大学物理(一)总复习提纲

(四) 简谐运动能量图 能量
o
T 4
T 2
3T 4
T
t
1 2 E Ek E p kA 2 1 2 Ep kA cos 2 t 2 1 2 2 2 Ek m A sin t 2
五 两个同方向同频率简谐运动的合成 1 两个同方向同频率简谐运动合成后仍为简谐运动
x x1 x2 A cos(t )
2 1 2 2
A A A 2 A1 A2 cos( 2 1 )
2 A1 A2 cos A A1 A2 2k π 加强 (2k 1) π A A 减弱 1 A2 (k 0 ， 1， 2,) A
2 A1 2 A2
二、问题类型 1、简谐运动方程相关问题（基本概念、旋转矢 量法） 2、简谐运动能量相关问题
则p pi 常矢量
i
说明：
1. 守恒条件：合外力为零，或外力 内力； 2. 某一方向合外力为零，则该方向 pix const .
i
3. 只适用于惯性系；
4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律.
（三） 功、功率
功描述力的空间累积效应 W F dr A d W 功率反映力做功快慢 P F v dt
3、简谐运动合成相关问题（合运动的方程、运 动加强与减弱的判断条件及其应用）
第六章复习提纲
一、内容提要
(一) 机械波的基本概念 1 机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质. 波是运动状态的传播，介质的质点并不随波传播. 2 描述波的几个物理量 波长
1 T
周期
u T
T
频率
2、波函数的物理意义相关问题
3、波动能量相关问题
4、波的干涉与衍射相关问题（惠更斯原理与波 的衍射、波的迭加原理、波的干涉条件及其应用）
第七章复习提纲
一、内容提要
(一) 几个概念和物理量 1. 系统和外界、宏观和微观 2. 平衡态: 在不受外界影响的条件下, 一个系统 的宏观性质不随时间改变的状态 . 3. 热力学第零定律
2 平均能量密度： 3
(四) 惠更斯原理（作图法） 介质中波阵面上的各点都可以看作是发射子波的 波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新 的波前.
1 2 2 平均能流密度（波强度）： I w u A u 2
1 w 2 A2 2
(五 )
波的叠加原理
2 1 2 2
A A A 2 A1 A2 cos 1 波的干涉 2 1 2 π (r2 r1 ) A A1 A2 2k π k 0,1,2, (2k 1) π k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2
自然坐标表达形式
dv Ft ma t m mr dt v2 Fn m an m m r 2 r
（三）几种常见的力
（1）万有引力； （2）弹性力 ； (3) 摩擦力
二、 应用牛顿定律解题的基本思路
（1）确定研究对象，几个物体连在一起需作隔离 体图，把内力视为外力； （2）进行受力分析，画受力图； （3）建立坐标系，列方程求解 (用分量式) ； （4）先用文字符号求解，后代入数据计算结果. 三、问题类型 1. 受力分析问题；
2. 受力分析+运动描述：应用牛顿定律求出力，得出 加速度，转入到运动描述问题；
第三章复习提纲
一、内容提要
（一）. 动量、冲量、动量定理
质点的动量
p mv
t1
——机械运动的量度
t2 力的冲量 I Fdt ——力对时间的累计
质点的动量定理：质点所受合外力的冲量等于质点 在此时间内动量的增量 。
E = E(T) iRT 2
理想气体内能变化与 CV,m 的关系
二、问题类型 1、基本概念辨析 2、动量定理、功能原理及应用（含变力的冲 量、变力的功） 3、守恒条件及应用问题； 含动量守恒、机械能守恒 4、保守力问题
第五章复习提纲
一、内容提要
(一) 简谐运动的描述和特征 1 物体受线性回复力作用 F kx 平衡位置
d2 x 2 2 简谐运动的动力学描述 x 2 dt 3 简谐运动的运动学描述 x A cos(t )

t2
t1
Fdt mv2 mv1
质点系的动量定理：系统所受合外力的冲量等于系统 动量的增量 。 n n

t2
t1
ex F dt mi vi mi vi 0
i 1 i 1
（二） 质点系动量守恒定律
ex 若 Fi 0
i
质点系所受合外力为零，系统总动量守恒。即
大学物理（一）总复习提纲
第一章复习提纲
• 一、内容提要 • （一）基本概念的辨析与应用 • 位移与路程、速度与速率、加速度（含切向和 法向加速度），圆周运动的角量、线量及两者 之间的关系 • 注意： r 与r； dr 与dr； dr 与ds；
v 与v； a 与at、a n；
总
单原子分子 双原子分子 多原子分子
(五) 平均碰撞频率和平均自由程
Z
3 6 m i i 理想气体的内能 E M 2 RT 2 RT

2nπd 2 v kT 2 πd 2 P
二、问题类型 1、微观量统计平均值与宏观量关系相关问题 （基本概念、基本公式的应用） 2、能量均分定理相关问题 3、分布函数及其应用相关问题 4、平均碰撞相关问题（平均自由程、平均碰撞 次数）
第八章复习提纲
一、内容提要
1. 准静态过程 从一个平衡态到另一平衡态所经过的每 一中间状态均可近似当作平衡态的过程 . 准静态过程在平衡 态 p –V 图上可用一条曲线来表示 V2 2. 准静态过程功的计算 W pdV V1 （功是过程量） 3. 热量： 热量是高温物体向低温物体传递的能量.

B
（四） 动能、动能定理 动能
1 p 2 Ek mv 2 2m
2
动能定理：合外力对质点所作的功等于质点动能 的增量 。适用于惯性系 。
W Ek2 E k1
（五） 保守力、非保守力、势能 保守力：力所作的功与路径无关，仅决定于相互 作用质点的始末相对位置 .
F d r 0 保
N 1. 分子数密度 n V
3. 质量密度
nm
M 2. 分子质量 m NA 4. 物质的量 m M
(二) 三个公式
1. 理想气体状态方程（平衡态）
pV RT P nkT
2 2. 理想气体压强的微观公式 P n k 3
3. 温度的统计意义
1 3 2 k m v kT 2 2
积分
v(t )
积分
a (t )
轨迹方程 的求法. （二）相对运动问题 绝对速度=相对速度+牵连速度
第二章复习提纲
• 一、内容提要
（一 ） 牛顿运动定律 第一定律 惯性和力的概念，惯性系的定义 . 第二定律
dp F dt
p mv
当 第三定律 力的叠加原理
F12 F21
v c
(三) 速率分布和麦克斯韦速率分布律 mv 2 1 dN m 3 2 f ( v) 4 π( ) e 2 kT v 2 N dv 2πkT
三种统计速率 2kT 2RT RT 1.41 1. 最概然速率 v p m M M 2. 平均速率
v vf ( v)dv
若
1 2 则 2 π 波程差 r2 r1
k k 0,1,2, A A1 A2 (k 1 2) k 0,1,2, A A1 A2 其他 A1 A2 A A1 A2
二、问题类型 1、波函数相关问题（基本概念、波函数的求法）
l
非保守力：力所作的功与路径有关. 势能 EP : 与物体间相互作用及相对位置有关的能量.
W保 (Ep Ep0 ) Ep
说明 1、势能是状态函数 ；
2、势能具有相对性，势能大小与势能零点的选取有关； 3、势能是属于系统的 ；

力学中常见的势能
重力势能
1 2 弹性势能 E p kx 2

u Tu
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ波速
u
周期或频率只决定于波源的振动；波速只决定于 媒质的性质. 波的图示法: 波线 波面 波前. 3 横波、纵波
(二) 平面简谐波的波函数
x y ( x,t) A cos[ (t ) ] u t x 1 y ( x,t) A cos[ 2 π( ) ] T λ
相位在 0 ~ 2π 内变化，质点无相同的运动状态；
相差 2nπ (n 为整数 )质点运动状态全同.（周期性） 3 初相位 (t 0) 描述质点初始时刻的运动状态. ( 取 [ π π] 或 [0 2π] )
4 对于两个同频率简谐运动相位差
2 1
(三) 简谐运动旋转矢量表示法 方法简单、直观, 用于判断简谐运动的初相及相位, 分析振动的合成问题.
• （二）基本规律及基本关系（运动描述、曲线运 动、相对运动等）
二、问题类型
（一）质点运动学两类基本问题（含曲线运动）
1 由质点的运动方程可以求得质点在任一 时刻的位矢、速度和加速度； 2 已知质点的加速度以及初始速度和初始位 置, 可求质点速度及其运动方程 . 求导 求导
r (t )
2
x0
4 加速度与位移成正比而方向相反 a x 5 三个特征量：振幅 A 决定振动的能量； 角频率 决定于振动系统的性质； 初相 决定于初始条件.
v A sin(t )
实例 : (二) 1 2
弹簧振子
相位t
km
单摆
g l

t ( x, v) 存在一一对应的关系;
0
8kT πm
8RT πM
3. 方均根速率 v v f ( v)dv
2 2 0

3kT m
3RT M
(四) 能量均分定理 气体处于平衡态时，分子任何一个自由度的平均能 量都相等，均为 kT / 2 . 刚性分子能量自由度
分子 自由度
t 平动 r
3 3 3
转动 0 2
i
3 5
时，写作 F ma
F F1 F2 F3
（二） 国际单位制 力学基本单位 m、 kg、 s
量纲：表示导出量是如何由基本量组成的关系式 .
牛 顿 第 二 定 律 的 数 学 表 达 式
一般的表达形式
直角坐标表达形式
dp F ma dt F Fxi Fy j Ft et Fn en dv x Fx ma x m dt dv y Fy m ay m dt
y( x, t ) A cos(t kx )
角波数
k 2π
2 波函数的物理意义
(三 )
波动的能量
1 在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、 势能、总机械
能均随时间同步地作周期性变化，在平衡位置处质点的动能、势 能和总机械能均最大，而在最大位移处质点的动能、势能和总机
械能均为零，机械能不守恒 . 波动是能量传递的一种方式 .
（热量也是过程量） 摩尔热容：1mol理想气体温度升高1度所吸收的热量. （与 具体的过程有关） C C R
CV ,m
i R 2
Cp ,m
i2 R 2
p,m
V, m
C p ,m i 2 CV ,m i
4. 理想气体的内能：理想气体不考虑分子间的相互 作用，其内能只是分子的无规则运动能量（包括分子内 原子间的振动势能）的总和，是温度的单值函数. 内能是状态量
Ep mgz
（六） 功能原理、机械能守恒定律
m' m 引力势能 Ep G r
质点系的功能原理： 质点系机械能的增量等于 外力和非保守内力作功之和 .
W W E E0
ex in nc
机械能守恒定律 只有保守内力作功的情况下， 质点系的机械能保持不变 . 当
in W ex Wnc 0 时，有 E E0