工程力学-第10章习题课

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+
2 2 σ x + 100 0= sin(2 × 30°) + τ xy cos(2 × 30°) 2
cos(2 × 30°) − τ xy sin(2 × 30°)
σ x = −33.3 τ xy = −57.7
第10章应力状态与强度理论及其章工程应用——习题课工程应用习题课
∑F
x
=0
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• 10-9 对于图示平面应力状态，各应力分量可能有以下几种组合，试按最大剪应力准则和畸变能密度准则，分别计算各种组合时的计算应力。
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习题10-5图
＜
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• 10-6 外径为 300 mm 的钢管由厚度为δ＝8 mm 的钢带沿20o角的螺旋线卷曲焊接而成。试求下列情形下，焊缝上沿焊缝方向的剪应力和垂直于焊缝方向的正应力： • 1、只承受轴向载荷FP=250 kN； • 2、只承受内压p=5.0 MPa（两端封闭）； • 3、同时承受轴向载荷 FP=250 kN 和内压p＝ 5.0 MPa（两端封闭）。
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• 10-8 已知构件中危险点的应力状态如图所示，试选择合适的设计准则对以下两种情形作强度校核： 1、构件材料为Q235 钢．[σ]＝160 MPa；应力状态中σx＝45Mpa，σy＝135 MPa，σz ＝0，τxy＝0。 2、构件材料为灰铸铁．[σ]＝30MPa；应力状态中σx＝20Mpa， σy＝-25MPa， σz＝30 MPa，τxy＝0。
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• 10-10 传动轴受力如图示。若已知材料的传动轴受力如图示。 [σ]＝120 MPa，试设计该轴的直径。＝，试设计该轴的直径。
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τ xy dA cos 60° − σ x dA sin 60° = 0
∑F
y
=0
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τ xy dA sin 60° + σ y dA cos 60° = 0
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• 10-4 构件微元表面AC上作用有数值为 14MPa的压应力，其余受力如图所示。试求σx和τxy。
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第10章应力状态与强度理论章及其工程应用
习题课
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• 10－1 木制构件中的微元受力如图所示，其中－木制构件中的微元受力如图所示，所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。所示的角度为木纹方向与铅垂线的夹角。试求：试求： l、平行于木纹方向的剪应力；、平行于木纹方向的剪应力； 2、垂直于木纹方向的正应力。、垂直于木纹方向的正应力。
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• 10－3 从构件中取出的微元受力如图所示，其中AC 为无外力作用的自由表面。 • 试求：σx和τxy。
0=
σ x − 100 σ x + 100
• 10-12 直杆 AB 与直径 d＝40 mm 的圆柱焊成＝一体，一体，结构受力如图所示。试确定点a 所示。试确定点和点 b 的应力状态，并计算的应力状态， σr4 。
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τ xy = 74.2 σ x = 37.94
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• 10-5 对于图示的应力状态，若要求其中的最大剪应力τmax＜160MPa，试求τxy取何值。
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• 10-7 承受内压的铝合金制的圆筒形薄壁容器如图所示。已知内压p=3.5MPa，材料的所示。已知内压，材料的E=75GPa，， ν=0.33。试求圆筒的半径改变量。。试求圆筒的半径改变量。
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2 2 σx－ y σ sin2θ +τxycos2θ τx′y′＝ 2
σx′＝
σx＋ y σ
＋
σx－ y σ
cos2θ－ xysin2θ τ
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∑F
x
=0
σ x dA sin θ + σ θ dA sin θ − τ xy dA cos θ = 0
∑F
y
=0
τ xy dA sin θ − σ y dA cos θ − σ θ dA cos θ = 0
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• 10-11 铝制圆轴右端固定、左端受力如图示。若轴的直径d = 32mm，试确定点a 和点b 的应力状态，并计算σr3和σr4值。
习题10-4
2 2 σ x − 92 0= sin(2α ) + τ xy cos(2α ) 2
−14 =
σ x + 92 σ x − 92
+
cos(2α ) − τ xy sin(2α )
cos α = 1/ 1 + 0.7 2
sin α = 0.7 / 1 + 0.7 2
α
τ xy = 74.2 σ x = 37.94
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• 10-2 层合板构件中微元受力如图所示，各层板之间用层合板构件中微元受力如图所示，胶粘接，接缝方向如图中所示。胶粘接，接缝方向如图中所示。若已知胶层剪应力不得超过1MPa。得超过。 • 试分析是否满足这一要求。试分析是否满足这一要求。