(北师大版)五年级数学上册课件 梯形的面积1
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21米
？米
45米
？米
答：它的高是23米。
B. 20
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ A. 5
A
）平方米。 B. 10 C. 20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
45米
2145 米 21 米 米 21米 21米 21米 21米 21 21 米 米
平行四边形的底 平行四边形的高＝面积÷底 （21+45）
思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的 上底长21米，下底长45米，面积是 759平方米。它的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ×）
2 4 5 8 16
10
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯 形四条边的长度，请细心观察，并标 出它们所在的准确位置，然后列式。
）
5厘米
（
（9厘米 ）
( 2 +5 )× 9÷ 2
（
）
2厘米
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm 3cm 3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯 形都是等底等高的，所以它们的面积 也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
思考题：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一个鱼塘的形状是梯形，它的 上底长21米，下底长45米，面积 是759平方米。它的高是多少？ 21米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
12厘米
5.5厘米
5厘米
8厘米
15厘米
（ 1） （ 2）
( 3 +4 )× 5 ÷ 2 ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（ 3）
( 12 +15 )× 20 ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（
A. 10
C
）平方米。
C. 40
20 m
40 m
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm 3 cm
6 dm 10 dm
4 cm ( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米） ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
？米
45米
一个梯形的面积是759平方米
45 21 米 米 45米 45米 45米 45米 45米 45 45 米 米 759平方米 759759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 平方米 759平方米 21米
S2个＝759 × 2 759 平方米
×
高
＋
× 高 ÷2 ）
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
S
梯
= ( a+b )× h÷ 2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S =(a+b)h÷2
梯
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
？
底×高
底×高÷2
上底 腰 高 腰
下底
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底 平行四边形的面积＝ 底 梯形的面积＝ （ 上底
教学目标
• 1.知识与技能：使同学们理解并掌握梯形面 积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 • 2.过程与方法：通过操作，培养大家的迁移 类推能力和抽象概括能力。 • 3.情感、态度与价值观：培养同学们应用所 学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导大家运用转化的思想探索规律。
长×宽
边长×边长
？米
45米
？米
答：它的高是23米。
B. 20
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ A. 5
A
）平方米。 B. 10 C. 20
判断题：
1.平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（ ×）
2.两个梯形一定可以拼成一个平行四边形。（×）
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
行四边形。（×）
45米
2145 米 21 米 米 21米 21米 21米 21米 21 21 米 米
平行四边形的底 平行四边形的高＝面积÷底 （21+45）
思考题： 一个鱼塘的形状是梯形，它的 上底长21米，下底长45米，面积是 759平方米。它的高是多少？
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
4.面积相等的两个梯形一定是等底等高。（ ×）
2 4 5 8 16
10
2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯 形四条边的长度，请细心观察，并标 出它们所在的准确位置，然后列式。
）
5厘米
（
（9厘米 ）
( 2 +5 )× 9÷ 2
（
）
2厘米
观察下面的梯形，你发现了什么？
3cm 3cm 3cm
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯 形都是等底等高的，所以它们的面积 也是一样的。
1.只剪一刀，把梯形剪成一个三角形和一个梯形。
2.只剪一刀，把梯形剪成一个平行四边形和一个梯形。
3.只剪一刀，把梯形剪成两个梯形。
4.只剪一刀，把梯形剪成两个三角形。
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
思考题：
ຫໍສະໝຸດ Baidu
一个鱼塘的形状是梯形，它的 上底长21米，下底长45米，面积 是759平方米。它的高是多少？ 21米
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）：
12厘米
5.5厘米
5厘米
8厘米
15厘米
（ 1） （ 2）
( 3 +4 )× 5 ÷ 2 ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（ 3）
( 12 +15 )× 20 ÷ 2
1.一个梯形的面积是20平方米，与它等底等
高的平行四边形的面积是（
A. 10
C
）平方米。
C. 40
20 m
40 m
80 m
答：堤坝横截面的面积是2000平方米。
8 cm
6 dm 3 cm
6 dm 10 dm
4 cm ( 8 +4 )× 3 ÷ 2 =12× 3 ÷ 2 =36 ÷ 2 =18 (平方厘米） ( 6 +10 )× 6 ÷ 2 =16× 6 ÷ 2 =96 ÷ 2 =48（平方分米）
？米
45米
一个梯形的面积是759平方米
45 21 米 米 45米 45米 45米 45米 45米 45 45 米 米 759平方米 759759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 759 平方米 平方米 759平方米 21米
S2个＝759 × 2 759 平方米
×
高
＋
× 高 ÷2 ）
（上底＋下底）×高÷2
a
b
h
S
梯
= ( a+b )× h÷ 2
有一条堤坝，其横截面是梯形，坝顶长度 是20米，坝底长度是80米，坝高是40米。堤坝 横截面的面积是多少平方米？
S =(a+b)h÷2
梯
( 20 +80 )×40 ÷ 2 =100 ×40÷ 2 =4000 ÷ 2 =2000(平方米）
？
底×高
底×高÷2
上底 腰 高 腰
下底
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？
答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高等于梯形的高。
高
下底 平行四边形的面积＝ 底 梯形的面积＝ （ 上底
教学目标
• 1.知识与技能：使同学们理解并掌握梯形面 积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。 • 2.过程与方法：通过操作，培养大家的迁移 类推能力和抽象概括能力。 • 3.情感、态度与价值观：培养同学们应用所 学知识解决实际问题的能力，发展空间观念， 引导大家运用转化的思想探索规律。
长×宽
边长×边长