第四篇岩体的基本力学性能

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➢ 三、结构面的转动摩擦效应（自学） ➢ 四、结构面的滚动摩擦效应（自学）
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第五节 结构面的力学效应
在工程中要对既有完整岩石又有结构面的岩体进行 评价。本节主要介绍由于结构面的存在，岩体在力 学特性方面表现出的强度效应。
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倾斜：倾斜角度——水平面与节理面最大夹角，垂 直节理面走向的倾角。
✓ 倾斜方向——与走向成垂直的方向，是节理面上倾 斜最陡的方位，也是节理。
✓ 节理面的走向加上或减去90°而得。
２．间距：指同组相邻结构面的垂直距离。间 距反映结构面的发育和岩体的完整程度。
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６．结构面的开度和充填物
结构面２个面壁之间的垂直距离叫开度。处在结构 面裂隙中的物质叫充填物。
7.结构面的渗透性
结构面或岩体见到水流的状态。
8.结构面的组数和岩块的尺寸
岩体的完整性描述的主要参数。 上述参数可以采用现场调查的方法，进行统计分析。
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表 4-1 结构面的相对分类
工程结构
尺寸（m） 影响带直径（m）
L
D
结构面的长度（m）
细小
中等
大型
平洞
φ=3
小型基础
b=3
10
0~0.2
0.2~0
>2
10
隧洞
φ=30
100
斜坡
h =100
0`2
2~20
>20
100
洞穴
h =40
小型水坝
h =40
>100
0~2.5
2.5~25
1000条）
疏节理 （每米0～1条） 密节理 （每米1～10条） 非常密集节理 （每米10～
压碎、摩擦带 （每米100～
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（二）切割度Xe
评价节理分割岩体的一个参数。有些节理属贯通性 节理，切割整个岩体。单位面积的岩体中结构面面积 所占的比例。
σ＜ σT 时， τ=σtan（j + β ）（爬坡效应，正压力小或0）
σ＞σT 时， τ=cj+σtanj
（切齿效应，结构面的正压
力较大时，将产生剪断齿尖的破坏特征）
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在进行变形分析时，结构面的上下2个岩块产生相 对位移，不仅沿着剪力方向产生位移u，而且沿垂 直方向产生位移v，意味着在剪切过程中将产生结 构面的扩容现象。从图4-15（b）得出如下的特性: 在剪切力的作用下，结构面的上半块试件将沿爬坡 角产生位移，当齿形越过齿尖时将沿齿形的另外一 个斜面产生位移。因此，在水平位移和垂直位移的 坐标下，将表现出齿形的轮廓线。
岩体破碎程度的分类，是表达结构面对岩体完 整性影响的一种评价。
缪勒的半定量和半定性的评价方法。
（一）裂隙度K
（1）裂隙度K是沿着取样线方向，单位长度上 节理的数量。
✓设有一取样线，其长度为l，在沿l长度内出现节
理数n， 则 ｋ＝ｎ／l
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（2）节理平均距离 ｄ
ｄ＝l／ｎ＝1／ｋ
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上式表明，具有 β 角的规则齿形结构面，在进行直剪
试验时（此时的剪切力作用在齿形斜面上坡的方向），
在较低的正应力作用下，结构面表现出爬坡效应的破
坏特征。其总体的摩擦角等于结构面的摩擦角和爬坡
角之和。齿形面上的合力与作用在外部的正应力夹角
为，等于 j + β。
综上，伯顿强度公式归纳如下：
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规则齿形结构面的楔效应摩擦强度
将起伏不平的结构面简化为具有相同角度的规则齿 形。珀顿强度公式，如下图。
规则齿形节理面试件，剪力T和正压力N。不断施 加T时，结构面将会沿齿面滑动。滑动量可以用水 平分量和垂直分量表示。但总的滑动方向仍然为水 平（AB）方向。
规则齿面与水平面的夹角为β。
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➢ （二）结构面的法向闭合变形
古德曼根据压缩载荷与变形的关系曲线，得出了配称 试验和非配称试验的本构方程。
配称试验
△v=0.0037+0.0018㏒10σ（vmc=0.0119）
非配称试验
△v=-0.003+0.0079㏒10σ（vmc=0.0387）
式中，σ—作用在试件上的压缩载荷（MPa）；
➢ 岩体和完整岩石的差别很大。
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➢ 岩体的力学属性
完整的岩体－连续介质属性。 碎屑岩体和糜棱岩体－土力学属性。 破裂岩体或节理岩体－地质力学的属性，部分
属于非连续力学的范畴。
➢ 力学强度－和岩块的强度差别很大，以岩 块的强度为上限，以节理的强度为下限。
➢ 节理岩体的强度要考虑３个方面：非节理 岩体，节理和节理岩体。
△v—结构面的闭合变形；
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Vmc —结构面可能出现的最大闭合变形。
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➢ （三）结构面的闭合变形的本构方程
古德曼用试验的方法来描述结构面的闭合变形。
规定物理条件：一是节理的抗拉强度为零。
节理厚度e。
二是压缩有极限值 vmc ，该值小于
则压力 与变形x的关系曲线：
稳定：α ＜ Ψ
极限：α＝ Ψ
破坏：α＞Ψ
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➢ 二、结构面的楔摩擦效应
大多数的结构面是起伏不平的，这种不平将给 结构面的强度增加一个附加值。附加的强度和 结构面的起伏有关，所以叫做楔效应摩擦。
楔效应摩擦分为2种： 规则齿状结构面和不规则齿状结构面摩擦。
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３．延展性：在岩体的露头上，所见的结构面迹 线的长度。反映结构面的规模大小。
4．粗糙度和起伏度（图4-5）
相对于结构面平均平面的不平整度，通常用结构面的 粗糙度和起伏度表示。起伏度是相对较大一级的表面 不平整状态。粗糙度大，抗剪切强度大。
５．结构面面壁强度
２个表面，与母岩相比较。
➢ 学时分配： 6 学时。
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第一节 概述
➢ 天然岩体：多个岩块和多个节理 岩块互 相咬合和排列
岩体中含有明显的地质遗迹：不整合，褶皱， 断层，节理，劈理，解理，层理和片理等。统 称节理。
节理的存在，导致岩体介质的不连续，节理面 又叫不连续面。节理造成岩体的不连续性和各 向异性。
E, μ—结构面面壁的弹性模量和泊松比；
m—与荷载面积有关的系数，当为方形面积时，m=0.95。
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进一步简化
0
.8d 2
nhE
例 σ=0.7MPa ，d=50cm，E=3.0×104Mpa，n=10， h=9，得：
0 0.0116 mm
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➢ 一、结构面定量描述的基本参数
结构面是没有或有极低抗拉强度的力学不连续面， 包括一切地质分离面。
结构面的８个描述参数： 1．产状：结构面的空间分布状态。由走向，倾向
和倾角所组成得三要素描述。一般只用倾向和倾角 来描述。
走向：节理面与水平面相交的交线方向，用方位角表示。 例如 N30°E。
按照结构面的形态，讨论4种结构面的强度特性： 面摩擦、楔效应摩擦、转动摩擦和滚动摩擦。
➢ 一 、结构面的面摩擦效应
结构面是平整的。
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直剪试验中，节理的内摩擦角由剪切面上的法线与应 力的合力之间的夹角来表示。如下图：
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➢ 结构面的合理和正压力的夹角α，结构面的摩 擦角Ψ。根据α和Ψ的关系判断结构面是否滑 动。
A
Vmc
x
x
t
（4-12）
—原岩应力 ；
x—变形。
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➢ 二、结构面的剪切位移特性
（一）结构面的剪切位移曲线
强度τ，变形 δ（位移）见图4-8
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第四节 结构面的剪切强度特性
结构面的受力特点与完整岩石不同，通常只讨论 其抵抗剪切力的能力。
设定齿形斜面上的正应力和剪应力分别为 N和 T， 则T和N与 N和 T的关系为：
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N =NCOSβ+TSINβ T =-NSINβ+TCOSβ
换算
N= NCOSβ－TSINβ T= NSINβ+TCOSβ
进一步写为：
Tan =T/N=( NCOSβ－TSINβ)/(N SINβ+ TCOSβ) —岩体在外力作用下的总摩擦角。
第四章 岩体的基本力学性能
➢ 第一节 概述 ➢ 第二节 岩体结构面的分析 ➢ 第三节 结构面的变形特性 ➢ 第四节 结构面的剪切强度特性 ➢ 第五节 结构面的力学效应 ➢ 第六节 碎块岩体的破坏 ➢ 第七节 岩体的应力—应变效应 ➢ 第八节 岩体力学性质的现场测试
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➢ 教学要求：了解岩体中结构面的基本特性及 其对岩体力学性能影响。
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已知：块体边长d，弹模E。块体内节理两壁间接触面积 nh2，n为接触面个数，h2为接触面面积（边长h），块体 受到的应力σ，结构面上的总载荷为σd2 ，作用在结构面 上的力为σd2/ n。
节理中接触面表面的弹性变形为： mQ (1 2 )
EA
式中，Q—作用在接触面上的力；A—接触面面积；
（3）节理走向垂直距离 足取样线垂直节理。
d
l n
，要求满
（4）单位节理的分类 （4类）
✓
d 180 cm
岩体为整体结构
✓
30cm d 180 cm
✓
d 30cm
块状结构 碎裂结构
✓
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d 6.5cm
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极碎裂结构
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（5）多组节理的分类
组别a、b、c取样方向x，x与a、b夹角（锐角） a 见图4-3
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➢ 二、结构面分类
（一）结构面成因分类
工程地质学角度分类
1.原生节理：成岩过程中形成的结构面。例如层面。 2.构造节理：构造运动形成的节理。例如断层和共轭节理。 3.次生节理：成岩后期形成的节理。例如风化节理。
（二）结构面的相对分类和绝对分类
1．绝对分类：结构面延长长度。（表4-1） 2．相对分类：相对工程尺寸而言，结构面长度 。
（一）结构面的法向弹性
取决于节理面的粗糙度和载荷，以及块体的弹性模
量，块体内含节理。
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1.结构面法向变形的基本假设
（1）结构面的接触是面接触，接触面是一个边长为h 的正方形，有n个接触面。 （2）每个接触面受力相等。 （3）每个接触面的力学特性相等。
采用弹性力学中布辛涅斯克的解计算一个接触面 的弹性变形。
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• 在这样的状态下，结构面不沿着平行剪切力Ｔ的ＡＢ
面发生，而是沿着一个低强度面 AB （齿面） 产生。
此时，试件发生破坏，齿形面上的力也满足其摩擦强 度条件。
Tanj = N/ T 式中，j 为岩体结构面的摩擦角。
• 上式进一步三角变化，
tan =tan（j+β） 即 = （j +β）
➢ 一、单节理的力学效应
则x方向平均间距
max da mbx db
cosa
cosb
K cosa cosb cosn
da
db
dn
……
取样线上的裂隙度K=Ka+Kb+……
、 b
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按K分（4类）
✓K=0～1m-1 ✓K=1～10m-1 ✓K=10～100m-1
100条） ✓K=100～1000m-1
>25
>100
大型水坝
h =100
高斜坡
h =300
300
0~6
6~60
>60
300
注：φ—洞径；b—基础宽度；h—工程结构体高度
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（三）力学分类：
破坏面——大而粗的节理。 破坏带——小而密的节理。 破坏面+破坏带过度类。
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➢ 三、岩体破碎程度分类
Fra Baidu bibliotek
（1）单量节理的切割度
✓ 设一平直断面，与单一节理重叠，断面模量所考
虑的岩面，断面积A，节理面面积a。见图4-4
✓
切割度
Xe
a A
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（2）成组节理
✓ 同一平直断面上出现节理面积 a1、a2 a3……an
（3）Xe分5类见表4-2
表 4-2 岩体按切割度 Xc 分类
名称
Xc
完整的
0.1~0.2
弱节理化
0.2~0.4
中等节理化
0.4~0.6
强节理化
0.6~0.8
完全节理化
0.8~1.0
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第三节 结构面的变形特性
结构面的变形是岩体的变形分析的基础，分为 法向变形和剪切变形。
➢ 一、结构面的法向变形特性
结构面在法向力作用下的变形。此时，结构面的法向 变形有多种类型。