乘以多项式学习目标：1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．一、知识链接1、利用法则进行计算：（1）xy x 422⋅＝ ； (2)322)3(x x -＝(3)()()2232-⋅-a a ＝ (4)212()2x x -＝ (5)(-2a) (2a ²b+3a ²-b ²)＝二、新知初探1.活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，求扩地以后的面积是多少？思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?方法1：这块花园扩地后长 米，宽 米，故这块绿地的面积为 米2．方法2：这块花园现在是由 小块组成，它们的面积分别为： 米2、 米2、 ＿＿ 米2，故这块绿地的面积为 米2．结论：由方法1和方法2可得出等式2.问题：请认真观察上述等式的特征，讨论并回答如何用文字语言叙述多项式的乘法法则？多项式与多项式相乘，用字母表示为：三、典例分析（1）（x ＋2）（x －3） （2）（3x －1）（2x ＋1） （３）(3x 1)(x 2) (x 8y)(x y ++--（４）（x －3y ）（x ＋7y ） （５）（2x －5y ）（3x －2y ）四、巩固练习1、下列计算对不对？如果不对，请改正。
（1）（x －1）（x+2）=x 2－3x －2 （ ） （2）（a －3）（a+2）=a 2－a+6（ ）改正：（3）（x+4）（2x －5）=x 2－20x －1 （ ）（4）（x －3）（x －1）=x 2－4x+3（ ）改正：2、计算：（1） (a+3b)(a-3b) （２）(5m+ 2)(-4m 2- 3) (3) (－4x －y )(－5x ＋2y )（4）22(2)(23)x y x xy y -+- (5) (a-1)(a-1) （6）(2a －3b )(2a ＋3b )(7) (x-y)(x 2+xy+y 2) （8）（x+1）(x 2-x+1)-(x-1) (x 2+x+1)3、解答题（1） 先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2-7x+13)，其中x=2.（2）若b x x x a x +-=+⋅+5)2()(2，求a ，b 的值。
精品学案：1.4.3 多项式乘以多项式
初中数学北师大版精品学案系列
一、情境引入
查找疫情初期火神山医院的建设资料，谈谈你对中国抗击疫情的看法：
二、探究新知
抗击疫情期间，火神山医院根据需求要进行扩建.假设火神山医院原占地是一个长和宽分别为m，n的长方形，随着疫情的发展，建筑师将它的长和宽分别增加a，b，扩建后医院的面积可以怎样表示？你有几种表示方法呢？
提示：分别看成一个长方形，两个长方形，四个长方形.你发现了什么？
经历了上面的探索过程，你能总结出多项式与多项式相乘的法则吗？
多项式乘以多项式法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的_____________乘以另一个多项式的_________，再把所得的积______.
三、典型例题
例1 计算：
x x x y x y
--+-
(1)(1)(0.6)(2)(2)()
例2 计算：
+---
(1)(2)(3)(2)(2)()
x x x y x y。
8.4 多项式乘以多项式 学案
8.4 多项式乘以多项式学案一、学习目标理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.二、预习内容：教材P83—P84三、自主学习1、、①在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？（1）nma b②请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。
则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？nma b③如果把矩形剪成四块，如图所示，则：（3）图①的面积是多少？图②的面积是多少？ma b图③的面积是多少？图④的面积是多少？四部分面积的和是多少？④思考图（1）和图（3）的结果的实际意义，你能得到一个等式吗？说说你的发现?2、多项式乘以多项式的法则：=++))((nmba四、课堂展示：1、计算：①()()213++xx②(8)()a b a b--22=(3(3)2112362372x x x xx x xx x∙+∙+∙+⨯=+++=++解：原式）③()()22yxyxyx+-+④()()yxyx73+-2、先化简，再求值：()()()()yxyxyxyx4232---+-其中：1-=x；2=y六、当堂测验计算题1、计算①(3m-n)(m-2n)．②(x+2y)(5a+3b)．③(x+3y+4)(2x-y)．2、下列计算错误的是[ ]A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4； B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20； D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．。
§1.4-3《多项式乘以多项式》学案
§1.4-3《多项式乘以多项式》学案设计者：商长芹一. 准备引入、出示目标（1分钟）1、经历探索多项式乘以多项式运算法则的过程，能借助图形解释多项式乘以多项式的法则，发展几何直观。
2、了解多项式乘以多项式的运算性质，并能解决一些实际问题。
二、自学指导、自主学习（10分钟）1、复习巩固单项式与多项式相乘，就是根据______________________________________.2．计算：（1）________)3(3=-xy （2）________)23(23=-y x （3）________)102(47=⨯- （4）_________)()(2=-⋅-x x（5）______)(532=⋅-a a （6）______)()2(2532=-⋅-bc a b a3、计算：（1）)132(22---x x x （2）)6)(1253221(xy y x --+-4、探究活动（1）、独立思考，解决问题：如图，计算此长方形的面积有几种方法？如何计算．你从计算中发现了什么？方法一：__________________________________.方法二：__________________________________.方法三：__________________________________。
（2）、大胆尝试)2)(2(n m n m -+ )3)(52(-+n n总结：实际上，上面都进行的是多项式与多项式相乘，那么如何进行运算呢 多项式与多项式相乘，_____________________________________________ _______________________ ________________________.5、例题讲解)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2)2)(3(y x -2)52)(4(+-x(5)(2)(3)(1)(2)x y x y ++-+- (6))2)(1(2)1(2+--+a a a a三．学情考查、合作探究（10分钟）1、计算下列各题：（1）)3)(2(++x x （2）)1)(4(+-a a （3）)31)(21(+-y y（4）)436)(42(-+x x （5）)3)(3(n m n m -+ （6）2)2(+x四.交流评价、概括提升（8分钟）（统一答案、自主更正、生生互评、师生互评。
《多项式乘以多项式》教案
《多项式乘以多项式》教案一、教学目标1. 让学生理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 引导学生掌握多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容1. 多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 多项式乘以多项式的应用举例。
三、教学重点与难点1. 教学重点：多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
2. 教学难点：理解多项式乘以多项式的概念和意义。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过示例让学生直观地理解多项式乘以多项式的概念和意义。
2. 采用讲授法，讲解多项式乘以多项式的计算方法和步骤。
3. 采用练习法，让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入：通过复习单项式乘以多项式的知识，引出多项式乘以多项式的概念。
2. 新课讲解：讲解多项式乘以多项式的计算方法和步骤，示例演示。
3. 课堂练习：布置一些简单的多项式乘以多项式的题目，让学生独立完成。
4. 解答疑问：针对学生在练习中遇到的问题，进行讲解和解答。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调多项式乘以多项式的概念和意义。
6. 作业布置：布置一些多项式乘以多项式的题目，让学生课后巩固。
六、教学反思1. 教师对自己在本节课的教学过程进行反思，分析教学方法的适用性、学生的学习效果等。
2. 思考如何改进教学方法，以提高学生的学习兴趣和参与度。
3. 对学生学习情况进行分析，找出学生的优点和不足，为下一步教学提供参考。
七、课后作业1. 布置一些多项式乘以多项式的题目，让学生课后巩固所学知识。
2. 鼓励学生进行自主学习，尝试解决遇到的困难。
3. 提醒学生在完成作业时注意计算准确性和书写规范。
八、拓展与延伸1. 引导学生思考多项式乘以多项式在实际生活中的应用。
2. 介绍一些与多项式乘以多项式相关的数学知识，如多项式除法、因式分解等。
3. 鼓励学生进行探索学习，提高学生的数学素养。
九、评价与反馈1. 对学生在课堂表现、作业完成情况进行评价，及时给予反馈。
人教版八年级数学上册学案多项式乘多项式导学案(3)
14.1.4多项式乘以多项式【学习目标】⒈让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.⒉经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.⒊发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯.学习重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用.学习难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.学习过程：一.预习与新知：⑴叙述单项式乘以单项式的法则？⑵计算;①()12+-x x x ②()y x xy xy 225351+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⑶在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？ n a ①m b⑷请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两部分。
则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？n a ②b⑸观察图①和图②的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现?⑹如果把矩形剪成四块，如图所示，则：图①的面积是多少？ n ① ②图②的面积是多少？图③的面积是多少？ a ③ ④图④的面积是多少？ m b四部分面积的和是多少？观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割后面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）多项式乘以多项式的法则：二.课堂展示：⑴计算;①()()32-+x x ②()()1213+-x x注意：应用多项式的乘法法则时应注意;211x xx x ==⋅+;还应注意符号.⑵计算：① ()()y x y x 73+- ②()()y x y x 2352-+⑶先化简，再求值：()()()()y x y x y x y x 4232---+-其中：1-=x ；2=y三.随堂练习：1、课本练习第1，2题2、课本习题14.1第5题3、计算()()1225-+x x 的结果是（ ） （A ）2102-x （B ）2102--x x （C ）24102-+x x （D ）25102--x x4、一下等式中正确的是（ ）（A ）()()32232y xy x y x y x +-=-- （B ）()()24412121x x x x +-=-+（C ）()()22943232b a b a b a -=+- （D ）()()2293232y xy x y x y x +-=-+5、先化简，再求值：()()()()22225533b a b a b a b a -++-++-其中8-=a ；6-=b ；四．小结与反思。
七年级数学下册《多项式乘以多项式》优秀教学案例
2.合作交流：组织学生进行小组讨论，分享解题思路和方法，培养学生的合作意识和团队精神。
3.翻转课堂：将课堂还给学生，让学生成为学习的主体，提高学生自主学习、探究学习的能力。
4.分层教学：针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每位学生都能在课堂上得到有效的提升。
3.各小组派代表进行成果分享，其他小组可提出疑问或补充，教师适时给予指导和评价。
（四）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结多项式乘法的运算法则和技巧。
2.学生分享自己的学习心得和收获，教师给予肯定和鼓励。
3.强调多项式乘法在实际问题中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
（五）作业小结
1.设计具有层次性的作业，包括基础题、提高题和拓展题，以满足不同层次学生的需求。
1.自我反思：鼓励学生在解题过程中进行自我反思，分析自己的错误原因，总结经验教训。
2.相互评价：组织学生进行相互评价，让学生从他人的解题过程中学习到新的思路和方法。
3.教师评价：教师针对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，肯定学生的优点，指出不足之处，并提出改进建议。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣和热情，使其认识到数学在生活中的广泛应用和实用价值。
2.培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强学生面对困难的勇气和信心。
3.培养学生良好的学习习惯，使其形成严谨、认真的学习态度。
4.培养学生的集体荣誉感，使其在合作交流中体验到团队的力量，提高团队协作能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多项式乘以多项式的概念，明确乘法运算的顺序和法则。
多项式与多项式相乘 精品导学案及练习附解析
第2课时 多项式与多项式相乘学习目标1．理解并经历探索多项式乘以多项式法则的过程.2．熟练应用多项式乘以多项式的法则解决问题3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力.学习重点：多项式乘以多项式的运算法则与应用.学习难点：多项式乘以多项式法则的得出与理解.学习过程：一、温故知新,导入新课：计算：⑴（-8a 2b ）(-3a) ⑵2x·(2xy 2-3xy)运用的知识与方法：二、问题情境,探索发现问题一：1.如下图，某地区退耕还林，将一块长m 米、宽a 米的长方形林区的长、宽分别增加n 米和b 米.求这块林区现在的面积S.(比一比看谁的方法多，运算快)因为它们表示的都是同一块绿地的面积，按①②④可得到的结论： 按①③④可得到的结论：2.蕴含的代数、几何意义分别是：3.归纳概括, 加深理解：①多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘， ②用字母表示为： .三、理解运用 总结方法问题二：1.计算⑴(x+2)(x-3) ⑵(3x-1)(2x+1) ⑶(x+2)(x+2y-1)a b四、反馈矫正，注重参与问题三:(下面的计算是否正确？如有错误，请改正)⑴(3x+1)(x-2) ⑵(3x-1)(2x-1) ⑶(x+2)(x-5)=3x 2-6x-2 =6x 2-3x-2x+1 =x 2+5x+2x+10 =x 2+7x+10归纳多项式与多项式相乘注意事项:① ② ③五、综合运用 拓展提高问题4:（中考链接）有一道题计算（2x ＋3)（3x ＋2)－6x （x ＋3)＋5x ＋16的值，其中x ＝－666 ，小明把x ＝－666错抄成x ＝666，但他的结果也正确，这是为什么?问题5:（联系生活）有一个长方形的长是2x cm,宽比长少4cm,若将长方形的长和宽都增加3cm,面积增加多少? 若x =2 cm,则增加的面积是多少？六、实践运用 巩固新知1.判断下列各题是否正确,并说出理由 .(1).2(31)(2)36x x x x x +-=-+ ( ) (2).2(2)(5)710x x x x +-=++ ( )(3).22(25)(32)641510a b a b a ab ba b +-=-+- ( )2. 选择题:下列计算结果为 x 2－5x －6的是（ ）A.（x －2)（x －3)B. （x －6)（x ＋1)C. （x －2)（x ＋3)D. （x ＋2)（x －3)3.如果ax 2＋bx ＋c ＝（2x ＋1)（x －2)，则a = b = c =4.一个三角形底边长是（5m －4n),底边上的高是（2m ＋3n) ，则这个三角形的面积是5. 王老汉承包的长方形鱼塘，原长 2x 米，宽 x 米，现在要把四周向外扩展 y 米，问这个鱼塘的面积增加多少？七、总结反思第2课时线段的垂直平分线的有关作图一、学习目标1、会依据轴对称的性质找出两个图形成轴对称及轴对称图形的对称轴；2、掌握作出轴对称图形的对称轴的方法，即线段垂直平分线的尺规作图。
11.4多项式乘以多项式导学案(无答案)
11.4多项式乘以多项式一、导入激学为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？用几种方法表示扩大后绿地的面积?不同的表示方法之间有什么关系?二、导标引学学习目标：1、探究多项式相乘法则的过程，发展学生的逻辑思维能力和表达能力。
2、会运用多项式的乘法法则进行简单的多项式乘法法则。
3、结合所学知识，使学生掌握将复杂问题简单化的转化思想，发展数学能力。
学习重难点：多项式乘以多项式的法则的正确应用。
三、学习过程（一）导预疑学利用8分钟，自学课本，按预习要求完成下列问题，小组讨论后找出疑难问题。
1.预学核心问题：（1）多项式乘多项式的几何推导过程？（2）能用单项式乘多项式解释多项式乘多项式运算法则。
2.预学检测(1) （2）（3）（4）3.预学评价质疑通过预学，你学会了什么？还有什么疑问没有解决呢？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：从小组提出的问题中概括出来的核心问题是：师生设计的活动是：问题二：探究多项式乘以多项式的推导过程活动1：练一练（a+b ）(m+n)==合作探究：多项式与多项式相乘的步骤：先 ， 再 活动2：考一考（1） )3)(3(n m n m -+ （2）)2)(1()3)(2(-+-++y x y x解决问题评价：你在解决问题时在哪里遇到了困难？此类问题今后怎么处理？（三）导根典学先化简再求值：)1)(12()2)(1()32)(1(222+----+--+a a a a a a a ,其中1-=a知识之根探索：1. 利用多项式乘多项式法则进行运算时，一定不能漏乘，为了做到不重不漏，可以在草稿纸上用箭头标注求解，如计算时根据线型指示可以得到. 2.要注意按多项式乘多项式法则展开后，要及时找到同类项并合并。
3.整式的混合运算要注意运算顺序。
（四）导标达学1、计算（1）)3)(3(y x y x --+- （2）)65)(52(2+-+x x x(把（a+b ）看作一个整体，与多项式（m+n ）相乘，用单项式乘多项式的法则展开) (再运用单项式乘多项式的法则继续运算)2、计算 2)2(+x +2)1)(2(3)2)(2(-+--+x x x x3、先化简，再求值)32)(12()1)(1(3)3)(2(-+--+++-x x x x x x ，其中x=544、已知)1)((2+++x n mx x 的结果中不含2x 项和x 项，求m ，n 的值.5、若求m ，n 的值.6、甲乙两人共同解一道题:)3)(2(b x a x ++,由于粗心,甲抄错了第一个多项式中a 前面的符号,得到的结果是101162-+x x ;乙漏抄了第二个多项式中x 的系数,得到的结果是10922+-x x .①求b a ,的值 ②计算出正确的结果7、对于任意自然数n ,代数式)2)(3()7(---+n n n n 的值都能被6整除,这个命题成立吗?请说明理由.反馈评价：请交流你出现的问题，并把它们进行更正。
34多项式乘以多项式学案.docx
3. 4多项式乘以多项式【目标导航】理解多项式乘以多项式的运算法则，并能熟练进行多项式乘法运算.【问题探究】1 •式子p(a+b)=pa+pb中的”，口J以是单项式，也口J以是多项式。
如果p=m+n,那么p(a +b)就成了(m+n)(a+b)o你会计算这个式子吗?你是怎样计算的？2.你能用图形验证你算出的式子吗？某地区在退耕述林期间，有一块原长加米、宽a米的长方形林区增长了斤米，加宽了b米。
请你表示这块林区现在的面积。
问题：(1)如何表示扩大后的林区的而积? ______________________________(2)请用两种方法表示这块绿地现在的面积。
3.你能类比单-项式与多项式相乘的法则，叙述多项式与多项式相乘的法则吗？多项式与多项式相乘的法则：____________________________________________尝试运用例1计算:(1)(x+2y)(5d+3b)；(2) (2兀一3)(兀+4)；⑶(x-3y)U+7y); (4) (2兀+5)，)(3兀一2刃。
探究：1 •两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有儿项吗？2.在计算屮怎样才能不重不漏？3.这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用.应怎样计算?随堂练习1:计算：(1)(3x+l)(x・2) (2) (x+y)2(3)(x-8y)(x-y)；(4) (x+y)(x2~xy+y2).例题2:化简也血加一刃)一(2a-b^b-4a2)f这个代数式的值与a,b的取值有关吗?随堂练习2：1.化简：3x(r2 +2x + 7)-(r2 +7)(3x-5)2＞化简求值-双/+*-1),其抵=专£例题3：解方程3x(x + 2)-4(x2 +8)=(x+lXl-x)随堂练习3：解方程(1)娅+3)-&一5)(工+3)=h+i(2) (x-3)(x-2)+18 = (x+9)(x+1)例题4：.如果(x2+bx+8)(x「3x+c)的乘积中不含x?和X?的项，求b、c的值。
多项式乘以多项式-导学案可修改全文
可编辑修改精选全文完整版课题：多项式乘以多项式学习目标：⒈理解多项式乘以多项式的法则.⒉通过导图中的问题理解多项式与多项式相乘的结果.⒊能够按多项式乘法步骤进行简单的多项式乘法的运算，达到熟练地进行多项式的乘法运算的目的. 学习过程自主探究：阅读课本P100练习以下内容至P101例题6之前，解决以下问题：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a 米，宽m 米的长方形绿地增长b 米，加宽n 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积吗？不同表示方法之间有什么关系？解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，因而这块绿地的面积为： 。
方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是因而这块绿地的面积为： 。
结论：由方法1和方法2可得出等式 归纳多项式乘以多项式的法则多项式与多项式相乘, . 例题学习：阅读课本例题6，并仿照例题计算以下题目。
⒈计算⑴(2)(3)x x +- ⑵(31)(21)x x -+⑶(3)(7)x y x y -+ ⑷2)2(y x -自我检测1.计算：⑴)3)(12(++x x ⑵)3)(2(n m n m -+⑶2)1(-a ⑷)4)(12(2--x x⒉计算探究⑴)3)(2(++x x ⑵)1)(4(+-x x⑶)2)(4(-+y y ⑷)3)(5(--y y由上面计算的结果找规律,观察右图,填空()()()++=++x q x p x 2))((当堂作业：必做题⑴)2)(1(++n n n ⑵)168()4(2--+x x⑶)5)(1(2)13)(2(82-+-+--x x x x x ⑷2)23()3)(12(---+x x x（5）)1)(12()2)(1()32)(1(222+----+--+a a a a a a a ,其中1-=a选做题⑴若))((362b x a x mx x ++=++,且m b a ,,为整数,则m 的值可能取多少个?⑵若)32)((22--++x x q px x 的展开项中不含2x 和3x 的项,求p 和q 的值.⑶对于任意自然数n ,代数式)2)(3()7(---+n n n n 的值都能被6整除,这个命题成立吗?请说明理由⑷甲乙两人共同解一道题:)3)(2(b x a x ++,由于粗心,甲抄错了第一个多项式中a 前面的符号,得到的结果是101162-+x x ;乙漏抄了第二个多项式中x 的系数,得到的结果是10922+-x x .①求b a ,的值 ②计算出正确的结果。
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三、巩固训练
1．计算(2x－1)(5x＋2)的结果是()
A．10x2－2B．10x2－5x－2
C．10x2＋4x－2D．10x2－x－2
2．计算：
(1) (2x－y)(x＋y)(2)(x－2y)(x2＋2xy＋4y2)
7.已知|2a＋3b－7|＋(a－9b＋7)2＝0，试求( a2－ ab＋b2)( a＋b)的值．
8.解方程（3x-2）（2x-3）=(6x+5)（x-1）-1
9.求出使(3x＋2)(3x－4)>9(x－2)(x＋3)成立的非负整数解．
重点难点：多项式与多项式相乘的运算法则及应用。
一、自主学习
（一）新知探究
看图填空：
（1）大长方形的长是________，宽是________，面积等于_____________.
（2）图中四个小长方形的面积分别是__________、________、_______、______，则大长方形的面积等于____________________.
学习内容：14.1.4多项式乘以多项式
注意：多项式乘以多项式的结果必须是最简形式；运算中不要漏乘某项；多项式中每一项都包含它前面的符号。
活动2 观察下列各式，小组讨论回答问题：
(1)(a+2)(a+3)=a2+5a+6 (2)(a+2)(a-3)=a2-a-6
(3)(a-2)(a+3)=a2+a-6 (4)(a-2)(a-3)=a2-5a+6
（3）由此可得到等式_____________________.
总结法则：多项式与多项式相乘，先用_____________________________，再把________________.
二、小组学习
活动1 学生独立完成
(1)(x+1)(x2-x+1)(2)(a-b)(a2+ab+b2)
一、选择题
二、填空题
3．已知a－b＝5，ab＝3，则(a＋1)(b－1)的值为________．
4．已知(4x－7y)(5x－2y)＝M－43xy＋14y2，则M＝________．
三、计算
5.（x3-2）（x3+x2+ 3）(-5a2b3+1﹚·(-4b2c +1)
6.已知x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-(x+1)2+1的值。
1.计算(3x－1)(4x＋2)的结果是()
A．12x2－2x-2B．12x2－10x－2
C．12x2＋2x－2D．12x2+10x－2
2．若一个长方体的长、宽、高分别是3x－4，2x－1和x，则它的体积是()
A．6x3－5x2＋4xB．6x3－12＋x＋4
四、拓展提升
3.先化简，再求值：(x-2y)(x+3y)-(2x-y)(x-4y)，其中：x=-1，y=2
自学疑惑
学习目标
1.知识与能力：知道多项式乘以多项式的法则
2.过程与方法：让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考，培养学生转化的数学思想
3.情感态度：通过分组探究，培养学生合作交流的意识，提高学生勇于探究数学的品质.